Menu
Helios Voting
About
Code
Docs
FAQ
Privacy
Help!
Cast Vote 4OUiBfr7
cast in
FAN Fall 2018 Election Preferences
Fingerprint:
4+OUiBfr7Zjbcc8lQrhphb/tQqF4pTWBH1q/Nr0TOyQ
by
Linda Cangelosi
details
{"answers": [{"choices": [{"alpha": "13122381837974691933610892074718926129378944454759142506382568576287205303225243986873900860758607391728225420858138293058229056477805000060290314224837137338965404251987139366153703326343407597684677007158321195521182593234444891167252305364779625325833333789803081251048162797583430814804709617094966920613325369641085858138766047897411784924513323675525902029714238263329624518620933297370202221113589980645503568981454721171807422716109310214697495846986121337564561381944053889846395119082353631887910105175017039269029684178023991271636422513398385565779826473274616974963108749808494919828678861097739374808390", "beta": "15601416043998435447068663219385785437151645324824031997430428696155298349941393000035749765907821918447284130347515349587316527211230986785929028980643665111232859991342725627574809908826211934161439797515709526519790811896217767917279785718885867228601462971551995840256742704730289641562981042793036701457977277902900187756024157252332595344231208523510898188803881057249981571371246041366619370019007037649966851870505728570816522932637081236246009017732378513157743659785396941396536349510324081108965260098870717633416016497501079553320719297621397566613402804461946740997133236905793888570196368212210391908776"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "52900105812791030932326232528877096931965180811433237762313326651237606667706", "commitment": {"A": "149939956807229874979101430763959162220426709388382291477371334108525068767651634508649834374132050068016929436587014061350922316464221492626169616409576880845795078425690360521669410077540709210251773328589665306195820466312064908931082342343495302411100365327734779691433013338795651492379154138105270407404401681016287828375977767992333489397745429390742232651060603628764146382453036170737510708931587086033992139531058845736876251978568577687761045150164160216835978231998940694135268305032353172318997895415921278974645264477608613546667250561741082194992559230575255107162567956829208556217075218408045192294", "B": "9674727247435222450870288461913169258277361096994087195283469765759669119567358257053354621381025795756172614569751361286703609604928821008246761127974739951205683139100664866472342682342125751905178681481943087324742286726860867153547479839769506688921177143764045560761478025168236123753047043704262125150078295347152995734233146326057225293852808175527368115973968017204492812415682511708418453366081008557528678949862276551927035109794612172697377923226428125628668393195185901729209200854973009022898894983691523701442895140031360349346498663738056078563702526992068584127263655732636493185202488062988119472286"}, "response": "17993143290618706563532648832113809205075329665206022678873692810466682899086"}, {"challenge": "8429460435551870360217640241794205286410297053268236006884335433406383808992", "commitment": {"A": "14307084203046724983298218085771617508515803423287074879876293827852167490115212724752639396638296406454883427540944278810821256693489792388920444414444528155534172158480569128216111454686146084606213999644386977728006132016993029507283633123312695804140058128544206312644098259927413116304072696707082322981334839635737601028634632856383730024030418054310572360619314314995314143883599154529166598790104172585085961555001751008645412296596266335121014797247470966489913651721060369788927326501673462299980760689602292445195420184794262946175295634765825603177032037616299976703526325030065004060838324041675831370648", "B": "8339300675176394136128039830244244437467093284847040501125924956308934839522828386736079322421441759375787753738644488484703857312563465770820270902807175980370195492758064623293830788576133322657639625533458503905839451473009890681479474575537564212534569534461262316831610545878784021255456982201531653177446511797864460075606998330024901459759648311542027643090568177173634249682869416160603714397080278331337002360289212078012931274390794496447045721387910787044046051787169632682583387670220308832768223487726962529591721842303036122763413209665175339533758511286565740028723326830320126212702276279244557703867"}, "response": "3727002026560508593165180934216982849540326395672272906900661421834500430365"}]], "overall_proof": [{"challenge": "326431859174657360659882296688312279680219730949", "commitment": {"A": "2207848656369030617149666333293166559090416753814685307190304083959722374998688992402925212527385868019254773013859954956435626292813150862864928169723195013945530383775924569755008987606571791531607276362194897581838114505679516789985206375176121749384104884558322025621184226530710705362823523468048843266367485468187816428197224684054737198880639857234565507769492650673758332442366941034126155609519445228545268742769391641488298635788304176527889464972863895634890275931878211696980065745724657311245306028237520837127131832054730779764988872847699905651234720853153688770831230362694915291990072617549478377866", "B": "10582018642622647824083092034500224122751091840221834645567817283614226483415974508952004515153990993455311592370236588844578048627812767833568508698922467104476499687846105531376749006219196434299784825875930168925254766052194014434684653041579868884442345607761532234307207206683229230500763051692601183613574145073200095271454526729117764717476549983976738601488029861042388233140121521463528280255828607534335388820993577291352343005958995272996852661048718318059607391410600435450828991618856788002796975773328198700864623132228402482174057444190823144029526169481566455980554347402579062173240272758705955431041"}, "response": "32815540684456136339450019441843594211971023180768427883393763015138173266081"}]}, {"choices": [{"alpha": "13204429295632266804159980177391800865078222881291066056277792648943451144036642183235444789884694767273621914848558866651219623387572083894736885317557710107404353159181996266498391522125999895487667327049538268996199007798867462428195042632876210593782642328891440814732184672931562990059709908298341324728760768506328964369341576635919379471820880203962826488964448426515985316341554143520858332516298347099668008144023461206003475123536122856740175842477460909946157252156028946494628010369490852229575549024730072557202745168973777236682596643756313932588473250774005918124888684790951131208237624759391278768284", "beta": "3050545133199496510256297841382643224365716283666432184909963845786445064234057788466448791391161233045897462074256595826477369321499476080629305771806418150357854706599730776617401545700083979624731419576537096366110676660075687105596044535831510504390409203859966698783702552843877733872806870128302522059530069510767890666353457748678571988972667821123377252990519455997007292449984983404758948142534823400247399193919925001674880094183088056822753727739919965047091114553954217122873827838877220300882945724685583348762772056519136019886329104865335552494244130521036265485772764893481114995308092469744555032432"}, {"alpha": "6205466018980599732887493429031163830218796245337069575028483589837504689494334858630105377021751836657682251635185421204874892811729811209033575938973502799381320953415248286371729225270098442684674802443903838728348877878101972390308856059695985746722221953589510239506350117257319677841072739368096395220588365596577505573489015475936973865816708035118119936335803294360184181844457224355874132133229333807828179817600348404897770119026999128692339812899574394439811581173194118489122302136366595196293761877619834181966092620752819488067205350996066426584188113979443361151587578362111064145092764769860786103392", "beta": "6765422006288088790427356500832118531891504561827860064504374969199745016109608971866037026489055170188222754119503262108098378182723648074700299040499823800756802254493498843227418414760396005425632830622315116901533095497415682195187465504156324901578442395807931322025746713784384599494491401557392618740801258159399118724502879339186116406026704856661531650842733469265046831173639495341192965405904432977998458067072497120364071695011712105364996199261807295074855287943731541011874134974139311236687218197045599544848916658550141131796210560292241906251780086589242217866817734282135683810290746445976018436927"}, {"alpha": "800915571898025964279404179998421959580049884152571464917328769718624985635238406415864154735537618782802357190281036718283999148719239935798005840737199146713429754111016331058236512751221507551325271684640721522659244909298826062887595089614833975762489416108748288115309529253903038779455315727842448993594104894071543854685077763482487760131202144403926851778599601572621915333051354680501259846979404495714997120899597301405968836179210937123601942932762611405514448634746392996188996646832080888758074404276716745832221408277570845613478079853580736303428000072146724034091855232268392466815959060861397528498", "beta": "15794641038725023422424845564277289333797191889852426696689608941550463028033827639848315812691854717267789869956862828001341528682639065940502523231530156577434097499861058302564021211873698112507835932641059970881097599368680085908874000741636497533083964435679635856192088309929891392468847968865379753710996951218643840177516979172752775695406922491045603926844819476870164889671248183329520658776444503614771116018092973968563469087516746019638562375415564881161155400061261536296430198726815263607655722759690768835660253299726919160922659206181219870609112395072077024454300043297457417079945527848303002526782"}, {"alpha": "12469319016803219666679279513430255047089906383417693843546456931647379436181148717021618163355338829746008221468744701881982117281963273353707408816104856733384611865398175890145134913569691058098921673754521988509134561331477466319889923425540426401205115167234224873544504081475093707408670755321145357642052827355266563401116041040427235517779274186607553944231535596242572450620662830631210323397717492762317045702829680256960722867252992933463774150877982344358832777905143353130995652940382789382120666181437445921754141620142557565388796068146111382845100197177469490041436836247001950016312399964444682051384", "beta": "5280203138150660734719125995820964967512028509354685264074299191588424251410191358659991619411232970851421095754794373580447120580352623876086561133039280392771498019803178968973683999019926285952695320191430293797920573850064602963329031874360286759079067734604047540993406377624589994310652541453586171413625790116873616640220756509821874128402952774764820712299514685337625640651473959242984707157195692823632244420127521081334861164645240169198655554682886930964630729029715307458385847656692951681168886172033210636135475098849125943657190194373799392220211134748076327279606499887040160978972250959823894385794"}, {"alpha": "6413817760597607076077960381744267177618445258333051445630763945155287334742037802926969867533679656641018993995694632167589451401045415310681786739484817012891578356770601038375754384234949506544540931930379859297309434873414966138237151184697200370650425354921112599888537388157275657921021280881329757582062340778837311589359315056921622572233769075705633072051055380904353646541258821785203037817164483939994888987941900576683822719361694572972114843289280862485228628255254010447014672674734764852081324184916482797833335128911258469559451231193241611549249268987472515712770790011146342086834206219094217638470", "beta": "9716490552975284724423966707389441493945324230654480027471492779433230193024757118917399302709591924672374344120936375642622659802628414861551929374627854921161190856807353497279201915045021402183476728233054165858236991018513370989496604654245958078579685891682388455741271012919246143307010237953568247002243256237765245744024667989961264383007802030156344923459383801254944443891566449508073017305057128521057231008804830765602334481922706502899807413292773298238178745325881401856918267572179930551765329972974001185297994214261204727933326090070024646500663483078679535041421962095609920896849667165199949934633"}, {"alpha": "9482879997526839283506024215978211271692058772571915376626804948173054703407560948303591177833169664125324035540790088090126765250530906083883054644480561625974697407654709424341293376311063812201516476131870227358986908951047685806746011727190991111328232120006174256916787985393351025733938041195591958885830161859510162211166694489086782893286529370386524393117639005237987386146684817158151695165358217700121798295165904798682598327542553968637013955295199767603083000447275028875792379148979127038318411801039039229815927614752375663151156604671699885556339363553214013852066111019077300221137599282677168690999", "beta": "15106931899591896013044483236778682799927038415888294272874865703379596495885072656965850487639063658617820093782567214611235755309986734570243275328358902805497644508662796913108820425732083475687215999384369120278152340482696460864259797854527926611645559680507663757006756473533264733529905249952960259489552074150381169577358578305747766913995052556362485497559175764850651925066675225889880198655633835550516176118035549512600459146935421156354609218559631958052298856323751758401008712723430386739117211660620150112564771648080042969319443518543536439585042842791695205859394286789358098145133548942486307119720"}, {"alpha": "2410419041518953692856657092386329524225833404370581206941551717366433912396799929286201050360002152082534366947511546573558676595883191329001736755524089144379775794954164223854033515900454369141499091116743741687435661804766471228326963472925352047116507702419998935173251190413684716243487416086144135976335316256466412581833382905357032875514768072034100755036529096323553232511363926453295628556716093135814933843742529928052894922821381014350719365925861466215882132943333931167247001086427634946259332153773854462154691974511811048512710728143756736703338836500691574418167093535993825660472094129947285418516", "beta": "11740211639224869655535058235408149222643328351528144519813647371320058292152597902695988368108882518665349658575240838008314125719826331339446220043114410590898893786712657387521012948367796256851582545153631915906091830009645022205260098475922754200068327042132888717310960826341137965098525279789139192641403048418956588425132713839636339376667513894067642537658852167703644911523417519407614854058229930216777193148978380999267277923458511678485156472890919858951859500421279113730952682668709542014902632893800270248868140972676254308367466590814912223291937086883617446178463986096560436932133277324875298264804"}, {"alpha": "11190677972258516569050141528561088439092397291163454359936128425588593533534153453779582173756016828199857646421069773769506029446974567713611080299170664399156367660480813180667476779038559285015294847151502381174557451155379333898496638937629026517094378136520042993744964018983856919373724918185250255376972072833198417856531968144896987401871521306663422653756182973733311422798522649558876062077819547312967667561700444633220126564464722796665616727206499772955967890680721277535941590210245967215428628661040569379679809213125492089286498896617348194401029471212547682278474337233965137562086501984803218724557", "beta": "3796937755407492839569797449265257698755127901019495798820732794565902520366397267478823111840987608799242987005209578312280737361103399122913163907109522330963195066392416909227427609330998764556676926434900559072565532639672981401331727595621850740467489908224650015669144496736050500163376621526886774014120504242949624671643388663244139920401178537664341641982214324944196448658890164820811605380913631502029620932850009783056941356279196531965985947912425287585680799382675689566459978892557497603876830645614276451400550777369569733141569364922705298324746915266606272101310248859548575571819206339191518838488"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "18359250847930902481859474355108974482819109565215902593976533940977675067390", "commitment": {"A": "11568407798536026395050918986297535706676164723459157225897966701388804149108552863877454963147561699361569025385308736879482395902539845828394040668915502292188346395844994225508084310463225581669476954759075946614320546398293840704348258640962483205507132247013122430324324176293943843631547030142146098392267783822587143504435202084079974909039051738768744069663807022387014176736251682325790071410043698728320037297600271487083224866656107251421768416191448767804284737888434049518873113631545477001432210776779019822320678299749694797907618128045942894630244552554389810111894427116139461327108803376852694700934", "B": "10467933844605094836572268361001504579164395656946595253009338221422900826734244106767489737667139647313886381066357368024572356820223837715657269785567052195609908602271372543885702825667357867051265861076357317306268163954317882253492542080663444702577452319128715730921588823680549486538731090830760397601136829750828671547133162791828060138543022160629994024409811342783416455345482710044419393257902494432153612215812829618189633492377631956241493174990568896492496153764154816083811507425799055704118775767039784939212251323748365385694833426475526230246518118461939518366683034899955963715754079525985426444241"}, "response": "43618566361922906183855587421566796467856878487716957124887137081341311686609"}, {"challenge": "42970315400411998810684398415643868303831386360582082170872086116081320380215", "commitment": {"A": "14900543042599840805666076142834647590892815872885342413356265389491363926944399560393079986655885813659758607860987668064674296685896481667822361991445469995483243241386211961568057213309852292771952791831311134586332546393612278090086005713899140432543361626661889979648877741660444151462961827172053149367474921062284119420000602086083338550465460465572637415986842121171637413819067932820934321853278799574311087889765763348016595622613241045758475572464612199335426161362085310618668134997716660383593776381894222987873038135057000727417836145342634141114727606897154295973457778992953241418481856478543481633799", "B": "15938784573903873502149501598675979308388836863183469245449196731098904880109957779360269444611508035112696016840195641609921309235687158657977853458836341239885624975290208265203272258989840256727756748809308276445096294023059981219158881352702671500419945720882297411254814490288029730677652540446010520662454299348946683838961333291477482058874489573155085396293378843451239163962636412664152899964977801241644524978897723267194482450767678894523572536776235148060366089997669730304063785694638409670974169188352736772415473345784311934770743572754567196128307139435022691588776507462662739982981395805741512471058"}, "response": "48634521789362556079529139984304322966469857444736075744864993955929361556385"}], [{"challenge": "57511191885457006295446458264629381780622631913617228067754831621447517691268", "commitment": {"A": "8180696488142586807485728268382969309879660777245340989797465244804024211999243530765363427590808820303633878210803297710550744941140237631729824582322924535000299856097756000662000997228075661085901864379925389269443722581421895338844561527176938141383917699205704766398810615792931384022054053254639301906062949579134308549562420089991597485340012320991172410162452639398348556728777454151239461996400421137264141742250735400963440956382686883035701051489742862597532620851490785610717986902257797580517804066187338966451733285158098927507611305834953530579277393275792549565845885318502496394357585261106302780699", "B": "12348280758244055455150550657657104617458886059295770561379274357880689251284213614307469758404770487053448207866954108971865473109913518022406191449337840538219664422580941531257973581503093276833540938393635140893862575219777921214284663325100243865820322696918590257221282089710557476784952527646509449390265121968399610457592717868498551203289451144404169083536017857327991933579498708522817121526734449972816786990378095782066394838397390949761121920763054448018386418501614081915942109653669613740394773350212856359433056571616371155388194917890446750801559065167695257503795251524934613770902531691341604757243"}, "response": "38374277541289408495928831986381547800609826518855328812066403389869156500010"}, {"challenge": "3818374362885894997097414506471827882212996816167519627995522337302342996350", "commitment": {"A": "288242975557907803235688573791075454961909187838312677148152154672675726571751905275314091800762610643614450099240655755044960978249939925713463611381793197428174582601058865470271278355568173111465643906070127752631472914788025915446871855150288130721481867443275549209768400478386814252731715341546430972194396240895138610701201564398801122824725700543023350880239842417748449236739935747202343645987363561219045249074897271217659212910285889829033587713468555313822366531495330713812345746142846077427238478133632944681235561849109585686439783701435511715745858294397052954852588505153607339100476451605995765625", "B": "7569197895202852541645546339465886615086868265854234589624934727604663260394378996617532538629099314427923725533339033241968750329212720679251823463348996579678184005164356861185164797005493267139175429653229871738476352723861413556688271014922468461016675908464330898334306136103284103971873557597226629441451898571523061394327775295978863394836477849775360281806252831595945057282934232848917501488073985955337667913809206417009052328896024352770306153745320757735238719539837163311751108414624785178444810393541591494175891708254246110566796858261348125456584091889167971252043781164863937550363157176506643563191"}, "response": "41941838522213302351891619954573491667246118533267878587536391621939153017644"}], [{"challenge": "54399904859400279607498600530680722279225813489968802403881016992782811669736", "commitment": {"A": "16293990218917480558207096062009826938226729117968418910975409881627952557244438865952404923833092683040242430622044174970799835855255367207549366144528426575604905946062978310566749101808255513052965230161491447926900208128413348483681997590702250797671757673541953800937463142052308537801581180648631576908227680249859008671249683594559092726715805413129037723609787959899016790654384661183096227323292646682968714719451096534424114041635669295250327634963432311562323365425459142261825641419539673241063542888061599168716053465923464716335702370188014169036979340538364855270211805182873880939002771538224377319113", "B": "3066809654077689740257533806566086614644876652171068178180785938832559941678214826993259840677649353149024749856659339504120305353407360680221415653199632259651687957251731851810657733042364374856765124916934710716289363497939113173560091075348881989625400551521794780732579056261430382539997353590015274901927084155651281991352014110606244103957840555820945520881780550930772896251010027350832293847841971197395075580132283063536716898441939535318440286323643153465447439507671625759754195834733932682769631831499978378847469865897449715881219177032706338747396772389659623408574427322774460764214901571402093155910"}, "response": "36908151499028646537012005229167122089248397293691092796256359645384801176904"}, {"challenge": "6929661388942621685045272239525998784648925245636578148032130668753352367537", "commitment": {"A": "14338981853014288388689427674154191679978221578934606133006742212946033567302887014885432195088273536096707694329522645107408000657527505079894470054512878911333847361339461547880529992968607504775682531692281661029240404068777232061512342514730208957559903642228165134467382025719864606472599049029038316704968937040710520095423360005850639117263621213832539069787377259513670096429265508260184374910434223603838708474111756066711979610693306323417119193886833952210568195862438152805421037926506383559096747630190076178309558251179926849790508941328862730606474666464065995443947595186202859962949105722223233177619", "B": "7066142676689763312433277571541767289374256151804958538702109232053494877296469571697981047025133126941735863055524188276065989960062886771208227294150419928491842101450692754859172387198458499286140918785578115101407972396301209205634459025789265408423952958088510008989804465886408437081834033895839408198190633089506844887406748157788883466861760864697292520247676397617559550371277694866128272318553619562638076734171175336519065667185144490927142973307346344593730995193558802379475489705840321700625218378991530253066599397887891148233909805225851226925872098359734059685802119089046363667596546266655633860039"}, "response": "25722644411906181441856736573448586581594433298779714627945139218058309749438"}], [{"challenge": "18594106542751228207132301057586261368207489491139173916125691872116481723679", "commitment": {"A": "11408947325543534977395287362543047618244026172326829468841868223862649222629025830868945265820481931155291196028706691987367855282774697240854774743548938922913114678365352399097348772538111084039507984447545449721963872545377550365516206725812772140852937677967766446653614239628022887142951740551797016447772805659632674066219088476527876379903736515503417041820480876524596249670565215013182365754900518296708991055567880627356656866819410811766867121040074176768332941038169070431422673487750071288858406208955566139750729121133122302579536515348701886155758185959769876967315761606118088051180285683838210762849", "B": "6291852976797174887411415527821136487200786520754375922250308064662327308042016959711328350046455459870805266292390811672452973224175247777462460595658965475944264438214207856917976880256035118663765568974702068387477557440475741850063952899431684990576209029687020975326708592623070171148651410684932324424319646492513061641607865709818873137426211871330388918275013730674369228123658962969134885315839810409234109947527386386569383947837457055088762388643908359297276048260055043061952514130101901469014068725811559429450149640567329022708351430696914551072542594641266917180357635944810477174081138160708965096764"}, "response": "22282760648266674450272569619723847738972804354747631095767901104188617776244"}, {"challenge": "42735459705591673085411571713380997165630860122631858938044857992826899928474", "commitment": {"A": "5659831999466439804748628352607034608274184527061695211651570638353617553544084153183823954477528978001307068546240421326486307394010691408029890274657286848655749865825733469141937331327340273893001448420647049721103568425471096675935537391481011032466677642157983732779684820936318541370594593464909464901570841378718564491028824329707333278419035495191162895998548230581128035264146369010773251364239597607846999689234281641777761504721101392821392539041266028609471290574225316519239516800950811695004680742590341787201016679144419742781594963383288399613544434417334647123054616075685513656478992849241632223732", "B": "6552195950475645772143781113659990251852296738088211408885626490057494711648725221641830013003964207293451439569431164959777493165621198877850528361315785339055596471362132865090512992599401881878160598168805727494581685164492761114626758298270382332026519960420132537788054529660692066992994616456543941903412369133166530528089370217304779778184662511854237034082642866741100747796074217328578126753436823594225933590179888979507749489575234084853556037289907848861945436533205597192356136028033610262126456603401871819431731527263450926819925607482043936955493699900435483641396492430300062859298905660771221081784"}, "response": "1872861135246251180146907043280682080173321863225257963158679297919610386877"}], [{"challenge": "49864926931438968479344426346439601401706837992626604127092953793626390899073", "commitment": {"A": "7945604918015444679152593985981285523023758465215462154144166466029761168306568101198642015276125454522146364972245949923977034179421923836154046780501320003821089553727928121122722617585054173968558313828536885905226322941591784404347637279418699522809159441614193848195493537421982764657701949399969973381877486174611853033656088591232757546120903279844489173288597500671677207726751379495849933529306555455575506716096517005889067971455430197967551071673050958079471418389308082609988936532716634127474253887611549404398013362965916276034969944105601308529104027922315257554003257997032600345567469331150612002839", "B": "5576932774068715711129239912604432490655968472968353772334593954531773005915884548147304990223869389881926920452337705582314405665532956332510362435023780476600929170505196717069459312308790053726658908988781538606255197335945130530572783192055194565781893854416670644945126786139662340354407956713457705514489649685936541411656198368841623934193948553129023221768565890595878337044706308456008786134667187534981689529689959012236931121765371636759134230546421909379030103192843024326476726684703141989798671905344172912405989807137866840491380702987259630245365906994116914600453770278406910596198942042139365631973"}, "response": "23095217601224343810801858955398192750360038098217051379996140383138912254388"}, {"challenge": "11464639316903932813199446423577108236554633549924574009154763165509287275567", "commitment": {"A": "11358731688244261280039179896030125685077990019057845202256624513655663380294241210327758043604616660302711974562711749478374260407323293297440631384322099394331974229491208771561150789813621733218885786832816776377775038950356072071667732408733108833468197068052182632055229389735031679128930714578075898118341616710408926946892132684396972301971631604935332545630938666926283848278477102655278172790400212172368550289877456972436547079630121394179965592728182750769008362090746895320050997415501569250702617853375940212351223572097242191113332740980207611363097264339486938677996227335868142481791412135793513456485", "B": "7217030104391893054398051539228663892641788028057673287176372846849325982402311240501340189180054926365930439675139839189291179078893137189385172107349336452279699063418641706689912295987991395818361733406731782711291160283693724679732989855339024809631399690917230867370034723197670378786339587349357376356311579027087496634758643385953787186832513648012990381092597745039994205866344313695626829811592389745034755123058407932201227058769588963165888343554589591521732543775719237654346035171088904205580015517500246201154626661326731515237504412681230790904755076463303892217097121701750437852560697733411838830584"}, "response": "47481176954222706060114135292423910909380953990796533572295710634859283991049"}], [{"challenge": "19202778347608764509484739462118101790667960340200596404039835585573464086816", "commitment": {"A": "15754795865225361563396195205342149154998022329431598094862743452092384807714736529761946397181029158553324864117852525159028208119540548167175753825998017411315197678542537454372183398283022256737472864783273996771748645254677278805087244184014643025549460813596119808249314829832721249376920140215157334241433308346867551381114335068431489458681731801051058095983718062554072535236547778761021678493507087368252311478397937609812212221777754602022993734921254974414699975572340342479967415160420461919577475504695129133918406077074947291560278750878092625719825365939619420696669892456139302857978079727159269136030", "B": "4904504524718944615652259304901159395214064629974156694852143030098453535029494074777294714376873751243992516726452946889444465415163772126106047805048774868652291567173018660698481023788111509961466004469359519527478487925841152948353677982104450815018696373714613005166106663192078455909614638233441835542455001789871279936660166023804192405434047852283482500514454452349794799727628217457960187135999695066719125961174359464434938315959035712150483528460903331269895520986061947552083909769203282470463355122233122710624372648932707083708281195969702133006845709085153677250197331815188310667322723886706472352456"}, "response": "25002829762034991788219769632647686428025364013814120363026974651517587046001"}, {"challenge": "42126787900734136783059133309229900370348279887748144621179093779664226996736", "commitment": {"A": "841856818555252178331921156662956325460976658236512929680003116995234226114665431362322059883717496084378894331000813795574265809105387076505896062839822574208947892433666100784745949330249113455501250568698166843875311681455304661560786446664256924973901722992880070022697493106625349667569476893854526629434853416539204228609146659685785672224023403958214317849470210383077458544290613741740698963302615860732587853861084042173895165588698829501402629394727936238284806625555840806014981157437518931153754330779723510496371573439444250407351439478785095876491495255802061659638395286283557345347074730058951302354", "B": "2081411143538999375863372288621805493316907487776705429699828716981495028219389453787397391114637385476800151072908280503034303615653844196266872686285687933711143122634949480814214907127538425180640161047766798358921571123943591674794128667666450364874680000058035189000068573663053499368374620721510756826483925422187214640327055303803528985510860818480169298325299846905348833287605703216878763772619292240458914286458058973286587457228978813653791435559825351872921623154690357120826891056478244778253338030269186824857054384885087168140212184213322809011753200564994092190259576157997030814273552949008542215778"}, "response": "11231786558290418843986253143161908323473896082495667709005014566576075873837"}], [{"challenge": "91769215438258180302100606913870228997133008655131315093395665811436029556", "commitment": {"A": "10358090947716113284918178125926084305352651961199315338640332147711200102710619183339320743454075509232640313321777260447010251531398300255352995998225433153847093981142778197498496084299460903553761176786483002136594902022018519009116709546534414922122595822711895386190354877359215037894602809208096080864479441884282663838345742105445822869334896978409887249696171613781371380180739427370422270186631381460618258157510506301846859530478112918605525969997965121442746888130185444999871284624763813021218708992648137745472594699234739492440198320408835986864319122326852955005047799277210249429717196746589096016199", "B": "16217289062638724073561496640122558396379096530390354019313200306861184069335174883601627756392878341469107375103719474059473860841955070545150664448433681006871349015122392403792137378621460961045532596355507747616654804784646832784570059012954076811467017017035254463682307498716685738638687564712649888071189520038729825631100896381927970793278219133598665446695936323683694778456241909355974467835697328313887532435672354791832340298872589300567084632223533960646511537830354732073388376832820208696174949843939794014559768282668591230969687051294430863037436524372945983671600694490703698027464780397914003673768"}, "response": "8449493395699974631659711880925979514855969924119610300931807913437084960412"}, {"challenge": "61237797032904643112241772163267803191594902067274039432478876937866381571263", "commitment": {"A": "109480628192233479531769776426945881756733162734794887692539650358947963731426742195199473807995887087897714313332138947874162546862564972591263697319286484527588774745805915872546955862088467688437776010797890446958506723297278510845960965620958204295388882108484485386905120965697446464109788476579280051606596985037477881468720015118729461875567357845934125593384998957453660443891919607818544514199302583736935997409291835293028391148282548087198073452838258448839694979989619602624154325247479106557938618577852059810391824592979556049239429810207323430818977490548676218173214289047408471883528270701620681290", "B": "7168052564170473865455071558276601606429140231818148414219128439260088599182976847114060288888396329369921875489820370100832356719857853334246233651290152259491383729125049788460744713118642241460813826709702184210946861937323499521492473591255113099103762284827317634543500630869587060959159853296193263058069619865417645873784085150915091830071986929021697873772317018312525264906363917908988950142507188240356208674317774896179343035097175628620765579755440654027514442127192507334177401508678681036356305973486341653144096353358880873694891591977662519990662787450006831046803493847885146066411301980997628392016"}, "response": "34365056422705878878436196282275398181107927257686000501525314417237714275507"}], [{"challenge": "54075477808440719804357957540433574200165013192867042704644259681487949141896", "commitment": {"A": "935814378341566789655566763540424956636609290931492502792200303643398595811212866142052515563102935272219472613461630481294574102687806228603338714845794224422178445543333688300500336598798665339724647633442121250682542222759691095829821563826164914682912094311481579958828850798120755908459025421187089953602152150575700703336455430897844054624989441284209561170330488377950969356109972171888509536945885973615715255364284165383502708930105026313835454513140786714137531315279471553080738216494097829861150057167657670949335626352985551920769980196761297213188276667485304806755392470610421949332085686927067044719", "B": "8495906018833573647251138886242785419649886749805868456551636401589704540319780984697408883376017985172351765459377967497397855369298093738603294080216733701844109631732651708209649765026161425429100562500191814182447086562133414636148506456702314025581534731723276531628761683543430216214994971475040374294986044109769470690884989717543499643728396602536000462830902444859022164430370772925177570763425845265481945883378812417392612505194169806798006049937214894964371556320600125059857633863090199072696202090383741518220708273747727956496348449094766920075900190416842273528912019018050335725087695906170123037866"}, "response": "56016851435347124738842822959556486157350338443152582917299689215608036519459"}, {"challenge": "7254088439902181488185915230283081710271319436402634589071594061349711125330", "commitment": {"A": "10724849129622147555188514120212015240410514474648183878761038103067310884830359740130788506469907619719950212224870142809826648716390029275369709868878261085811697921793315755932263984009415522717421426623163739448488335292184165077688506898268535723379609568339747104053852468195396886848905467684614531296191914290903464490304977606664147704468189318053525487199152267212435580446654796130533007141890530435554504366800565319652595480738720887295541075226087203025492789408127651100350790307447433167915210213046469088780760728325436789426944789217391875897812340725951048970766072063142102062843114368702288078633", "B": "8356182042260740774502353517106059999585519654121227013243575055731951830562617314505562824192063146194712006814490255375552801283785562768854743271672973681728803353046030951971143207929949134259055321637400669837807061305644795802244932089728668955990564304837615766214716496813042193104097711209076823853873706003837929295020462927962591327188288184993364484987332831852637141671915273451527277590936320444610224618981599673623348279759642143840315721355938428794381421194525233300780782707794622336601110326640963766493924561581200738614706557986035215230011076064119949904258017998314170329919836104227832667514"}, "response": "18546975132045223978585118090993698684890545734053704277030134412936567759878"}]], "overall_proof": [{"challenge": "992665049159929806947625663627902325169161719016", "commitment": {"A": "13510695631344919942502744744625459037148403437442366636347886292798333660622759771583491456048314006721686345740283791778285772200234060036824839891295716253904393549925984502816249930678236705800799401098449953752578919553995162064683961615791216938830707823078913190348963202126978387204157764522528705620042947889190956262758048967558277252015083413606824998600226476035345961424929741014268582779460167581509571211041376523588271942257255023839869726568901960361898694693640313427411318774722417076775996960470110512353222731314366150963537594642245815226338759314958300012895347593265761573166425843607459699406", "B": "15281398114600489306335451368670539278516417505473082507572612997551741288877504683365148782667108830628926794576757913982847850043234397653735012418407568453241797601628919314759667169128952753673811545088883678242282794859322896352798053732880926620519719677871482084237460134538843515242256387789107799158605778088402204331018627491791198732890952331823845825480251891793477594070563843570810348665255072411278791194279735650386874508460528419078496735240572942435174184607113533260586690283029104866194982452717449519433091598971211056194041728461158123070425585309856609668744499019372628059298288916239082127290"}, "response": "29331069119465644806554897804098285894439942762466621601605831383265844416150"}]}, {"choices": [{"alpha": "2441772197344507092527169773115798531470965046715475488542870055899821507569480709511312672769889839644005036886541412286604521951998044959231612085305648486113533886290286917326426559791832911112443192108315825144585368265237677214395415600610602247211137551311892717723311319175769200974683177333906159032772635616335332376622644653916801128921031447849817238628910296982557972273518023037885718111127769385077652596724536703606926306540109719527312989951906136040426350853873719081208014651994750691011283217993184624823082458628899209806366994998586869228024021226802383970787267768360971351961990671276718957475", "beta": "6800946842128885322884246853162810200275974812997748971568745440461038522628172927413689234435765298654342854155330209214729636997124128218492347534748325903903079610464957832339542888225687891848370997149322826837795525957090266304880860736097255815162141983234016243086696513808229015647226879039926619259698137069168955380070414093933884728470926601178200413234187026126535867601795356185778760599339060459397614819549119590457242443798431289833608591456302976771777228551250523682290279230721747266374193488972397565822011298454405059046683616327184349549166963051085748283460621441358481327383581450294515685974"}, {"alpha": "12834896429655662412260318266654727134102954350812838884177765913304739103337934057366067490501916850120303400163661338462217078758859494823425260894411773071117400330871480096126048230040191428226798488694815492031694953854217119705928924669122754011962062847019880290675470606717130995216111297467678436715028949400852740366767951943327425771496965830186005356098088566077495866236439279129528976383875683444713997404364420941013281335016394852535758232895559771889273040966937979310652170686703253502696366132622554904703578620216426808382433788262575790906685827410581901407531737984362775846749797028560927065082", "beta": "9998689937813286221291078329222566901333909471147314277901920047590321292239818733183267193709946613189697668081246508481027413814530367448986659457706630981047871479871496915989120257506533493065725255492314902386881553805078282071401647189815380610770767912228555833294405192407247410028089121525869499627405910086944663309319551952775060372089934295017940092361345271325743761046864244959714280371795416888335021436996980444485646385546187592712513669754517318361835119615618769653599861219225757032550366457096930911800038679051601693003003089116212380395250265824203482640032025054368104903651467488918681580857"}, {"alpha": "14074857604247069011391663878053130998379627976760570136089657036840286985854114462420487893958742489114082505582047482705138649634436365167186100300394783888053032463106177055897849682525659308339986710099695803855314103783226331974361714118318017578619758894547579477533036122425235063367186572465408492057861531296191675844400158490287657288439226872978011449076959472288730500833769696033305682613524705693121129099144624324560247277695055353601929443058173679236680622136509940711928480363061490379260936169457291961760081581986039515939013524851118695926746337497672448496950396827837673412412666473860055794428", "beta": "1911272887697230310210565246311699354835647116487102071198084516788901778822758651376838391483990190023656235403679768147005414653262985055400252215158949060245160211396164227020191682397226365762828074638769496970200938804301165917332853719141364919459847285491054032299880239076454070469828936165453898179614475411664411082470039679537087126148039253471768170513044506464685824972044869899667348555712268965938609974616789371684001403489695003512390107434192456061897354607529996875466867213900166484626037132324042408861130135865585770283987809796047978272429082342169388571875573886978554303464979914392445095880"}, {"alpha": "8024571404780017528359364240169024389721177310121102532768583297808091703610170325554980261228923845714790234120526649577442696728703306512105021992814854395799400329846585992537196373265873623770850508898878672747550648565432186478609614192956161633410059217049811432707694617726993820771784664925546035359251091413735759413079107861692015644395794090866510860372806084271684421921104762449358489473582154977398879478089936912766412654847096378060477159621542743178546068095509151965508926882617252205572119360025640111955422555021914177207824140433304889855886226716651447418887724619414448747373587077162526908986", "beta": "15123784731229786878750665332879573274903028629095009109850444492277237965128833480332696990861398780884896361980931454893814314501509725960556002930227500432081355821409728838724470984825213502006454220602288760047376736858645789741561415900176962427264075225713334843283783806219886632136935811807943405709824084011541160047935553443049717574714840425932270568837179500999098712599872553698909875833494995412884342984044614860760363189773681968367863080631468613688270488253280339845394575706411878615611402393151754477186200003421625633256306128697353902526620822657257505956295261095096541274858286714743187451000"}, {"alpha": "14705415599384351311651199647020780570453664671038219398733203485561548720305054227341004915588585835594195389506044758140885533911949903820263913398642799139754050955702964379009967899618144738249460983276972995079394446325034774625700882425896193105951253418972971917105038549977928065458591627334213886606331930334271215533683126274341858398886870059272604802021634891000826965566721091106022018569878966005282297793290514389145361602591846879397217077684122179227162704023394374550212820900493214067576725395433128836033494980388171807184490540655476706980825644318582076816155411798122448294647020597324469709218", "beta": "2228762179400495132932054849311312798381730065702120945750559349584142534964010721338570785076856960307908045510375396739880222367596981384161114559225143058162833632783534371937098324929201888564614249562326235047233741455379911235825064223256832479796836294604157100450055815663389914948534557727872701898848095780187280273872876230191838552763908866239444879099746960494017298081982233999056790213332129940429527587363409123836775114706141520139653020744461008204425253710521315682453014035482708535188326791569919752748366412041612732638110298205235312001746766391004880025383747120499022789030842601288425539958"}, {"alpha": "314770535697815981728304337911386007671167499803349839008639376618795342348134485261259197290764483631500374692133905888044543262863811186038953148157522334778085401945191623857320545307701700555621284566948291359174572424721889654141190184711402112941136920025833578224164878005686733252392509052117981287493409368786232140925459374319633701852298223387681509565886527739158740292923581681751802376794049528506833474295469120561987933972506589049964859791628847626032165629426763332754949149000369662237780478331778670958445996988237319654080856875608116299835452555532965462913986248611422920065837344279373936624", "beta": "7371731330193998133444404769545895825526804758804126684389628598989661905579367679370987345232153230438140431196028978442712072886972763882698171616153974983243079559994544586392198054274074648344638667194753584452504344618486735603952089427445696121328570346291594150893022585704517920092599671821093931541822522602272141576270693304742943844200219785834164888237648181871678307821901947389733998415777137963068313837687067590189976616900095435898482901742846273692182089655039371015725900481474322074116245200093897686132478858319096988093815846486374799234874342217056911346240199384528627786984955256548168434858"}, {"alpha": "7876149995613993689729488907960578196322318716626284962937852179642647246457190373045768110436885540299447446197286073224505064154444293386900623821928901601966103900027907807092182693260170701870793828181825897226203328071732604919373991299879697274962394901096082971703428488139328769666948822720034962641730660814427603831947525234578603377398473565313313237429839491971870696340115532963899104734648997673987390851384090937823305163918867203060358266732310439227233430154859635188551444922230024923267962309566981891237168042530203145030329078143694988767930862355925631437647410917364194170200463507498847430457", "beta": "14883693164401022392262316112737981424391332465475285058092972644008029672057035621044087999265693972752675699129061592837553782288330429943339534092100654789037914612832217557478790656395539628717843572726263041602441970986866033124879722798363484064394811499536052776845269148756604705365090258037636556732549170796417900133364167340605310220713463052257420315676616679753917567223287455490249138246439711887801811467625337404480201673171491438144592071039957388293711205422086436054513989863633870624372510688855891179650316185905142604626523576865932261448823469350283357860873565300740023000814608740006090690850"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "6070314762592739401400591035469013531688971163460325087528911103641124907128", "commitment": {"A": "5174202798599296832951044303131595238056652334572226691950777232700777999752561442175763129922655730666756912294977718578540721042773608856596219622527391593732311204821498534213893993849640230751860462999813053237541625152036442566538204139244523895401327117620483057978641031308545290029153498967457738490125618357757615081569214235212940625557341425648395729258859977945882024427146318448846250858883606152474055755448944536618477711702660356369840829512801386679975839387200646790236148615540789214447625928345015419957360565411935378862047828332674534150047469472120927827260447872386117068113665731103418119463", "B": "5044185965247825204669257111299707800569446604153704415135762339336744083342274327886154089065303499956545695368775333688848827811110210891001781968328075910291112586418992914900653928870883065222420529698361290087871257567975441304023088354378061871676576385511656971570105249182086045248938324384936771585078488278592698592933005845795377311554569101550879330743643709404993035745301023470262146001786632981459891400750184818345383565544945131107824554480070820167620258420254311329372926386262135871040191285465568972294587479239572873123259502079314189913504769427098792643646352818889284781027407855243908948701"}, "response": "42758717792084125554840653540285127376686102437049094524987415381554654427350"}, {"challenge": "55259251485750161891143281735712434824711677712331959547090885198936127566000", "commitment": {"A": "9918636985056579206215302697951362341408572856510634760922783024708052743940229284107631766448820911508367720746236162123115739960112776372523353189994886382583713470056422368972569370825921324552751436045736815031168811752844801729401267691040791204465452698117372015304642458104963021935513806084902011441347157442667352380665450683162818964686481472670323953622532668588907893751396460971030144831472319333163993441870264431774052838401807570375973781105301593248067664752154159699265558958450375983143066343942221777871501826315080198571331113486845433794415122121889289458548873905753264479282347577176843560210", "B": "36003347581070761271043665693938318237438408720667574264092256079526150528868961593905873768795353829390077254722014514098486653299123634969653105967622067284822242332865805818474140843948161680514409998631476814110633120856497742546481575901523563905530492666646698560972828663550967163049552655097893873320706160309395280630196659566876567190460855847329264747411319106918274572642767546274007214553636892596953263082525755542254140897481669518801523640545808513525018075772243686844579053237554580102566092825393905698211637013745453243087735135978811057034667950773073406876539692855383297095825865533505357307"}, "response": "51109887915758124934896079086594557104574674720162832662927114876935608399033"}], [{"challenge": "20199927405580456956940030849378824578987144127165644843836978947384742438878", "commitment": {"A": "9581864643381149888249838292644395313779708685153678979781631611368348560454252451092803614328875486817574636917433658496133489249118977306687539592997007718883596135873055504527161077455241532875798270176327825409100979292668061114699526103478273908684660866399748702917166714085073533644442051218718755005860210552311802110335875358367835390914812845348567001348106353454366755658827562266570175935106002038257888611885649615076483691036028129060296362612798299713173674725333667255427545975920777269423344454117670228622350295824051451171059493357041821770146378803087523191271102866940965329921831341055944016383", "B": "3786949242145005738543342372458298780308467252426473222063136694852455381790565295949733985677248638169565252477440951874185857361754696864405772216166475804927944086989410102430942116561423332598736468237843912796398827814378010374316831626207603076767652010954243847504621789584605040576625232380608707959040071409875338496364401402016501024135404459284779788453733036676169990428082982586531861260912734770085581552578273144282075423869572983935202790771434194417861091937205228845461409477876454029353243051189350302982553660241152968750598535681220498846906338636957695401861774950250248367875846707956512148381"}, "response": "32374857869405106511474227393858723213699705278223704816126161460104097873388"}, {"challenge": "41129638842762444335603841920700145493054592175989522462091665249741079748992", "commitment": {"A": "3244116679720391632969436111854265015905593550317039963359573097625536147720068440533100798441826011228469107971358584920628010061976549495704777098747839593211724409563519063228568585022268810486228789716681847628003694239994786750042867884574863687970891043082176771665765865719590110093504498249113826920100858462217514071583373850701945996125081839802240656523269149285641090832192858414697651366029325131043034557960411268747102805556376358460988494680827100051368429526781445691291712869276000476287214917386432105389889180297886781283777699881970054789174234575174191027591925274280588790492635689620103213417", "B": "11611867084944542929452084539474802452475371375990668753620313666388528481242147763488071979016701459344650732909014282406774959818036528839777258168137393790874242719360358517780535366243804034661924104327247656340929867403708133580710733811608396854009749261859716069719627112003391305199478467264855069181408625912832800440048486001850553052634885083576456936827794996925224909061098153420637203308998360176912600030220936387536794076604595029980045054710793931966923118299493113438104566194484532783000778658859677651041117209170188436511458059013936018062334042759498973555376196367144480840302354615809966697119"}, "response": "29606829402774687635145873674387463439467964835925725452577761896533296798161"}], [{"challenge": "2878559285001139738481032464085477411232180815747996651706841103970064293470", "commitment": {"A": "4836463988683195434087822503294358616231357116789009839493271922739063024794481929364776149213635680029484836958381766372350495740988855532664373775506521132238750035363204529869684564281840969911056199281667894787115765928759170385807006415787901443300441661393391698207960378599312691351943874465163134700012246519545336769271307041185575738952021438684458171494307620666600360951455448763263715392919395574325373884114519169600045161296008449492706383464092406971472455022640361470660687084676361396870127486544024042946981848741641059830665830041417100020130271903148606737808798847537164509025629665035435880248", "B": "1070905711224398245165402642671694227874349760680179672934488222372261746822418344651285034307309532204342597559520481680737339029780228236726574157730322224206618393214827829805451263621173716010045474926638008486341359538667081093608062547601118054737507290603960045918404539901238079852218671057717874116262677942868486164209338679134412016201466940993324639692368563668524266204134281660695081224776341808521413826176988967933246868556339966364949092323444840307205162915941025532739383148854404241226592351660598210810346341785427886628063405312657998970621655116149829443428845833831216480552415428792821033953"}, "response": "49217059707777507051603437701941223858738982126064146477669440184225506126695"}, {"challenge": "58451006963341761554062840306259275881585485708461633837165706614880255901003", "commitment": {"A": "4980147672360114815510404374657196719227638916890475456095734643034449643263338015565724086295022959231322273230377811517073904678750113989291034200434494144874746357299158536399567838915779604007359879890639879314581816018934442824738807345863644313997622735075522035274001688718556864304211584072128576965251565314060296486345776955750571548352720647944696250886945545420573445697045953688879609285138117497757496590669904568120945976669462705583644122433436796544224005331413152255595670593197084214890148779564523720551484462018420240966277696006382296921302787118095042124088529204619238392361579970845052760583", "B": "2346066242223537706793796393783221316958113421395053199072254331513050884306204354827540061899393769355183891475637469350217902986967615410449907371591010437490760613867241807362031692389547543610666269829962295470823700662954164018250680822424945664706995155979369299891144600552777366785001226273204463330809248891484348817289921896172550816615538251371212247799078259311335233663052965102045682385199981723439825552204619484831588038229524690645073182080444890889847407208404568930526558480109571732675169792438598239081555884265433357399463507461668181481426339140726940746155694514359246652978947869002299358414"}, "response": "59994081143304394155054723945605516362679907840529423221838120374716609577794"}], [{"challenge": "47770607590230412835567327762526583409673832506179501662359740790513113048765", "commitment": {"A": "2787435494669052838200151375925831344199692879552089695761280593543033625974480904032303803134934112866809850211071906752615537098237704793232992132751111094671759444753822097348293320969497074179282310585987580307188370041598440164973177873552403573441931451348537026257449617815769155928789398311161464597345296064248298367202874948130689839559672638653675778203031746828915169025921590529170852000491442027442315503934088052507005571065772589469723135179043872282188881555763792122047751802564239906754257147004899290843852319217288865267179928151501330688171912661478189381803878881285314709067784420429448980033", "B": "4666157229703330553742576212484765795695515941947392879329921977481795280009139789690376329000945979326572731117019286070366693659488085925067489927719284006287566568475611289374410298562380390046739559216638604063708095934651913853597468388015568000817714466085530655763303394703010303659932559938986508413468141184418708949592129594554329847955937850053091356169641349699764128639861915824468394974183072213862832842294725299402222392175542243241254641915100022126193497669251461371285818897766811167363031256885520084124160130536093967287327678324675272745542575379493937488378743395390332615674675566906230336061"}, "response": "26100522715897541831426959310093333549391030776544822854672573457443869828701"}, {"challenge": "13558958658112488456976545008146727859496612039156490773501163651757158788072", "commitment": {"A": "8685256435765562457805009065415372487079244714486102605281980350214956505039701993087933966328878997901260594819332078248451371934919655494884629222011515286086347630746529305769826202125588269511073575291682123677136279455726832586981473863643935332336637405570575689419866251945761379726142820954386656844099349931469991686857732993836080065620685041306631211402050378503895183080301216186219956792436654937169793666286899842571758338416261452195535910988402827896317142787344979644392434889545217253338210063164945224516756709874602964504388149915645563632623464098386460055765882342777671257255070989710593688471", "B": "4567671238350279241502196512035206705282822674919743906970465073764130998116546281806139317254216096022079664899804166335613980479590089802898755878316746412418585959208327011261461719689340405013936290562712118584717185827626984914959616719626807538626470986719366435617373789418845250548320149496520288968070387786679364426286674648345718311547181237925577764719487827001442906985017863692041472601690592490607987460644965973764887420122385895002816280267042917733133916527846543814199105853288491166467397655976976477589400515144372354667949143421725592436080834107607738406510854375582634116538831259967060904693"}, "response": "3247178155525165616510426012394447448235888354442992218314237651900755612184"}], [{"challenge": "46051495766423254374153881933554564618829999762610766439672641788196815018711", "commitment": {"A": "11675879902212815969296287310547887649491665043759341762755332893356866057163243336690019903557771132328703598287338203778411996164459143540890739069787755589773075916523307613617297469016058017419467346429901319170317247973255193433182715634098575299072529572103165211272303143727650887297291513090864538563655442411709635398541188593820020347913169742959774877545113295577785458742853542457827823028760968908454842630303049104360533445054380497405478604264843397352233761484226099112933240135365205610253987311229014918201878915300357693686227955133542165683806165185345021158268761591975411835841077480113341939940", "B": "12869624709600551206067251342399044647556600431310096726963167270758190457707092955985139991279597640861386911531150591147012853381493818220983231910937644337124861124987799743173129994096653091317155430023956049479028608182951363072096826612056401508043064143366263126555425754189144744659141355244672310441666222179801742547709064168357289205815227022444041526394952641453215417411241495680189152041230512092685385969775210377805337107487354223064324393034476977686001937598287350110520726737712870924930034261780975918980741838293246483570316341078551331714783170834379683228836796203858878741229858245410918886504"}, "response": "46097080481199892729056963710382430332970058837163893963568408174457148509832"}, {"challenge": "15278070481919646918389990836528846827040965904130349901073734016661458136708", "commitment": {"A": "3719477665483201641541260166783304253028200468329281127534341024678429450877912107228899150581894835765762842018607403520484658688852438661551287211969544744626970760214129621326588512620198178618778003281056603073615291512615559697310998401257806776465505770058253528787533004781539371839026831950907251210012311079864111561974781197399331854935779978186652271015852934929151792839497811083139719247404614108132397768659485200326588304721496391365185982040849849793997191753448943358941540501715743862432307095804435874208020685804509613216165673715224016531000521602357872014475614538199433147196115665236508656232", "B": "3679376377212406383819924030644164087430309602870201652019107475948660315416089450627207744356068350247455536663593166535642675420135656704667490676832588530647286391236752845651067404135818501490803699665215476208008891390068175658012033667354488619032360225440956861824028494274185174524878650955756139379913771725852760232355207882880050855035724810297853657234157104458214761219580450493920544868482502409766657098243390169769463191457524510116705148078148102960722498475942488972386240971666050474010526677911642817675427258785846527486160194481765970373403322524656111795381619340665257718661022161040121072609"}, "response": "11855785027114895967784868095612370534441687928732562118740864792598957165743"}], [{"challenge": "20489352649073309870410857475130901993700762098782071995723000741362162069416", "commitment": {"A": "3570301316143645719838455133297970952682184342416404716614430404260165321516957499668794407891138782372514969592431038066927851799747312012079566508866014076720707861454347041396991778961540029872472271289754476521694665107703322852387661323149848774649465303152943140084041324525166827049828635426485582928108606567049025767081440961996425567744067209125326776139875925933387032769885871603609601270251597930161690046592353682425460474890078286811746050719423966698133640841888858553167319568735817659886271781507912813714407504380333071846141264611910148406939787257914375610309596746459684523478523288689798697955", "B": "3541828728202472782323179972121794994483163512954963090021390073679822146946154179087206999628617651353575056663776814125501594535401489116085625423007729625300380140815850421689827671371662545112187141254051306115607747279258087854134971910628483299238112268841473371066292406386960332129708804209086415688232925212470318011870368987260717617271663803643218131947654036985234287003188563468136374305343087977280741306847896924126308198717449586456598172458563422368939521663682910255427730802609634342067298862147833536395826228626628082042995395121964694748980872625942323098819374071846152991067056985456901214540"}, "response": "3445672034348799758864204295997751611842515861734981171504501025050762247249"}, {"challenge": "40840213599269591422133015295773531581747835957159935331314302372347130677258", "commitment": {"A": "10173611537158246107379654817177023528262349212708360060188667917914991568606100780295454657208212626251351447409162108298312249143919057169785564646367193006934905775763044929945551608056672514552504076309164344378620529261443332214141997008312113575740350154007205474159080101737333445336873280778552949330784065641864349069652955554517448559959552771924955480013876865244280652684955884216422160117446196418444058561651426265047434217929898997015069628184597792824697039908422523361894151942449389655816905747429534109025369685360598224502424595906564422621173008587792850135365718675280514653887007060379713329723", "B": "14330162370526755856420044613211612334717396736262489958613286133971170236893716102809017826342920845277159130463098519420937563583358249724136214676090614536011680435469982759068519561960743974650396214285708219592518223248770468699589382516481808307259676970984690039873073855925827583713076919708021844054705358326844790017733324006153130356448795098670652038444864311767524568781700771632252282048973940447958094203086734410350722766625338876333923947649990440645617618620902344938466006197332406224233709783117089842743700037870444648688340844099451749484227379849143939526363727848830903782327689210513167415738"}, "response": "41535332621828644317538563077349347836242097941876646507909457496275133973290"}], [{"challenge": "41337451031132329925522795500757272414244995621637905352431961770023331993812", "commitment": {"A": "1878136767982824841370463554705254374474792591919428763036044260637430699749811915835243140321640328461311167113937090537516481312410017131246515572912932468538206581544155469930968075188697409614906039478099553594583299733003323012122859283268406421888648316456090298718486540093657741735385427086513424984926849947833300434906253274575323245180888804434968325634213770272689258349715027034890205189262667935928161042386065335865040847507532637079895003624201338426185847219398974034498298479488197937439472224600360986816829748789437532454716938658264030816668500058564161478579855473102170573309879620676598582419", "B": "10317279871870719975284757716043506404879053541488940626345129542707739339871685665393251866984578211902489878175032507302495874901483809558351807350265501254595617442671594531057274981553441542760048776321528862644821970805504206400247353651987700893714746917876694230989890939003228548077178681405401562799466169434804546106014670084187692787765228511005642371213039690995572471731536216881865542712767971919357828243216080409843540468879601987396643289497944086945250789412089883692901272423472676484852936500651002699839152967206682260597052174643553497382701674723569135491757381177398098742671595216530500210908"}, "response": "28789316287143613517243969644382631086941501595389906270928259625567125628561"}, {"challenge": "19992115217210571367021077270642461886657827233281393990083624776733121293190", "commitment": {"A": "10814846792520313477147578759144988988534253277478311570968825501187724371144064644099046322296110773118472212296950889780664628455154413479684932197588114711013865070772585112388151075305874041487773113448190018232772448844248598579891952492047712683205091760425591278691043463534429759031370410942517287793537310436513040002938700071424316091426320054846171871902714095851053012414611102026010447606721308471584220993454254886731717892626217120953900916389014891070793449421978646284852491514580826760339038476157747902842219560214801830381180793397304380256554211530511608086503040140800460778378575607383101908744", "B": "112716272502278243971291366431039150187734315314338970405587318323818020459884862232170404027299034847600813725419350410069019322491884271258161899228714178399149581253538240627980126019933065989627139933883551004510859739565133335030262305858801046459090372983573741436124105078912887961400104109574745854656377916352738502920217889256706968614705596175393154624046866484145268289600705940919802525088917060574643685172878211628703561746414591367496607544134372851233828981209206450557669287412831604282405381348804743982284855885296032348962962206184122372078289603779915886035013178830413698896584866934395856456"}, "response": "9836654457598071406707592803504135186020639874460405286560002806974697597798"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1234974112978536658233875250415659130833065044434", "commitment": {"A": "15028726482167401184445043282487938834621314132315627906524727109249272667004753954585063381493995201629119488134491723562858521533072280611826086250957759089869844430076485214848203130039408162008027908074518485040604218089525204184590441875382600538990186604132735340195903386427714636575348479197623287432745934583574676515101143932028743971871880869138684779572369642122099498320650445582381049267095065180612592676282961030654194756202523512138594100313195409959421076202503005008865898211657517541171752250761500367907928399584726203886876863318925928930991104760020671457083517441182836487078216227198999761142", "B": "9118004441553052848800699895471817754918915794006032408120104061739437238765921314226607423232504599608292178883095098132201544282994293990061679788553443162178578204959897660874902832349973253295003801135657280477716831321370607742984562917442657692366690753874498936170553747313478400464163221446785506466592528228229218935082748321166956256086356582902814962188263671826925389130036878348479686621487144541220073844432161418736530675442991759521175689930120213985140989233011525177918798336881963692650140961553311241891647375969802450854765710304713181168949673727142855754216616521127040639472932844090367796681"}, "response": "31494439338804980672319110572405731865178224302973519425183497509496705448152"}]}, {"choices": [{"alpha": "6849728724533342723338640126673698222139040353909061033788354719410547280867963336890610766944521319587898675690217779186663831147284517312021636326682864929786949947494983420028019996737293184363740374873899322271747042760045076800945382638916709507745502502487336240935077317520885757448055640568555768549127423495649976562052220748227957702852754130880064745420593649728270425122158569886525675278907068604880584815606352391889346964883545394404840219838337822813533000002398575045861673555574164517109162778138365803944791952987761291897928622930871443258780718372384567437539377254721331961737439486474074826220", "beta": "15344612659800742385462685463314609395369174229561417168657386116753270371805551683397317317965563217044368648069886332612693788148583225918660229966926190511083565581729177349103924163453478587588485148242880762567627400972282744658727965733063872214376988485944643034550368539031575605646158136581504078031838019291036480298673561553697938555832752456945316818035117533442015868544133208960120483213253065611070837050910546567058160232154220612661444514687425617723330216708321360690753051158222411289616939242383997365210002933336417862094651571097187050571675753406241473306263405253652715066649152062316736118533"}, {"alpha": "8138379579060961837984380187474464063233767610021567601252991007304169183170495888067895667151884135688906911885454736570134978985434385258867771568469978790979132547293005573725713161465566635343933024481265104358695487083028589389430718615943340299858006999545752731395753959448982025738370586472439840258946387579590445541455063200298286884321483144001625864590798988873906039674758603822166735505777116089616290431470285308077152100312934813710838247683732870207587615936125134923963883849958228020248420603209281813969837604725409245062018011061892171274063838576864033159405855932062581336302547660686275755571", "beta": "5848025918075247594738631185101208147207032355235453718121609416793690702706229209037290477065582972249984133332154222736078194362138090777872147170642776361310144198986560695388722444247868489937826636558094719583714714974384582536669024617300356246927252849563363600841520815309761969534819082539556845861287293439599595128833746714687973152284495059717393857818261323204100681627970550197807422970399530560309209700656372012663661537435001259180022633210609167313991286782448004169810394584175960232924896304788902591831526773187408414683299109158496057248115717956392588575506425102416948858696623216997890798280"}, {"alpha": "5001747663184602574424499943250859386890743830832594427488911602461479930398197571072316996235228997136928978022061238884467686666800455699713101983584501918311608910034800287802458939310689294459702107136887657582564709107551186216561909139910577960365804209767342292405451197396479607417993779166062966867139330163736435249333688821578269119193009231434143654152095162305505474796214756728009055446037294357679038603845293814555086338306007825373341129971285327000462166079512824017608530253365943826735019526331854609425638741282051071988078385571045052875572985446419457765549005601803124977774262005900883266691", "beta": "1590486091899098241776150552461253315231652485550686386353707066895969886254328639920685595128129167846104994233142924094200732755774201045132261926639701979607830969262457033044445772599395700013524024199448559494243085254459746966164293991278994085991019656760631142033878553965668323928081064808995495186384538482598346429268907795919030752777137187433216611298602316248828890728749454470014248790885626139406239839231255262958855822205414370976208625332938369897278000254260566706062411308843368457136082570784694580853721931100061104503021280651956434683617056195450272384646246906985476250460004436755394377586"}, {"alpha": "10884618044786698412031164915117741485300146865564859826287046075323039620238354319343179808461759632862666275184115811096426747292105374457731881631871315477869954221639148908937958703879221572351795392073872333638483858884242442301456439137662605652247300037898676065403370631092488417812256151598533177630182283932314345137956638785561012941072626819753494698823395014262937814614992894264651498272391320841142766566347902907096169630518291231922583344676550536882176909546600631750137020054182734767865440049798590662218143643874751562762957222306422688544017358496686603101186881900179512194602581748975887510311", "beta": "7219372602806774433533294598670729452792357063157802759369741858014019965616201607951027591331440484998755166148165702548058188207848399832484335238705867101650113323770150998317824115569526310734839156630004289488723859186163068145074721511977753859277922428270395108958888246553261362048606637427082613517084704662360229879753918205176023441738546785456551816215779567488373674604377562442074079537505009258410739572372885023821892183448385174560517454686998683069740927897426949730815540245476463156480469864840942800145975518825547967290887934651116426019532743055860074674044173569905908650039396716839744264672"}, {"alpha": "7507627184804066706103509304922465739143814177650444167749157895013500255691491185889631038565002851531340494027382066864634854763473658431108643538222958173524112552023768295221844290244166461795272951807235922895848425621376622792667172985021500667733556979188537955247241498228436593306694901188737612025284855930650670280442824264834629116910856573007640334784385880070775512951826839447454945397310752415076764411566244370972852215237814607413711075497391963346391467496591390690656600599324235060104478675893914415858514613912011295810027076292742950306276528262202153955240248744812844998275058046718293552927", "beta": "5094786289604665159376383757195371374470631052322772543058411398608130063273391525381947761138683691599807935436023529875646602972312176265761320402196331992492351776311082841593305820051597950747778088162676961526288144690598760529064547396268622771102777078413275378245568051104802489885415571897614867546492100469751044006893311455429517496711425427178546254411628577266227051184909695867063486392271793374904990802369264909178596758778526940709710625174230000833722409802740602025911003416688049752952237490906726018341304271614664480698821002094397971849073039195911881104014114566518554634473977429631387500047"}, {"alpha": "11359915792955691582837157797357259467116924765527086857204813625872503420352410717608508384631834949030309101668930694653134715398781664761307845444804282162304385514324918048797812009604912242550159606851945954476149717020375566337691104326072019045227518110226579796952903975695467075167539249764362719136113489821182793268820366756286315728849761287502059939907142490084013153980552668835066383082568139089453633482127666805978363595835431713910654346628785925441019258478085020921503990038687314938788143560608483038235180258129895793394904014176563285083140758877276200074416992880163686132229319107613132671996", "beta": "1575399981316616113634343929600303771737377988908061587910532683740356276627512362247399496968765867751819261165864007882072768841084122118913065014845576737688329200025871683082033350990970415645358540338225692952920910004257620912234698248650004330768867897892597173932845109308232879117468882638268034782729606059775997813909301939341491838194991410954527509669894288894486633165453303434067517917202620993653403431634844097897700166257265160199990375460914876127825638121639278028786269922200715484465045271095758240647700547079465627015174380184452853213621659061129656610777009607225736436508414456935848484963"}, {"alpha": "10601826554564581612643702846615755355732369490724532332034643194084106119715864796798744527066787804918074322256695485180259258924000912661770778137472283741818045616942621273754981427531864946611421117315423431928604442783246744873412219159030776312109931809520725210812395153870562386745240588194546568936782836148673084464820767169986370645393295161427203753939107965626698318062774088361946920819989371012799785231980666475627284725708301253159933537594065254149837620879876962550495426582829321534161351828325460692461817053254406307275623150752073156878842120047667578545210046280635024430574667302341089812783", "beta": "9446415711371941264271642915359751881400045395888108506856040479411101776907709901672805706611421629255356079599963000921174242482966925170140268723529748986083401353050976503278057376616775180225841460241883011940799056469611976271950401498630616190893802932063969262001184961320992858229855591079117286505804759456164228003887639810390609422865453696469423926829656025628356017171476352128541770205173871338237870020323045841204097166342408131243814473570597107780806547318996469659377949234436289230697967259373895914436653437537471504194719484928292210247706191201221231167300007850378173681273421234517363901791"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "37412181463106772585509994504975713689370408309766933357513004843934855098770", "commitment": {"A": "9692354335988684401185612935463757479352364288448030012943988537743669144982169409766955090481932769432429185234488193048087969198020206545610013135961485269141119089757993236906864410040857153348430112935828766824693635064281770560696963639620276209717432231040961560748764772029639067564213810779413399784505614619215326962466629435766460228609426274462049276319132808138800635430961085369788375959032349815750880166538407574057063386388178107455219699168971055544067086865499900254415038263694757682316997337793805193106740662930148934918063935265955495462371070861767059873291508637129142370364134059701635327866", "B": "184588134664674035189692215761974326189461005367915777915799635534624471847891975287159941440553712926731941841792351532622375049488104812711147186693107603152254158803315271745447691033884772840052690496050562168601353750551271851700349554537523221996025207382312848280392235226036572508056418703263556163073320840751657676479314065351517592243225377529876153440587779260339702610606143067639327341497211797678783175079660029625406398555115160133920374245250405568575003953795991021942188430976857638685485681128820859365046684837822098635057571527998446566055179956079520544088669712437601318747940800909663140298"}, "response": "1603666407042730663314034851240774367065014707128765214822044892954017625971"}, {"challenge": "23917384785236128707033878265607038587019660378051456454302061131878999956609", "commitment": {"A": "12383466291321261259598587987089564982422510517142756386728547714641790234017018379808537070069701704060825936267201784967712532086886043821186596812357302735734787423261845481931742260517040812356673478861922155863587153531674098108676489475056034274256550563656489444539401161636042970999598591715580993271386851317721915543323483087665511568975113945876031111406757744267381217782739700764549807956430049980587915242449601165722297001553367711191041725763314224726013743286330606852104190270685476083357753787196136309001703904457341153816014698250258989822838373186539808446907193024305988120743343364499745447167", "B": "9734632185345895109498837061785916519494517550787365415321703479272831321600031674694211025666858434203840885722857237856424386520247084668339648190459208940050340579856233695886891727728404318558016916381313797607547921288941842129592384822707925158259904080801322906588690625079303851842393778252587821458220349554991399152067867500659620450771318450176691632847788626838788814339447097924133974976862721332821593214337633207467984858546272390480535888704731951709885845044668495004963998712549862557917983645744041193688842579089791939544367438798898463604919575536050129128203242458667683327455497026368326054768"}, "response": "25111147607498398837669979138575091941506557436158153417531651546961749169572"}], [{"challenge": "9722279718315367047909297623489805567559477939013114882163565451713897920929", "commitment": {"A": "15319413404040552250440232172183113497106912893372076283320551278551215028189103164987985202979747512639226287147411513449746155654272410991446148013265163375591409832352624287324658362254327831196559721142885496841041051892391323066566910652278304200127338315273591972091404352568780594817536194740452697144013653496913921538716273822931748094535772736200226722637700387540676823464632568232750573716486963825659117516386413577703865819716344438547812001225737499549162368391557203639572129984558095607558720154456853021843965004517647984664050225475336363960831953234029005650901389588040431420127454671364763265693", "B": "6650701238714596727203734760929996658713406381489018171789689593661003692297657511735488637254578291899123513325068890199685818116736691008597323528813094866604336453665680900311746520164983882155159005019522927946788129439885710146578667669574221215180327114822591725723287384957786114467081801045141964797919436572175738297383789900933538505331373747023880880731009243415964945421913664641346686194304684687665789108686110549302504770818828500610436944925990766139474682797822502212636643973651619473391995309012933664756729297572876439896182320971236943302111364482124580183723060292296494709029337564016622853130"}, "response": "60397827193906173369586264742134967310010087493054415281767734616868178583633"}, {"challenge": "51607286530027534244634575147326743685990722844599783446292447473869661295292", "commitment": {"A": "3658772806792851282466633564878614105635832201734876621487834033890562206774535647099725199194096679880101974242648664627864113342518199201748546062216959536859475789559980153237145400572439137360713488096233383589088686775958815438463123831736131535707087780941591752770551612770987210723166678321234150445650678136444880612336217586958141861702389737356017964890219721762651516324915303821717552370882687027376702618067311619512747261870105569125710398435073906303494337018790067154981262733506814351998486049003525912771946761062075747641687267641642368141695196861732717365452431803176066858662186639198904761288", "B": "7949987966599986318404970511124884768979607663428889136123379122123997286555544809947185630237029305153184808449423614447341095784276774300246147999181865934582604145543250517553093984220679189146405207914969503895997598160916917947676471268451305939792383787698257466487010275267877779101520277255542673122349841133920794155463587604738000874622523146281308596271897112618597775908509216826745905014327531350906656822885319751758267234771847650666331736592354929052541879080421422527095774900677595691340506226502363271821483332750572728845964872166903078720475858726487306595525123621157930946684646093461396235563"}, "response": "26656461122351730329179420984875083390606699100391410975332994049817330772445"}], [{"challenge": "24151219793553272317452255530283673181963204628040714008243413805349284116158", "commitment": {"A": "14683197053968837600558666699287937813393549173190013857420693747505027273229614633092395925518433693626015868962436546421289289324259336758817835640131953617837800690134632306755510903059370160572410392122529554947077790378392235416454376944938818471279797381945648355781505580230664691385909039131176613397204301784422409018569259855091606576748948761495382352941473880971998794584708220386884386474675541297131698720958046646304948579604119994810696469972802042457003769073144392900938268771255392209518911491978435701279618900344574726640181454257910211217773281301993084572994020791846198876647051597924205148560", "B": "11920535780779248815376290655420719254670680865913468673532427223985993022677188175597018909583657355279116890082718492341252254691807432329434062767568752826437172325930508936310167943522151111528339630515854318015959935072190471163391292912948186019450140933296712379446853650239757276735751577480126086266156602343863587328560614348838841505868109791308716551691105121222365634916421235384106916216368461400885704857552705837766763752748232428641003335502699629735969557422757931181667385381107097215332224507417261353334528750574740488374401146310470864787295428719030524827700884057681218518281596965580148705521"}, "response": "9524865762512455900779823644877582692733568238454159452974422935342645094160"}, {"challenge": "37178346454789628975091617240662029552726400592235685887369923674055957175368", "commitment": {"A": "980930064181199726705682581163390816624082265506917914021184130143593117665966756136990860048391260246067374975911364630248060896033691639828813983480814406624642791149798917653839841412909555222352683113254987668317562638765433626557777303145784010514076668256463537534359741494116274496923680261801615309776969311502917069356961308772940028710208892732834915357259784600936151382765406850024456616191664627466609857309351483089401076727387420884669117332272057701442128003339829964061031873749880436885779841468494148288587868858282475202889762090654352288744231881216817379242471601875147634277248461073312810061", "B": "12955567733133956298476334090333915975786669848316953869164726112998011538573216249652557594932624731265491853315344026278248623273922700264242239594532840137406400222805298726276458979594417837766079667756730035341644123131304696410990729960357158093652250837191096476475735438370116675884489269207656838833138971396452133741063618485966003980470340720281931806571464816885176728459319436076610752829498542830171949353532324584353511002660422948131994879148261856705179008499305227203365251065482068347086740902723091708297615376014417748362401005358103816486742975146854761836498507649125073289868339836378520396768"}, "response": "19605584466419549758672205807193237483212465981082812908000799138003478573021"}], [{"challenge": "53916480508943860498425361698979461163144330743513261299371458355394902999029", "commitment": {"A": "8219493777771665693061752361697806294941515347583771115537799299666229110246969581374934144775248089310248042987597935961584928641133711917227571394325941465212314425857117563331197719604783603567716509644924449259952839594186824741839623566483060498871229670431855806906222398146029185281951179326344024479680781616430617283643853624109965038515695923696381127805534178406753265322337895735172955286348723177141512256926991993712549693821150007472777753290127521559540576017062213172001105670326009064524920530857334551894250307014517645026548673169082656247110144925341678443258288795081924035441005727512833381333", "B": "13385628621759397936058657183837570216165025865438312988849492894108635260083194113165087844536699728650047729628319834661319442793877005919431720115665435248986046349010838897178320821934357528524316682801211720397571182244467644286152648467292745004151104509935015621177985270403939144659334674489756239076943952527681885768377016621218616926068755980820603159218152293027802942413768146234971273448136156631184165694464210587605300625180897656734416803769731569314896006256830471298966269802781709777512920559716625064908981308295276118686724305711591508133914796007768393099933166157771214580801765093348583461889"}, "response": "3021543291676147681623862651061963255685286490005652480780132781897321119352"}, {"challenge": "7413085739399040794118511072115341591640977575787843937957194050283019202097", "commitment": {"A": "6294616225396192853833663914105185739759428618090177716162148270542103434373499672576994189272795251084348994618448552225784175031089626290659234795107711718757752988899656357090518813316136336535215646082719511424351890121283240567474062997745348037029608897477965424597125011027959763120071834830607322402681149526652004116038527073769477500016068192892076762798487985249652948581162859829096998170366008862689254138764695837043275609252027052871346530047201212353249023492644440689665045691979955190596441033123807185335397892446386467476947122967795435616982832788789903457955788883043748448826068368021006124398", "B": "7020359582362556045052284882773610324916330791495023022609343742531467110792963971265384100233494519698762193495719462947699160761763051693172605809792011638423610767343769829702681543161510601394348162267795038413706553825525249812903561756819686008280847343028864753340228795552509064489249708184780246437399963301109238544948729651330235474475547977600807614242920531551450791611760996844915388577205108416205123554217897188027117781940629874653206740259391135836758216769670355920364413490005758715214197056784884223277029796851863073244811514396767200630758014779314245551991937630811082568983434654968382649920"}, "response": "31111183827907680994426031842144150626999947472120801617307944196548748749696"}], [{"challenge": "53191075524939164328738818018423551370830985401115383918721955036977025915328", "commitment": {"A": "6838144249931675952517893377932892501672121700523580162391163781799012377857480336147095903608299411009684714868828567771705942033785313631260572777145945574837269973013771656253335933374671536627010101978037879963932109776279872228599462677970372611670231134244930871093770838488966483016254022432228764391215758003530860645333270741889612713137043537087981788139607859813724246738879600365956376960878655036200926597586504253459106924504877760483141075364725317203480150821600120045493983771882831806065329739137943713102223499521812513815379107779673599374611143420080249971920853476607113087708579341126061141436", "B": "9671948477277661420223603688782826290997306084157210921295240879755678330741520409793896962137461991557888827003017992956818995112374329572187600188464609486259962771802648799217112804610037426762642471715967398037955173300768408626987099435770226876682753716819794847054234824615021220193224621487291671885269447858521929800417717737523648787977131274382908470728711527697872524079142156540510847662501515501600619684449246894023375149084040581731974552576190607879656931968730243948210959654920766925147164307142627204453843091685045099877882008159936834237647559054773767819148124960272481627790037144193091294440"}, "response": "36973043194800170394476500396425018132930398849010587728479640127761255179120"}, {"challenge": "8138490723403736963805054751913063631123403657839233893157384494849799043214", "commitment": {"A": "8347906774480792592152270117686381829253490535717507834161124236068781734294944770626988290725593989573047383146277587613473670890804335691244536308881135614120778346815979088210159364037119914529671025685146324158432018850046651852259613013053108319033806114205277629238438346156651329098895786130524887654202495379422980772115208622278220937674599916197087152961278701836675997639772618787229278035503987729462790575655994026041848444852383864695460172447728849622237926355277510140124502869899986079275862840672248379781172518728613146746827893184176565662543498406300265511186938926444806874058980826800749405244", "B": "13396655115255500884297548629119510577067877305827004913234926096908889186417268680870818215728298820973348640610687600258769598923918423230337532017740267566045243963191290945790602101255589711659118602223330228104926405474326259864983086806095194134901343473421557451006093738409958752727080016437073583276872451205613095920179943380969607893846421907051843012469632021867797391967508457895728003922592055079563206709462834618578922192992949555866095612836262055622145412286872586105490456865134150043701715869469871035460292526128092050225075135320488772385736621915775264417956374156824532903850022868349479226378"}, "response": "34141498497958955834979979375482642076204917561034818134646108281479958019280"}], [{"challenge": "59475788290857785504019512936175521019518767158123980067653398016945768281739", "commitment": {"A": "10424312003985961512554111377837441465313932059734328739201902151768186845870870379782925872935706777404934672487488220758884368547961347561081241890172219824553122151264836270694846933047815684855120025820234732493128609024672591221590540480269798479820168259411027965198131885712545920780738202250456425561109772987488884207967677908673236074171268523993741422268100362152641699100904076177294903791536646377461473967051558639139115449610612762949903024360375013275735176201621423268131004488516831389568461019842705108730913545663858600604639734617461967870810213399512778484888889352737573609146361647787825989020", "B": "11844271339634137377906237519937838968160992588858691586599160044662931566819348275659237892388228335496951928050435881351961263191637447294602272241119983913612430165388749210866339724864340017365603478899845210862856991702855608629201335250140500554313540360587792266308204266566732783757586385822339072487584392844546597338043841496406351652222136859374339205663391254807000695410581973170266983113103010503225492983454825879355008565899656845931376444620273347126553578732699514349424024882840620289454787739534497580351344409765874280613647576843319358300819894667553263420073140093034761203462133714822419573569"}, "response": "29108584314531222299346688002766418286859838247729292036119772169653702753065"}, {"challenge": "1853777957485115788524359834318331276689224381868415424518801578844557145170", "commitment": {"A": "12985207959313067868696299062037641700079173479537313361459265512340148801567654692461472309619699778083776476283032311616304924639104372165425091191561021920560233604791597064490066893089314774295325777035726173939154627410146619573118372841392960240662166084220536581369616356432651606750585824320473188397414853199655433286566882521932730523129361249678229101056318324903072118195591306220904881795367334483693496103662073035159335271277942387304798640980252944007380546011459925155950904675575776204424683341782625292198430334146490659293088954478682073310945535421410736601786611201861874359479307455365998295080", "B": "3599716840576605183241049897790377504301460961704195921123573877910899117988994244707969489215422001031015361865951015591081430676442907191027228067201586247867526767749628437509698521228774471743552948542947830016490406752597097528190409046612314298170859323204856413760329050573916230447598732745802465739011440349486292715967257653234438362228373320535207989367592435959750593456666120313787372926655974265159394409589654937073126722237654807428041246621976974294760149711461414331183690504447169443107296511940128242193910503548211486268505798744316913223064216305217164911159742397671814740922119732495395084429"}, "response": "27622462095760548519301789103063057930681626594957030034313374276479246679835"}], [{"challenge": "51075208935623807672483465566499524224927557891995537848772866661508710645429", "commitment": {"A": "10969473154072704963173308096502163162635579215309050601212385465338414757491444304851396040631506658002929547886512842503791086286056666195618086882778584870981007427214161026743607081902687975174825587441801203406107204499912562287830661142456590810239587204406881761031152277481453096455454844180356839192051830049786191282067252719593960868528020320990920887879581455448087860889234610601680028939051966317368392394778269311256312952193707604296564293420588215721325967967447050218875783474879974014630257971096719260116953386710501554230896083279218298627928622699455531113527475280944922904799037419107389218891", "B": "3134983422876705325806751807762975220114864767807719356891203045420175673287757947358960714257935801516656384277538152882404662930629462087494881696627351304980941102397468012435161598795997669918387406542619754163027709454530077649403973809513536242795260409792664476022437708112339122753789907571114129074904287914386547496439626079310876068459330005845950454011718001290775168036750633838338613177230112105682792747416382754642472873577077249706690568380683977848519914051044729376689248789751057335844095488106337969041345400517915064205842252202265273648560110949516919632194359195648498675316022884684689342091"}, "response": "45777068308781640961978548903157880054737201918167539724353261708954430889817"}, {"challenge": "10254357312719093620060407203677137300652772675830435193866891357044983355797", "commitment": {"A": "15018006699715759040779321594579977192408591216720845781392019644371786040834653364911638279790056587435278874146784980798901171295849317708562718738825546168054432391763809470456648239175714811545161406221660889348427486689930020585251777805421346788497438010532087871925182468435771787839403262029175447258276640115033802240752029244142060440197283885836889143909183583083679605701830158987265824124400428923844085574891500297142256382057834055254746947252729331923218847963915288601449696026344884016348891785621583785191337538444040161612427822269237818885496797821707559061904276853294536382158732126692246235580", "B": "8212631796426110518868027270590010071596669243243724022459432310024641251542822641513782369641206081104554937357518270379891220936114717507701300058039008516211219112272783208121679502018315218922152578944506148327226639804124564968023770932700603862904665317458929162857342541119815899694302183688981844875759502650279742222024074380086933488511006851249447277368801689978865226053401889963175010770907275222777722326149927150015065322720335311098534754282822644245317258839942516001650291428127822281547440462041649987948944842826589840275038171749849869841784155094220219385855483402786659461356045065435371516382"}, "response": "30403150788507494604303996447336703386137326869466412277308917063506021521382"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1077072353929782548725857083226170281096548962015", "commitment": {"A": "11759277945067324328184270638187160665191998985229292115579403663074586790746952137309900137699769914010558688414034037446822524736350485239494896160079728958678253871640899556502222868260965984928243284495178688519002143137088509519597028741492311394445493325361932563125266456556457994558948489929840897347154476012215025907757215264387399288002314678236093800975718165670992972928558878320270036089168921513162605605302520570885003225566986142878858593266794673454790100244884892298075421385751706131667459443075292612849196921967928260600050223224917686335294627607759171830396270997352823863483844043196888266727", "B": "11960702174098278787491368891724527503030431645305939604510718412610868444382753982081154874164515387068659471089890375787631774621504824724244274548988423842824470038935558532848703776160100054747651710981786561514365666489998423153190289999277009135253891537450680359231835521590569001431045020411657414697416685970644433828158332691532056635660818197508381101040772837602357989723016334421930405974033488342992474191255472928898330623500796263613971401341044699399436019800560775940637271879888629692683030854261329681281764482278592539120623659732974530902786935185215019733108830214832051111701181373646044247500"}, "response": "30068945015724018215074989321884589812219276612801601078453151126084350160456"}]}, {"choices": [{"alpha": "9151803059156567783228547185556937437830338954695747739843219758282201293882328708694594988040360605008506138865850494748292044363198866090566559770934955611893447304050208051462640403056203077996058872765655727067176231500938932403885857993775331589984819808533494618364945527148333901681942059736288750261059258791409825189268958477073533694880625011890347775888142011938430273115340741117411757865545283361653084535742343051952930496645280371228627737502457565536153714169539258619915424350125088801784112147446396690658919210357728632349874556653233720899712830329415871693432247931760471209124544447781083920738", "beta": "9691001521440473620361041514822075737213917948068026374354433687794523588854250696307298318679796756765257386890190169625335316089161871154796333337924295548374446468255098983068370778012066523431905612002255620330570182698267562427036233564001313457633418032392558849426045948806539214762396977850032147433559127804012962437155333716460100153586160387832239055293219801641424339390987520648011365357874307544451315017692063275936915386045018199646482502555271401526130962188639564010644305837319754089775797742312602258027791998408422393974479899550047740009438462981779199878488419516166152441965670514238918088005"}, {"alpha": "10508868220035234173860077780472295017736857077087278781411742286721982599196039601452641500327981374686142289011377718843981003707731951193452903921902607927505523560574019981299566343102735547048291264267656657553003752000247261390375374563025700526857718050867249500911294043523915516803319956116155690703099004148238506298622079390315308401197232686328938126495841206725640081165401268109512840588007933841886429381757357609787574694551163865825224015388308656762652874598493135158230906233121253819363144724430786245855253999065052033834140218796748798248122812882031587637527116654538706243016889201154749715970", "beta": "5437876468078313292879021536915513379983326447288596789411389510642124352590618354889493048277926122540890082968109517299519851575549049645772982572904574635642134685096032344281917896454376152009900409444270311705570260513058493193767596182703218615776613167999873321517825131227717708060292543437247531297866052800600436226540693561262240094542415483488267428351500100514155354563802470907202042720610448330203221821132924184389126658239827126625380362308913095053639215210288443799191711694011836930794454946916733729768665518878015107553504338907944751648019845570864226785809921801833685920011855556380806571639"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "3413769792662297440831024108679856682289817002594013721900284514222413266916", "commitment": {"A": "6164880867805200303240434368205705761768427931869561315519117748083562107736049069331593382472315037727054444194251030145791979673387242582410929766954148269258594332239415766390906997626212449618448089393647410315826094006224433103059166881933643543905250954507289322155194663972172032450819633753902320539990520055248991369130267286129022839660864414312485585279529416751020726607201296867346589431709432326925196935716130780313530713452863759501491040144609976086427754516073463680428289591310395899034357034262635625738287696461498607681838644537004033261416674768621537883149223020326846734988727502517256884266", "B": "14660738105002774200919336657845250683942207545765555245750025457590097503781115338879760890892945704560513513715423974757550354971192878385839784988144076779571867982043865303692770545208249594830498767274378983848359198651352127120981686916078776428440588156715658655824687932804161451481619375062776490722468633540340928789552227694684273591742714931277878226060063778784976192137600026986565776215301252238761118852193189019249960190007425398978031567339849721976155477326609782897173647911633527591899067404930943551716865019808110343472050072997183749175938486008172568051017859095087780031758855417900547823319"}, "response": "52277267131647481094938900947570121959585531723252877351331146558651654915688"}, {"challenge": "57915796455680603851712848662182305449752744348645420331822676121181399888732", "commitment": {"A": "6437702125959927283637548642172284038698998355208042156416344815070515804974298337976571219900141232517817236426183859163079661398842236252275267173302213812005964939205792372583855687348764486664655196598825354352066082619271619321721325043449840493173382425210668744981004654533999083646175832830427434433788222119015402751209011403230816696788640223345766726809447705751623485636469800446392987584738748236028569044984563253412771308390035467413483138415050066902429319578811381778550069065301530050663515845604666301178961467595512387813943968514528302177613885216678316617553958837320451103914674647384332992048", "B": "7227443250123495352090021102882066343701188946081341994959705542126938201686230555335872812285405227293227016114799460821179308027067427489199989052036056801933088487809046510071466134130635641369601163133986398160354527215380266712907927321855134224318844616748247858688959277701641718428644899455087189972909800732681557979791328930858000204057287901235405788270494885436118869497335726472797373972821684644355734425726877929152701517439950839183654468297839352163476706950890420831291591150068519650026365926565227916543794352585766665820937315171097073013019365018848225963964760203939702401110198540415649433679"}, "response": "2807308828396418169636989878979636568542082947234208817074348665540316643100"}], [{"challenge": "12397820517149162704448241622789306662747776390435982026495491215067859386912", "commitment": {"A": "6399811924202388527336992485094521153036930052492400325629618820207360054025251378997732214917779440190352703032405673205193308457302711703835425591039531438766749645698535516211837210638668171035368708256438756731637729544093212313751541633901888555884441344206107268788272698706129743904637999116226593950274039651886354014763329221094573853898063555734938888883650319141611595534851405877266235211130524545493787853461910241684660078769073647983348854172777250483536542903926685457758180727944728069821460850982252714013029752112950367980849045526433851416767111344597289589175801581920891444750142387030487281118", "B": "13251708110683733883790615843826952290366940335314724148895252791020250653986187943825951146256051652696694863772028136580147624306345067864960879183661892568080288974312247617911316250462304423291145612128377626064552333935156133326466958089016315864546939681394042421452828637553114023115604376259963489222687619981578660277790328963604127944698155719485967337369873894361162053681905743043419956130504563673023796912044087869957527698228433546527506836905046850946416837695515489071406394181971658536379113343284201539314335821036957782407751874073894142316969746893791232121696658352681226678800339636634895531467"}, "response": "29317171767079423058988251208854483300220753526325953534408004919655937899556"}, {"challenge": "48931745731193738588095631147865972723189123760430116894491245938809503758737", "commitment": {"A": "13154823607776918660862886272762248626607446102472312578295049442617819690541646779279858448145432829097829097102932810645563563835523316492743929821564853980297831594338856017615287507196578514268381236465272065978467571240864233142600594123492958280168872294462119837511799706104657763911708715116692762448380573272648990991775706824449182816509916027606143509535966491828912955078201010713859235864670023699243395955139507951496313819387673786534719120248167021173909445706732665714978277752683710193258299252851551899435650728869234425671845960417006696332220678781695999434053420482596021668017573764096312288188", "B": "14621633269536176334556141443539074544056426891841134687263794495926445261953814057793794947390277832716698072562205670166198646418981977921040846224023649499334296227885358464641134921024194318935143844797372299886401015390678286121701703735971512739077392984725163828296117897987843228740893075028177797891329003460184584876623049890443668074148728281442825330388623715720960281862944705757453874107075584498253972190937312474905931612857335360926006420917850716316573886618950870353499617840716881990838284609263268809580065588190797109658813203247341612470923404470349469427998740666879368156768110113651162656755"}, "response": "37547312182033777921818673475564173875219244635586508431914317363954164995333"}]], "overall_proof": [{"challenge": "565630779029492423445061839526370951681643766783", "commitment": {"A": "7239876267132932978677127454925307918435067094301822194814155252587000908306030524962775378115693582916762450061710679912797561544322096099961597517654732559610510134884030380906772103576654925573118832845553422329676177438581851175261712136335250972274234182902261968942642134154223779407483726174821180817623593887924830474298826587370802810591848760081122019087062473849834208740753188018216979350353331890887076513628272069359070166577251086712830202026912016853646968480030560291225799482851016167984296287228869003449301800873264236495486663710919083385704142766627001327200926109706910632540358161944227842480", "B": "675529745809958376526237988295183931427726038592408000719342961280234952107194133966448665467619782404196228381797476430495740371791690727967942130963868846414468024101846824383550591972717557613983765873089248139784009773886353734902144372628871138080575800997029623052123477426586681749713034946975443434491756938441336794267674944829907780157852588600057710554857600713600108167721321866855397879479820103572096628985183531086488070975290309841853620008680970786505020284131243937800319248108474232169777552149556760492672225674126197493302353549685402066105333990005681055878646658552910448397125794829366433633"}, "response": "12040811095967019274299608339760250539590211578844392364644797011410169345681"}]}, {"choices": [{"alpha": "11397055749124789899125623341808318355888448626294852881748858235888436977584523604049510397153044708753727948296640424369930610378180662691529913411482722813963006683173013785585090070421812742438966741109551117045039420245652354111295471169030465491180564746640612555387662368788629058474845722959931683850584976795374975721463225320833880299015647826277330422798900500996136273554169464737394898639058208452959527570793397372475085922748058584031342906173136258131175835670160226430673982231309623713918647661791302375817730884408376625964605792035090200286960643046813651773968709799483796576452118261556205093485", "beta": "1649284620124029794581665257757617616034281556652341304844936891715333799216384785083065197567445495508639766170879387353076487710219863652737335001514851300225360046499373858197646088899619407457330369001870562322695312603850134464533940381507973367309917103403227269063330779288968994676147252815075808730718034460203856007016488674086996168461383606179562545443333529338209605550961274252063890396425982737530550405527364843498449295799534109236008000854774812276247678062550954685775257626912836370221502891708199726441743350006427403617577537256256525697946918490713461245382062827189925019398574440332048151851"}, {"alpha": "12253089412363675811095736674368569836727174315741807474092482044916423223048419267064837620514571599533852202506429302074012888988804867836773058292038948619585551918504702181101504128077576300213117268316323148726790647245884025372796746030548739884933279875975055960636277033080855855282622326596166438976943911099551892043959096590757174712429184749718282141296736598644907233383808928085367665928334436022798816655686174542658632286224067519004731468328478094388527928787943499533562429878544773968442005883164571668581624131333439226325020538071341445958031736710321311006948430851382647930354373881332003311600", "beta": "12685430422978376119919147031681798167673376217037581840669081176434607801023184267127496569503046970499140192492070291579570285333681466719732799858687781815905656615952160887252856046288289363326235602406108328052008183995461200462162462655932497368756343580179398846508784489673371136907458931611897924880325908131519369985674763171416106351114125028317955291003714636160681585850423226984974424246824422479274921753272544073692977822189443944584407560204967328419223518690385303217397022232243611045471178310294750339820234949899130054657748872873790504774685778465111380116742798975190901761638952724105364984709"}, {"alpha": "5649563704280041294654394669113635767620407918142234512343167002821365490100025064651962710058414484222018152001315134482368013913864992156497479165604354323790604258881802844249295147031366400042835744880206907704578273947499138827781260978508739950465421473473607007117126502901792554771475429259879981645239026296864591170000547267589591214664233862853194192823520122975929265861190371167881186949210308878272173082860894456888056999581451853367441360310571800643627854914466728760977196246442969337021022221977985504822109844300137397378920578537525280976826758103675834918856580607252003003898146480523243913718", "beta": "2966030425879038397210690928632726398565359335712177981655798960219611329812792599759823375543667537319359289554223550130477274122137240233918246601729555635432821927948014333645651696331604888461743107770101722047008427897430487344556620886949997252374987889759250074812516988494737413956343102668639062084309449572510891681300384559357961221319353072034118890266447248080961999193772061895012669369032225364531913944652040107609418058765048773928858573777488024700287838700696500487420890467559782434120435040141074137889543684000898554266296531991659315549896890477383609279135223328395591092259041388757670762004"}, {"alpha": "5547865341854329225405202962209505293761958073967357501452082908466743629949939191916939128908958305162602238741364062227300712136977833678834804585935427717406895070630941572771286583146823980543240284904034761660843911586822438878631567974688126281799942858598509268685403319123884483718170260537514932571837505061766123384435576949804560910717497485976236132920492040901892939418972887271244147565656398544369027459587111158645722421552945374724892137956746471862912881049650997214010119455705019867840439469583413436615062830775057388265880060821330665249781047668460402613638137114577766544964238628097604511716", "beta": "5005612794766479157900896723895953361101876777549602376882442894882553562383679790179274837422747694465490381567151538410088198696889091982604602287753744181286540255279252241557286886138311696608321280735367496950772405905047719595494135508249796575647240220004030520529606349658370215820938602720444515979908027556937969776450437132191579624888523658419993203064483606820598165430361294473104520106589945319868198809659428229140836014018276429662971458514385120477802862851184770546852309997180065424691673720908424636278059804041195579321642843268308192601306993681283665441651889333632918083685905102437096767739"}, {"alpha": "13681206256432361158780392318043520143730351992833315653853901845699337787155280443485086839183953843443414249221589777690866038200148992068403134235663274914520514838174395399248531753850642931694586886977315035508567146871019235600696453032130295413575608290448544408650270258546292595148928582711319300020296137219459052901035149852050544313410415874722390890722979178382984001396713847826933727695403473031703791572006344445871565037700293043876432338434502720876118162250710737261806793537279916876758935437181421896259816836491894329954721954193664827500410345231881494282702370149836091770094713444862522212939", "beta": "6574902908293440185758107873911291404191418034232348514549144272754632598264429287309180155112908411737778954589370752217210591398944174510871790750336958429027948809678480901860721971837395198664429195473171904257598326723194090144519356845079394215595826589888841599657493190487168337350035342144819886387757945111016976918394432691301359293508914897665096446218153455788941988266087287801248319048171315407584338889803847610160437995948098668734651719280543079226881636251902240040426430057411905189456668330493327870745485568058015706261962610050607304041738851333274596317824443637410721082777077172533460434119"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "59338360822163424055873475497944327742097749989052846597645070915562914942462", "commitment": {"A": "3669613380746348425487471935870514250697984303875915526851882289892905476894614685025711158802282718272848774589814648437112309451185038699842520117028896422279340647829123212382570666535410900583938933418748891132362408601545363997821214762895373003865103746739886804721990843731800632633853361494344630438941442183605934483169553626586183856507572742803596940635508576473086336860157059386258577001646012095716549613677912574948533501795342045214864298124219610030023198250677844623493648929718770971700453220561762681580453603014808651767365013000933259365767982594546453678350423707680503627018992351649728628351", "B": "3103681788931268154018001640386543689628954750679883879980863029720905254135053682727831769450524930744506173971026067602768210414452633657332296218374038029790435016152334535560013077500857395037924713874729068595245240494829956915024737485039024009103355762797870138372500018932713471014680880238681927549005091621712565783917504736068312059542677620610917864564305415911259911307918328289337660307748341408539631055169657868651717202420087929277288510673230656651077630892682750955688431651217490090174888730203091543413430435251592250043003122405557023082638587180898329595993956557777289699670378700178222336775"}, "response": "54100563712546217952815889805235789554996193263834097876310160680703382883451"}, {"challenge": "1991205426179477236670397273235041008671910889665265709022290912504466306980", "commitment": {"A": "659930856554963969027201049860394966866885310961849489089132901236059537479920216271780042888990823719811419289650192154634782425760710035021004547708934808624357237743573557770206593821069209254656402509317566685083449341617359956298318404652020773768638416527770068558601094007873340342150215355138746599449531917673312636921366599240546713417767055764882158396835637821212598636509334925670328288825588905899797491751756349888922956498384267330629521562869652806203176933419737095828704065734715093042463621548518342472888926942984509598434661589240496578169195123591403761857589493314826537687292523110846332305", "B": "8771368355644565412069868007165227425632394358815150667120275319614185059098848669217490469212160840354928119737729261721327638570415680503086022622187998429180218500403623968096422870205766267549745743258660063299672008855479001573837220452680644437175782361933172999143119039273101228663635313208685698087195092929020130534837144076704169637506795925831561325219510526874834391132246140061384778910869586055287941227919667178547295467235340778433496857330968185346088615798796479308182523131396327391379181718084568801108181755939038922120355873769252506015438583444740773172857220588636690392061868810110148583334"}, "response": "28171630380821464139800745931598930736057162749812841067216848405625132184825"}], [{"challenge": "53460418948437018072253955245944924598107344344659200988692716099037317603760", "commitment": {"A": "5328574346899074238154017350427766392061887105406146351794622507521837523485985829689960084794074765713400805966718546219324532281734035885540346716829526679426202119890863758308757652833527992102063797751991890391251331620623526905393889772060386309383857767593988877431469355506111189583768604280645776589209711152647048966254775379592697575183114598193351159611084870351890275336416849651930336943258457518993067305519329381689969808020600604931411331675726703990103826902915613652474618291927018046280203939501015029085599450127727252232218719834950642010420703415153303919667309917723447759322284642726839175219", "B": "11992341136408013187772585182758949950436072341276963572245907450087244365568568544265411243156832723981001764189017775871300424072343535836023843782124496355360150530903012925795831460060603037930591447603388239934496645702247671993021782800969827156730555572907450673078989021566842559083951795306484206021558620049602396814006798577943564555066982515129474447077275319731274315764182405596342610519571651532950861050756166875704330455537968144701261457221805665884146399225093389852179718944916006385545603869030760312437755426908539188195138003184806909854456205654578861536066690091625038747246252695650474546286"}, "response": "24201252851330450837458328073667569095202051368984714532863980131674707444984"}, {"challenge": "7869147299905883220289917524672283193371736850640082295699575316352053318984", "commitment": {"A": "4489590826114745989360306160553114969139940346519050085370806818945275666986164972793543781769606652850831603964222517006711439544057603792788557620343282777063225497870709685527444057993104426656355968995871172903111089821926672298989424778586173164237942921726270977871041921672928831903045175098719647750332030963279689055487412915217164338984274068621318964729244271797128674506796318416231696564065949561871766174285890008309771253452934607143567491446304241553248724160798631433336556412005791066418672390405894753400032761567866429595998893283790513479696546786622929269807579969290608763364846931152791056069", "B": "6964585486225804210110467004938100442631152837733356567166895194933788472608889202603186979588580445636812202305847154862032541697826176083804772654517442024198306847942604126024805885763458489007130042931288152925960174130063305646925944302963575250889206798500178183289617593412513237123674775108448105862864545715430019400279132591068788500331798958556389568943437066953332749340664578520135993104849615221773431570501724307433386813697554326180318223930810475591289450900141529129792690631146146977715363798961643603345597813358043304893049859785548176737781062134026965593156383294400431751340300993255791573368"}, "response": "51142594702968393907099238110097637197143429329850256883424570474430676126883"}], [{"challenge": "1018375337774482308542346836773530277427158099879357518530284654253000539323", "commitment": {"A": "1854357593354839524912417114655798924641012973251348743160220105505804790295406418237713063370906264866989851954736817624106116973213259891415553617145529210949400342334383939589648848894211922342741261469500972951075392199642951604333238650229166756764120449314393171752087149567375203089157137243695149196774791522655030936502598709191191418242609932856998993166154720887924599142085754892064355431663268118797962282586645152377208966291299526655616670696830740858404723742389041207212554457968605614323022434321232933178719801794916634454705720336429202430336421671619780897937342768867343667059565354447419529835", "B": "1819940676580651106203753517153271157385256002301324614981029986410308097093098120289906569307462338681556051196096992292855823649792389282001757480629989134922373837078792943912452124789654570264327282933028145797138331550651775444639019585597944184120902842050821663740896706110468909474564702419430259361154636899252940413724313571006177325712677852151664400502679458923787234637197093794280227385521191907103525528497004677455602462969327137153143907715642435824923449400892987205355804533924829734369382487735727987338116636818532365720199343566557741176382616152613500186653672083228675320948370431913826920046"}, "response": "22584779863422921450266389900125662884947643131507709708567554230015186138880"}, {"challenge": "60311190910568418984001525934304765940515026212766062417902934215751778918587", "commitment": {"A": "9166084618882883179115007753898697095301762575761550107505243495827434248444280742258185330718806560756551192729416959056119850360298896403306074385174475007325913238946265133701307522464904060066187526715185357140597643061315076033696881410942849986793856753413694093878960205914686404332347446392018614846979032336235602456956020142480538775729920150670901340869679624373260685270218761404730332578313126416601344408712451288920519538887100256738742211074430963611216042101483355183482551386452006988338953927305111452440654069123029122703008739501451376290527157785786727939268825452798033534260142232637241021543", "B": "11483181876790265943724009428394596855229373165699290179710135234128738477319932795555895909677001598377072132997834926406948570048450286177565352794062309532296237506338860117699462447089022240050751185102206171880130101699351746317834730140938668225863097293092834398146359048144731944851371577477324327743923797139824051908937506621752547247858875818254958742717039494115180750678738024539481773378888922960589408986758691970144260186292440429725337346530621636612741388787393927892320849742392537727248782861047776918489286519062157450887128107350798413250409590459454124227147626411988434820073903151987645457837"}, "response": "33910336007227760255147239174053865386305012347699376381836009038156041458977"}], [{"challenge": "26490536284684208886383445888968449090993828518583234645903602649872909928021", "commitment": {"A": "10583139424423657245254327697579022446518372880357256044799043479695629719452049010426461955136023869851630104154448442143129230733867410075592307981210637101401721031589112165798413863662319668605873248283552071157276784448999118866377505505168896438447481235206561916544666825797938818165626058903777829813642699629303511373416094108113818509838605274477933748091368139667678099527427153573899050681176341603034429223069819050055483928048206703382724838554848947214144098914562407540012656680688680488668191395561508081172084903952746339526237940501227505211089785913779712143741777146342169592396254572720960054146", "B": "2767942342196337271792018156726572681847211204891512120499918685795818471792906219432095952520165348429084570232088984417687123151763169615611337140944560368050111256447199112362038239430482551120282883725434113359909371675732296478249694186059645282734604968871537173861836200052535897402763400835143812195897130981774739146734708178604036935382774729816224797146220176370269129879087918717692662178442078355713758712773253531177178308650847061010775591560551904459063800407536247942523376936513660233779113533107966524703013274355236484738452005151934337338943886732939658576589988757994553430422361311503769249775"}, "response": "48110309984624959021806852224374721841645862029479883662406821788271162420342"}, {"challenge": "34839029963658692406160426881245972353622983464736776935346864502650843073478", "commitment": {"A": "2664852605472444626809117296970861590133267436578350227385160273199618062099934284477060752134620006109112784752144268117108423813261505420411480987569899275552545096443615437542404397714034970802423173646377238624017439965436682055233681782230144534360540455106093453563996893676349332386691089024484824436047087906171294328321820552818683385991867933291198649846933207001437896895148507966799300188555983751316122469803848010071813175365837366833077454750467046499028100775779264135445831550392258934270969619326149004361963198227907289037110086845773625778567604656892555100988466486499405284716088541612749908839", "B": "9378532055307977228136114700698326630355790471113584143177090753520888342692882194520909426632891821795128303841416179085284931513696039091987087017102847168273090719321753800580372194374263522563802413777415214368458937487861068176024849734980336025564770412204671278266713326690935310917435566307058516864773699991243963842903459130191226537931881180745024294491480887038716038828147075490965449080636665967764556786772001500187879288406321077552315693072677319540642778751163762023619774029870596711950695287086800435531838150370656517011731500689930466164814011775068662022768097837412226246671735748231581575793"}, "response": "18288681760176886541017286413633118343552060669093010330278547162101122466999"}], [{"challenge": "60639527254231061338525700030416772871390675050948221957545539169870181492542", "commitment": {"A": "8627651914094235372248861162028768912664976732488500753560515112470212939336687991675254944698220667303342044795096258789865811446325985941696808870792297134786018700687356988207667596341092591799214360959907015599863045766970529781467882215103947055819496085707467834855799784063196909758237692110991767549466823141399888283520130028950254048776276706831814054102456149654356269466289363499551315132311853011247948126495731922613223245802917512508270809221758001458822625558379675346060172199545692710506966396078604854153474286019463878548054583331592475549325644154129612233466080054497309049964239192564791353943", "B": "10963706341017411729922238285020747237207289395853819199019864343788963855013920938413308517772344179671283715027205311126407792424497682540087354113592747573772456458974497113011811595359860841504491309179919711106396318393647751716887165358798709397962638878394842093699080903671338387917464695263113592972977020488437185843471670969298504888134682416196263013695017696680008695106120036851812243678805165659380230440872157254967535228151998854164400478232497899719321822923024163270136473241227866798062893404658212102905521392713961178361935178438866037376256495453700353256923752092891887416224700398138234021583"}, "response": "52038708684204878559511754319789871460920821626813964148525875694202588971544"}, {"challenge": "690038994111839954018172739730365130658239331652717558730786074015708859370", "commitment": {"A": "7381977133544857809645132552143635113759373942790015260296776439809654589127132083582299481407198156188766577391670496548442477603358164465171713761499246145954749780399136653229602900978239107970122811378255260198656979804770632038549718667271869472212191113804559421844143525268914283555893255482201026921459988755232131220192404993913296469124604201074631176140326065080436688400417165843050350513763717058207573150529038286601321605816423699185137435332770623017195699867033844306534449537461335511097802922655056325705123374817663359808979586597494361356503864711062726719225462456086717791841606080881582349476", "B": "15692693113231179352692150537180946591559630669138870529849204661779005085509064627735550844780189472471262143178408391619355092166182026891690036405213686634510888398942068975371431050607519945784785264359972256486068629911850990269145441101348712290184388294704966099137799858811914738833283204215801307121469886286836303664268716113598486264574261706600874220099851772158696220910060018380443317426672415295102269177167561224528791923637793060852804640640999846077237796709583797203341261835664131880683306151926616454709403000627297571739777452974744179962971203510083032570204964845992286043534079337847396181868"}, "response": "22306929183137323647313147127560792899225697441729468400857476790977705930823"}]], "overall_proof": [{"challenge": "97671153161799221787138886352968355022059202395", "commitment": {"A": "12959609003809948095491650412464838841510738836979670085940835059541120289666472309703567354186184065044587538781356407768840058758993177133986170053662010867367449271891101761427470686928150152745047812428558452920813625196412665386251499616227270264848439206022963402083899226965587418523366143145091786375509415067908778904352289869606813227751285323488587937135769201913646265231625606423140919487257531516232687886464730681062990793284093418612472213896195224999815155908595471147815904489656569708046680656747620907306369302605372980281275698449532002086254669024658305308638693550677919169817547832652432682247", "B": "2937905707957202074805722591022796223651686354673528912731020749654956243766106089873668600875227348234903078805533002356995900510496218627406308112391785372892959622598102680231588696645524865008419423676547384233805071937465952565457136545616098324674266312161186150992594197190270787050285173510214460603935085443842874557593156280030165558159866507332616005752021836219647881428827789190664843191743262000471358776010742411491127994628005924035028269129894625829098474185351908191667216833639404745904915682171377399079216217939254320384996584414477678008039347618251861184249965394692416824978616411847369520459"}, "response": "13412092054114609649527299647092546976523468667496132414302832443230387133061"}]}, {"choices": [{"alpha": "13733737735118791288088270316211240687791888395836899453452721983447371007603137654738383221936671189537019306245492587647402740277293034661628003571447901966330658126923193092751055900717783208078613479920640864595513587561697797156562301087463376733999179557062796199031820983124645695068185471028567107251967769337264031766354631157243079378758056128605483026830414018902808955453431199334249831198270970992923576120596204561275432187997029279409966266571415731303037964886908468456096387861819303443511092558315601381388779999935807982117255339583088579937665538771570590950785271678321068434121603315521121711956", "beta": "4533737056490053379752624543254710660596041114259290414010160084229029676177059256986211700012604706672736729693859108507105961663994360965420954286955256881159230089772352041558090115435981887338073973844968167338400726304981740044438176015760939793840667922368412222803916387590021733547852384825885523284780907859766634363291294385954428540566749928003017035160318513905044510613916743368166114419686572013168304707470016382598246714931804631478922106697829206878737068403519024253906461985458901454689428816817181367966193933033235188685581725305032552893075425800559146642285471708960577016253823282753116424839"}, {"alpha": "12163275440614218855992995592487724003670422369136402416557280648592106071600353664794011962595127035949576772768860567435898410546813452794453530078730172871419615562085674037457084483831532804186161620658820979299298827197267046445107137543521206274801658684321240086372276665409151399808443834017583365436446234825757202989595506591804465279896795042946731995444842057993771848386003626550964924230869610133542755572974360588007290375257576057079668711728497409662125607116759223069031662546861265941148090381993181206769074349382394156430655671836645296765386016501090801585840271038655585222994897111210554472071", "beta": "2633899418149356103730715121796387020487284177875002746744581842028269934447263461493247966289556627571260081284439301468288190980920415353093189380731762352368240979278067139190907072246234134959757119034109169859862519732009799743275228706452346770193002375469898613094215500282768045789629988052535428540545910271579366859871994728844195255580998371815459751701048318105540713139693818873133929805419034024867653510891512841434842155360579774606063117036080911977977162540943871049470395589610325807289141131128245514996944202965325295447838310837051859620558825214438909470951262201546447627376539806308681361114"}, {"alpha": "4133691578153203560613469085381894874654094570934453642275488720295444786615291585562865403689717197647731965291303968875059802797098404412379469719445529310093004548965535270808488404206617948593487798552188504259030674167776996719664343086457172445062390184069185939736860341512974181941553220335352477497461299033054271228619381237484687210712224011039164424608472307754087559696102479369675186431824333928689292187623242434393894299099297124952981017944714452840308621779196130962012546813478620796544096329185222462576113097625018629331955738317436925570471357105808368518608686452791051057516127177214825212850", "beta": "958224766001452886832951514192964731290796662349098074950883036601018346741644216945341496361029006226889197796360399418829899166419871088074187200423239115076812232930716250534821532657077217599139147828475630119529215975308679176792753058151757835333444107665145746531168844148779256978312466502663268574517885032219967791762701539865350085158717237667428756582360083813611830945152593417304031006983610747602713307276110308079844952851091902389731851691974816672309836654503473448671649771522673597101592497038770500752446498944472354439202879986679299524089719392366474728552106327385884883673308143726712147116"}, {"alpha": "9766081987404532868635078375002427788458183926961119507711471610448717374943894988964089075051297596530217478462139811332297728586550056762512145463240437104467511358032546751686061816616990517509576633028531878944079745123960536591935425623571703950040130370193125793486370191331640213463413010813834676671815754081689020438647306363557649008277018971704080628498733635339508433703314898396874198633364213533394650068002708426324376422722513501171713015943883827079762436709056380998338378907240173674046176583854327319277971166523029992567231446545270022796281379300568220610791756627404432946550247064543318505393", "beta": "9119082236114605709105727209433184533544565773329424023943731916811000754169256467299127724398910055868958312137272783954205154057775704912856477367866217043270345878515178665216002263136265869017886904049097472963760395954474980446054410899247874208357563365195283900107823155522960275678203910133059916164691979396864294604769970633043482989596317451520452025415594304513631865177914322702572530673553079568460208187194983551706587571833167884445225059417162038315959170872518581419787176777862711676343012982047464917827609733118518880560404635028458009361835860215258768038160315532295987785767707027069961930467"}, {"alpha": "10957684523429393218330674627548014048024842503543303113235060678652570465655398624372672079113491213455430203586052405845314944353877254016766486588680741085409500450830622388180528095641482847035928789038218131560027189647941322919785647044127733181867661516270740754653078118887621734999305262844463900044544491753123560492244481678034614738260371597045337146399173773584910399550818200246172316644944222129966115128200818010807237029785880871853045202384570380401339954547497988505678175080602622290447358977166167286382503667368929286471715335072278017149054676594539332302857908978730735504840707697394560750403", "beta": "5594757229504636766886798155000446112564833869930298012759908938830945648975430391796313805484730405803301367416861201043032838577993970765091660803544626074799284773380373439228092016750404689440855339808164761019172422589033217852731274638389166322779815485290257249113825245386449409654997157652309014101125906577840258754258718012721541192973337429717979949906656339150586076481841368246056526615013397697131139626270235065379609409571445297280900672233620857941991830170263288475766485282189084122253260598700733794736201960928961188116264344944172786019471102629552383012357354981316486461622117668181717948088"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "3711055735361070112337822893508296272763466294434866510877416236555281624299", "commitment": {"A": "10111122985783668963739072993292440727507789537047299084311358298103383849025440019364822120540129170156606532090857622205991544193252523105595975611848304404179531280761272797981512066220761651175430650949147263241810637271875482730449076281350442827735492565093646058005562194827778365740283490573878208077026563326934177065680338172862311288432979253349877106988379574787922246185665382052380761950107651258429007963382176916764025828093470269387307084084288523522575286158262408658815304895637090748745069194455438944437916160981420727378562164015284869458148348337369724742552749051198555679676035609316906894677", "B": "8632988440735823605567136932534884783401696682230717051794776370754574134407771309300047433966814064624994397188441855315236948505727908910728324077857846127188625581588406747145249974103094046683420161317868138946253441897326049397429876866607304827243346386013629147176703015273287716076926686420468191597769070134539931125574666234396763108752924189547172010663289626362326158713153924002020185138866768710635602736746982523619156377654525102090451501382122772822695542100963018892984143675739947145665971968955597210948119748570836578572993251015017208569448953003991845875149123958081649528801998579343574172381"}, "response": "48735881086499056155304433132043039912856634411570646719291233871321227081256"}, {"challenge": "57618510512981831180206049877919282263367942173612704885586105193124340936676", "commitment": {"A": "13542608414887089694931968373339670076662533204964024975194267632636770921425832828222910580527126396582116921617678270134845264807988475817245106915047178998985481495844364699760883112445910507768843812914303596199716485858940060947583328760105804745282462553330304836499523436233077962939647681975580863937387916672419221843907996817234556231971049209639176868361326640110253424815265579406340499276350970613966215159618958537048752328099612734732084345632446562115995745647205071382565467914256595996978438857637154135699672710744187021783816486097004889614961919368706686496395893079023966702374228846534136811633", "B": "15358584159557952033614669058636391394965792317389317170489067893339989629469875249660079461176994793202977632576734192897731506924961284685137307698341541158716325369123942975268151518469933779292545263205485694884311858225613334288648575100113534261949360636995886993829566133906397721919546423089734922795392737876049750602065666139852128190839893331436887059443621165283024468783191700555499515910495156032067917610586118643617254945980557662150270601326878476777341404397164877453045007323705224367956410914319859272955613581335060409276605409088373190496663572185607905688132544043362837406927154371337640183607"}, "response": "39126607878583580946875694423005947178824438311668671656644542252304162931007"}], [{"challenge": "38169516914681040260085267216043999874221082234550396628733038328981680819999", "commitment": {"A": "12697900582340565928434010456491844559541704198563135567428668999109888915477005082996703232274035718124923101690612876409744139014214067978479804161836557317048196148477900696403496862893378293551164064759102097322601736654695697271277441061402179411656135366189213495229861422361210952700475249887055636269882753457843386357952065677131049176165637502893523042716252995180946020636277064147470673093389708194828473870962647732674619391813261020725136384626900006028399663471197848371033888966573928469772668422599091346362800416523355657900624316028932049359554592043735932902966687187940717782322424120337215791731", "B": "5326882290137883459488142445154564815191168163356596693187305836082135118249372196337679388350899233335182576290382799506239834196464736250652378008207776549182728891257106118961048380511872875140076274354467688379249751489653007784281135809262032736806739173717318922546140688915276809457515096375203928602151434516900171121147418354450275789909873022520382479654725350521190859082861407907576072230589135227237409354167566255303670659802334351346068590771170691404399049015595192695944128005693123729582770844311729570447394230921753174069793725838260263705183429198945352657751203554743795729649046497375749927854"}, "response": "14896356801116067331545574030749691376827868888387524640358586096059027000144"}, {"challenge": "23160049333661861032458605554329294943079490870512226956917854084393811574047", "commitment": {"A": "13995225855377475891193131301846088944473368139183540691281234512637384964778331869355374028137216269482111786360517201339743005569457238446240663430942829774683252893038276505428986068139175510878423006493119299602453450015754451122335872737980639587369560249806543066420605443704938622270918976093660495281204088210424345334732544312919877332727636084254692849513541087891322160059382751051885917669497725732807692847330039297311749246429546813527263293612181661266907335343443175431439542045694594906609819814647003217453057710761408967904801627281984130095413286736889361906127265716237731903964535043683054622158", "B": "12844537957091359239858450596830093169787972801019961239869928857513568394193664032664431981556700690258992479627700603256196858985053624184635611742687620366744429506305741576608601105701671929226308881710773150076789141491943525228309523144757607164531215088570858873093770844567436977414652392709784390404090352718586876805233801349362496073614508403785622064816943769564357730888505913485928139761513638593071208150017595827880394921463142741045782368044002486328507116711327534397752143707136413939625315982962150516332316202422790392496222998714610879910715379571457224626897400976402034950899652134529247973076"}, "response": "54673862385488696797705865255472928920210179805849337444899850512780043750879"}], [{"challenge": "59651055267149645021118831696153307612956003783300082538833831252509721088178", "commitment": {"A": "84257563809939580674435501872007756701748583884474454043706838669092239013624890179945072919719527449295302473958268665248884820282949845839172443110122134065761634290701833083831151010299815098718866835230846937895376216769711500791350741150896880030463985382307513506249745146332259949722497445785535457515057005660465302933200799315841389983791553263466663099972350647787082987998177314976132565410927380832720609966987861889400722694365175796007496660834839545322966353722361205527853181036047311725417799858372002449011698848374112857410689751187264094228758436717877588858529251623612373740690230792289703554", "B": "12722419751104085923090910316013814912253707597518918107729681482997747098028361269317545091896363245203769103522700210844862444433009593163439256924748348944541969695889102620232511952639631830128831769972437958429842296308188887886831432239233301526471623528757645366419930236442390167387468939783702907617294129148102167928926503896337385820481906190469351233997067330023649814285792574032847901077317301379775002678707782501846349633731610769741876807812972872157994415795096310608366986086666324060866192863257991860402906714365812715598160803097545270133886460062907620424575183528886475977079794220817398820840"}, "response": "36359137579314849520603095861259518902648825989897380556885377770771437300157"}, {"challenge": "1678510981193256271425041074774405734837786429424708006675948348692381927173", "commitment": {"A": "11174035794684495674638607156116884552560261381828938884996674330957250752177514677835979395940851616067369714030351026319359125889632742880534481585758232045861575322114979783777343693456958904006045320355710838018466704117016015830498829505347907789887503931292981583347863290848293717884875749243506261283584510077002909416354324566106762946233755855548918337805548920583084516259974586544783360471437321889040300737486051226703823441272532047225372274748364825440074945172884206338184035738811713301975139106743596021526374370688746783498863958502215313525512879240197293020925321878127132271375098017588749093874", "B": "14233022901930219799685591490415362605538933920873532061170132098161674357840287069160488778730247265537368431972331820599966379310681451808673824802687166099619646025583104385553196624956326439772570624125466952856704327915053347110482910349135249272640113842158818125229664876403447134989470840391921568599063560544863918581030240783885870634186615965913675629836954968447325391464330318587717033593700934447342924293049048361438244174231465135994569330048899318167296518320216019407654464592843407094939578427001558538068306391377671538318127794802865412404627320663524791115332906574407706891683533560686949433116"}, "response": "19637876041573385439365936939134745236402498542074631011051918970704880693"}], [{"challenge": "44421988806769043366428778528449309498879143897688800429987025569054976197380", "commitment": {"A": "1474512057667581553417883537166740843925673855804194313938153982666211714686481132776731046764391960176988389263119886110813894670420826182824063869586846570371937207300436802283606568026421970935673077906134658216257364839213663518371786811008168150927850467893932704008925210772499154222129000255955932646910618237170114433522552940901747860605006008045013275228790963753821575386284080011902140240724950707423027170752200819573122934980867233230575136825062813067089342147288839171748760595123285905893577458455004888900768193687249341748079597249786950380039665553799780208466664666325855397906529956937678430773", "B": "3287583515182115217434389502507857083405046226489287876738589158733218528443009654011612187756626082733553872919642449439867593561791490231250897097817786829777178596281828257099803860446943368822006295542043349701413364114446544846863460668164248059123417283217963505127674592283049738386110906393068489968056501485113477544808708312869411437820046357167003670660265999391466943153620145208470575332787747922530543224765529191371439653860866017137156785143912892345776320693207055267526029760757097547987401669311767109234994474182910229602024068650280878724888883791098926279410434069334622847125737488201470538656"}, "response": "51105961714796972921726053799705748652929804698697894422665276192832828588064"}, {"challenge": "16907577441573857926115094241896287587574530761313238313870404005945905273094", "commitment": {"A": "2738530007235577909589445463235023297983315137533975511888624738962928759333493573211085778278295151629298207661954017603533342303903320966739206296336125301803665492088839121727938489227088812673402123530234911970695410278561082045825508976275380092279906528319436552390457948169205529587223299455331250122505089704137129720446818374079852302201781572776368901617389966098172163658272724126314711310997268144533214287283692253833320071656061188636080296746776696883727748961407028444975109115567854917442889412746853452311176845804652517827594813939165031549993315645798082508483544914125531629764370820499912397360", "B": "12236758845528905462787736275753550668761280574630954376315917187203275311915308881277603897849720638548528604727691492490412672099788361064850693410092666346010728601902182588784647817407956479744146155892283726907272607485126598886495848334256743631180830082921932001905666638151472926240142147045611592616574620678187742378667031031324223994607973773970163386141918455103786168866445262948713172721836369154939163195058597677890521740309375796343925273777045107575788978424617169351472113298575167826096300653273951502396341901710024777537119619550510493075282046561599576951803642982037015184944056652269217672276"}, "response": "60991698859935063081575128860775961911243599079446752529827554433090205422466"}], [{"challenge": "32538095494328311493812804505646495702370148317954895580819669284312323884909", "commitment": {"A": "15010679743240348567398650969028854065780871607134821783634709881358315247979966234734178411560244289136644411355684846929298926499371617058281719666535216996919713293178240033401540325967934655748925626161852538946034984974186067532805512619461538151457451301640473344464578341389756817438981089616058202390670138482860884022923424623236826647470348404576938200732825853564513137405077213708376521943235312385586387742445858365364084192006091735814363138177130169148912703594835412387704612420006544072112399171322057571757535680209275311142189299627111905136165441008240182597284464614713451222479074648297232278137", "B": "5987936661395455337852751454876445931743312900912749032137040701133245417174187527344964977325284840297650657659160508410223266663538195319309250261480123535578043794430873190793809528303935545085648881568644410938969756390011608419535000205118484271364992536749699676116181098994659187259558593014009001696812050026430961148582146674429893412613396977482190444560491685622181354611449378280745863700909979594599908723399956190021608746480677396076106699231513199703723640157998590353049833374638696742460674467433347638561324648959779560005856907287763738495470674377134734701005749879307380396986565991870421759647"}, "response": "40126419135173918286747021277449570376274747125059060810299466292646214925499"}, {"challenge": "28791470754014589798731068264339878036742904021117669082741004441544929305736", "commitment": {"A": "4685527099436679502928094777510702906374557204463603722586921455640449753077924571199798369426648170422436013879490010264966755748247694358801780966224308418646030237869470665416321644472705959647784396844797845487382539533706251293487796874836674083802971026269724664308103148729753821534276438854663176700994998557944894220153874556636509991799402402041785372990878400317498235395839923726316518702977728085998969074532466395402804116162050763484309542901081364464468183167414841185984174173564058328629349812741398715341133110751263978115261200075608207039826376684633445994780915926351703326682291415595005217135", "B": "3744559336446952336764334263763473692184309795031765744705278847789335422469356361408907455494923277293908795780788111159597363821573185514729570055055889690777977044263534965990257828703246227445023371764474486291319944771512482216374560434688662491856913681771155740726958028594485394245247706986250028304424731017518043471072620726084683955215399099997102179052536417230225787166429762011872175319137112952364613899111272099534326621391925654151294528133761801590730513800073436865138668449511124919448409564461170039839875215816389298595020797131051818260875162831682591254567694589156179315505801779812157329097"}, "response": "25613363135729171011220243770369022073514179766771225113652519126151122073601"}]], "overall_proof": [{"challenge": "571136468230733445465030409608347860567468476231", "commitment": {"A": "11590371788339261918808276206628154766220824460552230064631787055985099055669317010076341044660008011837579920276842849097931470278328810262068870686432628923380875552692813727696260122255431110106234167581043174502637014651165638450832029087135899082597454809349036556922014872015303079994003485284245711296301407211445859129309256531028881387189815840876821643680222031661432623361624174282084829201342547401035886853720470174768910961611270565947093242510448378247970279381351016506485205081976090403209326264968623187421405416122879333827783515027341894976354377400614825300815319807432816706649890181539104501183", "B": "2737576213549295220590321336486858404375360587744537487369236194206276019657614163118468303066323634865042174456635099584537341195319446939903634464270924601361225542499006500961397766756302679694662712263603194776089262183905169106599197536998085451587192984098599823504466472202093944517291765506488225700906933316471079825339067482800218869302780894346885708999959933513773308755971422217490190223150503945679160026420982391006942410413484454517164961101846459899664883525103224025055905640645871022984810417503717623517756535875706567218204998335371254866962813854168494180366948338226119158623650629351465294768"}, "response": "14165418434036999627447290364562255304884935553464581769153323930025044707985"}]}, {"choices": [{"alpha": "4959656823393526736911548979515793761769497540478327920135644082219992687253158205003527855021138584710478076206323467300534287694099143531578804091316130216765251857150500002524241023431264246257620326822416504832042093778217736089380773413117059137047956498274830561784695224381610676858688703990755592373793853589317965512122083925826809076672646926592080955904692669097813735212535284186436890899094732387567232750918623688604730335959276967524503710681129716014065784468825876209873858711008744810474832229296604463052697193474001208339077936841643152847042271052348042342036986086829658157582915959443803345826", "beta": "9744727661727270575017327079359259704916312605737339004281983452012127005385315893556177734581747928574394033636890511864384213637868661127659060663674894258325228361168671504571768387307545486657970798692957949108919840595764377298879829074271540199496557505261290400780544495183670317569552426203242707327516643822199736190800929199659603524109942604567118783380584168880920174125581037201067111562065871978644251044208069545855944813024119399820525692361913120617230347519671142927367586254405155614200799375457105422494861840613504285307822411327591277033930636415250798994698592961457076616514259450160079666237"}, {"alpha": "702251858319162648693906947154710271979376696786893935529192513441395618966920492577785399714037473367639405256492994488991153027390318710865497149911635089950761965271929236725330651830780546320777299852878806216341630366663886262303742506947806555159732549824087127274876027860471832996832245972083981217997568022257170895381422100278795665100152595125816239312689319535563514924391566744222051637712988463429541989546373031442977661725049397448614490397308082895191460525876940876827823146261811228756464539495892749340587094675380042320357932877299558088837992519217063120684496539737509341634319025930278506560", "beta": "3224289664393177955752403919265953772008011387327199613948859435890243539728956616570614849289129224352019354712515358123604737094693205041058174418654923708133433499176274988293257713952058935676720417912454568762290225616971352425185108671591004920870617414282058491176795522674487293896469781881279164105651809480268069566521356466856332411600949927086582578893319569711269447891524661176254314547751219268187333898882243981069132342911623596320442670656150448257687856719518495922425055160800026878577868934117681810870070601606602699593668460185665432497460511323347554372662268707817338945079559410815382794216"}, {"alpha": "12955493196211158047885828042235041283942059759960335503255381077104358319341417053057379051013433739593689512993097151088163103320464983482381019626040999713838299264214445606820145798526611944739052297859755588152426819132518085100139138312195773858153152765029292276732702323296193218991476143749574449435123741419720251388714625477935632156657790309906788340580325528192913155700858833833498157035089339073713909239813117582143109009646501930293893746951337811235814024944929319159702159365780135439648296469495876681618985730943226694288379426333051792267248807750604834087864156510523952284527418078303136568751", "beta": "3607829435146266320915779453803304963424989558203647631542248072972042091927932096564838512788763345122978275651538441083065581797472716896459092016644031833884980239733716097441470834357731257577061127288502031618009955034299725880565168951652862518569611617416289418749447464465131198112624672342715837409759217057138360774049783464599650500332816113047939761575464630563846662981772585052479133031667086493669715864769330976568672672823831755399785871739826466552906288482235165014970855070463404381358683749831843479304896945484476110856971201032142586561386619380014661593784387222109356557355820936893565079235"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "51983327795737893190484653523057953147372505667292518974654637802630136138737", "commitment": {"A": "13541272027951035350633629551024604582908002167207048494219914605467615250246131411495480064338516870770114278352630959298930928474132534782196748069489806582358030344442576411311651177952917304164514844666085223164562139349875053814592522539676958197435480262786803699090839261028709758233172291497020986755905827311947286198071988431762755202303857757351343292301411705628799932817103873663200812627712174403104674780648995183195068842234622109092289670495310601414834164496016303704258542609922265237997215917744618773797082474697287140426083965064926019759842158280864488463336328214519234027901372720981601922052", "B": "13782248433338503774148202567402851761503166654371115803017569310548542198908892570068664234886716493432817141638945953687571704492164293116215704621052706858696565599359416334947222757571650069230192668194040905233711214054036896867754293093469547237160608962697853689961965937281443782358354670218289886158026405417913473957005459857260450390274319034047951003757664465816095207334021249249157834045177683270108519060050140145263589603384236465886126051609672764726590290393705655146275134674427116083833349325218673495185644126835550040376706547940248922497303373873936218001223677264194456154790106773411894816800"}, "response": "44742435184567673066819243644696643526266219365533975611457114137924425938229"}, {"challenge": "9346238452605008102059219247629848527059393630000405404752005239448834286815", "commitment": {"A": "14207247726158648165671721785234689554621698522106779260998250518797067439018188023010130196001281768694843774309498216841559888726939307366474704669344744836016278823433770626577676878144757331218516813521302542316680719875174917761258068733248663308801990176275067300693566452680281935214954621783592754365294578405215161614675212242062365921816163832775469768365165992695348152966565103833426013436920201524481163469026188056624314394966335913563266414472808807023789734437087806319860478649258711174307880942242674617991976756388164304847999760402797087395979221560793879793483836544154892440710739497336292822599", "B": "6251249680203415832336870982136342622171732466758165282517956484677485783051766536944597981902346832670669932557232137125174857579778691828666033742784386132909817178956781514299635508023361929165034266612268637679716590128678819707151133521926832372253525869150029133609402388610290970686665885571858524683374882771506725394254980431123108492224522166327945462805664719428308242043256127222427150475393246379651914525049632526637748536979329582351551234597484949178908587296060076165311591351526084358572992270712831503840051479495136703888235373067127028972573349873176706846778726228210584061211600341831794778020"}, "response": "10259246912592877094339144616429518590085248821267093320689659333222641987640"}], [{"challenge": "4219803938689915943432299222654112401540089166173091784152420164583013495303", "commitment": {"A": "9272501152231217794809598289726117396492017238488024852643531903026564406740840310552317585730602191675786025515394681763773563944196359149499778385384729326225696978546837070485472635770290170079848123101599441910388330893505454054797755193686693713954965860869323161080981351873584827021954720642079715285145469357507718073580903393016435578096282468748358567689679993182427192977637605108392428430323596849501549455771464212459358128627901893128288077221841854309176288147519825097173987557599643212567495764828221321865421606272611566002562438092562221532928670104311343242988318734653711336351429344786447556397", "B": "5943415064872965867846011214688870461922195069720526961429578867298888746005932522420555922576610385176002629234838107461173340767218028488897911825231491065592044611832667880223457837290737558972499987482342067963392819911876164734503643475904113272672563385681293776208470674518292448879001902181109921287927084093436599880404814301818378798413341581235852387872463543832161536903087625666689835616669001716351243578025083507039831476550361880911697701714868747940113904243840358497380550864010948217233640146959715580479045791977087520096429802763595951112612301116831196622946982926494992533385703457599477159900"}, "response": "496997209925419249084603751987755705364395575651485444459342250287683772690"}, {"challenge": "57109762309652985349111573548649943149674690479716793923748177979661519767207", "commitment": {"A": "4606558220648084692426858860830405487337252156295836495987212862004873356124887990617822322806981557296226083256670523116677873487744591132373833376005237453805042986193781354753660624382544366241242934204635434528901691666879917175689648642712792709944856473711031561592536742305357421549616392299316702605541443950190977746819861126407489624744933945327850234876298366139167643280549432969879898012113727865282083440597875265509394635011084058797828943921255667697280139272652805042421231570610642653838827899409374731414266885376979459814325427639293278855407921458670477341952371035634574693151955128102316109957", "B": "5972537428026585670951504603049260462005883388668570325374930939297597167483426248984648246958056467710926917646032592468986205929262839256233955425325659907405699356232605034483951373757880156990080545258128807091093978733685522061350869450327904317075065463455310365021218542653484183131067576933624756968069595104149635070849959849953481043732739758188474219771256929254395078142316990961618994506915798348393810086716192635137485585746145557354769269408527589422417543110153129833357614280882686849682381209261514093162215390128076729732266022289002908368517368340294020197451690650940186790360341494272362710466"}, "response": "10324339583857909162763668708480632176519570783184161660104646931885647975603"}], [{"challenge": "32904523890199806017727541714825188809211399916104441647874038821420755486855", "commitment": {"A": "12186484053920436265518517296928181524013270354614544743633608137681133555498114939429028259310846050200530584829374812757848117058883495484887247022835259041468274590826393012082277046038982550021784823422841700256100152962104202527795762711123769813351479469596911384911105215326977254147252293051502049075040894545253107086444873554649453545998085980855789417654883863219085465920144934193704361968662289758910992498618918382012670427367354348548697298224159840201995130571999841492441111522575307960975977692563361067637238029315573793782744146668937918877336109699592192966205224815159469881243090982344551555766", "B": "10885473749695861467414495342217896652786355066214681491892840762823451620099229435463656493694227230761090557363113342990724263289608585987566747281497706571562516738119421580456616988430305757010720936919155228969716496352198139613771640150659094777667214267767839886009968753708269452748901089156871452129570534194124977342008631682348202062410256348352820716377067337387750902606941691199049433284141372464800138973357017445778299158994428791973850637576851182894562583393289947823937938227129213823962326469222715402958702163546284008249726990454598905594167522299907110519048665378055634373258073676563277366879"}, "response": "18712536582268210426902853874479522023122967640574731278258205429392788614814"}, {"challenge": "28425042358143095274816331056443169783459059455439943706101806646426262158351", "commitment": {"A": "12190695660859675828156347220984793693269597908937378981434133812631696882453563154261953892912790891112687547929880395172724904894083744509584240852152870491585975752091554327291792102996521010532772442410517642147988625265604878782157892087130183499290723150274755692057019972415975995925123270886314413662462081822782716153709758695432307316332647515982668615069789553777629010097756841015558342430698639580551789958594723737756840626979609145625865641378547028095410371487957807943272602905235922666622665375348833183587654680598954041530487736406125792039263024598790583813157295597045375773664081807976438939338", "B": "16077421896453131581115515344454826686699328243517727963850629648406079629265919211445074357071076940465686459918702279131682480520885009036280883419835780965325166666210910437289137585906884591237187612358996493088792147470723607871864713043597706141223029685460144663748167440759284244054329601273966903889485821935588064622443932597982025450419792686062547949806946841967450878173953615638906330544669672600334819217722124580558507478438070805385972647883300550153267406132859970944260693426950008544145168722366135428872725253840809930621164539859801188956869521969432445251737650531024715106580312689863931390991"}, "response": "59498389719364306061142416127892099708199562640030922640296035593769733092361"}]], "overall_proof": [{"challenge": "744615535680867759045964677207909609382115735891", "commitment": {"A": "4135878633739328329896930827213194979031181757698211912307308413395934788345025955994070424610334311109671648033227738745805235857530795993018265062485098462425814120552324426232110513411653380483726438279082300039481847693539540503137316598163362456174262762126850264508784120385868794815397992644653082225993516084898830520057376295536739139960866312610561736487449845956396650552101273785825296935171022392985266156639871452160374969561133136534825950233535272443469885304063009478524074942747034830663640739484444758563441597477118017567009588771612885037904090202482898246769067460328390706129090684282347138830", "B": "7658808291326353643564981722616353043677701821753850821680988964283192977495582171550810091142608567226388685338623414491865378823404376988034720260165373589392027359275752301974106743104008535056933097848458530388731379804916643581290061273971016129999355080806623685757847638465120624200582800452438061186211393223943681560666976731654254922079733616059414689402811228498232961175244844269855624968818311342546523594073906052605492895952365741947401192033200186193397158403275171165265777850001482750371496008872212995969659826988393769779526453547133332715003449211526367496819918846970259765355893053205417455275"}, "response": "28379372454619455686337352261411462208733069363555801376674233176883925187265"}]}, {"choices": [{"alpha": "5504954376576679458608328678116528078293506032061823009295033278938778035990629079483951903232228486955783770162947250681629767384907153191337378883292607014465816800180053850983431224694172194567373756434014451793699453054739150805490048164955088769318706112682941725091225140697444363730191572302319802119003674408175220294364021047565252321286712345364667794824431472377077130676293527879976234465220663957227082730709211164975241630934874325083625571050896049737515963866577199469344752787210905206293903374181286952946582328869998029208802817012245914579357597351551793538016526221806945213606471427011459946462", "beta": "2074938772945620326754729522775746316528358391308132080277631796943098815240895643677798415804766691155396821997893670296838473203199221677467714277446372610591420307022447047067841715168959786768127005778934370807811314929153417200969548593519255179418548867635536138104687677803535329160327779072879772646424294757872592907371336114322819358360714283354242995494488685532271789165067722707417750214896555055765258748560530940218366697494602464940342647958008724739352743350780774431260635910075162664525433330772403036115655650469348758093410932404293564499637153063253487042491292509335450950569518058669210108916"}, {"alpha": "256057787488327405069332861273720214665923068710738174592109623673322405872647958696162561816053754938832931976704829266863055031409574208818982917582759735001925115816419726460305309665035115969028920411503596288420687056029573736901224261807217652523582052524247930529311105162847269440629992126097327236852095220244976514139701264126913523690571703805538774980183716628493333504061524361620870673327006409016439215300501889265844129462742359021545277981462970528372386003382886254981432412990854000405110677764106349864944934921858146104697618610629043313543158549932702697001885789387099408363759516457609012038", "beta": "12621004705454878337886187097794039965485643697690550865225111901095745937117461890487465188818404805001773495247371375455476887364542293139060272719277185722949526238599487087833819394589807883265110786202093747777259410404818814311962399971871370760799646875600727648970216836076378384318620946401689729812549059783593335042945109884710612109195047280510274463803214282635442696390337898398066883968806085623821894612548494323081996073720513324893106339942146777263429639914046925979285412721299059513956366730296012298014881682738248889480784438352723579392448464999198528196606690278334443954956820991885868466369"}, {"alpha": "5447738921309356802784635831572528777408450223110917828018401228148532550941507752905805998432951927602012789775156656782042789546564452666021036177422974615351258691588152394529065086983885118105700844876933355455173123098362300157221410735915616340035869335145932602958150603262890069661585878273109429136340746965821326557480435717194201135323437149370536648683636250571865627839347600381516983128482045105318800537925036956432856498875646313174789499283479732742513833491157454154866369308700383545200701969198380629586198780263514858794163393404341321006781328898452356414402012721709626280801992000883862115434", "beta": "13063629281015736978400619079245014926947126481458293144187815419585543680067515566018902947439405706363747849854658199143148704438726363584467952904278159826827187354379422771114413757711917763633624197885725832461904483144983234038802381535127691519752895803580803581543114004714882826415846540266376494693667127333265973751708441186738388061904954728227401153877206416176753646052855930585899180269953388776611961988986844546430119025827191902663709750086675993167840700651298563597406846802580786350734191123202192764200423938733750984232327120453287711169311081956799874270413514073520624368282229770735308338428"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "49731907798313505175116154635177714697114178041054538134727864064139828654258", "commitment": {"A": "943926218980271019867107101088662818921391570039271619079465752582284118766998515043665942387166385364689570767529840335094971086010740615864146616742190282765841849873959358631251672182065434287171502121975398690033693653725564323242163078391059995439162016760619297360607348311506836718049235935440635507722075457205062993054645611658972331720123187547136520827784098263678104805284534249014347653897366554640268883841951875669013302310591594287484435364027448602270548499241919349287501628582379158709470140169188371800623355924857317980077280699175673303744733252168109400959966553188332776212261940215434290445", "B": "1284061119681918541128511198173825970293848633973985714883172059358908878744272852982488707495562470267817768137100259431105343049812571697665906830225764555117316808120651934846582886612654246758304294664367151397661546249143971447841301390545855863417715116815663521089351311031393153938359555924576631793107755664147000149203261207057095120396996582933290081884378269503279672014698108563248011586354976299802912818172323677143329854276531412487701428127403664501700938968673834305896495428051327273721446181040354959116251411290588167657538386812791471178084866747360346337617897782525797979292379592657498820314"}, "response": "54832575892728704453699170742087878167867304625194668836015750585188052733318"}, {"challenge": "11597658450029396117427718135084061085436340953957587332066956025704940074989", "commitment": {"A": "9545347994957607580151601605833145388499650994724596031015171110710024161166890568383180838815630618015395136493687810272031458506890883302983547030268281866543348724411380247926514629581338042864822369250114476936912178886347369960216542234374550589903792858106819351217818225715441797872227689880961364364990325885292458595735625539438325443962774242588019870382115958337500622415085675449211707353984553318066018711245201970001187868121664247997422882267684889024546515087020272306810133384989045097253231696286788287348318227865637760963169427030352332253784780401967479400403186330756286503362410609543782759245", "B": "10275953028364210927975043312879152519812484538682935290393651362032597166622055212721080360997516542943744087445494589548996969049710749625709988859998834234832373537033755388363933127318949036943085425611899752424150219298220700875007029099416483245734628426055835732013754711197501797445264667294633026917222418644931479083910712938762254988579658506642380109677675468313004462546294393625638361243275718414786494572461258389342952156077249442831827641021713038073671058012571305652035765881122373927833841965527259228462364595105339219704276896059110559941004054731903586233877018276740660000244692812060539946801"}, "response": "3347799126584781374599488182376788794600420438901876387877777478520830118497"}], [{"challenge": "34706693983008017140474240946916998947572883604456565002055122993104369809596", "commitment": {"A": "6015240976378855712146569508335953096120744114572763702863532578114775657656777799693676628362246235076276042938326055997466523762125883476364164877309832734083250746493493712304746346273643123801220466785263062824896994283452076331715256591055694049133138805339480111639106843873114866348271073982433299292079343901590521096107689487201359218680397074867830404898661516066611614962015144688401644869064537814872281438899158974239305577752124316359557015882769142004940226541496019641929445543704389126436140432233131513278646473078523180156003644541291948320055615579983206792008703063256127017902045156304827955838", "B": "3917907788985365333777082020213495357277813218663482184833443120138665636430456790493968952090727318893810573518133812955828086757874225832294650908515977344990404381784679240563997648170722458137885598001424618620671842058387010126800195132619661444693561549699590378350131738325783216481924155779797432359549446418133346936540859592152514096649153556130610044873196845613119175412212540064267536209872753691516006845444039236221238163630251506823010465785035289550611311075225229502583381964178865323871761574383473684510669033078442730505505690998892261871412940408313522694256544466247241831090990328751741292377"}, "response": "59238249190501934149469506685850036116744893276385528582768373090734294453601"}, {"challenge": "26622872265334884152069631823698830708447318118966123230777038580537362829539", "commitment": {"A": "15811051710139075354433505842852917992613976877022610534522803502086856173699224529779773855237437434169712637963299008422003685694279945218189634457406737697071847086874547091154513253923929517466212739880527706079148471474374279380194781559698852801003987857137857962541180920817823308027887552627023463834695970894395042819551918861417541551842902936295268583700164505978060790289717229288126559181883716142196659368123639550762394269574985105442852500929596480975862918412603130071536010909416419176485622464595317219777642872787420122127067502867889096999849908552776420706284740021310103174711657046639723904451", "B": "10450952018663811935680378974392095863751933426085256584107135781922119977898069784993207696628159609697077317380633726430525678343693622300732187097159538901995636270761948094608333510808884736636314192282645750909837786968383458469341537678590612823349038614792693437667017645053028486043709314382771331736313035435960453213976968127277750523660563705141774699467513248428372022140958839014411508683617189255990617951459949548201677123231407793932861807929308335555934802089376605354480642289373385416459941387315336221111016339744038954810436681203240874015394406137019521345578274698905992668228246008662191747008"}, "response": "38255088092594019600925204122881242276097337173033139664304152005524015433778"}], [{"challenge": "26966768962961705590035143063843599607041622483489617755152233451695222824121", "commitment": {"A": "14987756644754077994308306472230172774286886775435374198396474412099908547622049030574279595686133261279575063265860589484518405308488358471165187458966181971352662536729194442476915236705179853507763164405480308064714490412570622884815904236910655069370801064327380696793776703397069642177770567621036884172305225243280792609840081954886497410773836304474545194337487727370133244219879610340689419371493754759814579012616971071201280256730627365291311947173501253427331228522414542146187654177888479644439588738798883323714822592167979944677593776486643324457225297342096856159802444930708208228823921996797639579468", "B": "7482644271342449825954024306082326277407112945300090627884995462036133156483210252013402329122791056579469128658129228623777370598438620368381730327897219803124285877585503262099844373935083114643075765363007878267998678023195070154717016014539392237859495005830348793111627684426801072070001638827530156099704752443709158649829351728588036213921831881279849676837319363596363999572091734781335250953488043580044932756230622088583016486218468455560792403155386099246792321910018079753435134919462975503620549581240287039346286844824059184895534486189799074293086664482337474218172904451273243545249197840810559309201"}, "response": "43106885595751260796478895425613733776786266041197143504793493187225038414732"}, {"challenge": "34362797285381195702508729707421329742956526877315049731849163047542083185446", "commitment": {"A": "11662993811227533965110860509603082340557744702298207885441034911296077243005650280614395704553611609004461320650638764417832083852061978916054369876001787349356175988266403231057437308518197285390784928367078867649375989732503570128131056295036397288994632342862318623716457006998312005213241235348195367101128834437578088518084800799623054721914146059959758597197096361767549100542064437080382079472123928326357707579150010542941046845451466668260917478143240451871353604059894110297811484673387819727384365470524035711022444104230639137209989043168106221318225908686975772633774863363813003180920897312275184872019", "B": "5472537264517520134261864682872233155033381667212219339193862864652106386903074237868042356013791409352860983628216605127886323669041235030772281617947640555686712609627355836322370133672664386794958002587620965956390929138629591447045617641118831677620126714868804422541004623460386571691142582667604775606443545814597956132275881427648670015783687392555394558178088442288705329108974171394833102759067291063413081010665142588011264327253654989926353271464512140408451512615867843843147222668936603361840443446576924263212151421181681752169820148710028568548241047500195606750076918058498689898325964782441453402285"}, "response": "28860467864103290789676405743709601557870377232454527044636282213657002083357"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1101458914928972819157369328391700514023185669781", "commitment": {"A": "10651367626329081580181455521932636735257650407558224367865174013302570623749634501437793591970927686037966848757306054460955585364676413353738147321526195303540002634810970961452908465529010950157437562884733449818832493660700815635327696588310624159910975591648044228766445656506012364500569079562757850060794708075526765932229879121848560987161944432393324712879704917231249892481225448789781733617370266180274409907772840488889389369806911685362090531567855152910537122327255673706429696884931413900877911655596976940871309257127909276833368027763008348102699009496320320363661320887967425210393187414085166652081", "B": "608391074888024051488701599193075484999147859985777380266710655890894515736796102459117033792780095135067227428472964557025767350677198074723208861105808722177553429492659913158033000306444483768017281908515673930979169760126251469166471164533176219814813992125338813366146320261511647003512637439237595469095224798322899155293497685480879174141502304227584679081389430614789884349669557088640491493909407488946162036304104249606987707407993242658669257658205315772967226856087344747233291488490715159372690830568951054137220105072175323063910394771389958267606756620939418198717509697256557455574091155269435005406"}, "response": "28443487407188843014293111070073667245890846419267986475123079074612145312502"}]}, {"choices": [{"alpha": "5531088087990173852259486854709751088298126399554267259620064290582013932926690340929014629028907893490484709191376466457404513098414392994746398429255992894956218300906600248242878885264210643271117231174984681447290158021338982646149575600967347427403195571250228197573070118473048199891662070662370749540094122384609200056023269340612931395791225260567538834173123812647730677051022213690147229910184334259365073445344309342919789004133643234742319600424194021279575846317534419583638806063715221071290386817190821192365578810890859477777128061362856344796768477062475132108325295528843395411770943916197685237630", "beta": "585098941478550012139344125994246802689452585629949149107255771135874629983914067025464069058940567559922008217794112391398995271030916148459366434854246042442140216776888744739889660274093493792520422097354922407514485609421480289661496858624667446362335986977355920753651382369141127469490699447098632337724348984254788455026467589752594278029644314286949029779133886993260548278653469398011217704927456057652366698156069512170350273559113671723449003376133658058852950034595207486476390711687355380513828972691627343038477511707867817210539810397960239211940795590733473838643023292941925554070081931820991321220"}, {"alpha": "15865177710483164530609047472672584661891498181635304024152553175347364314364795900449541469511193084111848294046934218879933170877713314064670453337803472015206956598277034653953340806242399857137696222878402405112609051113253864538758192867912292378936501080739407288980280289770196464893600115726782584840690978310276977007232635369068194618758776043036637469439813367016646353963102089393707233734440411429415311283053128114623419569986709220607208789608819019827145625164815542661026071949994479994135224340410724326373907720734832499466372779034565479887235278873975004690691081642785846450501368371022592654353", "beta": "14086102101600607450177863817564574797223762901090750926090976381222790479513162786607761208858885166324901894443099269168923925858808478728657358731448028719114265617793957977915741714534272882819504583222603259781240413795644822576126298923282221566432203268623601430950686399337221637421456384792503028727914244709908795429400556508940207855770014703651478568076588231522948017507093957583289784166122245227151258485764035140444903652553002881630004311842334915668123261699531802063339341932247533603648670933624034324258026961507074076685197160385283756259813317336772303006774065837195615592775820888227332688409"}, {"alpha": "5586138653157175464026933889068479061296789726731713592304209396496666559462867938055739475327342412214532775068715315913489702891199487688836402274567512719784770837746529029553358602277375695434755691737943658322976817617005416907716103545632758924227004148004971346893240328628357996266789378150491430462949856617998134805151300914779308205764440702576364058386658048966380082105951306980253987342572976385113494830204911804098072469016260715155009189589702395337550827490861282167446542906478595799924732392135790709354829491281806952127172199420076461765366092480172184760151047639779340852276283897024920031492", "beta": "4434619335571955925776478802044862306139725554006386436710501112266173409715063425926603784920343817760650850122931652471450317970096126736286583827405077866827989099023512262598499688750587465982110445187642672299265264377029087307715945511527750774293212367408624307826105091921490376729455741113522644932866244376683921843992945210443359631000491156974966695993230496494080898058689547716522231388652434845724813355623883672821824417855634347287830432930539944400722295059033696562545375276665125576348618963173258667659742047076138453288747726694609550111998843216047377685692688666122011523747873894992724641026"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "23661826214316661621856047449019976081423954567828834033786674099282242355254", "commitment": {"A": "11921270861409165376028837305690738136139846891052184264480726725923772811396697410862318029604519736428580531807454669620180875351710577716147683685034893106609234082796242534665038773876607767693274805531604924560659039679984717247677734519876426571644806686960608429868524430720230422869410954224621504784920505074181305183192805651492218704728633675848487527389936528391571560379214146899155343351416823234871123659399901907176768960007015838265844857598033952703697810731808971010597613376433418645241537384204281782352908728700980801320580644072384048797218920332376914730545552818649239472335109045263971764372", "B": "13951190537793006606715576154344340541460800990495628600285525013721968977156388116000459125496495342686874660208626909128455390037211113679728896971205899716385142290052875457162821461384275221269186463266703588328736893024547253052474177545084261586307998714119377324746987601991696308394959472929806197915279921614916121326801943147492900679433492983208702422185697197210309417342200205329587496793731976719184980941318728458903137016129454259098722028891229562461566822681431489470785448311374025429991561837828337644028076037312928076669846426607513852794211703059906548396895509411410829740096324653259525318436"}, "response": "31495351776694137398409439431101496462482591776854404381709748785681597126910"}, {"challenge": "37667740034026239670687825321770389795756575255767150076389267710297152603057", "commitment": {"A": "12916901431869615251023488686716299955422052726679962924313817052585006130196227714600077337932470260430277272836789555972714324113178366511146955654514097074366830205675611175735515860041742316869065063295497284791796770291349349464040992389907326966508373663199216825609864741869601479666514844845127672444391676080413569278754283740024061476003727109426864695090218625960472700667268521659323900135774118738716475597988099770166597677305611086990047927418304606116137741056753697431849856615828151577758234665305361848083715471781565179336807932183887877271948672245050667467534852927629535722996344971004858235713", "B": "15625136066437821271818394258132600330891055543679126952465571311417817228549605973430125705254645284555758747775978635940994529373815534353595916801966693332157224226750051612882353346847666006855416689125956769755641785170324197946629855710303467382100059040907677338412045395706810311230096804110339204502596409737747271297437062916402447466320275177095241254704617972286307002250952584469810362504387712856674053316357265597033059468604474422409153875629719705978198146195195362882501853784272032256097915216761904092381411391249621683183635629448289231616673331759620281119963947163581036638356536699178884138244"}, "response": "11466521470606817746974052188531749664179922612838989392180441249836069241628"}], [{"challenge": "55217378539506084967973929468936125006362837259177853891699326552938372345827", "commitment": {"A": "10838819101992916064619083762326005264818936905383204534442578642807064174939200685727844009146331264204958617328067578880402066906135310357942202377233977494617150325489163325593174526803160831778730680206756729643767395882232660572465462387302744117586033190950022567446959434118397074827987176147247274792831378310612206813004735398249739281648559728813661940242487756246562632304804124522493954554085737922844621958060528494185870574004227807708420859742057419948459099923091968320776054154958715016829431383179942523174535004931583918467621239614107496860522989615258442511782425291467973223372317806094678024670", "B": "6046278580406881198977213454510257959268403748391653386921108836384357126656929907461882126735284304019191842564044507009328765992361499823343334240728925151326577143823215056349965071198895717381721704099108782424811863251910366667304466076479914309433652834748745435448320918474014870366903393872150410274935864026894185380524394800877185911602175338505745951044251861096514557793739008372195728459889051307248271625004964747281543462574279334776073237223214858675606319278599025875905673177334796951822230857903360314194467499742935009333368970687541130480208996561202232708654749171782763919927943202472658568778"}, "response": "33986125110629950594438987620293428224616335278489141028404901074846343324535"}, {"challenge": "6112187708836816324569943302113650465572293683450278706786787183300234026269", "commitment": {"A": "10394401478627129539924206096808583308790298383782680971073131928161062698622729494836699118012624825693348222555168320940135100064359379056084279526492124009245547465970585052397174326838045318444339554346187582287481249608373964206901804088192265130963617628001038641246128067744144846115126267824659489045380487099935572235828149761193264875340396425604212110920877120528604741051274610891446232468042999098501381463987098093820312787491035699561359826094967152557430735927715072805796616819871681143914693171501772403244119497617162519866401749655123029273969375808824150426819451498454805095127610772590509713808", "B": "8613271121564836713651122253778439568840959650790606812900577810730510859243514828647805049141441957260649224088043497593169045717578275354712549099923709575660327520885950871665045548848137066446877579906254155499642192966073296746078902024632649952178233742567737760596958654961641078413399354035977148230700864501549236201900697271567161989871219299565628794144434616715095593160043763105736299242604435649933602873977422595236725293087537072596382535559525520139933062371793428630319225122732616911622136226218597197215139409829443578412098608552907563594975795319020425449046550850677733286353360945084069341353"}, "response": "23624652188153484165542602223109187042018583281562228474360777077161319290483"}], [{"challenge": "28861080170583842833381511588841612743136061020434345073085448707666787857772", "commitment": {"A": "14824035685647736731097083668154913368334685489543180552993762112221808881209197505078427883746639040261770588726932176057672570532186478423257768495689532207448689330553214219286882413282049335366096758737863604240158099909708884282379157088165733402387765892310493671600123444237309027882121009240832084364007321386471150879237050159346606375419923856945509974812186586726040040415421973298768932439040377644291218078506175311042895310688420911418220917967279803499839389897318640540877343621376527536745436880987637256113880176568197377541592735324549501923377001414248594745082841903954492821743582386326576313162", "B": "15623437116451411296405085532045941293148692489144310230780454281790628384788002603932752259352739750412832226558105335210586294059555191761053817474679437572281680324567858269610279758189035690524887170121261638951014620928843507263390547544638589812688220332485435811687971864898249011592943206635500009294705013439405295518747357166969126842513087327012104782004400073220194975167566364403010304645840258610681761321760265940622735240646595818688141431713095990948753564214562227702732295089747705829598127204887051647386125364803888939508238941340342725412674868754448419010144923922362337218765023752109124341811"}, "response": "40890224147269466035238704800913325137738660284359349337599137302913673334592"}, {"challenge": "32468486077759058459162361181531167428167032920645440361828914602352732900095", "commitment": {"A": "15791741361637059159361085744547391982641414787328149893043141235208543851374588341942412532327191676703713845887381875819337732994814154943971686082832460494842964752676927998754575261097808952915976433006347266264611200094308947147737830115201619887542362490489301698208081310721676914653616572206976150868827154463238542105217647803682915795927571074757150103795477367316117494897229435661356038530699093023019837693805566418376406661481312561454463417652209122484794338624765555976281016704087168666045454201812506988293360755795596349186402802620658127323432006232190891445058493865982774740011660802566049132251", "B": "13603640866770479262194492010750145548912677163786727223237281981621305251630232353123558292688586610162695965966529853788629489357204541654353404273440536392885326060158630135274621389592704107590690080511980620657072048329063229930309777518580044721556361327825612024904310513194151174386149666686059969421161253561525775861277908007333680716011848011271753381781947392373575921480000072618985409918407296210917651192149036070851149239104359409864443132294403880382440927730615675898954176331823551196661267363995226614296023164290951396631297059860923778748179924325586283014117120680517437475871180819153947859058"}, "response": "28903196392393591866672139520479397745309986368484982123678919964239871254222"}]], "overall_proof": [{"challenge": "872669227576688902127734025835323395105689437007", "commitment": {"A": "14937859849861706158151405309427132188502957084643978595272537449590762791989750058757016848264081371496295546590239364134116903153259459283418673320527051113647468569591846624170592897104651943293083027791024739040386897785236490156409141644757642962648194920573044118241023941995049710631175900611147255561802274232102155658087721848195359992829366342480049044975200887961621601348656809748680902418959169802649104154654723475782089058129493859121166731742273358090997090865610390266718355243416344604532061710062379869337194388106591941382040927414571026557093775793080784596306683061565137963995774774593768823125", "B": "15449539950878248219674000939002884372339032597079038959775330674974991509288637227579858472463992057772954496834800606615588782826999628675795550871283680426790655214115608532593073713569144432280824990200256150004231308772686816831876425728555633390273834516810814947691073972383132869489849253370256919396824821190458302109076154824460818493645309945103926283135585233886574853689624276206901916664195656885029824227153788275982814770171432557916440372057286664803687029463343903689668392386413993570852350660849610233083380965813554794526708685529324550740612422419056083407870185406109064481310490356931185328581"}, "response": "29495825039740367546961717442697647428881745605123338102777482086276476482700"}]}, {"choices": [{"alpha": "10874226840674336372958730447904673989470568765337978812117852978635143322318986206615685160132116765850386196873494054321455683863093286487697383539559055779460188952987288483736432831532492733513120239754893691481041563550760950417946777073002441697615901756526593432616117226976086958422736374618857687610028814493957564392613875187364669716488053974260676165295265923190674523056882281533004408067932920290697751495683732057179973551045047937653499417371339512739053874347811340207178117995821469915810502880295773744012449904836068895919559849741679277469309540707530205648976860991230755966073672461478476864865", "beta": "6935391896672524425988298212887951305300448742676689179516564261463524357654381128742369877082896267513388360068598114003906256626281396463142533674113269940590683923032183529319180662972777150477133309393599145332532767669313570562603667107847057127543722772794922245577625720825549592865549319058349021171518647197464387097126180459453257097082135391081549158846702590688279652987654087654155445542620685099701886903973061032919160513778740178635084437095335322269257633206716490345455668208248641512054134575176245521951260237145363194685693494529394761645785464433608288092185449443321609567804099380237386161612"}, {"alpha": "10659044376357216892728503684501882400431784662847234982847420562803712298726012490191634356147211251654122548773236383998896261287870333433994937137831633061017340219173607307918591749047348153058044556119621868182410162867094344424087319567234217318542114746447273496534240931851507324300607378566390224910693621332481017895189680825765839501305213874991424081425272481541215864466245890122615731844907108522750582324711290255683209431839619479568810096236994045067933866328876009256016853547131139294077446811529275363676551225802426918047745847311797044686477321771612522712046539580167708551603289273850748402327", "beta": "2581871605480695367373663774394002997810408187607620873427228173643018619785289584472600213059813723715898016888634377105098543055034013550402102645446985934215852658600499019308011949780227276936370635132915288760437542411676820145266238748813575435431492930175821081468212591094526171029931072715763201711092958436040068033756753565650594806336467614370857067222224717056065067129402206470328823968816750762747680025482310562119688342215309371273228514284057202993645577902363997970889588659741700245394143020237709556970638469807168016593193748890682027717953172621873685461574531113963682303088005276704105303379"}, {"alpha": "14024221395583390636930542988396611793231013791605417626182217291084674281378979250894355316883040510133283781518342272078568093945030460445302657193658693515283020693014808011774281938164001040097571215980248442287720321426071963869331031803093483048685832616662274563956530411618457010699783854612078510177909686186939274382381989541170783945560768090977990949592195627459818125751047152337027812658389009522342714301989696049288475665477650088702297407321788451068624731289686942519547408577006970621916510625193197181722440801824339487196271127944564901543090665867672834761384265615111871678606382310331416499646", "beta": "13164118718218667515792268897456578811243337970283187298946701936756103670364050500546976164714941815956585118263869592711552980550582136152782200997378247613127481472791518667399158059615044982818716563097366813197633077380245612175981323885348958998749751947702801240514089052986360850654463084163295459469678653205506799230994513148651361907826042290717421154401040162033548024980658372060405094668866550972985501664710009924861966207985162636716453151731883163488845710921453840985433307283331935101362864182193092140259104256823789511022854903120041113925520152103158815856864760355633958163595651851754504021551"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "5659069056757991556531616049632689696569318057705470955242626539353296521718", "commitment": {"A": "10658461744371582593976956335502266961254916521824416832708036708055515693373233480154600235373889628737826106414244488273789199177795657800085719114361156044112863945408013438358552547233708084136056062219243084712245084237147339021073078329532007264178575070904836020120059169807176481269800741799142043093665745144054559932162301941637603999137894809580523084424913046867657218442594527940030797573690568383910348296650049815694731667595897724734917831568267092409186609423594163457260918319364943692949014607424616113586991366437843327020753390439166761192254010653072656698940002846949890462372965567964495765855", "B": "11625226310885458033971605503608584542494712138418002707733908840882886343014329118470133994639217542300226739630013094417057722007096622353569021940935600860385839384322058334496766354949857068128024965296213120824875010535671924996530344454002251866541472541428379285129450498205569053505687372122043420274846469164161749733578673432350619757675430754429896733503324059428696334915507369705423166909956778188487007859335041018479146888688360654479167633440535969697089092868325694623613605170873077751285961400048306277395674214887377558602823315381123508672275632634174395014070805572204666076756006394443906225796"}, "response": "48397905045682398038003574416119406050918296806833014163520124664257322208319"}, {"challenge": "55670497191584909736012256720999959480563162031572344908612263193535312077143", "commitment": {"A": "14243465088891349137827522672170957751658216720079095326535743312324529315686457799272008326909552177454910753019403629833426120247609460306098788260022987223501866525013975649197305453801388138059657670202315563109213431127285100341710955019091058439099250005832707020330355494877477294222157414567623492602314923737429031529980158112546190381277115584022892182351588867312177537669935256253460069949008570616302151378723665583175580834643517303620092653578169773871735768904600727580914214910686874868155053381052387906965397195674002053404395436613779343728006034889798826468045471092139583902893001415976648262274", "B": "1075431487034037608380093671750001580194646145306006838623448050766264381688337305658603618434887647391000314387664985610306128409275411144482201327790078888898007399044827862739123413756873855709660829658494888347805303503977611345940474451703942978657035755284650311947837374204176370065552782450844527807600021614264842676035864662511350870358773613733971315369321289532507775658321208617410957513578581240432983998894444022194042733785867693515444780126616809169424719956443625019540550327826397671518830464057528867973585970714540694543842586447164023929232190112877234931797404755983231402052247279411230709060"}, "response": "53416686663046535101578878813551594894717667400854260035769183294362437343900"}], [{"challenge": "28282367591739671419174598610448296542989508295954048933390898269107678257495", "commitment": {"A": "11858325612164524988015983172276708197777748282537878252726335061509409688026158461203825146948089317137596159121271642247324206379555627374161142104548762985960460992650430503912999343744184175208876371934549561680564044940105196292158461879000684255091580140870517468409653080600954814355833399955060582755473201619142137566053136710556405863985874237823547772440890962792976838350830520510829793722985797887063103488371744496412270517233513053879379150581059074705872919006389640335706822543240773043657919017139480382150500345652396759350599893006698407440377174246789151845902544608137208599622585833025244692763", "B": "6621341414447087630973944050735961029016074076898271681900692911009701788388660273045880813238569492166498357594840654183504823439236315704864153854035384054479120374395497902032264734708335064164230745211607660251194719272820101099980971624697491708964681148480621174469806796228775314684455188611395251039063964841421420147521463985385714922532295786640486023205765146220375841399991498651796921022146997063710102579081223388148285986647705455902322191641797282364915780690990722092990166199318405267939898203042002755565451283634558390967719238693455052085165277228604793561580979762866641873827962248273413415703"}, "response": "17946054771910419415780363532694399718289386371918419826494896722911143145593"}, {"challenge": "33047198656603229873369274160855176476119061460876329648212808817677149556641", "commitment": {"A": "12587007260631878549871421293058466252514534196084054919298596148623996356323627880461489311575971343528050654134439643344542674181345421584380432226168517097447308680745378614112906143273607245796593388357181076390396088750210087614949082989412207757605645934912969205109576321813364842845537087833143665040833864620994430219776405785156468474427795868574210423529089354949434887108864981272931673148371802548363703944585883120953093828155088565833910090334285906713670847907604863376026014336777018544465179800271662541350723002479114002263363183054694168691990509997794146110035971587742818891331173273060652668683", "B": "10898892355335488175007460757515491786108736808048688717372913691987672628144003013360112117627091408335689097820822034239624193528639642101476864607736852999378098386592485185620992306989974953711110574127267062084650524273016837151482220296785198465503074989661921560031420672867097038118876537848628429133323284304449066235725480228078487028233974022267923669568003903717328188806332236549063791879155343750392993717131606012602011114309231551471916392042546823655300401472995231453061551459914009078036009914119010064577024727806569919305630397546409504459993268135083426812958038240064798159187010150868427145168"}, "response": "55473977388262265277153539825788106509864720432415289073476530775040276270147"}], [{"challenge": "24016867069243693756695678265124065323225853261139474657654459386865926251844", "commitment": {"A": "2287436032858585770577552222109997215853593916722118955296962023424222681365272739463314953916826669980501195104017621535254556902403022007180387260209382845881632662133862368499033294403085295251526276257019182168342809003828384790404374788588630874595324896547727694421462905248565627062413396861246383624830443392164321649279809998640738497997700565459042795992116088182148234385414557979687905209823056602789744423764422807634124147743686290542423118700611995976384319433411931360271707970367839626335227387079622849707981947805908804159479584439851465636755021407433965783348490661682899383375867386998837891387", "B": "12730366684540411492531406140367930597757795275819011876640525169523023452816461230716409500614763817800909865865087725676933231978457944050231838925957053524994350111080034435157489203560417287205421287485328808287075744258309617008043041455470797945813743529819474279092178968987451869661826824463871826558465450710699768358859665221288294960380616192587131596308722831374440389240888331006117551250221851915770584702126773775324025840885666759358092890529761808432191873109641941752924007757825605843273772834112317935080883206730190064434172726275382442854522070324565722207093470679307244009701485948656675163085"}, "response": "9092266532805087860882809307002560583605184806158050253426778257962966063982"}, {"challenge": "37312699179099207535848194505192483197730458666556520255351963033429421719513", "commitment": {"A": "15620672819549213455420078232503815237751684711232049711417326487499943217086242855932091273811666147946069545031959035926235704514199816414490931124431657231199075714986797855104199412747708317568287850455872059441612094694523195146830660030159868630337621660089546965292298768266778992608679107015478798507162185692147146615792984109281280882075997920310960198544426346458412963819126719077768933847290427662580209282589623662233403066051477294266397390900457690452568652583015026230149128387069736862492269331440904508093318905260831602955898866575709621015014616152106663000373975544433372897222738005534138386053", "B": "5324153598557519485579866629620083674653984565678141770359829639144279731940422771877170889610800319910428393100165732056608504953949263709765171948730741731163733080632447874052811120916571549568409281469506470056385307166466006071379042640326394566531695278008285991551275740321880423924230109569570116383199198666035723490728780112103722564670677662358913157085091279233371503390721810105607736913214181790859458569917803959529885521487183739280810115495640416733486404162182957280839916372336546102561296865208891364974890772389747349742499322511192556931526628606056399525523698131350952111384802477168166963710"}, "response": "45270416873819030245682060288486572455689163240829983813346750142124094387691"}]], "overall_proof": [{"challenge": "18830282431707138081185488745682413524452523523", "commitment": {"A": "883944165088317243070113433542885529899966301204266482620261644664932955069320072569897743847859358059669173149650001308404724468027558342007578156685914828535740409062813469591121963838875876371560927120722613042532154987625560451068059921167599835549760278822911739390977251260568839262361711830412271905939591573009071419505917131379933486141919430768036761811635947908375134924173705232240981801890079249974980609120191934625360913354594435074378580867007193523550298554580597732386628584164938098494094597197412462287370166767647850054849764926260672812084844814535829272865125608482328195963093217637770663592", "B": "15606717814060096625891149893979904479531017197633087553507671488460146740931603351025153203735752508998162542815992254228915743358924057858080624543899572450482724314610151644182766125811204441271231316166734113057774463988694227491291853745956600438601429673534146583428044529573589784822099795898073608243104431902742344125400100350481954595661570885824660975494239872066570022395909991735277197514305536510217509921363336644715500927609702165285668381027700320624249764693621079366361502798746361246851787292680607736708410828587342028659781461656699364547135862267052132905687064917660031935426718049643711989150"}, "response": "12548824774072159613829929498908380042935199079701657840167364758056904782646"}]}, {"choices": [{"alpha": "4964214445785093718402143173293028409451881024628532820028693424226376308013058841675051617520596919626618863949457994058223426760313753688533777432374290520454213942259477278852261793239172540495508488822231862629809191605701871556971407009467164025338667766295457668037256484232478026495471415433357836968360379996039826268396310393653538238713656211858293856570855674399593960965853270118280668429025733286501867718874629239722865486465311747503678413952465900910901468190079577038885539432421477835766041213269060429576603743579334924545570123218054728288252004489381068226433328040432245391240547838386175347480", "beta": "2835876692079099512488152153022238834410367618440474950404306427961526779304445436594255637584185824926130998168097500947755828496313951268674028678732154708258810499136192254221697704751544064654601202638071243134907537517667709455429830639156343088237860084821101605164960445751090853949819147069835957151614146968656358567530752780806597568157283487154383852454802102883712512777512049040572320625633153724802713282402798018768601163875531747558537763216395344858816312003059898612586423972997623287661547388953100989103949086292928658699811665626252214180531596827365280746620951391733641103266524819135981397141"}, {"alpha": "6616343583103921403084733843646550311466250826356634734207224761551353580225715446387577483752403384414396749441850253179432009612818214424900687369400423918754589855489386325119686495342731862625178664378724219558930901758023562667559900366125613212370161557104066589786505640028900391683709233933376136481690887216151663518664119541029869762711626468600745497881257995611233947129710503533357126718308532499370673727106057058358405490568775070368697160385172567357690827929091474664232236256400180914314703317478106196826419093796870600801402853484745113738963035973418974030441397701508458990141452398057834981650", "beta": "16147377397597370832508158594101354361384652108179682170022021956124477185401604141097576704292265117841315607915265050228629497719936681434661077621081600369067400563792718336283097219072498634692469340255001041981949639443461622968013468485047065118637589550052965649827162973749603952345295865014800453087227268585576159805569964347017217124630507742229715154174906573257218899799470922861667190330951206421472603090287912595468580297432805150179402013785832916538203367916996420751145057789017059197065400342991081773600521434189070462393234784072999095123073544079525148961306103351197307420905256829483699465121"}, {"alpha": "1308520095053793489177008963157289362481460087049415204979887070806168864609814974291529680322195158744692605073236938012306551726187945647776807962513829225848725215102585170331995565450837205439629239031663509460890291075336969888645838657421793999767478400711332383812679111682535265422714548159325721136621894205383195584765983104683969082404688648169534875079837032945792255185541270731074573447600750714254938599068239383716648061897026798917151416197198698712780913015033006091544877986480099677509318799582531532727164734462386369078598974068392053442883957141207665153285332947006920387506466679018379858396", "beta": "12812000710423407061457882552439959066147939754300641933047926830148901135035579903229609132220027685839639149975372525635820530195869686322165653824991329236241502439160688248185720884318353962310011523703661028798703802694894957272568434918070044086681835407183184783225796594052564030316800608993072824469566098290223869801910535421601975534682148895702299370809628680801626605969695953662052978853156065955038284230511256119306652897303142780932764950894706549068961724121133883446918233978611350661697030858328472988488265976878565681507971166184868294221501939943105249337999457750747841400143747671453574564226"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "51956892679183313574148361476711388663513839200782764134211908850500750660733", "commitment": {"A": "8349373576840351091997144843816421203511955479308877046598549591969002664400450565199802938039699441169743097140967766286869194177508106958069189742812065558303962429839807784566813230018118583741368385440745660036427791044978716821623335921850323902756691005048898710412199749620200575243650093750536673386946024558965024475908802183352029761965967750932722251639064889553957998034633017794816920287768606875440506542774905267173015718656719994739788387095382206920253305090782707529873559832041045596574402734060693761397751939420543395136804243314949019598960808008235413449616125379904850142755895749904672182318", "B": "4406829892513820823224314324587529111729562830613623496888321801749069855492817536488821377790236627869756471334666665435868146133861180039807838586309452255908016627732721557162500415238915022124295794806790340511531445320721359302687885988869653057042286141414785943163679415450969837532303232609391332825141869604936382882746043906863540294114311007753838714978474270444553275008956620737889856920993576049338331584800184665328832517122504203465438188611790641725302664691553582429846247523237454942441995892815925741034090108241417303667936283487381607220292998470381640137188604963165214392411031279578212267688"}, "response": "463481598479351764711101645493498406026152834316764689142459233762894346054"}, {"challenge": "9372673569159587718395511294453849834055216541275880545331782014301461317440", "commitment": {"A": "4883390534456855922781156182747289247375134024474923575520535454483907608103630059748008380173600598237829373232943714599305016558082094382998726375323286503712306398516847769449281995810666669928445565871130814804418156943111100588328954581240247072722759254337772464515024879097490006628586648109458508712784335160834581932526616768266766317763330636160627313093721294589785539317884773752511444848944180644196983974925019527145666895773903934851989387152492129155791569595078859261596569785457897655050340055759253698494034432143665727465096399408799859295706454478097758863952897402103006409997417852884932173759", "B": "1327538398246143933009296108894791491829133500633012501897827055676570283717996451067606178965701482893251545066143017689645503882331902325322014277028671920885120138093046326638536637857857000041273220067861742825445170113381032713054315553619801559697443529795107037447768396100311324244637159385936353550634759793650261655082105003489517541463855205850511315732358820676484148118749860415739172740789342591930142134832906632536183057937798891518783999275753373395237563305166591427625048570823360490502001553314135252577841721431428809851399295058386520076001931867830505439660386446570977202336404258637726206596"}, "response": "13453338717730707652781495828010811634721860839109753920653765147780153766295"}], [{"challenge": "54378868424698587789110933779107612682331839291965447666643249433421406021827", "commitment": {"A": "14470313774591310910218402690749354118305398753853185044575357531765143377272256965818160972878834726650101620291355432345141645220577063527575319962700108294495115215937312394832153942310050084048965534858716485850944950000462315406404743162153537957871811428576297618316837950763593219555307000638259752534829400449989310714100020819048352197394696632964553752330384132877620748293422604002467360857130776033452893550347596181440213039094972489101430081124370925534729491783642334019412872122678610411657106785407385720151753198550951987164750776197429528983975336917431902509465751796450548934594875753953477000819", "B": "13203188799961616857809098514637047178538702566479305120136963922796546563687339983459002487402319551383337685910654401972053957246679210872661135742025369590683072597921271443508568838301550539072257718077178396582291760214993841454436408828548028542375160996021856551369919235721156605333079172106711645263936678141359766754869010645476300157920622439132011459797511195634325137723862303880916972718119344387607204764851930242260197050734613878864319898651633588253756864161469627123319775101003144232312257154868673381543444700139145319880312368425888181163121600106002491726184363058206984612045893970377483537060"}, "response": "5836696326856288469558503337486352539847630020862284828974194162086011077627"}, {"challenge": "6950697823644313503432938991173122292646164084199614355433807901820473184765", "commitment": {"A": "10155160987083329528294069842476242233158575293718667754397224965881794625572004480577884619252797709079334488888357894939607072531259968087906585080208233071913347984146612485744385290126002889791464892561937627242693866027048322423423196424895729126488964132287870654970378348804513712859986401528820285878854046291391277993206560916355276795491161867635641669525627471437833989851894840921042030844973206165548151109891073698736353141160433368306246541979858758847988304958650353495772173216190106298331714789175510907866740005588959287226909963521976512570246654652591003277753520499288089419117743099788454884639", "B": "2837486384549906099906019270978053407469075740196183368964303789047409599137844935877836242451144441608860360943852972409716618068409991454562195258537227853478234954553417487908587784484299288067818096339230161723554842523906105602807607307334085641705716575989098791378083337531006867380089069495916998878560358751127243848490319672509838942676661449339322726120812458343591971026126006318462897799083936485853812054064385593723851028201134801035479310505382049822326507957270684640557817196471719786721553528883655906216639852735925447467418700065044197342714594823581273280407120518976068977179932510506575617724"}, "response": "53275883897755580089963974769498309650448637588056828828824302823138676987011"}], [{"challenge": "40296812966383186435357839465520063269899528769749269681425637059016712906504", "commitment": {"A": "4735598008255306566975740096275660810154775710970577453968224359305898969663817042468803628361339779709947816455132667823817419491774482086928390739218232222425923813404090272912103120490395403527051475891540218523237166278428455410103868502674355248481161083419920073671575908124410702564027115975340541396672465022458132322599675731734668600062901509762330335712775380804384316226027855348067801847972774370428104314383449830773155608315891869198828265918468728629942621537350577533880365306662370429102286712919406532237439029792645668097223077844411623873489387315963634559609822645952339170258504106312990659814", "B": "2636089168323279062495883991816281080877839927841757506705054594929224613553140301482455932707794449685812956535898027304357893976366112669103573234371773018386376956767331858230724428187032112618782916616619680005793639827124311393123531014003663285099872038224443007101500481403672187804353583004909847062841511243092445950516400325906548355610642273536366267893723500876137790460052891773042908176883151819247169650436261149005652030976565132385510609554113473260611546499331685584660687289029270769203033615966918610980041434408457683558813058530237290710089753496564759450152590846753396133329707817886271145355"}, "response": "15930366463008705275438138786360298899997554595943862758199854973381391193587"}, {"challenge": "21032753281959714857186033304712882201753572317616396549160452986061578905593", "commitment": {"A": "3391003752677816186825249208895246009667024889084573658727374612539357798266645761958268151543902235393498123228201170801836836235574117792391785340205612056873187579231638327464861542039031632388937708110644624073666616085910828650426816342452084188532201536835003017796738632656933540617449715021120233965509360410794478219692035954445421150149723885366206054809525374805832121985949258221551099702209749172776259379447519348749908731935541729752196847790267279964839641340923549894054733105533258412046281818078267432614416429791939998848844555322356720816888357115552318505881484560388614963073546325991027966994", "B": "8403226378719766880574793815275126618240062050603885738703043569697443683260752506898241350702211037901453264467513499987487069700818429633772843678911672700707264664586227120358589344360189428340573229376009273086573634733268741258634567285237375623940854669462123520158828751392014516042828541551303841676846804356126183424202337777771528859978847440147533619481464546194452123510655332507004342903471853949211636551607550889427176852870858307227499430754543800848931125441274880077977580934513415074116961920999266631564662779338037592239967711487649707859922108970683843607041367111287557731862541758335042734577"}, "response": "1448128675141037894652926147673497787284969443291814137293584713755847433512"}]], "overall_proof": [{"challenge": "743739674247853112309001032105629961051437108241", "commitment": {"A": "14090731050045959163790777905171773626311636571168007003809810401929227935289205002166792765182422850150070590734936532099960732974944184892515468687605207269735501816830883649054035759959222005959119318514693068047079477608820790695908927064782442896831676649440794484306770561067621811025369904826883192244811474651019748313177500217664518295374442127883609583119849657534610767314734382152841394533097427197798753046952958184027511428901984153554519029698033728510730055522701858230923154972671877578271819667954560341519632351932145063033149713700518575589247763433499243599785171607059676529583967467189643736723", "B": "14209163411541652911669241101230448740895308689462328656763279527975035532523516328563758419106682100539283393207849325176027956024427414421471523541176658306119309106448653507087562176604275025943558756603703622261161523738173821529309130741595112301641721645363388768946408560329128054488248607773679601772749968895668185475154892194507806797643900412269807427099045825694162184839142902299204578093909846381188672671900904224642995732551185894265658457329222900661516717130207618748730248881322578261832801768703507994963041892023616850899366490279921835510121105564923052586100734745048901230301038913765054545006"}, "response": "55179887411702686964430964772264411553625271494417309287540265255067736421326"}]}, {"choices": [{"alpha": "12086021465307178935292424162645014030212694935546558502670733944072690108046564172524770706587689570634222205453595085794329345574834150110075901414952556527639100473461356029351696189831113849807564300383239982760525634330673720765075691096604170166929269979722105838633521970851195415909857855391825096590554481047739351350228934019523591715025635557290437022092211957838342666567828537452757560853571255464083352429516368357847081759420861667578075524125614969234317318391200811203828022256212652932817113683653217001399314065587110527925953115970625826499812353572744632999118720339377555023660304337685626096379", "beta": "1953210117382683422997530005248804074255172530713660696155485981463902549982057057202193232745679912117152226551070865714065971308471425693405068774793180573623865956370777470806976401738906389322886200838401608959772459332333461495733738941523568293523461111174414570054393708696686230803974054328743701674317291268798881723745213931095803482309970124775647774956727549704384793957143235657877797862459876830088026521666708328972717660963216516296449816321496240135312756031709526257537087553352168186451873058486230462436185588341957510437926814224385610985504206736654477180668025187951655316713998087202897388093"}, {"alpha": "2911348408081913568425264085733911284195818626781709109542242499755974126405248679396520811806848907906814371485911580138719942763801295957265573194411645427927479296964008782018066554433586407919025494933647533426265628617826985822183441924585405595423015284320315083631095924885162300574189365777798673598024692247675934089794933949005798114761593092692610624214804225979633321325710884378889974206643402793338065242403299653257073222070690685698838529199345475136135496435105297375267428031802777503269925398957752611253023782268726958102875943469785049058732758577646353409624327857072454663977381077563198844445", "beta": "9637545172677399324560951712436344840069606611439823278265740586636166920788094670990192859118215339432977333656150686579513137011258421196947611898686529320927277534320833571586268852651979719443140667279837135314001153662549355301526094990930108654793495715137824677132818516990969228121477825932973238927889036179850285383004254933202229315450541637674061394187236219932105149248179638287986172159352384934057037050590115338470167726052907114978384342730783257812139897647396668810005485149498882780129888840376152438445973770380356196029604430834064374495273735962853352926565172729156888171293737726208041813566"}, {"alpha": "4202578341965422409699655336139757677664544237285518148246157373740901030705911378358870957628029844731941523905123064104879631099471362906176742536322353389651732652680197636306518224128533073361831018418112395747493233223469377039800029580097567872154419806785318748595326733661460181922662616530538493863412113968620561859765751256026166132307566085332779973706222093748515939723848699577826619710381523206449223391816771881461588491968066530599602575537459703013401786295339214589975893385265489546497868635439990509149286308689628920531898567981986659833765796859070917283969164601115333286202001358084515695779", "beta": "7147324682888290124792472593844958475401018382132038447336183300751851915336476103468113020703897502284116140567987912288530672845953600755347625747393695211087472431922210265832115805721621243084078117386863151880062170203785903410855675374770519739348826751644904821750280513778711137811017195758104444488084540000174939398027121406546848931829894610468039831027799278437476491133836458504547265280454373163602945401555714969922896742153991946586595168422666339621801729024646614278828955530697475104878225843132890171714243435290973994668087020640352939007437738768096244040797207594495527028759292868264087817551"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "36579389361375693881445363439756585950259391904318609669033259743231416170598", "commitment": {"A": "9660196769283836654995869793241899382834905730337708904890017725030832851064613037569345535418528431214791534164639264941607192704700684147208405722730321581273738180440963613881253063661193657994307014326010197014838893612425896687624257991686862515146421338457110999525605751796719919236066631491142109345654663835904807997484354417236117944592284708972619695637611208719986511996107276446445252642083015688502750760358621655006647519733287424801087892625012465209052054865483513700930036761352040429606356217862647557290885568906308470426240146364672847526680619928153420524666815604543891073018967008257759051701", "B": "4807938225759695663317992913752883836378216714053473771620982573786572172325782811032958120850786356438025576218060446107216492612876257494383839226283328105969861902737643470367030360024759652299177301519302679229903179338556624909152360544128571690623719824226589196285581449995429792576170051815685456395109251714195849190523026405099478914219936109238437087751622971444972855332442813403765580759704274646334491373903805249380629491427998335703890979872360061956345129898084290564606789324310841535200675808022697167038890385441881608342137663964081431191863742280184142334825681848557380424015094751316501175447"}, "response": "17562647913608024735805158840581629957154087731648025869655380370923694643142"}, {"challenge": "24750176886967207411098509330524037232789351933089092971116200084937757464191", "commitment": {"A": "12572912029271836155443111314691774005283694430360775485690750127013407321850906098971654730038712792617227401126125959781259262611860046672550983295458190114044853938961893402231244752500761423796857065818348395759116737360566006127665629999644454400511981815814393389026067524932096668330250326447946749434250207518297330602210557317726985108422696850236996500979795628008919203457628894598506635781080656178615413805063429307348381981086804574216044881236202622339210016468448473419106863698604536727856952829937003616157262777844136844542216619504434371454008833194971993362605280777370539353421953825174444704016", "B": "10221218232856788670208748895821895366150339654225880109589070109267156080219617671490624342501797967996430610896088806832676589861412547948918161650899532340781987885852976854356775303305427174694409274960597652289269505756060350964378356723051336571095008957710298592870104417477084006443845690195877075267247653891653304501022682643683843070024979134932126464909581073575737704291869300139433321574743163962581924508778184600068814546483862378072369861386041357796076768460000597560152987582314935712051172346253701661655290953159817821204528762218222115953993246060782359268352571788603307731084264233730983410962"}, "response": "22980756172159221947544966326002295488729043871780168193591318007023381362851"}], [{"challenge": "59262190778923941218764462302067564448167746277584703262333089806899856995592", "commitment": {"A": "11359166542680054447794448256231581446273997359866672821072347502546650815693205846218588376671369781236181105743763056995295554913628295825740942025802220704812551641127669273368931074847451826647331866027560488665165845806753720273149421255882807781219557108014930876066614681726297938839073500323672725274021468553480130384369819064137568421511131071754504540060497971439139372018113725161404463980718603161951599965755759440312029026764206519970304124755211281752538954709179608309986707546061167650975022688942864621521414584781597185110670023447918231908844853301534874427368735114594504654395839353954704880445", "B": "3154802605961811454349757270536959241581345452622053949669220932124677249914884894553298095079227378792565357302506279392759711808827171165239801357635006040813377760509883048646904524812333937404780098789828324258686587233616007843709791010891119933820455492964471569870028022163660392797421098580437217008091976575533428386124443109341119318277091033709227975464407139722093089089251801958862698789951629085299748943628717287598932556545944332844914241518653459402446728670849762931004430864484625431519891386496437521827528779885266512163908516690400160513643549751485890046765641350442708940671127671369584086371"}, "response": "26546050001370574761381578182205394099952818384045328929649449225959401013741"}, {"challenge": "2067375469418960073779410469166306232345011308226429966988595452684619056114", "commitment": {"A": "9676253903337389911066340154379358153428462523669897022705459827099646153013774732140960915277968428269906891940091697885216330033470693414684695247299824188524774992771275823439698572957246330485451865797983635001580899079851028754913403717928831850663229557506841371040615085649307702078339838558025715677939661803993645665429198684258193598811120631068833056573257657430804151536864572923393867936304594341084388800155772937655611417852556443617353920677856775305339766909399388054414028790410534226748875983932199737230422666455888039017290173931092555930707548797112502167280385722395077924777444995763964141005", "B": "4704573962193557419739562590889353038550781238819469879093219501153342244852309725274943033329933112916804063048149228598561015195671086894057321704777795531058890912040138308862660512882954801918134033360342387176436687048999894134303055113237209927661081282075924878626344460958565960417088926300779060600149614953889838487388899677980949980567208714580899468290343201051582577568052837431189602807472313090346567685682137396560929179358931132303594966495589252942912973510293007682632707270804094391971065100880286502849480704366302234102504046397701045978908020351331470890647915330398944109079349661429274830576"}, "response": "545544055732989661152772736503558632313395989960119093086593374569535979926"}], [{"challenge": "13016442867359378955084702011344803081346743687394297143291465966945941575381", "commitment": {"A": "3804348942997037515605732029915637561565307611111726611074660710094283157615283151418814435573967297386918039952826956917997336871193679981113576389495729634304018288509930526612970942199099108585160878321750215186176083353026071747036379338336068076397024856255574592859389805396197010504559850099995240050098090153786793155687948144072232790561226714668647481628832198883838498571182773397548653396535475504773352174969188070220767393021907131413609149599413791005534031063049393519537396871940482104313220870878077675111069597843999324257137008825575479680066915355022756456901230929291372300818735298933064474430", "B": "11860111884623202529620039111198320979078508038588856582672937641411472616477167182824542768328212193167424753570910140871939248656022518751179503841510675263264667131285105635193501600004186654851533835616751759104844472051264644176943265532729821784077967499703964003827760594004203385234667908961629223910365294323581328347950724826918052486691561792209270082412691496444382002482202778897039126295123813782570917474490588061074648756192309916695735849807867583758077769201597650834852639907248193401823954655790508993378570840870557056917604772876020752915153345288593370622553486886905935713493701420260866729320"}, "response": "36455540842133578078280322677060938016742996523686680762736423726893330331514"}, {"challenge": "48313123380983522337459170759400419097162440557511038580616681468688886074561", "commitment": {"A": "16318614138959361455733462829134782064979854065447093258488615717516222768881960331437680432917684612645053268559766758002537302884630420500285943142672690225349547140793081954732430102031326528418785428558351295893694061061678062356043651671298354268051363572305020192050615947543353000227043716643025344358379329315358856280202534958410416587449871563306980834625084305336065476643624837729496230495700736532397607811932593158007888307400246371184350998728158320902020036628934980881297674767003857786371305742548818610544371000586853011489574312339722374095514613912491637456337268244151400220389311377984206271419", "B": "5816300330105672962393091336484630920549007460367186574716860382460759914863281890268568148885747779004218701532825286895837993137108818641232103404058696550621527666157876809617570478843407475110656325794944541552270168453951166869674494996621805806779427686004332873575906730490971263085428633777121058365012303131845643419832120635821830776915260197590906203839077114693689138511000817642203816128017984040087098607521065903576594518210914615883548869503358562580816738136098771356901829777741625058286444113452775846450728357394906917619182869368547649430857686614033364034937200025091207098833641992333256674443"}, "response": "38723966502690405517246587793429384555994565433744045555314373271971060620233"}]], "overall_proof": [{"challenge": "685167536593033923245672810967069990954313852092", "commitment": {"A": "10671944191975792681039473438797329444430851517564923985129594671833642323609825759606467409888047771319602941252189370094305358337314260519199057718485979092652105208522559844567980235450151198543643285603247854869427645079085028427059252361257490256110665520879437164248697525057923771499637665328664267836210557774684671778260237539370563047068493009663307783121136992309387445771480093219068435414022839058843210059152515807853930535999714579665744168011676120746939753022829142900901035405734553753012689831220532868376434198208234844254260075858378215347134913355425776756594772924933487866165621807982506410652", "B": "9343411750468885099649397783348912163342120734150075435598200964339739019880646599121406154241385899192878301707521345330717006990319032061544156995180797162357849358436460900452435716242984285289566817613071953126524508293624928664905807740247037177951101537551383883401616065208586130084019165281397954181860928351457981006463377035136728800705108800540578338535036902739461745001217182258914266992622488878138129972042908458909881428763617587967086290843344748913823026282359718217164303114766441601602277250017343053927429882856828548576838384233834411835424098714579142668003607558124692365712158448412444017629"}, "response": "55467054609830032385314357630935860926604971216831849940696645037824611169689"}]}, {"choices": [{"alpha": "6306055966972744733521879888004246251130419961554965649398176499199142629688800582221774286734496899238772051278290754158164185199360070431123212211701437463391851803280655380459897140497223797516653654046713872192268322679050965902910657266213985552056910601327390538715327308257773949176650186629217861015520070149386110877184515572138293799052467653062941501635623114135877691582609971605549204164866484214356262146346707214403154329026090795311989551274334076807121905361541344574335929925052754504114679707573689343788448686797957040692871144445904866423404032825066375009888906624591031772280388466104454635427", "beta": "328550294125010244435472379410630866870111472921391695288183021094148131199191655138367303525266985473189018287508208662451676170301670871283854216845612705330131170034370763506885731353775640460427965217658310438721121872293598165648638769028104949392716457156195183671075446264389979802934042646316940214983706545348515369670197379255478268511747003891358006339486477361574738203097979912268659822869608231442077445371288331573614722546244175100379281593818081265765432838704708307111658229404470754336258397059794651201430877831305337608605107163248252674239262704568448530516085526182538071189000986823714156726"}, {"alpha": "15038846689789016820891124958475950319414002599774271984961794236347744591453961614417536306727381798054035572180590881434282294547124781759518064977636482685010961622807394053066759856757546888369614065177113122868878075391275464227693111092184633091796218326434539948932032464364681878818817873738748496108677275688224762613341510155501503785687668969031907945001012509114961725303934457810792450569039987047237138062123232230177073947375152072933215487588313753820620520974743209999965635469914444028310136510064193508540596698992609479522477807717809507451886733651354914720025633703933857054670659152925865724869", "beta": "12754338464862337307861074689286448228109581920422127021179464674366871764648586898253164065648035658856388923844634414767528906538131386243638884160300319280332374566676482186566296291803370714976697830402265256912654416502798292438369408872201973747423251465352832881766122010992804961072854921905715867639915427761400844407669031253413234386954184702187104906404902276873601705889756005238475834699400942905241895062496034093634073403448435170355187147481030779373868739556624916414424184054597247690240756684096518080323152239730072041227415307523947773609058787305194046019618576639375888222937610118820077013302"}, {"alpha": "5581770906998849645536420711587992532136298645459419257284016134705517636650347620621197250357533775285939988278702762503648510544134533665602163134067716082466369460228336724664121517947848738332255820679201019498329013056741965828608929891673248593891379046045766322250722160921122936302592473463614390375841731172011727063820278445575598510135541604801456281775544098969905914878394430270959665367251395962304071403700751757541134977157127653308789013363638174198870419594861940396656261691374968125283877350632464127826414091641025871520610192669458606367321515438202225230265324256028221450495684776459044651969", "beta": "10946422368736854308674799410560792580833840722260628135597855885817992576365720603872776357464527597058109064776240700781605131839426527299054960836007150057968432588513846371670729104346367455381329261657463942892627499890202099969007776178053312353588905110738500754405317859361729451762873404921078093911180174392725818624960935609594274622929242910657099447038715136102559091577510491838564445560263778402868074672291131402814382452988897656138661290684999076742211160589675123947604211166987216610416020891689378270890996211880598830355123435960304175854856286357290703078710190405784223752744643114182127304099"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "35615128236808454977374114097336302022297183668574989876245700306307148589293", "commitment": {"A": "11546268389095806243491000460298112135653345723720739065665770312451020715390908519218270925641402436298228178377221128719850179790162748624939306125359118808638946413347163394057701709822812756056629638835960606136726937674999192824636464526378861358877425631719625550803441634940202938139300306880346674551287728209983385667755810671777781557568365181742236597980558305967061519365941982822195470679652586366715982749260371574334906886732680652673961578955979334139359655561884352823754269747275276802868436002429129987204508758436758688647335615877516020101663473010569407753412874150048090828103890920862098435497", "B": "15917739118714062738615599732685351411345334937455762530284358238245106882736982242360050828551718365199221592801671111257600587356257570068232654778833006602998448380271109668246461379358834022137133879782896378465082072299722467983787975504097991640936964137013016963839590937170356436753399008455799952498296060792685476828095068040800922179669524194249680588517657854267273606518673913736331215620441022911349787766386480052999202076163764689772372616016858994484101929908823165357673288062175889103884630977445602022832811160535827812715710568544153750558055995257627042143799124164823124099334216024055670040662"}, "response": "38416946507853339226962236156945454911811525101300327204177778282493944603640"}, {"challenge": "25714438011534446315169758673318835263832869398321394135980005929808645296919", "commitment": {"A": "667713583136392728589726979645551476000550300324789386812498090456969775335271305555909936400243004830806052102475454798383829662525267622327334533189397577476665735089282758130461592991675168061082427307896077694559968702371204162948015880581505230864578705806601516002443190164214213294468308172063255466564140280203079723873455178380370772421528418793406217401438882031379189173274307717854701817804844745034892949186004969175916935779998763167028079025310519159790342762903850598949333986610075177469609972264422286319178607413397690341935110624485657100148074744618258228077896331262789197379741960481239077961", "B": "11351203597283299329637418887910163862925962193871073772464581527265308256003585988332883176469842333254304072678875760398088276201628935456389950963569822195059691183195620825274703896612652643296608632865657225781683382098439953584893289401975269541568229350757815050661972940345898559812121527032675056982000784594105354444108013735376525869815520376718489553975732799140324914318279510053631389031298421140354923453201342748066517940645061156917574447112273043163385449936456950885638701221252291095278010162126885437779476809620218218091082858216795819528812602021949710568726502968235418504846445142556753695815"}, "response": "47334668052538872726270703499238737058761797868342153757344027254118979331126"}], [{"challenge": "21193253529077368685009321397139012572580730965784839206436350311756918756636", "commitment": {"A": "3273473290862951818433833754163938239507180815389987400247192943880480468928711742703561021993464328949898362260373891282015569258120209152237717982956668979633816091055875370129798680078514531682750900672402493472024240435501047467629652203976626257415642711203327321099078861145832789583816520907493096210371871988402079566975032556026354472531044697774820483305224403868187982130100898553532544153793942854810280245250869041298967141662039514354016426712989527028436489257315574238845923942233746469749250950082296122410548808150445332161629115586651765116193225519700066753423876680688261229679430110584026952017", "B": "10513193439572359070053632799848006187049189554553929709061041249859258168439314877423865775204097797546503003473822385004068637597789010897814191829536636039438447599293511065583890025709011289768793693646557306537215653627129393205257871038687712215533941525493073320695654387736014395429848377047647030353216067314308689377067889974857777262698336107872333554644815281904128012447963294590079025418642860225138132187011896412561457751954587191629378626904633375985456027670587569389121446775520126753587736557518496232059150282154321255519460771605514995524944135117527918656127897537954363606995738159848222766903"}, "response": "5500358539939482572262054169927099902418127437714990543579955443701285275917"}, {"challenge": "40136312719265532607534551374115267065772758691763000799974457273502403643744", "commitment": {"A": "117709007824643640079831308183897440563865673500907148407040979418427455039483894814707889900710311366147175682379347677627009404295255765519153638196286447446571262040306614149588923889335543451436510665007934703806157666431091707381238116086879191205703049794386539113160725089425692480592449248083630568318938046802155659862896330118386863507485860339035457787085137573992907986130320446039168688085585360024862369731653501922692097270931403397706633934583359963460288882527072345653286349604693044872473141357175087372105064286772829483117884151420053817611584671133010537098516343105792491338377810866395019660", "B": "8453122807376693711982770485333702064453629567833712425045730494452347791673135503199347320944224388174062859927060936016007251744170831680732967290123659996649987486349104707107607593717050264971964937177290210419074400973836915756569633682517502547677410454380500362171263836791997845448976771537626178777332623410898950122062765417954588367038515823002573176951299899051621234204060092493879414794385891154888067935080069357953650962039243568927488025725902297147181361401985714088472652640459751830621954156075084092099238079894051802739001891152289884655668493517391685121766383227205171511912332235024455876269"}, "response": "16215471761903545736742010849755037623491885947391489250703047948024733360502"}], [{"challenge": "26316880887070591041132547226019460382281092234205955497002925652505318662243", "commitment": {"A": "6792445210309578776266852500009203125107663987495482080735669262711155349571142978300958581881953771823314753424225247715125021231221772658462732945928823411438431199764574696797335416434438476478656555745197614769479086511708591059309124218469639107453062417803280039253962213586154813024977634650680186948577259930932421605822494483085972535544920478084927445040477918118228247755421706857715743853679614876250371893242845474311353534753215692795046355912158799384291793690827787134513915535463486296567610411350137467313308607843721071326187053622490415509275840432951211049590566400445063914511945102841715951741", "B": "6991355098125037214438178337841154432213115899202333163282128177254967739325719482294294346408041853280821013548497320349237030169870859967892919968421891313293261309332029483496551131135738985707447547856686838840934907899139690883470849579114370171446528046597056814253150225036728958657472251707281160126961138868604358745041009361572828894129333548109274607627685164233666641777647916973475348035223756041249849093738310949426532103062869063032033471973731887499840738361458906787923481829490625182358511102503824808772329921318969955765362220465932075527466080676042547661323485971488898173470868605997249471709"}, "response": "4766379385402721844285770542098386924206177286378336458366226703489736041085"}, {"challenge": "35012685361272310251411325544377142344336918390376482353539349756741613903211", "commitment": {"A": "14420102697707530267541365232087719957062478698520552697143624208708039419542713071937369696496394018713767429685787667564078354854061147349705873869220030827243652997960672507050959725162364107922509591699388441849125250041502664039448634457441595325541433585478610078392647643954052970140579300117123735629769425100740955164044322862828954936269538716632998457336215520240551899749259102195486885850139145553406349908012957504482732930125627538030727482104886535319717878118872593550164983406469491249515343713811222735263011584488713842332957502710312884355352300814689822404629802037730084198051832379316429096702", "B": "12992327943553583312949719092409527989767176805559413736963100515845089885978982778432757739878050088554468310695967752344400433474942404178845965000931950436552360964647139020682880091856670143858987654302995006151416142250826667628251885022078516129093676526445098192993957164791634241574051920930474786353279871758727213724326141659153029966301041828510590572768711628648190827713821378372661531686693965344977339862188578532759555536231872350925294184652918711765403662072836994239560693920165974412719726839219958169655952094293476005227100341664553110092878817263568296979941356665731651601149157285875668740976"}, "response": "59555178853242882137310047737112028794385346533033227112390556735077887610324"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1198364141389946470039724198475139636566059906500", "commitment": {"A": "15895618203656754784011863536689975884178015667262055123632707998154270343686029268188359738592371059360843756436014240100277067358866879483159174174902669995587773654313920177386913834846107939995825375039996041993068120206394396882132400301475572728819109053840073075215804368465885783171599248762058945484078893876449974290347124111111700645837069173055647425060902645029246273488270608607261251324439579521959662048404956917875385763184202674299199759525058812561937806199342685492050712269959811809617399438945195468972109892926086596896143713688248308340048334566278307210317092567286346206225783752217956041641", "B": "13870280780683468777898786176108270985080508134776108531573992078954050422442833399234155197515523661994844640007386815770365831113626819358218340077669162859153610925677855245560132194117284317068715233458466302818306192796048483308029485991807488009075570920145423127273268873996845600442818794347312611181673164768551681340011014199384219748755734227028434720934832292677700105627241178534260328431702303295006020978123270019306878220128510107121290934754077883515402586263263346346898444916648291012738701080322002060711727758290410955430812484114434079644668313193206082152591850259852047244062982278827493705422"}, "response": "29865424067078720222593714326560440683101953698119434849207027701268831417578"}]}, {"choices": [{"alpha": "10881441581425629387653553143009920564330849148701909767139766008947723137515785694418548835610993238247929133154280522051917936994982751761999234677481044428743605363375158962700939829506092771236211705839426000520535102777981279033941298351986408301050679033001483615746950039459727172029444631522543144156515081235936614434835004790260229905568180602251210740776442286910147934137880998165099073900801313776509573923832582388331387087708663577062715016957701469934049752015667283559638338052069702409282779394566513600103639683768891627918216425231793165252490769380471058830035076366936610693411487312698538436076", "beta": "9844959766831442323497009309822554385611557369672800189902979638115436842335972242304763281446997438432068575536523299734238250800545210509829006742339242896780227614020721159451794855313263034278687165764045385694936776009581060415123440145706572042632327429114276965263332162899679904345380097325605030695348612179667272427269585269878727561157714641114520437366853163522051593976853993448725727473286837686942928538342429852491172252730252625995924663551218858618137365368833546141756507104707944836600879989380106627937192295641904549633770401745633005529334264676858450700508622504958802079646673213260960217483"}, {"alpha": "10258466350949081642540954598638755091867240647190390428697937446180956628051507534751996460484459104221169360780868037866256168486682641053329613625323780241896825059768840832297266623734611319485280119636019918160007023615396243584336159004176417582549069828563088951431640160017412610306289247755229176103186903760344591652168467976110974180948876742000243260890739555005362942379605985520514800740690189759957917790233769416059509680180037813165866624549512930499911991412631686803532280547829632181650229024748709688629893602464555895445112539679633525168552069529289495596640409956483166829325867176824504227077", "beta": "6920231495982017525814617371037582571880398950595789685268525578498908226364485707913656588648593287584842817457053575831908235558532603130819984475171969125180519341440840393848801582978499726937126712881033296062734680463460309868016852690278419710132986842002959799148052437288550822819514747888556779853735840853051078628298696151201744458010609106213569140803057527242007628380993961760326188379497519689961794814393805518250211578175354898752816338962524295555728071154649585217389832385093135151227427226135133221192385612611926065716136330095911298514246292793048321929333789830812437988290534977943386771344"}, {"alpha": "9656579371613129290668248184895193797273699988279100511701954250061002926500285109016886618423617008529559036033712404147393395226270448639303280077750134790149661899144267247664238164014578101420724490100586933280027802493760639424293988005097792950201231499554569451292216966249275864307617910045662728925586677587911632484061657718247384994402582638883403538158094816298812453484207618041327709310086369476443085019091010434329508686109008342148454711828958294171555531057853606960491619241426920566924098536900557300742014332629810578930548369347251158625028050887668981840638183021783077917207880714650898638207", "beta": "3200763202169647650168275617397516567346589546331432779299401140665772757030624537380592488463863863184908757094533750177199454738997005146753793815342129265756951584706639557569656269231192032243853048207623478911089143741404743215115687444320360560894419847882241930754966310525119044347685921218330292114448491156703989798324385910762862428007163080020586827905537903061130181348774016949816115776142287155041462746098464571131083125568357794045207586718745461927635987508060229962863664214866823150742416976437778367314982171059094466601566315161420954098862941864098397133529355715832568496858036757555024075491"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "11216333308839291015584233227610208806997826919707494818498846181059907017763", "commitment": {"A": "5895174403946120713867192466001495469982224643420968862480367114207417567277255756913809962796125935626046156488175366446577115159782682876017964805660101960692260288961793426398885546212368762769109351433563517364627572670140077493623636507728940496412015078492655967465425123653108164298996273428875708511333519547946267284216519281672798849055126016163619605947052577432013901097852061919208927382726956399228106125880819324763779326215059557601578546444941766803383111493320079202604546283886522148638734868779530853410619507487199965752176137352278670612520614495099506846048793914618438508608619817061500381873", "B": "12661564783090014899978374483528752597351711646800406251764979434741305017563096139047866931035297713255221774846228393037759737240952728179232817102930555729079318662777253210910367097818082930147422032338987242001104807500222228779130806935722749947095018610046727418161686378228823188141678568256370942908793255229070740889017328534355807181732515857186426060652984512766837445060016706429733324099610756833441617328430808439017137931713239438142285871608793780672489542182535204605935321276895745714262786950552616667606364859632079964810816115477912742730343168908281281497209600840090770040765481935276369120684"}, "response": "54547757044226505656141579578792666431150661695386676702681941807630050683951"}, {"challenge": "50113232939503610276959639543378328747768501433054661601201029311760806158765", "commitment": {"A": "12657508654475414250811621399254589768627939931449463688343377910060339736618121508465192603286488142010080810644403530522632347325386642452527045664209567049321387124665146098979028625245766598819946413862266884438937075580972372837743222775521701872194354175678712701120691646206764071217010816581166395801906459068848201809987328345953826730226740307865889618790439744758651985145248457238117893418270496140829154924031537110541119798993356197913534828625908052804105679079377700979937687660910118980017631718554269678315827792382297520588141631621795311537136413931026066941222335081071062592897029440032578545701", "B": "2065898599333262973393454471210655671422866630070711822204299075819088390355175389140070083396226844833178592477548845808866210686646852906908696123105594287902270901963009149129640215685859732459978583545462880657730466064962898257209071655648814868741706243203326202044128063330443505380788800624404911050197898513927822889366094805512838500069293502333873276299373606187787206791592618040405221466693511093254717702827217597080774542592252408441809413679307785646732830643105761703418598174552962854857058732259706126836749760150159679989533404017051274044776776231332816953245497276192407261965537261784885435179"}, "response": "58945339718170915789357545556923826599382597845665337713082961808180597890538"}], [{"challenge": "34217180575288380744214860812980024364166952639838426180863027941587714827198", "commitment": {"A": "9592175243801012889661344407407693446255442182743739430890118587671055077274587445645130668769474731312755486168552405709578674487788535820191363751507720877728263817412617897461844198888101929693578409051244893359822404278131063002413552672667544138686587295405897724332844720630203034902464667756561330825502110687594180576687229879237356751742648095451432661425426970539195807996711887699674484538657659421415905920236675236805539624786253000079400856470836044726332538793606831277636265928857957407489718601591424751699897560217790057741936839245910735415643728522898612168130465749249961944053622175146964908083", "B": "6169244026987291816978834005489278567181819268506387591886587330537620689557693071012432766376877158481842201538189162410281385030588680138558467371095506875639238128882896041846072328780698594911837468812494419567191898114712474236155580567768557771718261096529982476703633181664797373721678422334768642429956765290050786493621529905301246336666365572730336554309255374372729674569459355321928321516227432095564767680608167604897448405752891635045073882106927880654569293642566964155173378836359168489051420475868198488734335879207788735675749628121944047246935654038689784193193730230405691297268536594587964615915"}, "response": "17416683643989076985669178144850706600925890080923491864892426349412838865748"}, {"challenge": "27112385673054520548329011957854941844430006348794835848611426719024516825507", "commitment": {"A": "1709839020639586698311207006317029619408534358160920136219709661286759832156575264092657105516353919675192269914781205141210149143984257628499826670667568411445657782267971935777858147489664118099402761636715143599432534680525743316644978668938383142750554929962866890945164761114080174333547362395502145835288167390352811735952366451939094738930280155074196104660432400605715522811843205804873029454735569186478512373327162873800361523796566145283223454063441589160088708237880766468893928620297488182943143922763170933419680884865089010634020402504840943028263867107539646404171133719589846112807620987551372862027", "B": "13586643966786836201010314618396010121482209658690898752443189605383256882609464460780424034943585159546935190261220047170538946771582351794219074681210479613919969668152326603442751546830456080924387717511670697661300629039913668346000501603552801078069388248529999628392344402431491519580999017189462636685605706825877772108441843573925731874770374006162627033015559235835867586291878201222868148357462999593002978558175435196211786753143561250215999780916397143616094695718064796094009692471620245033601965916602697001465241579364161183003072178081223296901666122452789173155811800264290196886686665614031166579098"}, "response": "57256968377261956308562950962173703564147429594343113391313788615243232541493"}], [{"challenge": "58392402302884627523953998586957494667913207734898005972417877544350331328055", "commitment": {"A": "7133739522868733938964041028815002939494422037121696971463403338133002623111518608699450889503030566882289428800336189546868897835819640075775039864614928187993510463110189476940700082997425294752058914465968576069003712286678116201175820700007574237768016558319747989803873877021872377864794542587931166359914400799810252493145660521905056751090621757958769299956760730848681447118821190451666041651737593974326778730489046576511418576356025378046974379806009208345397947867796964800350210125782374948583456547935388837878482954736239115563053351969038564228977711640392239258121634294275749423692929109043728947403", "B": "11364286366332787599270645195463911264511351707478580291258937174429303194398696879050732864520867516513778170020509550730390168158696504385070426793290549214291178185348117912493345880397947869753195943729043490768660576442602172136809522740939801236313861939877252533573046957232136307561784587634601223291948236423222157624149184307533647754946339450204641203651631838498772042830936415724847422255579824563161322919493733126764074616528363557594206055645787827178119789561886820336047316853880373789796178335327225814851551953998865559341754652397796028427389883352044283160980250309670894701351133222556958073086"}, "response": "3101366407767846691261740231297394130938191490399489250832326569993190977277"}, {"challenge": "2937163945458273768589874183368322895891817572413770555278441281180004803717", "commitment": {"A": "4522049436039366932681842357618075094836620036609979501308996489531399558182735110693270545542955631465854190113921757473795499317133565726849950023832717644936576274219372635139618053905988446391648950384935743252100202659446821708939186123419168068682681379954245275688632221110385940377092681274334560634620898402220567577587844912272336403721193497518861650080532466656535502190378792977093262758460648467166437290763015807034836266532191356530797049915610911220780331063331799178691748251286044345155747776618351428087565676539433443097409146979293459280741039375871303786375953014511637649248219192138299484102", "B": "13703246616691536442218378090329405834245204893311987506527770264942068271115282210172076857820179300558648596973616181039609397160060950136021191812853199014154568152924935953386360270847898258713623696790418223620640144023169436490806523140785653878476268086326004043226121170921616754461094911030739893227975047592522018707698460780403322416588267827528738095454315556054990209670370364451981173603588029799585538330980333989312304530403742673369733485308130920172602126433560729244733880770739026202093250170177077807097286331014671998948535420896502646270214179121055614066046855460768463778037898727388696317606"}, "response": "1294321848990670116410414576731451676314234167101197952695308501820380819101"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1433385876782494171881799747041851382284146794058", "commitment": {"A": "11422965212076835674016169989365890671023583026118208681205728903348574455025968711040648252130055714000971600836509358882947085217006454955026180394338120294721954056511704556505935397712413402487497553301070405169639445094846493557833877594959844967102801796746591888321842032363953047739460470388581623778432729260602906207059839744225572305157150073785406804681306367167504286084186078164582771771468812712107149566170864727160143179856131018797482808830457868703519051174209329157167012842756133494750842553108639931516583408350215180816151431756566386177965874560102003112522229787475483417499427303617128248332", "B": "721730951299148560001309570736664825944416337193679912017114253605746806705147649693373066779381893784320250187985718146854043999562255515159239883579541424124882344551507916946442740811690419351362417373819857967548637441225720783551829530007871641879598857096209523772195410843277399169355952506241977370735650428931134305071988309417059160099742549623775097894622744921059436322750448527335883313565745115459981575963749961206812211816184192585219533783889047321594072317467145409027976084334473279246344935398282045779249127925885611747637767213833922886212666773800003238871458132666139487706127560613691588323"}, "response": "52993960428572715373323103932242524010346500609938767191915511295079892289693"}]}], "election_hash": "kKm3t4UhfGSWaAPkCAEQsIoRtgLsgRE08kHJxqGoDS4", "election_uuid": "ad1d1de8-ca93-11e8-b911-f6f426ef3ad9"}