Menu
Helios Voting
About
Code
Docs
FAQ
Privacy
Help!
Cast Vote KLy8c7Tw
cast in
FAN Fall 2018 Election Preferences
Fingerprint:
KLy8c7Twju+Ev/VcBzo41P4c9o+6gHDNWHgoU2tXPjE
by
Jovita Pardo
details
{"answers": [{"choices": [{"alpha": "2569203972334302775928163132513841771402207207431604879914338851221351828387541686590312754419631435786744718336248938001215235315660496375276282639712172767158163672889169307765308378452984033987711583022919984225571274933728945705036871730647580488095958000594311474035125479065185116696355423150706585369360014640157073573905915776728793070354550273776114869491989893910626196915643935403238831371428043832966849875491015392669933189651492889923118553127750274582620311909348119701766431554279494479657255976949289410039583553912388571522729219177862572645001019594453774035426308410751511077612746963816147659829", "beta": "8838517845943439205522464513598291921786830293990644927189735380157658488609070068208945192986555843354784244875614645540400895452480162653080920966127378493741418016649291476309962036985116526091470380866743168177205119229431626539912527522833962490688593292410150479179710186163610775815712312014088243031717574297370802570420480819192035950639814480803805639145982222385645080960476591232854634264615444787247890753419185725174811380867104499002702182114185143493246033235251538454011545103111892181062454903993878738045397326471268201881979206107196749694011715116667346398289907253987926024775946162739869687623"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "17842953969772417316366815849728064708078597806235264451778244944382798460730", "commitment": {"A": "14241352889096776775948568242303755438469651508154784359145869284365646504731689777112711175115051824847167070757110012687821264441989135699680388602381493570988159171029176468940257335884622988065800371588635880423406806957273954629590128818433871768681166334615463684180265917477216613591569037895087788747236218966094248467391274752031436690484400906466871364564922276348998909141286648228082546842315201225475549399268526466426105499835084408461465169604914434276729984087025620635943569486597834793192518056153708271010184464534340627301932295308840882327928240963725692519654235846909732216549748613914729921745", "B": "3176622359835216471537587773387830150792636307092216339987565186685227050434478085605415881942262165814695744853543045967202151237004475516793539927622423826102232002706831063017260608123374030836634684860704174375719574994494585428785120054098600050827843548937732394540116800583810408111108375372624786263408128586114871909432581211829568620547227739104789690229838929256772599246897228901120312186212176638556948524006959218068415213648372288583744208796865071969928053871014449972651517564321775098251103924132871168272598196306409774260601364597987038960552467827748643695510202240005157422269597063842619051918"}, "response": "25136302780739912581282685718923042168952275108632948259143027049590416308207"}, {"challenge": "43486612278570483976177056920814154159052497258018842801012695396968917179926", "commitment": {"A": "7763340260288970063952127577379630333651461205519731712842851586825874647475822836565362710315440324959119414753763700256092194680822412705074133679455315064761227383317355924642579819908069721616582294462871389874608637815770751040365195642894354426225384420359877398203437476845554611123934746714840375066867031105456972736857442086210778759955963547182596058253782935524445094046674024204797315605834939904566014585296084510265234406087272100534616973057058573495266236171950547207036958685561997285533284304811452060387346882885604681679748778260053596012034809941485254164114417017445108510188941297348172059738", "B": "11429001198753395706260340679029081805300238130042351356378475884434536777276282977274085321132773154020407474027790590569458264044146358199357764638230079383958646109687544497382612188112485636053633511645501094813679477261300404715416574589049801514333525011133508753935966209921159994760881875681815966747598507500185935861947772168496003059760802155633921842000526281677412606920435063369655551193119184778223882116920733062323080550113824769643025799394657098978287953653915173597685040590826537005009756841189307860687576786765419764512517797955731591499649834234029966745771940233251491944472550645206796960977"}, "response": "57982489070226986221429578264110236830757961938206383155888605274230322036041"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1372824485885171136508380095796122178099999188284", "commitment": {"A": "4845937970499646282563590882878557788032833065748452569805982350981594594390284849147965025290095102527376101607431105834520643338987230917071125133426832652931974848999419264365935687093801891039905844571432105023399643967739685232866222015193375113567450126592404271593377792073787744596091118669019363184258465541316311515020708159869172600358369959429156052501570846088286917450196403216643687401198154335547562792075970661890571024715670274186317556394227824176119623822122373704089401942899941827422427856215685966938404570567111377551846122270259393004132628131291399851661008275735871525645878741842010223877", "B": "12617272636540764577082101683048369263369809454260738286047877201172490919508640028147901290452886678463843924182359491462224234297069882240918340900113200960906307677110496355161433824629830470692326320063821828867580437057981316257378890947850170904288772840338469616874126773200768709442875146159480392237059819855718715001055455608656019068716733134334874879412722738839544149399647253088807966225336140193314825581251726970059791986169598261790444361817257796607606951403306673632989550379743407287574699753817472636373333231025442054275028730258250940133177567796435164579065041622194567242610867466932973168226"}, "response": "27262415665134521468130640969896070167196384048808938039401511076840977505702"}]}, {"choices": [{"alpha": "6543790253898804895057523514023609017057840141760518165124201533194451966433063956036498335277188331076030401168143217567850164129497571223373534349142741900731366346702621748460472235495789499172665649429153536834859553041451048573942604152297532363912499941610555321321752419811785256248172713157243236839485616219633342096609168546752228789324853273784398526026166839319754701934487438927176204747218409646362662493174525550031872747936468054494820647464263799990715090477040977449160672574987761660426839677850925855228500402848215324700799996531251841010060231091367241453711295726695707558705722391372682117089", "beta": "2521354954577050806740600794681759276304082746521623006662192050152733912167880978648519764144961938152033935193118508017780468411549635063844843962886508930272913733069768069471017097514881995910628289381735815290478466731426182851204705553934746753964443723059131412713935118139669472165140725019757065345513670449968523601988486835937752832173306442966687783984824550876362331612842058189763948478294645721477717736577431872646200898180664092158483008281450177529666648005939634451806351617970741433167735887478699933247603617392915741519088590051543012759077551594576471877416012433422383722893654677151820320044"}, {"alpha": "97486491405377516844337549567677174156594403419336909008956513016264736391988260817497492243720252453521951961500099622787030922652146160030829285012169529473294036118828647992565398253067221711814659177894513850699533410666158167624097724135215113245097221647896117722103029761086247030062621346508488906195666443223800804740916736749196851020080591410859924840341607671687898888176995621207421384659918184296948217304328589808828645352679857393074674377247992944743600962200778603952314665760393860194125560211276427453687754992764877921918706041535327198961778019276199644109546868462047505797171914791240212727", "beta": "6894394462039174238573128561998547818730317312878196462081019980519992516416996011853979175213895724927144275872125768470422889541755332775716075475910006208888827489149726659984279115731068739248808243745278116155590459592167864208753459552722288164787712383265381892644712819893145241168490093208328580465308669959963005004200437542083398639620394838821551690170140318637374050135886891982817560285827985951095420430195973264774557514435523438135980834434090322166732413646662173162906806456910893529703004785076225602141918274045498042741907963614885115763972228967720957573158402130823086857676174814008573040780"}, {"alpha": "952716421296459175567677895246633230125608480452304115187342421701337417417020211262688120376110063658770319193946279945815439955313966769808500616078917473287442319766984183159562719489514327186688999471732470660674015796747136210478268735666119515115000955569080184432999735028707094923168697307370352195400423370745007784930341238971821941816109452508543098054847276634195048840886159412585199960952862831267526462013367300341008019146829546625778565961844331685928033540790634064311855599349601043213228999009366402570719960258388186876840875895532506484271038001748147176783767874917828911675475445329018915899", "beta": "13374566190274959811056055137640309887083853175098937320190984787506942116377353580296082933738495827309797395560010106599486346946772201986799141228742140334829412348815117608985482016173663775157281683085027681598704220617898864171962666177269758398653397534637492170857220944357728103974456667867139615809898407671113706326106465764043100162041547726851086429217689390243281197888764670444880586898712786829574821469603518776858974915584634899133871445541810601004668153700075353217355439104365582764792194789978581526011157573764704837229579397723266963026366277208048342738880671520375290244801395705979578947811"}, {"alpha": "1800028982269255492760572772712999074252027721171469587990621424131910216291922996387660649681205445122472983654762346822821976592115290896265384993578137606593466740788641716132232572275131477449217787866192010587457834317275259578957688150067676549433515499621647097001149285392821896069946775972975589380492584859462167404524131801061929355357521873555137761409275596910801660069163052814910506743010182981977527035534587048057660284278742852993538356119054431659652043688532316669264901174073323486326957721104189965340629418717575387191522893589294265486965625692500130886110225258936543943880362443822367333290", "beta": "14485131878895494711272720409773257071851516308492703471433933040346912289080517252786797776831351417426715111848129586032153106392559271045873782370984953380100673742257233474573343729283951421925372030502483857696591166653035948932983914031379926192160930691614622200508548344851386879363175273186371908652425885422113689280040853376004879565239012465787263891435382230325382365578918632990851755280207685905087281029619645174855990293094063145280482251729310390480427253207994940854154825467164866188884864451426734920065639268315563987159801974979721980027705954751807954388723781177949780735316866968335566304621"}, {"alpha": "13976156965237349459406627862090875496825412029547179136665942688045934784844888524648521246466056587166713824903067269036061897366589042602236637598172993382368394092104585544779526353178048782175425530193548967535055506297014062571090841218378546003260883078694864226587159632993820277262873519324990986863380015390574236411378086597877138747725914819778449482017294142586876552395566435825834536873896549898597980286851980875411414781670126391366124177492403315525384461230965044000537359075524017480036777219894966826278273546299245648556017560083857997615157163156424718734684339026310296864987883751726202066674", "beta": "6462475324201990727317782564050391853536243234079624516046019379698139776318790211351316736050997358729918204067830158357699912883010453305790052759940680166512876782274084655582340554088832798846631558725446782132738053696823822482612532679428732463057343312668022648128788641644754949085022806264188728305550398387835337815806511816865221703694976653802463488785355476329343793599099679718892100938285443787138885796343311762864980342402118373079664050007393141554023324278129415346883519855442463452111033519758580969085120342174249706306791519450688076044761191827289000010228086329625081715952976551884502822809"}, {"alpha": "12484232518573927457753218640067887017771078501368757345482538572086485744999863584842125630785409049047595005393511168590830079735451380697979081652717660167177553232312046239069831317070835593144929617410620296430012506092671323303353700617757198633957356665958220147217633229452174811715048367615700364484215998275578622102218639663043188549153533210177229715847799749891749351031192686464428929951157418150941329675086795977982596399494086477049419033858410907385761919742754304368498033760423470162434027638860127562359724834193035586175030714341387682780085494469583927959617136114480565575371550313059086139418", "beta": "15119407409655665760611775973750956483784782101182961405131631223869132200497019762038190295278600018950706458572561760171165881312295853394935145445731154402597130710145809397015732186458482132754691615169060386682942254484080412770547094529867551802820290599946528616497870259044747891446591596597930438749267875024968904134488176022007709853965511839510883097909844489739057360721750586183768214230332666872911757468062724801474238259224972273842801213043073056177625389973644645072875731796759213561781901595278149604973872916290622416565931935275473178289821930955377952890175881095489534676053021873525611823913"}, {"alpha": "7575154942492797329057854424896349931516018831270474648417521533478626517465805520092770648791523221936588470184367652988790687865097146027465334497165066523910835651565893774795922176038845126913710695439722872927848054378092791319374618528847830497709385856745917848758873392201221702878166598330121744219574785745822420825320092330290568181189333833723722297024687195343494491499481360630919707216016480999538580882618319230458076028504538007590481730911559737053164355441499895466717552926137950108860127884421827845086551297636048816333110351316143215390206007156062751885030820939789522314593990456774608713237", "beta": "9207766519797918278524390004687124599549111318576417288315678787227467903603491990392721460744234352892780517737907733181425591420532590014727260561139573037881951787412956611928476486957540137625093608397980814487536320743504663358707774466871991892943144242839958965375187528912477447332674210018480449152032652808451537543430327310706742758558655659835534699506625749244756488273291256121894274587715612413726654894349248477992318551326601113853462136469777454629890419631452006206804740250738311089024659030346018398169311438781701646867535255210437550343100605995158908391237607112797406014568385191890895426200"}, {"alpha": "3478246464951175694310171548349442492705718173682951728733239750954261437069708712403862900921163750421968250952936158258222722050932232149889569811116027384192996127190186162798869541417852421348583649979220618575265969596091910091970626814668575282478259908039174184569132272672935722921582753511020513438978953703085291105438075077115491004260047235346553426138070151003304773347827258088161792015382668915209309139157821705878530048890984667344753682251930781718282930588549461554784760061549885255169081947720918231427371412874022263063229709949584710169469426928380129830918426851070543940672917829760399899501", "beta": "9294579185773569635299787529509712799132529974834294167772826049026050356140295670629431836355835967158367916939471280261532149887543423144689634206788952048017662488298707820928387733196675446447993051686813684784342751675483535642493944288902973918673224626642024209781450438505921005141967204023265583553546395251038472086580618419235986185126363118926351344215973286728475786374713127630852695216100398888808960776525825144320625281096471188838083424505634148807506359963300759892581511162323822322251998203483649763611596532312960886082344506748987424704057062689868345603964619160695906486902941261533802513484"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "49449551426008441778336726815670221173530086201198987964354417601814697919022", "commitment": {"A": "7964437513256755553848200701207227834830860283488929046961026586035488735682640879053968064176678140946604206248059948893578848588892141151650341597823553097915320089905582095234701405573113427336532181318044238204129220455090835612661827994772670814087434100946174328232378230841285469743564435134352482317928321333938679804226435331009611724136332833249908459279203745650699249703097876766318135822989687051068261215158180744406282952481021677355356697786531405736781240990793305880614376933243213909996536071774366353915048965176322462312878769482884791102092363802652129751080225211013111996117671851209163066020", "B": "7800876457140053874712868604067514800460453713975728326065978053865614465644328514537620650984465847082861903089223205650434706832599885699353453296084298679658209987441772299243483767243318100872934719886294892661849940130459721451517176717706318292587400336622919526935891502750154648677331766808060199221643792215187559776542942012295698093280176032878421306038156756518210268460470430445707686276814790816798517317508576204784118044738439652933254086232406074153774428513447139229860268113369401344292325664893797042898801242298814083034948646287951692367025842852797374229299514286538757394655882075257202541224"}, "response": "58739997468774088807938070140456023396494906572898409679327621980064076951907"}, {"challenge": "11880014822334459514207145955327571983833070058237951878858514860307602072005", "commitment": {"A": "13894731227554939927651179269385160251826390039186476345030363938688296593446542416395071734179748663816171069725450243195364820254555939169439485108287405822092123500596087528875344818558245938140366389338279279303887014520837942509108567852790667297395044125943949512824516313973326979352545506874512234546996255870950005781065150236728335613833455892287190230902158186407891063746742148907088219667355695029895443632584163378948629509100442642317418265549655222202001653880647238075838081200351869516908309983537444887382923116933815687670884666869212474746383020800362996560610967182072427630567861623287298519661", "B": "2060177381876008300993346804911787012568586082261037041186361488752634184310132869645192361580916078864870239860816356084361123014541615296712435214198366744296293319646172140676974537913464297669203063521461584378605682941279765778847661715197054353082786974482399240962940904447698629916828329144575090114937634906147126499732258053781723230815031094326100157348646271974620289678859568470552705116732568574519364288267451506716428819366999022188886891502457584097974606754217290660988984801889112659940901089471680888735739443268084644455488635904947160365912925038605646096752623540354936644815248584338506714509"}, "response": "45486676716780086076317555401027520257203072829798136212934610879943332870089"}], [{"challenge": "28979562716408379843033219212015440419612488485234097636721256177471744372707", "commitment": {"A": "2863557433362697283111655721164044907409296096497306853591924215881205997070592138760215671407322438581327742711156358245452373070565377134181116793453730611014502771510116557496387898994363885446208763460022669389840842198595543376126956258228473001307208369006966800822764266316825640143571998990186077908898331695134416297397366950140239132137394414785751137769001022717468102926023655803445343445127908156481104279656050121682731356459756303083797315201925350615780181304101797152339780912882128414717392648731618610777968436550841732241977825612504747414627724532356178976139985401566201108865203518045162789978", "B": "14066918227490708100269790235989462303377177947481546668435417299484906134129999757654896475894065904823391404522880232403305118879020599763496908775442940887132175780421277897365877613612378136617322613945840067754825492881988088945090537455670128227793504999078369587165505966288996282925963223810274732750793264651958537876917778868426927105082937598766644409292235974775954835876655945879630670803689760926635392970595665649177039715497010831966300591333566155852358372145844539286697264225892546107016979068407190864564913286325810385928735538697239467085695967440492497017108382853913437125392112014114758230223"}, "response": "43858357313496401000132613072626793802818747508441556922956481418533298132064"}, {"challenge": "32350003531934521449510653558982870447684980558068779774594305083441962797583", "commitment": {"A": "12699831522494750768319764004312255803610353361666554258582773672878971459285071994305664259267786232994004767140146536673273671232383059887312115249656586592076895271569362534231871404940653450167271245968940977631259854554632357582191273216092172875682327220222059710661973312344188552006553071215157711242492832739943267856208653959263949605334008616634736799146243132655365421393080546681321101271570421154536020776633085745167179411542580097671372950698646903982793134006647661003423194242554932234260704976614996674131707455680529784561547848433642818572801726482843303093465091990121193838225468340105810223647", "B": "8710646925886705991032250266814201104904857478142804641038375399296369535605040465905193562625669829923363000030780444845814177722945865025524749354487911321185556118485186724338294618817257321950667472837218701666710886190622935313687616577720422997483428004392590888851482818399578337511425500258539030829498661476918862314940559574471058926936914163899544635499617942004303485560082934155605346532854949369253305763607820272573720784913037138335415236717439937658005905689543434834731988459737697860791367154641444643728501402519410290337755340967728773908004131929408404541832392074868720865490980982050695965384"}, "response": "2635464728045749106207290749322552725972118411696114300722916809921618342764"}], [{"challenge": "5758855726991924935429538299895022384939973480633608977990372561186702287745", "commitment": {"A": "3163963106552424342625181515284390841382241084551053957354824193208288318248088594532155771339269261800322976161936744938765553671360942407539580070621528263781403134915238828201150719218962716278474480082736160516657523585428507907350567117952356461033351808506024889228730230299844830274428357440380612480075618307833055157631958983769789720481872805083841793933328153942915056419835041312481614392764143991396115092519090249748607359111482864358809138655011022538347908948750016803287968328623894746905974747904511273661387160685008168534982625871228591791905901311306629189624442997810241090864720888971742812857", "B": "10042261268813026105715324547762949140931429724348632467925480870293865475376074376920532303590013867438646848279312894799596310406547497831780863210791748952309733981152211476970624557624626628263929237608828974518376907119416079919853889077690303461599245718380051251726748941583835865577620860929726996365973171318594681876969675464746421782453061346808208101809135380964853046381354846311605978451829557360094151534466363128839872154167892028708065194937653702544881532415364638831428976979394365590520343306933406902025821192822374652139718508517129280988992191326812897842398545126978373652274391815288991412691"}, "response": "11075974547893078476869795785256174429699200712926833192299913470211789078379"}, {"challenge": "55570710521350976357114334471460530710742872870589875630063559899893427429885", "commitment": {"A": "4016541748554667409175903603804714336325147674307846810306585406069800948595894220969474041039236441540474540037261161110285622121388325931636375799432695669172969667766514848026565631172428762808993723692884539930869949053788661250710886088758688086188573806657881026298247445972823094635987453500016740105893069078371290773342083173493894446851566761732078695939190265695799046511473998291125491651361610624241991192299321592017332944912958956016842244898342848197369540056191302971737403112157318978856526200308613825229016717293739155629510203848633524160318668535845187730453998816081209055315954559454665571602", "B": "14660171503669792467361410762738926607930031999579091239657769858961017855850471579322226825500529115207853816613411078099208215939149733594872958329610244434248799207414945167096986848962094083930679403246573865232608588270579099029414990191381150313841262204847525529872323607237156914123021356849519562653287959051927813178575118912618165358801518475896310086019844054846562824853630861543070232186529684243571456726746901665541879977676731606380900602157705257745134696859041165373408734501799588497384136274061590273153512445638776728467662079307737671390304998898977539638941741874367885367335266795533439413065"}, "response": "54225573883600645181306015862832535920592456289687353007105655083499617720384"}], [{"challenge": "38900118558172472941020869406239140039654838110664514858642605965777729175530", "commitment": {"A": "2359271972529822319947874356594989907050087096311753486435736816253649121938354663103310631586051631524476711694480406544432134232891201059390697490046200907514655792450670963303100128486527468251420673623364350070305306595846057973493538752270361180703154778242448444914856128791863941712189235926563750368623770915279987218748069838262527872879735613389971760657713334211944719988460700319820899899203461661997761167263869432401976294283958225537381578998331798233017777089973616743693057951267795093484723580895082555210779671117705250121167289689490298505125494784407111108990252793207426737240643092940329877107", "B": "7553188628009106426693496602550688591646707247166481335022497644187826737609700952034005905339720069291920312753670061655640140869308224622888762914369510635057485733732116971719212538288712736158755937165557382891242031281745855199187003245595689975918050180585788418351884895700910128586574092839273672445497347819821665378234538816521895914499016250233979777514604200617189568546063340938130130720630153532579728868039946913576442313521967053414427318390291565903740844721208867047517673745247210229059855216380916227195337903098488122601456128063213902937408797397019570455739461038032674065031273720462461491531"}, "response": "14664722518063011921656222788639574357465896450774503500947120374040381892482"}, {"challenge": "22429447690170428351523003363771612353138308326305661581564618830356581345773", "commitment": {"A": "10350286433351458888522324079118347962460561385838183589833446485449723166351956767148672548007922947333520117660724986449845374550508936934917016133864429293569521921647004346771280474167183127360160413616252768710337471684081827622061302541881833385902124224768811046109439999211000549396093413884937303386398991348296992471716083896793397434678124427407463626709066092398215643930154011903278288620657176723394517262940199456074967657988294453630019684352795527183746286316783552218505229368933221984700592567821020606473820324961743285939189961182601228119565127061274684965646907287579028297825538451689032095997", "B": "4947233173229463432012935990013119867543155080892349540591221117990235696205742950135888690595842618977593935611075056739524055877535492615615750682523147183928844245625442578690763562816956524000632828666079202783733085197808838435663681380673464901786900092665972380931440209347763997788417522821870590764671245105225867484307954638054174779526056582344876606748692111318268897186246011334388103941486191880622416322497496020061500878489240988506260617572563749815702680380825943653356089580676213509148394384474019457273920225948797002757378287120046177127379199627689984982708097414296747561500381091316582141940"}, "response": "37679737298609053654093319345539237738216195451362160439679680465815793880403"}], [{"challenge": "55795037274297666230284616737043950780106015301024337562583992303344835143798", "commitment": {"A": "13985739026548544988882789095541779232396244720637233545630437432358891696014329987284868658922479405934039511942025995464863951545391523504356291248141649749319665152992826199669274574257506574298845848791400810491685818940781732509038529432405603096328826908076815398471332754965517700020423581552962690161708039952930984912102056735705932270612115404868687746862701103994312202437961488821707497512964703131156921917156766341394535992166922406905226109345350872142338067420541224317351667143287087076340840495168420262000595275075900372188632085632912571913316596855991317007943615547173900128989040282205661499092", "B": "16179700937094851499598235915188457955619784944943899190150904645386548282375274505930901966798510522664506980512913191822386753120970672543293420225448640142652937596317598825154882111637270066837620525269407572214751932074847693364092238257276484335033833403438385858335371539734819852462479457530633296048989346018365326648981632542783009382543121103197430314355731433518794364998009726589379322360447543574869897730039768680381592978120804418320499292083065980056851824116357846051396229550794531402264071769810466332878839587207178962032125372798114246604317487765633611402227224024428216359803484766663087377762"}, "response": "36001744589074553599174057010334616764813111654763892485724995864954590051460"}, {"challenge": "5534528974045235062259256033631007220630226946922552923128723562157078684864", "commitment": {"A": "6871409151760983822580918685423471577702130025607487519239127344315672988998280709140013314239737860973066266853968741433366671137884337631211821562225297944869596152371689271536590681145319372212120956115114135166166047618316786844014187307727836357114547293463217692196197394482622841254084100094315118120972447690477967606286382550261011612755944442437573813528667084003653562768483186243661363482616220019322119618053023924594322146430186337255705431077191725201428709914623096234658619813119048512516355285597126678287064000710403213511429321882152038794683315556750258000389852760424308199707177340022231993569", "B": "14888727206029773713123334638928405203342409810668957955713480376746790444322190779435621197766019861686105823846977363460185181026649044243115611792334088897696809190516093478018479628321045324729312165920855592198653284105527433109538420492941883671077886703644728535385098768886282428699713598544255809952631202915338842310562444036262884994474321753049728229752498607664892316886264096234780186604280555231006462587672456049832835597530447879809062545184188273835504921113266156767625174979753291245410382090224637182520451842598040082672839759464648495946493322163581793044505416103495912999634872898457493779202"}, "response": "16022812560094939123442081539533844538702052270997295202991849094430409888945"}], [{"challenge": "35995835688253868549887866044067743424250092451452468287297803981323947270909", "commitment": {"A": "13194220142155123620123164023735680463491433634653562469184187621438951403756429172625995604509346104415500875294421468991465127307961904093498258314145356552618668826684998654618987012213032056174550149390219209039550795276616595469280758083024497774248809613540462942186964277855611644468412750020263750180377001389519640012484496457358938296255252012545844251570520183057719879375041909408948969748676403338764339483471228235061931669257162217133522231349662832382129241486007198250337538452844650420419819139242247779426667251690697504070940405426350123026699121607162378918783816121242546703268721431584773533836", "B": "4856472375949922945721010991033494819895802721172945170893887364724379659304719485994783408293822665548287783105678233711917095142949615880546072577235527653368005233323435176477751410971591765585988024105184437359650821115263443744274412694137920328152169105284247260514336044756441756745634601343689415094474993904091856959217365994998593687512180943663803503491280857647788335213150157734984687865185570028415723562290924996982667457032993379979762283404143667866459337109059044448416982400848251883944726050169366933231130569669254327866629462340839947808843785059639303526924081084955601560079734618388255748300"}, "response": "57769730613139979798326445819737953066241018861095547188364649610720995337224"}, {"challenge": "25333730560089032742656006726844803085254793150398239834129909396520241377280", "commitment": {"A": "6621007808253459610829172310573398560643088032465941279674770802804342932239175188109804829531977849824885960155863227296759821910491410996030532541282240865337741774873168738792485741560374571928336780363344443830080639504587011227655213540303729965560714615041836549206666432297174750233976343211489199531610790688953182443728511648352144758475514446910871500964430671395724313982986582517371667557204283017988206878530710563202846815622727908159172755563131890966664294960363691017463029516426246731823624278344182686376375624506416902995836039985621139793521925783335571336426043932845989531276894726598345237122", "B": "6118740855742177590914609393587761781918513333843497031196811423532141243600514102336725193877691089144093524127446126160680418567597324439779878140815352322045269495435804239254045706859888857069828908138359847157459433744205507753359102015072732453637672235763534018536557938423590302505006305426759562422011749381124037501293939430332786654690009793319962444601356399420230176307645367282179822365062008544118765445902520552240271619657266064263583908113291316095175493332202151347958340550538905711606762804476520879933075007737257585853637546492468168089192671773072746141391149486701395239178720940612384806719"}, "response": "16780374001090277343185818359435631893274081591697625983510492827386687456164"}], [{"challenge": "52851955568109861729231997792252558967158779102065772970284649053462062294882", "commitment": {"A": "3123041952960700060920872364988079879017061394640957075397032291448192395593492370024070221879969098980728081372619080792360572404588431633249402790796514845711229836955660351081637943063631134113041238644196219645780386592352762549405175748029610405918981567196468307231416711270856930637289481135219354117747772242175516115900592685872590758059695266865449577092497968885285044543077963976310123532920652000047840241023835870809571898479322426000342741579368744006115218765009649973815465301774397352561213240448438072714354920630434686889140787973627959645137845224726582449733608729859014659195114873175811992776", "B": "4727304170144101114300614189457549817951591179093103828743916666590155729661414636917918512591060154105219675799766985865486123900684392621256668539527415410297870660681429376287872487193554025182444169037424650054705909942266506853009699439310261237387007835163128251697866019776207582866989940742917332475328432820107550717589690180402002786789767592343206237204378397140691056002526337197396910341001723313460249257458411757383039489772840281245860606022517102355574017811838241307339687658410352486656548814636286473329523010971598611935425524621514716705753515423350936042456627070184992173424509140783937783883"}, "response": "49880942697553397098163546110180731222630320220685176717933333197193021472905"}, {"challenge": "8477610680233039563311874978443927843144949296501231486318268195960190983219", "commitment": {"A": "9640533238535000111940711534709163424061647803571575538000046253356572544175230556233146844098313640897403858686761931061140138823614567104215082861672106486635297086028041125366317174228654845837723390096067331327151585973754882160489515769568349388524943182154172365079847873846061264042057570056920624396234279832855842322985417009140062801340334579855510442102540433363236723727020311282887139603538820854598414542205624365034095980276798972521754293030189948751590628834974643361322176131544840585315513873175962738137805590929041954718266384452497658248789134940269693970907686618921671202345161754999216447342", "B": "5061731462107417181729186150825034655945449393316734074289501749598788786007016385542619125217476676332201492308620702288200605606696980119278272498548329631508978852948154814017371372038122419777336137817153373490659943337384072814643195846152399355524187955778183010567763846403984917515652304539562132029573455998488535478535138880179134814013075683562960658122059710955455109458317686819925573933390187619753443354602051675757154553130494095936142659370820016745953702269127519576821877245402454935537097229077498346063293353155881128580190729416993942176528178056772818217148526298184741028800506721498114479453"}, "response": "32147600644312721929774959468379647982972233086546746334430465694976214258038"}], [{"challenge": "49688859544037255949657724003284402763119631426718709126714934743465545611743", "commitment": {"A": "15946896958312531939266323775124944777650506184174686424898064642922023891343843878517055917847235248862205309121493566593880069573661879221873980376967072843305073788214663915631914015708087134202528898777156006257195231450867444975885142341666764554972935934598428587459604491188134420190491283869591621453247423904651315548352834746389276658533117128817810771268477006536406691371736914217312611841326699565936201780982732298559562770857497049699203323309923803463535045820073452757925702751306591343584837086849605373109127649759133359091033835495585075697126754723223736521932467365823320480015118201321225236438", "B": "12592915706107769480762699355614503548171694566318592445953288678654505500794197087345967526927692932642318949864313067523978502513582870099777022111134277085736830517382016032251714539086573743405215315930763647122809977252252606984792411847167381952882924183328003647070517181189606297161972528837236126943714625510313383379818374633245784432746044148408026862952027087278270126245832946948453253159502356327876714021997183983871841445971453227776837041953032057425762692621441177428914601786182353547438717263646241796529797755497780584378732678108576687756667997324588997813328615063196579414565384785613208455098"}, "response": "22076203064533202232856757531422728614003144200300190058887597227168646927441"}, {"challenge": "11640706704305645342886148767086508394724199972377379469347770543904621591647", "commitment": {"A": "4590289350453097052463673389233808269426944827815175844693557577270139422337422061995903088698350928383497065376870569815694558974430292692381332740087997249338940790471723715958968239222115672280952105035543223342305056685423258183953719206644397261309222732087116413215751299353912756870280244823165963761839314064455365054337651888571910616321579102467321027823622385776506683874971064140847428798071076395547647601234108082292324307818604197297454255976642054162171963221151072279635203856418291032798791796812158740092563582400508717626731589429528625187878351847555303971718104101119397876787034826385923978585", "B": "15504069841826310919924674652693980141120405655196404893516845355302230807389538985312666497670822801586065546555347312647832713415941688174840463809876321540868756447814368628429671557403541872179292929387526891435932104681262004826888616261888842731618450447699602996712568043102046276852578545440892060013928348954700247043086844482984123360603647983682543454994434297250867489215900664406949123845605812323660231323900040746486428803619823053669121138547876913984229459805248411373169102025711161832306929899556272020810587799260811726511873666740178980060949866137421647238773907832804519511659076430472308759765"}, "response": "24119503653292978518701147137331630842094063019601826530975221078873334640992"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1215794668850804122206560827117042677297693837898", "commitment": {"A": "14172114964149880803377629242947170933900888367026781347604470422739328612713586709469056497084616697235699311997057579235573739459454128157544062963473711861535221330120525230613565388876644055978308411045681419321447774950073251089006165725324744468359959499203964023346171672183057324787578459189730185092579650604774079876810856479101568877516700166623710783400642217972945660204622905906578465103201700695351452543724640726058995387267608011370326918245905304485720014800065533227122059399230581688181180035909083399933625281289545931295162640832620476566875914718503385932475238051262865920938745235217240877121", "B": "5748206092398860952140530203526470044956488313016537955156942542739152017121624050062423860145624811963472957478049139129859572440515017673470282645329108985073975875834201667848930589818025626574095049677261754590091775174398316548495484989412622841086138123838652478368073899176699563950288102690441491251067177389017917785671278025787870806737409726811590036314510576398857930325329006105689472274517974896178533261094776913358794059776891200300570158807952887728952427783891409522742119737168056955765850376342559769372384876419115720297093650918008052806958947497884253585124499527226744704332601105911781488155"}, "response": "54340309034637727393423746273666105254627934304440275013465001018168195457182"}]}, {"choices": [{"alpha": "6710410483804405378429046470630663136111113825662356698169147976417603621160549280094389428866985372576091652000107811775940057725066627168520875545838250584756812224872785341405686819989167300707363342280300411714112543662204796410198024465107412788848887867031746174202438049440439098773741858313582324147221852492290706579826135804046967979150950723777473856309861487206394437606546840703133661773765262972499363902467416632812932411803173118724178840686907079463206159739050383519771706617988937783809741906757570528849750727220379751543782797053280263899352169721927333480053696341215679780773373862455980794721", "beta": "6603538442756158908781169909785505417077048762742680427536521273362447395647239124967407063112111663765053724545489259120429860093068035582364811994656784170846586263104192418207486627037743531457150619484614940501759114206270919734235717575505419235773730117049931562004545650383534759964296371669038305554238187910760911087324604932279332018283422099783434292833876082480198157921510914423165398494050378385237723761809714393920627890754844303025258491198838438692970203257271837932869576574765662654308736659229595586565222223697297711012574236508845212145937379984849816859499614515277197337342127046805526897056"}, {"alpha": "13671038668583541387427915609778539972096565483529510214184155328602897888703650612698520177677628211035867163553078516647926282719207144684151157731140990224819678905224938353498170316705535926046486630952270145833595764277295835999726796067977183276974774181316468720573406763163659287664380065006423806340227247433249720300401617945942076353436856956302469823166404424321744790727478224863208004897445202796660819582006603369590791260054435345016712878357527532876059776356551770914410124233392210787425106784288801560060924104258384553029506423936990809563127203771376371149429881058112783054004262284196767337647", "beta": "15244472553171551348619320743846665192707465876328336865703678678453438390895672293010674017346706952596023665350088279754439893586492527934260441892313645562954251372703848766234091952263816920010379451762183413249425678290846426296302852000059755768318763161768100376121731407175366358346158959073644603211814399414750062596527535839034989265227742738534504814317717199798764987321387941690770648322768545857284830480435332115319051463333015791765210870774978256695142991936025707357612464056303703980874076659362705229633697463552291896028498887718046443334726919016777011531048940898522198763298244993091731047809"}, {"alpha": "14648095187219625960958813789425540902873552942198435947694784880007145589772275235606974396724599637425777845194015693138086051356758446497264219305403751141052529625197061410037527360532387676283482680081476622829613178454522925519275792807434670928960293544453130709878987042893089533965451548149811095532992479111628103171644824981731174118388286478549755603128065244119104656672268186593406237094405745846168004598580757481996483203449103158098751677483560280737308657414326386720794411720684182882562363480231210433176591133373006040517057963294809886051485062461240678956027673268095224072970240762133431451754", "beta": "14111020450736646176848432660072385023025114094928526271189316414274633993003696991095303476432211320872559700725847324479933628632329872171179111143504146259771970334879094879746956674385310261134666655830666186760265773948162607919284535748570477985222291387039681998522968593162775693065680292779053174159891971814764904251515583187870424875247797817152463602097842420292178468181389694282386401958724852905800823156052176621183229727407937644312551624763234390691675754219236337390055536987068593571299986988117000075876164406868961620041370684065623326179729097182982091797176556643516601533418766607955998576394"}, {"alpha": "11989075881978361301072669519122201763871193899869304719649908813110310549773918919598828472769603404464881200750841893222819321401141790326595695187520666228079911355619565227764592717168653666255114726250216755705664765535628554392560236931158865049779167363973998054350426752533226747584501451482311306693943349674990597636630349754350774663883655274298808958138197071574584712758997909556915327709008403902444696518696870989119912213624343096346116649061031693289845945771724893063948982383654186767921020425289056830145986900842381022467285821779990234303700240930739014511673463789135615706177142336347454473523", "beta": "6788526356289649193322348634641356055427417702539673350158033924329753982812058725937427874621456625998338570137451574916396719468034428589013738529739930270844182086913988094474390013803601583295755406148619532488764471508509217796393724988286951974760953632096484527986217853015909144220013900217342006684771410980028228756421104952136474448331966585575719965897085702706211975965011776577720089718090123302601816495561287878893190993209361588063474563503192024021911108181089981040570851541476579355383132308900856583923618169286305935105564569637504387991594425328187680673112787352644022090070738007101574798954"}, {"alpha": "8848546374947145357007617279381864511366366376535921537961649940444748057512680274398096188052319782137590150944738348038444291029521306991006576121722797942356585530758504206215213837867863103729494277832399856682450560015056258188658552193891453041587397294011184929331008886155736550048393723306459318043054849916191541138875546799818572657625518294813413090673905548428555208674480631249775784143512385873345489472284257459510418895687522009305146434986587056608697850858025627745375816904450341679833439389183656761969031697197892221974411358159219310773711697579968042346259449320377210573643887775831644119570", "beta": "658414959488985410453536254240618648081686072710385363549142601669766604966741262604782052961483079733579506355031656522416458012773868982662599518891268778194474847280846343496049491779315227469194873006613287967921817191858004152654517385735562001306752140441872950727853691672618480333065781041402643716349933711929618325830380248821753980918853221946007433416514416904466883211322291995642376518119853919963580890605414903909445168917874377360021883378460360722869680716063559641930135134634527652676446747543973496110476112020898181825167414073172184667862264975708615431998459361974453774651294674797354772927"}, {"alpha": "13365995912163698727829763169601235339935145912386237249207804512644754831663271583341825417055175362899424771242372652322265392106338600733572494715934995598533997934795999926831071239884153724272125805271807949805688194231672030246249874644755678616044030046637340420795518437397080312300819788592485944948654117848231665162354348502818456973198316256087307972949313223173745388670512698646153758463276143166719274993447389189536735038384088780982084568589232112558490799918465105502078498759728738616390884433578612538571511976577634309815906907633924662533783131212782005356920362719934502817797198584281071100331", "beta": "4762198810961518465544485085984130317046271232307290603516180933254139870658811595886720839215589941572468474896027991852520351879837936931254261864766797226010933863980978384354393073365514148537247462335722713812943769031439551359231347617209774430022131262676779544769490747005263650602397012515257440631007427331321241635942322533716727463943181333762964574247474289920695462681967823693102152725475147247694025120296588054210532291775388849618518528483064285014986643873296533706846252685037656413094056732250259603022714127526522624627148477516343032045067078233252710129540257019385698502246176183169318647490"}, {"alpha": "58339154359626625400900610229275763684449938545902984038440808877649847692812935224973663854906641810730066469664332219614623815906752650655068089950934064339867573498144716466007312400299551959248102873263749903530359846471953621694221662611249287185755348401770607240737529164254936954414208785906668813285528524946359458658385182511208422436408603293509380223486127870850767777030782979427162033844287072938890770020400876930586327521349241128708230028592748013876748626751680939094875417187305466576979777165959147040856199399499530155049983411151924498459880206398447642912217288105495749158537533007034664734", "beta": "1368722051549512163951464115246946261479406409985539662601352715926801184299572938997072586337106141564189034716574973773348193657524658881178127801682240313293349785475266066401610798369319175339891294261393947786842268109318730356644244417352475137016783215195807513722064452063296450414927688341170384018985807467759507197682503953901415807246233224923377728484280988116965852449470227336718969734713150670223294831185749954252443949249375086945179972911325883305975983522679859563634645080672017684607954034554923057365192110130197603745764928088055003425263252729838755307874037047927194825127430530989143764912"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "2154276811106975406700077668398815389200659402049893517550527036720794079813", "commitment": {"A": "9198334677220991062928511750970658147018171496092401251720352953823049327762362661692490580688670751531318421224618920728603725385106993628759234128029530674640767644044927941853491624111020886251498759891488242069722795965782298887030203153243274572829978159392720128931623619969245713856812295452527361992847090397695783552719913772736240773738819199842319822836350064765497213632459199673961584631384785119492902048687146312197303688758473349061798936641375746748850025912074795793976260481491847031009902918700130103886740112875049267091767367292642347895072483701014012374070298190364833309191404536684656109355", "B": "13045779461657184848077738335506450011355655102524537559598425993772255012035927615803217692345059901506752829991960692367752193639365146372515936041201455990543543755985390403197604682751564412579761217501752907441051301731213539038416797970129886263527491079697809096197957345525517892349083734017979795605973214510774609421340951967923642669150809810260598247777531423991564622723960139690348039774493116033787622984435673348602724574893369908371249379981195191635187402944156232635039426903074510634353959449764786775082173712857260495121842354270015929531762846121998878392849397156358155452390497364690552406517"}, "response": "3495099230262676575975890300368079264095857785199321625905845610208029588298"}, {"challenge": "59175289437235925885843795102436483164255319249377245215143825181835948735747", "commitment": {"A": "5668534862325868587710787846831651122631840622976069519384669537833795327088758855349929216973057916452099437839056198355468724692078527154107035682823921298509153660242708223335914521560345286890553425902354429251388384032191484856497535834193526597657350861404398334123950330353871336578831095488128616362405456655778526970749788190258857495086135333657617968415564754719415403169483494951836357734623984149198601568552130044750212379613558442481285415248913825111573137362188348610805684435484827229720378508337149346273745471356716131038082196273987572161345792580126620743485133958699382807166634194185581444630", "B": "11408966447591095401576384705890601656763385612284950106271609371888149444951419726152944999692543295364985420776124702362126527984354005485096193542870291687224550110018585934393187135760950533382730570595088563443342215979520172063935251567813657866785132981237835728654726389218272470999417806894317594668036419682303761559471517613244474622609533307860972282538137604662867554816561471113159394267901228363008968967581143650613372912118249411990154677553577973731421110728696343252721560854941524813830348127896107324986773178480801369965596991527622729217099125251860874990637101303300853047921014030844223953341"}, "response": "20089277933080668886534759432010786708292614534173349821837897741066322736099"}], [{"challenge": "34646418226111921550864024520022798096279885691711731552705977911673312330354", "commitment": {"A": "5323866405573003074327134255201450690809115048750917423712015467984249527148940777708925238320978681430638551215125196535489462629565214575409354215848113326774206104902661882033600908555624470160020324837819614291429901133291558416124248870815919176528060237328663360645430899853294505911942869630409858407080939485785159105196199297610170755646035219233570010959705949218978058990700721516376707794909298361404464802691155020884113379021773905602339933687366971058544272419095084956140261388222882785807995550974812215020654562037899728653859220865355943786607072052053002217912504189538155730791289514698886021386", "B": "15617732190877477891578589366715284203562844751695934742011609206267596251623073496137298567144359074006502536039277112428069415570699330481597626358010522592133446747748880815872113270172183210250377337172054378987896966378253731257813928568389372990710046657857654344397648097330848101122985282364059608787591377210165291818960740861812108826585556792464825613038632325717969902406249567438781566290126847038981767704454277623099422727168118993021771390273533409083002293010828125698754092323071631069595531175174638950943272651930493915941060250159033131980459901154586146360530130228866743119853449343136323724169"}, "response": "30497463806998954973332339961813470746023510757713197396661523067539949267336"}, {"challenge": "26683148022230979741679848250072687100542518929029307656820164673816915661536", "commitment": {"A": "12599305435023282816738036171442421745875155681624263489868966253693305752101770551175333657828505417179591709966584302048185889956241888978639064307661485185802930477735127930463434834246547401870000187608000585307437099903935210055211300410340020658996864565653701196342346338541887084787964939191298411831600366763203620328132739374687851336635936868226899084628805266358532821173010885508657350782083831313358973438192921194000311233870002616019518483095881020620315503897432844764163975630044148612150188318332732758780485589459020292940762363063296308199702318313225168806525369392819439822758642009630313330562", "B": "10078348163384937259842711499813798884989747826529536155498475539418940375610411345516923960034237952232546340973007144243630878123112198637017044426164617935079125951398957224266343254319375247707121332846718396754069641212718789395133504483725316410771641284597597502584270370895232461441451853567690153892284863668928420725611837487801835926852894371820337664225623270405661025613752973025511169675529225251548309645821139302564681971592003193670383159017316269911077121525724642745571120250986247448910261116209465436983455362393503422731436040321642324825323455001205227657425935299638290778404130741932998234706"}, "response": "10679919127753701961752913072059407998361020966065727226845184726416133844906"}], [{"challenge": "3861816859436809638334963699320092001248248015675112377995388831920841932277", "commitment": {"A": "5906510252705003127035326603919681113996802003143973124232769112963910047281668074349478221098536585589897979666822497723246510675046382231049842122243251336767160100887612415494867540890606960457509987708873165571577915994164163216615044368034770541261337118913247074012923311105380762670239332363186665241816703185726857006258186932983483398448793343303413656430315441917726213711063538919348243968743551513770655791821210042469127002616578257936634330094522593011654218710247881100952365852655816771013520270304053579641370465692213082243009483712175672434361759924475140831713261468400496963770140394864368069357", "B": "12830247962467313301018269683945804581713490882244815339652716878716695142359051284186577706262409669443700348634288861581609403324152676284466431242991242745362055844960861245760319204561961214519443068907512495197366768474673590951551638638017995503823178919751768955508789601811558506212570521274525852383889309932832838055766361407644226497658168106621738243228881412874561045714133541434101817288341802784899267470450608551876627087158681935852043730460428176132243832659465504350447562430607817635388572920418958252618521167952672700109945901907417597796408530630447498795102873327877505295815370632527069683743"}, "response": "18084878377916414342155477141849606059174526834678900047746428074539874958381"}, {"challenge": "57467749388906091654208909071758936344866439656979216717256206937622986584149", "commitment": {"A": "3855503810106351498094699710618802178634845675916651780030594750672084891377375509935252106128845886824881145290881458876391598024994744618760180453996402626122189916178906804003794661362139830627409860984206007084121049309112243920115582291447348708353377011721494412604812163625172816438524659653933130206676169238148173667192170002401506941890975986527672077095562416045929816426919618536211179877463228907609326902906089827718201527395147301589912544085991987835954805697168368228227333699966048289454889604775106646348335301572990228857966042809500379872775645247850122922696633298985689610870433063978850278635", "B": "11817278733689575368911210534108874547707416385326275167658038059766410335626298045494700942265410442357762236320548186366590460426313195326090414689879894889402161690541039654719159985870193849219182052667286604279806452165988261932664726306670165161607804881322673400817362151781120915156897209294007085936515100149922332835052378306782732558187069406110228221611115666056140446891013271410987830675409446287409075922445958822048065819191988605293788976100540889183312053563944003948568689669113968273443759378963705070938958218907869018563342425173062981801354438573869799437244794696624977445979421602144643281277"}, "response": "29696206122065669563695788198929382933305695289878448025661186666181267314492"}], [{"challenge": "10318127060572583402993867958437249514112742521910064451872185672680334220475", "commitment": {"A": "1371682854236827524851234802386374805076163374133053627585236979512069090337882398132430740563866206705063496641834502280006786258355882471474966915578853261760852279433750015106872533017973118389551080920003751074318550601346967028771993626291614055806843995898689410988363228246351513646642123930908296153917139431633217225605716199231740175858526711149071259590829947562597658659672014294427500225092886617780144035778110022470538514015286657641583879631359390015284546170652619346976050061876083801651426553338501814775537025656812646565249912994849136295166488191948768594696409114546309917150296300181898802448", "B": "13110001178480339043864461671507013005092967686103853093564183134567574600038976789787984190809420393739144783807203234623213212582632113793714394847304501671224930194191319924380932957275922569368525765454569617007378561678182304524601524671470211646522601235848339528756381910362888092665743119448907660872860922098355008746567357606350443786647922643173187436381578549644785141532624082307000042905517875987716015262522345937423873080310777924306127800886801655380613067124862042496270587715465569294139740386352686359250156079745332925129125917101850020825228948975513128475378512498426878447913326223732598846112"}, "response": "24997795769395166741441468313219563809067126799610191002250561751659932736162"}, {"challenge": "51011439187770317889550004811681180480517957598103738634719987352047315432097", "commitment": {"A": "9129721378328704258724375007152746723847077407105107499249144134888200927556839275549250572096558334442913535902308951541552546729857022682669002212770302748764690077327988076923753410550670869446376005529893007880276930781169485396527628703675018463991992616858938418925611791283504047428022579731406355439767586779531485560438710920839189025450063779378035327023435546521293492607212298036032060549643713472333818442102719976588462594668467714287341083042275139065190529749554728683415066782353663005504405013291999595029970185948868976318124896741017232069791659260063396966892618243064012958809335986545944254395", "B": "14912050954267827929966825458183515688714480386989268877291233140883091970046653492855611019162553537223273669512847527972791431917487466448891317003838592188333565559238969752504838859627328210761181108410092763280121219658758964465751633596027229705948831879731514637773668595689471883499436777826819211190590124505412425903490896568408587851118719805815677836129671736919812263154989306347140975000623629862200069608337181018051895386644841066651884868300244928027331398414891136285373800185979849454597685242737815949261369860103316609329487494417265898242628419321557599851927313987662485536153029064958165358341"}, "response": "36353490673398985829334650494546571378641927994260036888827609435806320241227"}], [{"challenge": "2335193984137190033568168231672415441629716195906597567952817025341525957017", "commitment": {"A": "619041968800054651190753546338012845462335612340568266104775549656665779875960058094214771608751251285208964076106008638108500951960860253895824990648296462057716704048106032142668971764272378620946703420441591553787760771095760959137056356063173673104048244852293550640343673663824784158407295709255041676795453249305106103432991079806203620860125189725677040048546555241370395237860150939379762151236314824318855592518646983843526615919493915367843405309301771383336821522304685932929818110170967872314115567177358216315909777334725153271395239971744698928889419113262306533894642875919416485637302695007053612971", "B": "15398012618850751435849371859934690003370668152638228409213591764241634959780157450217452913006089118566118658871258691214543057617970805217652823717401157087531093948952481051702177882975409270755522071973980512022115323804019200993139820780308684995683667069388050632301630455430281374574370973170770691472699667360381709383880940643662920915654729584052716900650714629079386682873932037666825097039447239689626978621105611978143550431341715977969114467044744041574943852420891296776836607578063587457015740617821398778289332546954063934063566297673535857186975621832669555620639218357587680304299113762432157075366"}, "response": "23840496374509841375971507655287774729574444942029511890182535019397816621266"}, {"challenge": "58994372264205711258975704539611122840058262527887455586034080090541200940885", "commitment": {"A": "4882580942952008989329831590243855485967153274464409642707502095213222630959266208743980381209901293177946717372332895704219443817110792601546052561175168209517988902078820588810426664489483084387961634886697903117812033442882311685866871706837445091584009408161498097933232679222691351874743674740384188740251857341244396101143007202485545975040649030235273420873678460252372423724444164800611531257151538170666724673472448169650160687695690643913959893192726473727121211820315819873584057735439513875280006027123846175438930883022105243936470659413253524693446477547802720089253129175260459011598880768347410427450", "B": "2771019575272155358570129484766957855734804568867523031360902681952669942931223890241292488097978124440083587785376059116051813902556510371314832200808699661527010325728893695834807776877328700120581110060621977369356402328212791681281054842468270607106080418027433603281086705047239275802494318484558091331633566574181366964176686656596835678699607290340432441362466588894328195631233219449357665066629354761823763977445913357334261781099186567773503164114636571256670140192614044455809395600599197053748797379423870839975923310549749362088850173462712748396956992250635165418684340604045753187882365964576681279153"}, "response": "1268316372566510525097980938156155395213450348373736933395068627359320872810"}], [{"challenge": "40930987045218092068568832334008809291101547697503617235542466890263877109716", "commitment": {"A": "312225201909614310748852727784196789852980699789281236956963460986104782395360629463566695441068982727131354275577119568679026236876720705587026557276557570807629847989713039996342433010252079757950975023042526502181219449703528724495988797406498133853792284815021128518829353256706771225536818891970044099583638019460612405997902118688155836140376743576170107330730628256920040762168552777589747636240144044145793413991579888259581571288640038922752737000902004654789225186170148147393135420880817192714597864979850676669647878449509407344979349958039882057787809634487312705974605869977089206624736068744751590976", "B": "11788536169161965165421214657458894498179721016514884148243196291028440421246666674463078449145726461642321804849788674882493132096455868607209195908403184386143061448653149899101070294428183100941150444593126626409635082907721760832187886797998623007403624297070616680910270849587621759387782977804856919583582619397329917459467850004399389058974942529555911062672217781512588362638125688660527835480077543036075149166427692432472644745368756418899155818111417552457472194971861318399647768728648517742318537493474740502215008424366619858297586090900356706577586561854612739772078374047875286305721474685518432960239"}, "response": "24878246327100572557166412739683378173051524396118822386434140888321496814126"}, {"challenge": "20398579203124809223975040437104234890709909879072519456463551656542669573291", "commitment": {"A": "8678045806104108823383961917269740588988579155516170984937378132286417817523398674061427574950226902827482477810011222344084065860054272461324712126175720003499169618480948124926034383061704338819914606820651788630566725839653078620419330911086333221246510773269377603820882436949584823117145852740342036615056253932382269727350798127636529949592917903257635105269772405186306480153912116714830100187928276738300057202500064580687564492878528692616169066428604664505452591224656465581956842944600455308786118422574914567018429612546039830895400359538871399961155347815952042718308201327378946758092267399732478153453", "B": "9454551975747409071892503633736473311095641567913647025619612037556837459851741850260953906854408201184760342982687771065972346491693829873224020960128398748455588306914366872673651000195953503572736143018563317290261066679319308011120570561703263803152394579155289640819187972427041691038617961756430043679965572816981315150149232180081110305221680394597208028891977430668575754747425900692832780952212604566054681244580168474827387152144927200045763704206265471240640031256603754088445427133936886449411009050442493626408004988654229307102388881529923579667562937083619339384853847713840225002531056131096035633832"}, "response": "11779076595943550196221276312945241375989376869657743962716720027922754414230"}], [{"challenge": "8490251219838202232120578198596395762782499729911602541179427440748669280300", "commitment": {"A": "3282498886274225185147732427202483468956866295579836543996699270413603916609492036210583394556210620821909282946666312124370231052905364006242480469301120414730772495260553404114288496109738454353089033899297545184096292054896554975820532201579464047726944489302558935255268953943704234885504523385088332939188362556529799289412412718102735281138124481003522340178204038423064846598055013714249185020470833747646252514031725508526736169384041818746844581933487225364732270644136565452924512000865063579433801533750230724321100351617350676912602523566116159826174037934689241781657213738790531142204984780432484910896", "B": "6932477684479073005538395844319909259081903747254083926732048898652670938245821172406482446151577158425569344760979880753515641839237591596326980433646604811583665103068688078215671486782531362352816038083440118714726006431797879879438047415388597303633477517152607782739401601560166692067501243540910270598541569193403684623606398402086997382805117085642411445971578982020610953640054687209046909906385042893040646546524145576555930093334364941642594833307033311666691414178961236914287738198854509991020317012465756441830573982137940977050972730515815154116729801585150409107901400650411500967669711338270034172442"}, "response": "8783964633718524550784212801078791219569673648831693379895533870809974271030"}, {"challenge": "52839315028504699060423294571693543781909581394868052060967275022917790226192", "commitment": {"A": "6974577919618977634073923937189440975696496760216250113082453973865187110160024467440264080688211053872450469949186433136786703121354319673840013024383935769579604024679064537410922981615488971209107395143188354138295677985946290237101358549437494113896687923542596349079180561833867083108449498068780445260709039164766945997994230178089556465688301858932401641480105019136399905049063768828913370094804466959366404589454459168957346434058137825625853449016560792944348290478860283252552351200474256592473247468278462672844800862029416431817531219626157436825370336844294160613782324414981742258209301094646241563397", "B": "15521494283430515628554638951381584289885285636788566564235979511075113712400255133794757755604243417699255271301708521947056974740031467439676374360171933480933371723994730317467059231877624567078671726030711378517733409416256196394555076413208865396750660513007938277698401233217185304674385158570996246558375222188095601797282857507137454523707512964328119675424005807672628026699953969468582155922737276176824234125400560321989161633374864911915571278577895769529041356020362910252528412954911899012252722365397277678579082226158556748992023019717086366660140536655759603944195761229894714478865236984398347905111"}, "response": "37692047105808465215465132326920034276555189282908468640036537566180194815346"}]], "overall_proof": [{"challenge": "772637648930639373396241967575034319439392038718", "commitment": {"A": "5442388288967583064658245988749675395881326698132551475666401255050555748457330140220507428987425986912238301552239496759598768167742040974693853145307747329478333552945665120553206088857260000299750194283373350701786365084815675663126791592739914270709749424112807237338628253501543646974673643220839150216553276246726460607875784434804186406429129080508055697334090982627518368963779271786564167983443052146209841853971779000230212845104878131437659936476114863153432643664081564981405128066936176531009815503539483917493613718364112974063687729069608990719205994928933074796289454619357476634512865252470228084838", "B": "13825926597715511410530439780446462610706825629021858660393907900706380235368704005813008561412262626114769929249009722899787095582120086716303611741000281089193846717989680649416683927757878546829170739319697581191300505531520416709489164458302472127128684891435710797403816062700065903045968896415559345361573877571706793619157987408342738660450513060911647764494542572820327383891354829415390818830122095013441328470942633494886717387517144148440101290700315690051255759998067246602004626735783850066553123912449634956409134173087652717036277474254915650759987961041914352051509754750220561439743707606719593522195"}, "response": "4282804705255954851099736680797856310363735673787241275117818771166461787790"}]}, {"choices": [{"alpha": "2945798187247032302546769518339189392885106841220964773477943225048747629351841917689308653038281406026562895066119001530991063002930222108781447190176323864986634743562428818945616250031072544562104834490911447820640658314072667198362598750612905976792161043912898299992391737496107966977659674183476326338143940391301277770792746899393683048668564044525210379811972491062289673463832084755949280354759418065521737839869277637664254102892667071288985801129206539739627608866750968931396321697038105987645758283143612256488078571682863908046030294864496698746282180867999133041693628670546268395349818113258186319947", "beta": "8998738000124145989860146036302769917814233392742769799274954832567545757522555423736920167665618003518891092227098639384641166449369929016110205859010826233259891031279337381210891201449282115616998060501889883927522581102329059844761251301648691256785426033812368509868861601266923596721363902920560920331631068629922831361701831447993333625805836480334855669807891173392844736529584563563639419147641556595379803922246630285706075697833055543234577631175437830077469040640080793529719573893226633978772978062626787559703456027663692711474206459818465700131186525153255036877002121996647517365709515389233423607251"}, {"alpha": "10039777079248017439267047060934437920430534288743574664875448504248715521429607625757323605572760256277107313153647782822320812053569754801101660263681188470932496614376343471506206658677767807965259239083798620077852861539381599771303169955296544548786607757725637233539276097010420809309360407888319877776112385297896312276072060529747786802134817070202089270334728247759907854797542623297506346426880501212322443019072650490705671229172282548672578332814379590796926980661134061457192267909426108063217741688167025148383764051214731878045133646759011463692575613834669191089977267822749719717986805174706184685325", "beta": "11401849343612130399258627641038176729055968259426299722036473251964292116581629342909570813931355495179722465995039492470728839536894703719170037819000854125307429769041882955519488277980103448970687834685372321729623074772364713333674675771947827685393341586573422901451740300918327468918214844718814683080313932587615401362596673692919956910458093693080824521661714813549922949855689449410401405904408682115124817322236892105175280858074660738066337949637268445727543409364967260419617433119399340463551899870966004417551891122328547037721933843370809615372736114750912474829642968287401602151507595068983305529653"}, {"alpha": "13182566402087505340723314332090354440851250449461551226588040739400361019272407338820527379411706817636496660081053685492049474238906299523246028958767714637876722730259758944287908091259754446832061552388090767348294598272362307401015099685969135745651161462855069080717147725351910535243142923190183174809901060700536598148056865681157063023438885803329431245311405344930467259611458895840558725627934594436331768104599801330929802683204744599017152951935415427195697872816963014132384057909801698385346517445368220260889206099183375992030348760771850465750589713540813183955772572610329810574089012816611933904162", "beta": "13574878781537750476793417287939133095145796046558851869905222413671605805371470539896419800264451066709594610773954142423339762631460769777182645877188019302061950306006964106617108035552593069873698044608797751989990830339644048143103029481367519631695687294590543746417938610010827778969685958512032877586343348389850360011902848795730790016303760445613104343132192408321743297734600155471382317068445253532147893186069221856852693232183332045465898859089990811249285522471592626327007533633870105947363629265350617718816129029259830585394866489797731133325704101260745524623835191515945364147636792244877321222706"}, {"alpha": "10904313024449753920617001956626020217325132304923262349729957629017625984946379463022514772565572597100940328053212267074671525950790610031669632179635657909211287011775945779544205763426779569026437374046385788892533130652499838762956100186311656049748879021993194126483274902536720600999741724937601163865174644174243878269887687231454565598331602165511015429674953630761503673428350376106954497989762025852517077816856193389619556487162950573478477443324159760016394100994194136780563873750692768665779795733008104836254222844942296611590206769647459716574921589668298460066257245748013458834539570772272285382187", "beta": "8643388127729073989465835393700007807855889165346851914809017219002355735762150343338326302528431772676680740145716630517368322826212682005855665679994168248430051526263650746228882026049718158148176898767031167890521930625610644992940104450661194738073447341162093422874851615322331365296798902660156536366079997298411143629588141108722002315789187875097289614304482385537064787567106174429625980132761652893577756373627728198407634080856952998493588628415638742407765647594968552455589131269959305810904297289831781693635308175211797769021520868155742158828008432402186969385685146076089394333515041575451157690246"}, {"alpha": "105004951212222688668273376353451145816902895509577411953038929921077528379475786501381359443502855280701687699821599726428500835562602023358101788721540926060123437862089041069755248106433631035698419068649737441855621528979036606887311835523230015138791757389635167231505587580115607581091285013555417409408255440648774870925615928437139349632801709175766149005897787236394192178320977033249051940325311860751455104189334784656150324233077653964873515582694299525003518197499159646114954121530504562706577555696607628343368744249527987908310850614272209909579546946132732320617734383984877384322150565877212088494", "beta": "1807341797617065297211633607234155411186926013192443662468067893975821225060384438104764036785365815292679524549094037749537805523866946043196662711450027342915565375609593766277775115577716226335425031107947767956050064433482982647079653299392384845095302458786436032996719835765119151930478198125642531136396268182431912114562072349428527305562760070488003423250673977923249401936820973592425581477444646315925759853761009411436772189297281471937500636067985719050192713298760585927024903359331188462564172569566947120094488151732739874493852994807954270867648376402395239121931146622444134910694455322943113441982"}, {"alpha": "1991764461795198189965952501407029141189284902156379568852080594063046614846690372228029015142559990350430177494657312991938791693308484347515589671254321244402117122164396844226024929810636455678610106409371820067515407053672627483072473692851557714621968734628361089995000111167137708186645780202948723085439253961559873370760496497888201085726846018665360516662089514164961609878224319760133448400978012276156078724741063720683338611542756318090924725081682476780374520176150677670623189226748020626435987497616683565445880841187837537252851632747015088126727245318632869776763736614735754229707355295795470869978", "beta": "9493872784460452420084925158870037660646823020382687983429037699630500605162578273060274793475319313276848984277950528480213915473540678705100619142654990696471578717675326361607367446427697272737875910412902787014587359318749823607305373681815066425636791689977892601647567365436712417820876115998399048414776546110397258980655066924546371977163805540123180725850359876976062036107216226959123240987520732507186762375381728912295224336292501248817831517354666022851534758383714935443628029478832690678810529784698080794077670819754142156333647990100829792657935257619779756144120515087104656205580150894140766879693"}, {"alpha": "7839207664215385648462911977895183561157980979617743989280294023938271685096418537088894943866343004345381434107520983364843978790538495191465303290609939745555873962305918514365234468524364753459020750113060256724506950390425285440860665216055321987748121063742305231204694876057776610235364585628890004660739972366993683744379003801248576866018065133304530824274787842259138815986468968313737118961125211110912523251644489726180290106157506623610281384282242128100088294625702757610964014097944236393518800133562642147263426106680275949280362153417210562215680496394376937899707390895999391776927482722937213527800", "beta": "8844940788744508126963177101665631648120498190963604390024817104159660191131676974596857810570141824024606084227217478922439307239123677412865406236531812657405437672888163514204064781100483243222846704073407304475039921275136971055819427430326924274245073589443490672857634691065506238875987030242297838490300419081170309422202541477592975263863230994223615741057485688362134406441245582696776679621275846021251275603329269111274535929814434083637543264349601980957908263714377813612579489275014142674402913139945946113974688718953062954771627572220403142338925126417760089494958870877962255902966868527081411416178"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "7387106213449386390961061614608209340841904995644445154244792658260495908754", "commitment": {"A": "10925795729684480479590705431534745331826781438881500800619168196580503503824517177797623415220792140642972521610739374847835336386610758982305875124054757318148110560230251392322667912725615757167017774063652863713280866835259874585025106041114273937527987061765765003393651964376429801933445630915921742151124940754883569454844150162708423764356648733368235058774332447900747364474425011069082551054697473490437126720639544973083697777919778558111504974730953951527871280577747999959542016634179272535663940728757441038163165328814951460876845085718118773840196191901537043161697179743603372521921687161008860813769", "B": "8781212535684396758131890228953569226004741569412918166989351857996238952276844155660348457609827404539235208281714039598354866297738095935406256156406312509098342132597386136998383456536024403162409093545422142042729088837583164270690836584859247110602588426479362624294122487264761289945438627440554757616376335820311786181452075448381263857678806457888087977986511777753829662594215374454554699133176973991030947131970214275543933919856393638348760582144441167546429785192314668542691725858345551657245229003580862118355786365721724746219484252535887958179768480699562103939623519571878445448039331209209213577731"}, "response": "29970675973232517204096181009478503121111413363770597771981637787020332231047"}, {"challenge": "53942460034893514901582811156222276381982630563023387469392736836727033572783", "commitment": {"A": "5591865601522227078812777725941927566250732728818619916755980109058912621760720278155865133378376911901778830046669992209597387906290501900865013312463563282707350727441749533881230027090728733632067577710725182555790393673624769666609555030779553735387607807272556388167880362563529245393934279841826983966676995253547208816684115301029966234330290660671565550063951208136899166667333250680013318200609233962121478256681387047682165793562996679423877968231293069576014144455938825118824008806249893799010901031076479795254081787753918388028396591248435834603200313920515868028616940960383695589653552794964358004735", "B": "9305223323950810728478330555777303500627221836484415470226782019996273918430057271144012987972205977592831123690109253551871576666260298956412252574319718231523051990146635958220119110768926857668630508926874499610799442724881069004427678813925858222031166264333660626580532957303954136305396764944367541033665839595061751504625991091189545911040460934710098974291935312548077043485438415762997980660772981042606219804615756994252840536377735071874229631822484499580473179422273339223773533208268261607041197996716549514460475281423139937127381279935834374893482333789099019196876264642268015530726859616347214262062"}, "response": "3519595383694681990522481316588779591674788093130888399589679238806337745016"}], [{"challenge": "31560021810868578993296568057633511218142418362097798888850287312861688115056", "commitment": {"A": "16074952454575325265103648666524613696417852209125613818307920987288435924448617950070140383359465389098818777151416804268377910862754371376752002403440003648752391533481733936840929457151210756181732265840703983535766242055766543528775976087109662515644053804913150923345543530684327183167556271634717893490077994760375310309972522886141527476911465131619982259807586200431092645816873167819298071451625035409925494746487611968377873837031050918687049814007743479435798099969212534175780166780388384846495048425823665326450976092716640169944541812654004685869503562179579332249904667283937917654894176649287574948538", "B": "12784737498161004278042028467075651174026501357091388457700982069350688881142546781789139003804027686171826299302379367117692140400949437884332767694531807893348278665274213548583014160990897962647966553889401834450488258673808217447535296647387061118563391826573259697210120818339063510156655748333154272656219861995867364906317187509779920892627642106530910010640398731062418074524477346675714645545924045642495173722251974318229837128136536765529276119721795057920357366286484150427458165022270426739476024132563356610427667399328409856904273925534643055419156256030315558301942218484191608094880572036569669985728"}, "response": "15934955034586175988666056603518092232366174175269617277990152011618089201433"}, {"challenge": "29769544437474322299247304713739266548472316410278961520661540191769969203686", "commitment": {"A": "8683656422539329266949806335428613047420673740573436947874997330471613671811956473348808353989633604927767767624407766582432618791367949229561781909088817830576076772026048291376164542025364246986583831511083939051276678618251483037071614020135852032179597705589816242171808215555862647701967278425691385091788320864195121992697160496591422795497805332883554663845361585740927901124263629903607027596823370952084745737311625530951766849315636075726758273511660482494287692973505359970315795116488824901648218791031241451663911316151901973715408332704941719893122350790873371909934764778064864727143900957874778760162", "B": "5677296858653220213520465485134792901088550065594065617202003476967153793901019856727283017947921262034700178794375747095260011843093488542334871423960724291826778336953736457313146525125352663496127100380350870979782226464577385120342855838338060108059233404977721963516411895033831580124586225763431250615704915766729820252259011368874312348105133247985528234301536096931796072758471953532944249247070719951129547503375500409019690173713170261474924789125203438662758253782254280290961794699413306365630011724290519091428858613660119019579147792528110836475218080207750735230377111967890095771995866451470368668383"}, "response": "32614219364863950468495866071434541911404218426289348506379772732969039781593"}], [{"challenge": "3293870252778548815473091423203589714228857845138357661537545555011216561434", "commitment": {"A": "4870357638150045554057650502585976151478696038650105243703053830659924502745011498185329894836639793036056293933837618772847531986864534928134174607262200813007082064247769860004493264689384762511939451987880627352299698436954405108103662221056274768213736346738961535347777487584209579180557100018883597259569887731300670424161030646690724550471348467753316354447820467622095684529596848939764372537288384958155029970173600924830556481230167044486872702487525200772066039600351766839090126800508496123787991830709012743574732033482823734660609381592961602432428947983334152486839991696771144347313612787036803649906", "B": "14499056384589610573569497471805459483412181084873889510162830928671281979650437844484420854433208426288697227200546354562530889388005278200489404978232476854757932893330372658705830756309406323932841026600503218577660490668097970178669588818699442757584712364655114825185629969498665805790422384662728738266781553009256954670965907834155406456282916410655715095339273664544352290067777035796258997476521450531940530784883454712410943484259322144965319284154056123769427155452903566061712940012307226341190322174458804299022515873548900147724588311245434779959115444894722312723035539140998316819990522371668217620646"}, "response": "32413056034135005495018042445979944225056051927535632395380970909627836348718"}, {"challenge": "58035695995564352477070781348005199152058211371216210424734796125302394723179", "commitment": {"A": "6399028906638040115239845865253884014548237437392861583255395998983500473850404954555722693703960987412937914876770670115456578872157448242494575480589235828981289550852292648335642625360165922857321455524686952754403687193658910063171342201218233868352811324651909295118685273119192763318964482266764278252445546133888414524086253222376242070900425823977114979537260816956656315896662553944824363065217474195522236812609660596555944896065862939052295069051170435321094020391031319772848853149156452661725825366489387030357617071513040244614311291544887880161353100877457904963393205815949835210987392310065220083604", "B": "8557924974879624132995157585640608455779330114153226030427195873183449068040822603020823818809658248891242132718254172593068370322631493604778275938748498493034727428189328006818365108587887477441240658940111983363933313927369995720897810038224676204186394799235547359658639865108380380714416770509696418359946770309600516193596099833592419222175357910583392056219130862171702704961354440888236564143910864136636992128586058486206670159517067778173686674385528596984130084940393984431398981816931441832160476139217114064141184725658599636012874586210587804435784874802299838941211775324355521858634822739860350049730"}, "response": "26357006058831330408395299295325734613864013168544907877489341624655983921845"}], [{"challenge": "6830505313764889418189397460462884732269331075933733762511688652185534511472", "commitment": {"A": "8591427697843632251361515535371202551086413685336722626470784163214496724101046563824868342191591914187439805604184587559285599689660339676168168048420959473374031816694801238247292236373280599129497622663111260386488352676845235585832789842458640996635305229850270598172487826499343944704245866040840812360732087365495483036290136798630365248646692549598335169109468064328629628866595867393442039378490956598035656448893827993361854083211511333966871685734745034794499962742147850329195849523139145764805425995369547896561774837481755618799857314069799982296950303367495149483286331456018000892858022870431131583292", "B": "13753355364961583034246644968200767408417224374052675470573684427416480460341225414638579182069390771352339257395243558034138392805124820235004528518091521377703424470927369610919789301054261513010327844674619955942617438540736844839053538067325771366240786953977316496354343670896189944300859545742566156018391510501979876861849953066839122706756903886313083194044256553350153789882959880583491433326018711415015989405652096439649259922595920281419165386943248638844193338590624511772195197293781058296859528660865807779173693070347103445178638759370451748053719261477395646918641610854896959136640355478068707394911"}, "response": "58143122860951962831820199698201077206036537474544584930143403718921041387723"}, {"challenge": "54499060934578011874354475310462911294082174612735678295757128510370351956487", "commitment": {"A": "14653548030564992326592089434206338449003041677407719476925452667692863122645587431820450933521015089130535425284117106759659285153130144665558590917422648853998599692907503633947947412832049527498094129256423487991662915623709009999056031671342200323029375284935156055966983754135942914783911838058943139525923231592452172911359885962176998181569126191076292472293645933047336014385564579126832562191660016376811023214981869851691684936946571497392011485159095129349877025106745275814817123672584591762775900650230189404086306605936459433898384598120741227756371940521703817374603633346697337200069035734489212643578", "B": "919573634827546177622954425259840075081322744557617908125191642020644692260522467353258632880508307191873254799200897904656022610796268214495492385089094642661220293879681673594807270366039239374102125549713470152153331140955604193307049388521004889905290852960711922725377661750205991944926269101403213172667250865370512712609998145580869158878717574668603447826063219776318717806062294785489717969571003260908794642187907444576964379947158881924209088965838615279958846131133475666983155991969099443898565512033466123060724947590245359720980207382282561174029395602623693171581765552452713212780666395143897071934"}, "response": "15760767903189370743272233555537200978089560458146328145417199481869899176591"}], [{"challenge": "22797800459288637231626566333379689990453353324039989955384509146033688344077", "commitment": {"A": "12405261646380673278695786939220376745270339698615002785899729044045773862124465717063382829859074519353709044475161359914358531549725964040290149538541712888090192799844219807367905350866336491300885034203816395177028445129133244736395148835394920754053515185354412454630455856293729298001670972775210450403822855105693346891819031843750991061171932888409015906756670716975985818090080889548511349002374601799435203724995064871167967405186157085006717678351765138655607201316312746162184877431310486837266950188636170650838322197915538732415977611956939218148304307791598985495216275073791853747457723951354380503454", "B": "13006132995115110256371438728908008941685775256746001605665548950207107363771820809237766633699621437896732354203523159363700987165595048991504615077566708427228887747463148036947468161151289440274348285200014527282468841530628640910546842940753667525461068513456533390348272860820569395852668776626610481925763125825308630322147584866332556614669089546005552389072498035273021417545812294258672734751917193052697201043167060931631091607804405605908029207484327889920948261149799732192521376192313475006497516205831486002390134189909565085966158744937251792454828202016210085762672118904682249738638479687036619478456"}, "response": "44636889146286500993305487763609248403052340641442009043465435576165642591558"}, {"challenge": "38531765789054264060917306437397538507532212567586431674246519720797484460891", "commitment": {"A": "6618186512740019477047323920567626691500274566303743780167732926270582428585163045772980642658557715593191711129158098139151494632564287177555068882999218849796295522286863267598107029575534277009522768172135565541026549096989574434129160744161606817739603450089130974465868067016983651260860536774310597441730581820413630995288665814831769729995406743671078040099304488061606764114458481050558785163279079676991095422826193934699847219122481845569241733986414286540407629966277347700496851588008011822950357322743361131076729668553141477771409115633620081299851810955295605705724128402146998170134710658257361891390", "B": "1635998995881631031606381726423020973305461316030420465442616406879132249172143241891263067786445257768657892440499767516214046105090117678925316779984380571834673439267221833098812106763032446080791138102524541443822422685491359322469582442859839767777086083976221245113949799154938653155002310445900988711244947036693274595191669243661134707799746473330420709071774387497806534106255179143567722628768622021974545200596654543476266254098659897804671050621559478048527671400752064839123757028569738466123521998161528003478002076089092182251440182422330896069008852561579103832641551667933248068124033609832172043997"}, "response": "39082724005103775910053582939510575463674974456496356615977757814640087193220"}], [{"challenge": "9815092224827235346899355288393226194823073935355355663218992397266586572", "commitment": {"A": "14306624744098979874066666620929410478212248737019995047951980391918286911856680599345024170308401792247639057406282358288745161308302503051327414757716795610728510744600476321979596131663054136521446692977841764411943093642530857124976412901021765780707928238237582604561357852225615297684644916824628067928660208384072105834362366222989468143577262397065869934909517236790846369906151062326727763398929755143960687482233248884830244602893551784727732098185007528036064085547510221817631332393848785904888622574919809482587754392673792115882797873681535923476367105247682949207758474955978791908184054668262016766289", "B": "4779679862300876275236178356418307985457119785381198033417589540118497315507055422533785349576701888387507965982589300575775264100657904535976479544592162650365710556211615978200707152080499246808421208062185502616656725467839897556033248058521733027367076938014484950778115534314833248329020905739931092880864964605535538202090814543103473865094751919852457078491762168636170084661233196669821644596816663315931353433531246804035218108646750193671844415250630435354266629825790870268649299705781004625524570780213494547931946522314006823973143829618655592972853685460445491275603978860456912840634054680958270372579"}, "response": "2959158873639297942218190299072373068063762176286430644518275146134919237540"}, {"challenge": "61319751156118074057196973415155142460380196458514882637992927860661871432679", "commitment": {"A": "8121746442748084697128321378547406055993242040077948730789886231638218471423564421088146938909471943526542489068601152398441917356027314709086469021716973070542082784334428252406480009676959566177828285496947841702644043553158485260480702772741633787310287799888773175806917908622115737777877744685778006240346233310801813681516177201010023426545875741147887764273970342441767591153702861463410635676100750342997943725744978944522519888193609966799954387803847727016592575915943785147894965095172632747712500639414255728137226545751436193006076288347074986736150379102567937786400557149547810853496063750526929458728", "B": "15813074646781211306272384024870741575803367228581463130152611506404218179315730968765021312597977942000567060196868177656734252011377486881680800131942013497691739391183653665151623854644078278858048820521092659381353705319239915478846451300102899661342968826689943545667839295746913578273610621856876058188043830578698452117031735232852432678733743564311239379709976518063846178161921610691276175884509336759018529183121620881082559763056214716749039473085187802424182906830044585536758005523474390656792879265272967295502769701640728150108769547725291179009965858173023397091796748967186038823362245527220725850061"}, "response": "25827643433163078236734116057349004200463667931721682164079605497525546959909"}], [{"challenge": "36988102015832892626979946061446097020935395602738548169281792683337372859317", "commitment": {"A": "2673251244562485651708744259712775892278684160426115607614493934583619930600746352093818162050634769029714211694087757890499428479565057348897614387776383586906040034075997944571046123392457149993512673230125840520380391127588664025811512991129693286633304448789861742763738029586727824887122601198615222609482709517443874158103448526694385752431287297339987834310895803745467448036668592519762882261192843224121560585566140431969607528051038619220742170617118011622243766310974064993774109460028597979060379678355584512776976088495845871921518472595675484821471711143860410310285827270610238069977382418900055600854", "B": "15917657562847166761698119325787091179620988872014936993043191568448951779114565068818053855791445936569071568663927364996133630415514264614728443138224720813965538421980840726072393700160938507161769818253819616235528238522106112755467796565129637517732365123948743400143436874923866672146362602208359779025281078574290267502895158254272744535509299133789848225091251836952550231591767772948774365511476418179151463473411336967316642691873300274051283489701709833663908106091873953060310198134757888574368589231138973802898843067267412378019224299169566190383433551338365200928942855617359005157818737642129075445695"}, "response": "7216108095857230967175412601604250671219917560191458641031456501952137905457"}, {"challenge": "24341464232510008665563926709628664768855385458898679623841988018722735844322", "commitment": {"A": "14036618980258426329005106358916754762652287825286617882522007067530319369449721164670386587977427860945800969559063597739281200760298989714642232695294505228939862269069280971679431882059336787535927773910737204219560889177583213396259583912539672789064680605043002034050184607500272272558324269838388640407073263225030032224594003754538442539162335988384274132232424824950071993195709644619910903292844602969675418631081718049428177405470345587205623750456672219254584820033222823750301880039760147577746316561558808117621700999848294990171966826245020719609290180386540954805977067273230228116421480752770975446518", "B": "617776821742678437842556402249175238355074931946113955847949084666822238272822404084378159655413031638158478090755461844894013824457259416569391372408371415902715090456261166754419114980548586240054656352479011453094906502573157615844054348710174819054137066349717633457679672087373749783663734923791761312602529578702825525061834914740819190828013601096311377423020607020180153349790172235095775939743832586599458835197153735778731005238051388726869681304407206358265582239123125221997279583786806050703685286155213738584044948981055251313586298419979249302710000593781843931730452283993115863092139361196427249437"}, "response": "2104904438387219074998801361206609387184066726206392875572317825724628722584"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1152364101926634384653978725375578349611994516243", "commitment": {"A": "11244106487908230439803000401859288004070184008602313512593618229763752747206905887023579089534538417747202026353383195533088843177779237049594245048507970875553898566174604493677905336459672702212244360267831438296243184654543322836871032636315013319314865921678366865647895520559496206352242163555051584688284109787714614094928029931878041638879275480694341983504652798878567554073947332510309397859443931182981313039800879081863479631809222794767169177921505206978267032978989485631086061003623767620606235908330769061423492158579772017321318981372257172227128107958028194333651184290406707187997730897842311024657", "B": "4545342387280351186136215376853698438672798632779253164805812511446137132272339200225225076398072326314160757218039927712457842270911922139578153939646037403471569193015606535198883786959961026536094891274275875538757185001200173131429952302678866057691309784129042202230554671859507853547777003974919450147052996342572831903180562511140733315103695210823042669623423941194544137125708550324242570571738349374910788542893443851705238280532133898418087787867752658221236004451055672700785873643344542893043135392989981693230124999917031949618571476588431554229689151018333459263215459006633433545788410440906849533308"}, "response": "38636292707198607632547564392544804551076852101876218822219248092952077585266"}]}, {"choices": [{"alpha": "1175817356380182451656400627511145918686622725450938620924856097569934133886791916068136618879651874060528853165654027443255444353032548730369836517946894796630588889073191883149393877401397693995271769501474881937818333549371800875827560212373361490836612326674672086739111797742969230427346637909771072904847312377305622758444996588984306902115597624264242173024789256447151720734812962053361832242241846643946308503240646523709041490304241838833219044006633953606666542573464377060969298786420704414667552669035516017271786499241321994034524219751971551778756502283738825381690585496631262157303792845251253771333", "beta": "3621255637383312184708719111029610332861707742841396076169601671730933203646323473968123026595395403361296465418063090457290965918474938442590537290256144254952229533890928466592075495315818424090826580664621023641953363227243794663211927931901133270007464334743176208346282841214349563914389856988217157952417739727702801615749741008891294990600007687651474014686376254401199750548847326818340264411790648691922082010711080865364091164284878162244190123261442227818732789568739807851112513748725798502117297865749652596300902142298872132418076295420602153277818931720906412209315712106274024038863141752053170404938"}, {"alpha": "1236965837160414863088299496197667809125885059140088177151205655085276082259774677302618707644845626382001839618721123993936596001297866419507346162131716422662131431349967787363284636670754933471729038803996585952655800938533078443182585080655666694175597475374664113770788159628659691199962652392092824639085789678988120347326087054721144689033156590600146972433876904060307055447545175514585267509475978687979636485400998710742347980942567149274533071449976042782784772110977318892252131726924152665690879119386529660950517909182538876173104719140463441642189816622080614634054085585198362433579768663742453370609", "beta": "5301245171112990934002579950837390480356886043461456753466747970577449505326454548053433488954497215889651328702888652331022269931009011995446703361556631073368272586664299972800712105738239220531525825547257673538632139393443476437812098905173351569703990411936344319753491783959396608331272251850931307134689388048325409204963991074596516443032007753065129610234967668672995798043011109382180974572746402277791222380154998593632847335458461415814242873903340415123093472451668755587235595085328547280890690789650253790783113953749783905450231697680722899634623226020056313484262253919939030874172133283322848961908"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "334467029967483887986687863804169272395360900126704687158795829273442842300", "commitment": {"A": "2475235979395132267403363893691759521665080629130335826262919734196711148425018519669563253415169899266091776846054324920067462577639806454355141993155837514088996317644187509931392061170776147136230544106891465142534492924365572371974251205144930667517886006628100377819601703474289112679723727112203881217257706045135804027072158693456326753937828052896353578597475357614986815436204189224846644937955034523403867701066614685412912393004557316592487106011022170389059675079995310397111436196205200420117853122289643253439696228326050409332464425251996844221980163368592952735687908872662540451292257879682816342853", "B": "11177944102425793316553390008853154097903541382797968954152671833744593607061422596557508894025694417206265780200854359621862349481973814321832716560354072296984699945971615752699101000328873670870579901524005951579375164508616575775543738449707335887411015461548287203993301397590642460577802709894882488025657142866968730043906714204146813112260967015251605239763495171167021792117777181691783715456288026336119244670576401527309168318554656423649218780755850468829841920699196208893036387637938108432406698452814945070868594032862493945442344337086047132858945885384545584008747493108549796626147960610770485801350"}, "response": "17466249783253868740251641306464725344038202757651523602872075940409734667793"}, {"challenge": "60995099218375417404557184906954543619248620654600688501623282444248542018088", "commitment": {"A": "8244026535453048651410830611059540949966672618466137290127031730199260917987318347623445221118398769320759586366940239011417727204902606825574450809485395694859300334636122152129947423263863091283932119997196167128758635302786029266320372489696559558040928208893793318795091655448755213935757018000992755370354810818245239295439983925239804694218669200941979529127140955174524010471152458806879849094489175983424329651717872731984110491556270100736523777109030841999001317355846407682253311060492933776574791300937156081576771590955963991515727663960179217366702179240246461188843222038483458058841661597866025988620", "B": "9199371531270892474063864654311562783268162657104530889345562308237887837774741973648400460521535994981531424126801545064172711046708296639217711067854484117004634512611252855040302416283926951716167273124174376335115967786022619191470240056887462610390682903748965380361716628224314498780939267285734868920717980139847746891757305401566980624423115902568179095095041997739624950193784184774188263427452045055903033522958024241338466467454611904308734794959718292076108146061689259313547014308792200218089176467810747902875877646307339653694863925090337091491541375729808179328333116812139200791898702295979720442569"}, "response": "13189969301695675257862856913876466364867494507361495400520310577746323901134"}], [{"challenge": "4697992851782041928563702029848855732816583734899734484359302799431630623166", "commitment": {"A": "763318235167107818559963935827461311490506407996761429486191848480615067208778516723465349591944962093099858188987205141495989686501294814710406162173690530636811021893811673065703132167495317388467710925789465733509381641535468413648660625682619484272804016169181176071325523859877049591463107243979549167553589911679949342640712663902272615627076169226810551743311540879148861869747498796135730677920048742507570709110925014302810267210427860935965506313642001749284204239947146140948274364214648978058948950073979839192445638517612316726521604902437295882564154072593805030515214221100282402398225084422281919490", "B": "8278898039702269055633934105045520820123832549985479989364284350711081291925459097201174380309257236105672829714625256214923504559166989347111395315081915324722963884252290417647077049748820421317114857825235486118335969432333543178713456517158342155025977843455931757580435348557898772775771401190373723535923440857033236924324181357991571344837878168646290032920929185788428392926931719907951868226042003834344421538126012468286872425230150668494913283775498720478073353725380208205274467745226422733716531971243133474266767644010823852231583205155429760853756226870637609054625077149783460932393897960800861199832"}, "response": "53258512040330207012807000128363363832298102583059467057765649367213495268535"}, {"challenge": "56631573396560859363980170741446282868239447834607057345417243093640638138899", "commitment": {"A": "8288994497235390580878383555210814199164315469897333568651843944945101549011545054122538865411838773795104501699587119148592362300575762232726976741997626810782771074006253450129581667476770750346153008573578798414434283079819162155093598564715721642031953122032183708466591360626707848524090215358999996446260991807914413018021904159750402492392605937830318677331195273657084607640439666732314242518129766443055361492319944798392614332288969903894728757825383938319405542568338402520389320230352671179971272538294322398601659024799729596797846055594499978304376145325355527750670726546881458112800465992418633351894", "B": "5781147326661750420002365915671332868374279530361520623575237058753426395550714922924075923875076806371386614164305797214309994702547667659518390161221517359522542969259768938986895897987507889880223134957888430748600070101473076345247301901039303015682227990524062669965310554221118571492026973694751953359963213775398246168573595227500265710748829480878019198108523767816053562870892761658517641518330723905809729376948695451540957144184499111558270753513247488155517492502170269082754170086754513280529402191890984489527836470233680911526226029398957565101934819606812756635495663524922685987379597293318860471101"}, "response": "39631710777701477661925006068726380573643986374186662910862560963220402767727"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1201857245154077727129919035931734121831064858206", "commitment": {"A": "3573015176706653042464717667287502345882687163652915099913605038161323866173128946454925087885626730882666477042118355267191051664756492454493612473682325485547505958717867790599121122947198675365408087431401467635056348902236950428008583671380673416686486503475319720590005723541247760040240423078272496890878770910873047298722416785603397529881152423008064719023354288017635835919551258535485707288788376730648041566123560528463223394089883356168525425222396164092231177363866126365565694099152223541293361563501399885182674569784940954947474407195514217843102629869336284900669576443234436552534278499690176361922", "B": "14841820677382366595436724105321069540599574593700902763984622269332593776590077238485027116188949573827462934823846761171286633888596100589019608915474931398103767166795635962817651620508353970331058697522582557471243662246299163695182308458201939196328193704554013774106058949730432332484290160837604664668740401731829252556788456206238032249402508632511100879036732319179057172701014212856651224548305761992751757410967363572237091595033281585905051611970754900028808592343418718811317405512962139076409201784082343933205188050498913809610512619729390368053146086926628196791267141755227829833421081636144415865025"}, "response": "5849664193674479450137591318890950461759862319820273653375966512514208085196"}]}, {"choices": [{"alpha": "9866590445809713299182401291957325544875939433787546334768812569502013281150176564034199285353554861540538225360678032061281377450291224280277878044872070254978631799354118958796186494307080188981011466742281149753056274723993005441953398315652407603826482091730677337398133972747881170952245792390761642384628387008825881318926660417887833430027695912115649243542751730696449437001169238968394908371765218147403730220654788859542173269285619364408078540207516217367702694677765665160629903358463184906585004295357470165046829154926879545854879060441025560132182397962799802950452175776943356482113932400311749518070", "beta": "5173182967969234325073533926205074885353591028301146224742946577067413182429965718169752326657729765594711135406230946355869235291847399945695037746333669631526744372977838776707727322726182758941329483168036292074581956644497731479853911574383866161900049949920125797284586396160965589691815884982218436571281255532723600260931682067629591492525750400894611547527305839411220437480419533579543911451702166540582981683535580375262024153570993849828154582638475312334519136589618586270524601869566423453587147876462304847100621880208120776585992282213986852361933114342094388024694992931309394515725496115443493921248"}, {"alpha": "6296803134783148580126962473157151744190460843875127955807274507029993077626530283762925686037435608237776936104493018001415299224176976406188836052577803744028673506550167754224001118168490857907224466642230931755899962342068359916710522922900504870402043807207681428307058179915666233606863087896628635456366312852504763384676121688817016253767695920644581981467165216223120947069201606492498610015361347791731453074317280497355712458887190622318272354477152023711428329582916322253837861482461642717225315394630332444814443763285671462011886879738067502673574806311992143523336912096055564787731631198450234585011", "beta": "10690804105626850329763075326538770112461216768338213624402273771511749729223126307303692002968710588758952833862249529651566469333491458413664422709892380097681533239486227205970956446412123047484599056136694080409285221173411470027018660879031710103844112684309269804233305533688733268900129349020258593677016619964158467300148961776872650381783591686772685750579287111827195318039867550063973680039098656194931429632580472525071872041204201321852924500073874750698270881388775147150105950411668146116817234800827145367701688485124451325100322422818650210146909639701879021195916239312943417771870905182007109643727"}, {"alpha": "4936671733825374405250016625202890215164135271366191197503226756944902574031520026906669051526552009567864146028145257180687300080563070973587479702180363793664529880050838712334789636233530780017380528177029215264610935972279682005474080236655961031023834931149049322276196875016649624548791835431303702370140887216608718450616100106637913943923634487788747353896265454464793156437307741189340472056084624680409492309747679599280051900296897259626039363743483939445303851779374036549330858851403449921231232028680954393507192245517963928868316485340512822550747771595712184501887814075056487488566855781569312498492", "beta": "9590968501698635284790811023995693234810986549147931937309952480545407448868068070318225089252965541442675347068121683447922443833197730276045976559192557351506024579271857038941097658965883534960408460685000661187529222514034236359384620127754715977407357896666939065359600514469261991904691340280027543773245510989787583692020457115955490295408628212086762608693737312255814438791881416414357244037044069962966660002354553138202663697846774670610221777016371119072177005155508240144134762338929960058972366432639082793408048257344618038326052519257832566804892819737228840038869192559192664993604769886064030892382"}, {"alpha": "4886628808895736072418366163201807366393619443165143141520176044586608333195418529281934371170693310018877685594486541056734282439351299134927726059988119437871332417129739405450766495297864962647024930548606318887581370052140329126799400897235929766815031479246276647610858738720477700198389280879385767134421614433807985512155065337877698404288650011417236435307010100496983311049257108766669579413011275540495151340620111126274135037672427031306243813660899598225045901080194239514744479574471133700999656689764097803888692196608475895381985192786338095963896134542040787185740538023311876459454207159276739490102", "beta": "12579917572668262801655147142215313709190442766247033323310920866828629254896916923599846982810078360129722274935214811275869819261167743656064574563397346602546301997379477526640554084723390999664839520420409257042928632944293946194549247424317536480824820996006614697260674153317932522119070749613247744468465134716249557347987781793621408653977877966109226946431004772204371482534698705303434136513548285854106474231669974391553545302521626090940588984620343582499111605351389039233792291682697108234293023259901805263096631986488077958307858337610733502285147475488103545251110408953937720302100401864335878793214"}, {"alpha": "6854443526275775262135052394036226262667619018742656661664339447918064253996412589887591518737346988656835385901259256634769834935499095755509263135627718267020012963790597848470641239299520419743213210617186014308585723266340711233964835391839324570405888491234695254644117456811806750915151452770865032130407766219294552624208647965964313707299366406759020754285496460686233041009493123736150818285674693320242716191227968784924096202610135142270290254964769429275280885938231362481673337492915783370487844343155208067963685775094358737392677313277406389620648913727943213061818581055675131554655006909979522348248", "beta": "9158959048041023489533340667704599249874117932069286125476464109595551849126263434461600772998457586494382433511179535145430404363782544803705445690443843516388977335059715050720237102143065797610131239798010094810467165860442167527479083701744246523934791233653890924437212745846965196565413622271246288882498324399878448288271462784464426153791182390062613984336653495971440592501463693329392276359548896205701140630771405312578429056633418919809705077165635665919679836201631187646020071098766952428143247839729832754706902251546694076594350606823859469859397447148902659417292150199663605584387859920731152212365"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "8520581439485606578269319001971377229875133570093296879022257943042891015270", "commitment": {"A": "8736299770402904915499264357256755073080239070181498243617208496046898972351889066524001561730835311445061918470273482449612664839666619560244744167042286048577191922697324277487813354485398194201878472637954417833515309797360612102386394977499606891354920790520430107869343164973743807529504966292851093837629351366103625137156554921694978260054139345281859212670532722248364545048215580340922999340852641786911319587463137753577002687717856652212867721389165336240635408747942268133107358015142907660103077326914718243503212489394728809868460184282484224333629955211165933193171679412740199788357617989388324535453", "B": "3660842863066020748695117389540587165045313604221507435842889360315025815759181541687502624715881798430058844050117749379542635851956235910240036701863324593522093012766440908716721014011803427560614909624305822840004714262599318696472518886646559475091258229645325684564868290747759534288672139710009106818744725129875415504676490513187062038635776383280433793040674030750192208668986830203464356503918391398778107270688436387701028920182001822533530575482524229702267314587353777346120091730015797420287655580994472258442902141710238504752305641768792433294435696195805876144889877938512736658045002851265787912024"}, "response": "56478259718534891748676040036681482427162527445375380652709140288534809343106"}, {"challenge": "52808984808857294714274553768208582187727753955133637519822179682345435391104", "commitment": {"A": "4151297611637070971360825199599227357047730530653570846367946360249544185606369352869374537873124170462236117164519858090960396381437281957257253000281785683534847238315362583497046891975125088509148761772749940341573239746547506985843392821969635459326365384258232371065373512770947042648599882393145016923366714729766531073568467022720899902367101450536278887605068255595544659832887816914221898496551864375620811936559042904804762819411910141930924652946780501037509125629034050731418863219874447072919929671508379704670733665539029612441666550400113718567232312117303552605114301196786056680920779003160905607561", "B": "2562884739723319475668257905813466634980597635629908366410172510806386705124008808764352755010759126360701307470054643223120601864489166200853413870320665359082786268786719557992044143349025961492733480989961361442359319269244824601829908707359231560237352062038380401629069347326251071875029247057858233914374899424643063591654746650840583860518195921103258406781229296930912370465210746252666929055300285301477287192991920925461180706335185359364103531557348361481240225757441799790883887365919545846589236417584095386559866574188527575031482868864615012730849840736310942161468164495782369043958777893245234801590"}, "response": "13183653178205597379251367193455752687989865128946243545991509115325034616271"}], [{"challenge": "15010960517401308562923810805291821838707898681904362050127781540584143038066", "commitment": {"A": "4651365352539554557047090599009591779472313992725107262557830155140007385217004447304103748341362641287079248920510640862787585995352265544446676638544939795113553845034229358741945376957967176475134011661837678097776252269634742452362717032598126548437202966142277134305861225667744693380168652197570480850077951506904649853757692376888131099624281001254390927302429307035259262148010965775405755143474832728953232037449297742442796735877818935060847833933237556635045907547891227037613700897703512285422911177619268240000176343263602365368852306953635777780520625304710850381019873699612335918404172512906468620927", "B": "9005094741495287192369165761600595880157792336805458788708729319321549335299117033486208296872464847487684397275775080718477020570429137114993186624786301258596054661508651806293709587224192222926666412035504223649732773326746240968423189608732374309810727116412505916358259050090452409241643481840567069074420879309227495954083699828193646141856601699756969774308860356746145043275383326906741133236179309548880838770651694856941978394763937224425256359249799085438605026175531171610974521066426287428605755892727374211528502587821670677952035720257313309101206298593737812383747230993214901685506858427162444608873"}, "response": "19647950703100282688638109550783715259166835368693991580451184822465931388987"}, {"challenge": "46318605730941592729620061965534473257487927902708069100658039905892586364214", "commitment": {"A": "11758745947718539031558785302089838728090853358291543519731760260641707168133614549371521095567175126331102514383243594906874280455235810281434803997496254412158097461781724871417075807481344730544940815539777654754755581411076189618405199810824110557395541381295103430862640291923070291761598085568208335352323798437259417399502608450845357223012675981041880142847437257113782014164363782616951667363393356743020049612170337174799759742574233279743932984407918453098862175880885409408878138593767841012163678423975879102562956804572716126369161244874788271085395534657947527489037641175866570064831168165138604981766", "B": "1753520959028834358154479204924032178201264679012747506296982611589244379068478865916905575591045892108648685844820134594505241810961973034334487503198876130478292692481799237995320618029286229763729698692321939525655148901217490107649390352396938021850535357015095360106007210532229959567637800359197884259612694812033412750528947417313186776368000907539718611207994997644468751817611662875462865128350542215924896120094290035026769671325292709476365371380313718495109363670930864700861383892921035130033199675344687119307349666622404691176430279159909444179349091758319753264563960732417880706159839872733086006241"}, "response": "22871462984811343695561261023249360468662713072548510862985102098793868329364"}], [{"challenge": "44293507787324640732233786157824805745772036201700159833371966397127988617039", "commitment": {"A": "12323952958406596808531965638081350458176093627671058622532422115475533395723722971978093639784752648860269590976005560904591262038636195751464365727666828374717784808804761912029630003548768052427899762004080708837889083893353099538067574572665257182215312045323168198420238627941060223512993797958085260723377785502680506381495483011433585990380374652164531991529734346572992762300447055438809785055229034182663832202303782315597329466546856655227019156260719826419624586992100291873151861573600258531817956747272441000247189020974323998915925855617841016843976998689292079938404095990838456828426651086180628191519", "B": "12144350095250682244681999582808870475874517573562349994841953486624666332215025613663038789985537249730258092830720465192728560538033837521791800984957333773617601653436108367367315673206760802637459439254177906471894390960276810870146743944419379946263265218772456665951992452971351987525454560142978939254533013791310360143716294081518278884639458875091446051698589686203125905186349276051905506976615475927417924431889332574563624045740181595579081590823439621352065422390996594868624188749023204716483258989629240143835573566162988949744221950486235290860517634792063911604653843500492289241587030452798868759974"}, "response": "12068033240249999721362846556043185016961118358706656904211875873852261027428"}, {"challenge": "17036058461018260560310086612702629159856076446877638224407125829752717492025", "commitment": {"A": "14589497537229719094255020271695631944698212573510061476132291656306172558931963930979608369342122797243109885257767837904578969418673630373921991071709319061342864949272773040714215693714785482521396830711508435048344047212374517139722591028062421803695123160614651143625140936886313110284928323443543120671262969268518537772053281689100676127145298767825808598524047299611146756761016796426918473881582940160341933449534053859166564540331898748550738048909930788613153966259133901705275782180663031043902484483999426314096092792125325517164231716077209182098799849586334522558307054428998311920987644444806445287225", "B": "5870988971929659100302666957591902617676294789030022291582092576161725882765827018355171844864263691114543445525539973267892975867275004600562759992551451421828638190607420965156136449123775038931653029793905608882908403728093240602939848279645125532217037635072855412496475931879632825595884917782458511307610962647001890690477113696327592310061262789473695349588429333610526174194477156391283915716718374711650441083633319774911444658165014284163510933547996978889981100364246467755377498211444767644055435640275563979479904084183308820137694087428499033564493491896055141568812429731705054302048317776784773700527"}, "response": "55829162942813020404040537082743268066966013759308410332347880513368037951945"}], [{"challenge": "48438807743259040529638706825884756249172987007442763112237583474471940542582", "commitment": {"A": "11318792763223819877806013171569885676757909226855668593564366549987251569465461355790950101294992398973325033062571157747869653961666637667242964655061027801990678961117646316011007640837233846869860393316422205659195710564363069504316225532904671880138596008783076689263554333986921470094761358070648743126130044331626302441050492640934227355101781946212003682115358437373625187777548395574743152941248173310102468012610545260062640507136835737731322958378768241880930165324366007207244073533327215738336783253366358560117216576780852475715466919185984357032983330327332031894278945177548830221019472348212657953661", "B": "12638450688453414284233229102516632899879538993985720175269481900554501007637852178347705230463952038784081300948517429794194190184150020149270182037772277664131455092768643883412271861301221699060591364782922566883014334082170407970600887156283649696643391398359432996204983658280880169416250358531796641651464788567973128728595322180110115085335638195363455950643567981623432530370871337277155541008438423044068900652713102765985005552621732235191093732842930603418597059539307524335434216489875621907003960546473854382661482526019076706587924505952504556564380428600045527677761320251227808372975346380528677632042"}, "response": "9245223713196410658020300389648304334890924116413105550226496798079797757916"}, {"challenge": "12890758505083860762905165944692499456921238329565778744539601975172536725187", "commitment": {"A": "10860245733071076616210055560230500459235522427786627089032491535405679123460797332145939612641169894585164242573102216571990670319431474009348221053108827757543842309471844656178057699457783025285698980981721478587957178819493295270646660220992372812021096129621606023228388480419418631340574255679962358667682934250940048271341704424493097150874406867179343086500598380617914827309047802583419114239350307332779065029749645369407811461477094747444856419588684876370186262830257960126329017775920373303845015812738375032576576994203796071481412033319989091129841210372053101399702910595065983980782497292386474604193", "B": "12809897389760279384904869197994091885199800700416485930985323615288022263610613174255263845649032634985095755534109148209971402571187853898670221596278190443848491707320886286546482503123477416665804118856852507007316169027444241158093427686412801202599784593921256406406881972377241667392822231761987081926948904159420313901162157880046030622179001471858701822291662642599424421862462038513119743316015285652527992995612001920946283689635916151859803113039641478109178912955447460703136246491557275218216871620014628707478522262408147721911707721960655664702845740177010578854719126417579666567470028793866288254352"}, "response": "26133793586561927236225481772798862587001093525002635792312840693321707942101"}], [{"challenge": "37638806315290848177406411909699875275535235520327385602189589790728756260773", "commitment": {"A": "2521933139073908795790812085613058221824148175384025369080466189866278372262760535161615062883203888919600961703154307482980562125686628519234933485101542490616148068815530404376601703268365283585983542131464135253071125377065413968290861359634504562573736821120690090977955915386283291660214167808736900114270513521265252535814986654007530658328114738252942706327321484983938139641372317300582311931603144725526379424671234024798311611583052711654277624691085946274500437090119272995339380510351219918604686688851299224226862679653763218727663052950986100498347447163419670816587914274752100520049997589876260878927", "B": "14683750661233368477207423227377078501786095454325969352256541294770456410975722402108013046986162622740149674016103011512565991914257203600031432932199781720937873894140517756154725997365677216071944486805269332756534875786461971496602248296460992653313653983246501980980190217306916944490689468053338152791458841063773506756880154850441794710346395165902722940187121198242005532917092917887866175068765792931923476498736946217611577456631933265417188895960122243295545384082750853039142450546861647775956704596399023937442685281668468946469919393482255535406770325185370976249381170212303068048537735349448992117555"}, "response": "59064204695364620511950291291116423444337582754313834202709634290663534019635"}, {"challenge": "23690759933052053115137460860771251584410119818295838910586807685350338244224", "commitment": {"A": "3348261945514263824564650912376332558193886621124317459101063821517951624604109934246012432837191971224051787504656955101931248899888956316839060688080544564369256458486591333254914038696829115390905543806358432014740744888152575201033264142445306968404964945570990264836956548066743663477776019246525448062876115014487896218023033453296289262719339279126711714152742789703521862459876067183595110650695068758819759119632302498336799995243167222177323688940495238639306416729711147926871895894257702260823293008489977336222188768110943810131828722265722034649584217552227225349131807604491627112594056374131001936477", "B": "15633881795010627060918394513812101956264533048898210212821961086271077621491770119153124915694894672901884099005646156066128711491805591321890018614736954771306134823636404076101752155228643281952619649440160971312978880683054988786909006499797178440063660554451487914654103412222241114524420790243378566542116375499462022777935904166920041644728885438213504238328376972055614080834221969031464747450158039833165706862297145848902093032883786280645600007976127805175834187286817678739384553141175477825217489788639634081161993081693645203534731698843466224283565972775367910960423892706370916376397186835422187223438"}, "response": "59877642498921625882326757136551354278214810444317828093298206909828795874845"}]], "overall_proof": [{"challenge": "547223110724958417066960515985403856645998154840", "commitment": {"A": "8445562712412727318589773015311850529751104127841174178571222622786551576035094031183420924488148177871564959792365511606357031991789079465873470736473382077940305211259768082677771851568546226702982265716499124787267433776482741960694265010798021553428581511987540543352240567347288530263254195538638395998845820738611451476813292870620799468625606684855791189848401664992732537350139850284086178687463284851261059961501324072027704537474818219014653127508620902815157029563004175509698228548659295962773763358173125619598869353211293554095381543558359792019455586624442232243587753471470186916068150631124703487248", "B": "3451770834864895529079511864754048694694840251863156290396289767296828561977209875736049605092962443290794368270795001001532228472246854208768139652561603489929609948087892004707515133375200647856834126570579536399725229979676883161104454166398767747652331096453522654429686808418383523765649334775968922745470833319397813851029545439723789480387061346402847446579505520006264650258066812767544927012395024106231480905308839410811869424207175715428458938010035115495571550313628739188119833881086866832026749036129137105696253280964308279285749328528370495399271965345483755850577889182082590818183416797277157721309"}, "response": "4349922587988481746076189788217375730808686680606022380243653138296847646143"}]}, {"choices": [{"alpha": "8971701119654996050818726786573810312095022232610745326626140793563272981555830826212311092495117510082924972882856660040328060171277972686300133178579864040875761530470181688157507603788472061508464818461499017648717271834995976755295994979627432646014247437967169093837527155777233120439414270398176786653822439012150172338286306157787933535094164427078058340942640030730641500682991639304245610642303253840807452304697095743467171855157196554376715284989415285212599234976724094983397199692567975597091046269503911800716468392518920287088979333753969540577950858298657592698313642955359974047214174421655357541658", "beta": "3061094169666790600481618181236686069431799786257869243032631065488197768239183198855318931917497915383746314152205427618092713590546359944123727065554137183196922846677148821852758152569481650693614898889626929951307664107200345638267672828842244286641205581364322392400398008459134259150372845793029788032173829717433868414065003887600037700975790015617632935382113645425363414139455020719325659222000786970996623644285384843402650654556567460671036028795723013813872925443342987420355144358397157020115492702007500400549329857879771248687538045781517820647529104316507023895707371867143223105905818290382631939897"}, {"alpha": "10478508255538912547766117079746222898697939212432045071446409932045853133407956913743187781387709167595156803695103399638568504413208814240320114464196343126052240057043750658923628202789709018455741583163008050808481193530780653042063883608855675083416237959500630416182593598193922824639938979641053625028868334252275405561633923985933506765666408407812874580212240183778045207226937913354318434903112813112519569281054527505505515111343975085281285699813507705258172131281611661687517160602443471767592814514929436199074305731146741005844080415571715238088382903326006825702339148632397843186862885635073568535848", "beta": "11209841859840875448029926374150249652391643209830553028581360260895868922306861494059714681876480598946537109818238541283444285397784730821104941179864362796152310597259624371103979840564585864678604295980384023536160275769856496167355944702111738300672916995735274530553290776852299185254513541475500918472141909373614222071406896329892332941756012142462784188307139184159057723009073109754034651259995385179279392745359005585081109170445553028692848637812400322985782861642783119112708691643433915137057093125486896392631731838194779721334332416307229780432491913325210533142476860070503816342544327223867438212288"}, {"alpha": "9152133347144297076339734464515417046397443300538702657273208286496783576668512021761391426521236841835445247977445005034579977960132092144882653340067213794570377715186211000466480067871242936401670391104196781909005217463102136381550058440776291779581001507672638227330464728207875799707492015970430834657438794084235061157856167891854876669655470569644823032148763018389783791084536262332055160277660298038745101592269521302759691719410708012780379518023521998298271683526672055656819079883679888809623028826856253715391196865198794480609689644988012680467848023128485554434681494830301989581925374132402239734023", "beta": "15109614421882803932866544816092996992494066471162978311494392528735494589817930722131352669605158096427873678052387534674887296204312530425173630888091130634836487002170474064363313587091761016677882475022360036388399964980796975548582141788228318339596999261175053411132570055258186154844291516085763782014743116168505642884583177042568273708537266573278492089856230516321630748325402724798475340301788452244202804909444429024082052886604259445495915759582986397909053009309765338308280818358162793976497084564145187815119485828300329877783316235425266252413864118475186281532400140766880608831891289204812087003051"}, {"alpha": "599434581384623946480593971255861738217856047603784401676015109884478453703280486746521035212179043011165079413042524040394800083491999923693643803635577611297341327173790859871428156556279318773721970243653146006942747729900379681364667422317101978353172949816418358330238813917706229705045632640068590407461257174894310603785672969246234840979537144681915034124481575372593925608999437757513681542608944936828003932789504985295488786238340101999324050801360239198149788747013999965387068450536883989756038013198623633600079041182940910834604326030469373861447301767185663163294809717115493342854614587399729754080", "beta": "5245072917718740542641559138113746779948724723413765382103051400642046294130571852366885575179250797661221339332588827954120079844766274407786325914850934931782544774617837120844387448987819884449349499541640544622541334807164207709098155941338548989225743733427713783763329862919232162924053037543883140289144864738299508559707686993890468496806572958850931792013569753510669199302576344161909671884895770978071865145132174659879313214463641054497996676275157880621576557783101959581476930254771825902531967460988198097727621844265063266173865922604483823261306885407110944443961309353640290446734175847849253834488"}, {"alpha": "14383424861156474842138724184487875226093786698998011584140881613411399374878235400676268435906112869169356800044590889161087044527395698329762155025675783104964051788275050123797765127314519017915096846867342199956574778314894741309240108885950283702514848066785186879144859246190050497972954514944707216767636292624951034775342819261355204808921919577169540850420433670083456154200832154487116097309227747650242310415905208130046052671313529308011711235269944950805653313422292335989370054927685663648857773992276085680058185045143096667524670237069925043422764241672139913885346677063855460622533155221070755285314", "beta": "159010888148573160240911822185553053009309940423592660861909095971628304311804527400805097690076814044652495430136864906433527372613161608493009964120544668575233720512489951014533440755752812544139870809801208918001012382375527266231579589357243680047411539583925060538825017672567342549521937888853711470802208656790189420210209016502783014872045582566207736006070412025118634534859830640051244627322103454128951998299401778078854827943513516015501115128522152109031627089643754578750395947580116665597869774319171420560443420787183510475119409358348375667484701101780609576331022489906514352271942378688026913946"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "32879702994736550173353291484792650092844311385608449048637795582541582248753", "commitment": {"A": "12388528108188612494058118040619491402663170696737803799262159615350758145013810381407633501096088313660987479444100931811210901503767924616077277743931233665703394436966086756772851549271965456151917226795724142447253651483684865116829034319727491201195203670760611668206287480431803173052842248885785743723860279349032797874724564003804309372458797053265016364313726043343869171262260523539159618956016762456140837735737014160684628377706075729709491756957794844136745525176029463348183570781601228108806417840392635811443990898171128250274284787754191931475151776016807070234094534810483434339221511113222222463064", "B": "10822557339879230434038625309349757256672553840853662013911291918569227331947760700093834963305299773217210866543883377854353551450321309720109789960932219986105882243744893490453925236092161730441373026853770964744355594351856267087436073809746943402356407911593927816556515968728072508865405194988859885622911801991136097201314816018418691941631636711053057675263453966897524271535394094370184278353604488648378961771449229829971928173914921208078531767961454259817413468443851296635021280687336405374033083982375347310880160087195710563882088600551037239988786803932016786572377256141114341669867029027226823584606"}, "response": "49281148727251399519747614082569020287263339928952600614303823125841977030519"}, {"challenge": "28449863253606351119190581285508988924960604135178570406584348583860621767528", "commitment": {"A": "14799250860303894600791355986607472105488369868798267139456804941615685251056624973966825859078401980159669942458720290485679831668274311672684044830326027065578287994175098354514406659110523542059697013201738200591472681800312552694421258375946670207799306117139385552164898516680293201190911938755505069361486310170360164269034668199468250594363300197319691473695916788583054796029120274955709031456128615273157261005731305123828815802055615019701477412317330202190373164983011038197599795111383871303816350695237291396900943041089466584936024564853195872766245639704815441581653049236412220607347419970355906020842", "B": "5247216069255780149832891606299156786854884023676652187021934373802201870723492389750580962726335089902758791464784094340446504350284109869978639710865168737719106164463712360136310891782928264812741746329330666070543441644025171486266820413446792337952875737022855556792961285337109323501111129946194207188487318496703949869354038428402933702546039063090404136472200863407889534867574541118028914838148508517331986182480298714614347702408667318959105595893151890082668338123614342240382420257018692850939986004785669389887820757391010245167822327493952848374584836116060504147779777033754700794914537194869639999151"}, "response": "55985804041510148845368484542129309242691788003119009399326414483360980942235"}], [{"challenge": "15441117569283293765101740901635570276081088497162786692055706031338298062114", "commitment": {"A": "16208787641498719124145123052494566190542566488392950002995534447674664537710133188807056367244759622772377532787429536930601641775051965971388577663444207976184699914743962459136856145935811343127841460443061876068603800001616578126936053972299533146882345691114223138153193205071219507514913849343846212827660944903439278440409133031341444232151714096908287369485121232926935707982740447071349304472922732655069222441908574704069166887365610198539497891969463918297178462294838666656205107458400266935983482994345767506038348111971401017526369784623581778673168917774304799880487432959278697035059538422889293302803", "B": "15133506394845643712539840554757612703316112555699678530516441428647645513662310504962706551540127759338773299729310569800287041152187500293174758499521407840326678518020935160429975427104218804525106389979305183317102792397186145738256060203130970678767496004014070619094163987651113956385080021196969718209348111997520957095283362183416424403531758311941852065815690620693623868546028024357606588174592719349901186040028460914500752279788573000885035730071087597541307725918798720242380828449849154203673400646177887649568559952531537145907997554924513786781340732611702488909339014119063839473335603622448052948719"}, "response": "24883038868309762873646778036214718577041740633117482463540319562962639152324"}, {"challenge": "45888448679059607527442131869668164105529699423056189995640054161198979148043", "commitment": {"A": "10969737380831430776389639125422049005005405071055987291488562794580633006674723861635470407191872495026365920364617846951736071102281916811850341853670179230610566976539296168682830724277888296303063770753808566362885100436991364663347057026559094852134719653193945716788681869169092048946099922575673326312074744811594564005071166303094738733052729817580372610078602964733130105102428114212082910124381731105083249819444570550381765292448793930471180920497681658295181649495448673575193766638279672995784989294025862433093246470656267261182239826165196654998286489008432442043728595598024013572213626793295242307232", "B": "8830294990862524243750989813149211984412065627514948784048756292055659774424719935855705197570105860452534234689838872656334612627043249303025000781992397078943841014533738396485099078342837009269776947018462546101573485642201131830739771803765614227884250351626532642338202529787550692475518426788050458059709538140901864579017831567284203691400802044043865258356820377931153369295868207821217888764886628486155804151653383907474317444332984458339731765067276489618651330722611644371632575337173192762302513738516815061474027584238241830329317422797390940551439821028591078003519703240964756070363982040645477755276"}, "response": "60928059239301046617397910087339737016018778569990028822047152487272984581677"}], [{"challenge": "50121611615387603326837479132146851020329230495065669542874294107279866651755", "commitment": {"A": "6060498468052377356858485431256427465097188368177221013277819918442373229608979950728983116092811896964989162802875716602591815747474840346783450385868738302662554335949122321631024576665123289544888226154943808284574902217737501766605017084985190334807534836394525271898503165926800684004360314860535112403912943429973780513677757226796220182307539336039664801408416777065573207413816778739891664791951766746658556723717712010374252681420958461377928183610812474414162163745208613209656584244361910320528027277208804478988107173222265228580622905517512125625942469498259232322797163883785963116966881705474174177833", "B": "12717244064699656510279630296509906317746477658666028290043574399417172274149649549025802722194855791691636909228092983603952005052408314983205220000169851341983964225352924171222797260434984931657500451353922957693533191585972338917911081342768363446554892796772729930467147370599046668703102793557910544882500512425064671314235402131631986162790327778044355914291260033191553726211452910580467337049826641986411261556692911273974004826046828043875789824833452551154929589906218893613300192387915076823608970289416352024617227247983611438867155080620982244982746196552510487992851781994470567057120001244068205934844"}, "response": "20561283067622295932577380661768174515329924742774488231357977047115271391586"}, {"challenge": "11207954632955297965706393638125446838413336523683535947055547098433338474304", "commitment": {"A": "5421791285292756450063976441105459541854449638168182801951182652742379773144021884814447176885346550805387287639248464412223415244720528480183524340130875731293680196478799981331476288455140165697193189414466446906963100794498688326969640768946698932641143415864268163824837581752121696818509155977364174735432402158238668120721643144812122193100356088792089114292569201574264804638280135310546655752087745502492085355165251465549573303241541582643157558917417405705382045860488389196338559568836900263230574163582240359240667546002303120318069786494225139796279231895723398119491676579012644579218508786218467239858", "B": "5477046695987420225146293209682178079052034330414992701791494629016180115488992951510749341914360609936488470787123151738829539915177076778661218270418861468764055129967286324120679899769465654693008879089570833244067793824787128192424958310385167650450483882652880489696887275690810107649610504356708526471126400267480382097880656556183933692203173036205284120772901386114928739173812972416736785451823843856489742748713292145500685419245904336630244317128671405972730192892937253326236118361205771181231554494377360045372316849201523860044724401821797055324804742525279789351046285039934496909034208177343235943840"}, "response": "17934682506594761453819688801519716698374477022116354748303879269637870789436"}], [{"challenge": "45486687307950127498602247043412465042241171199616082108164307722738847924937", "commitment": {"A": "460440094747631066419172415845427613509922882513275641954441058231222252787824665724494835324880636279258691562423959101475757791803015596330340175592258937711230722616900699775015986248467218870560992076599748764936266706918455050502198599609434945607132770072548676490298059471279261312958940328196837014083544992809283697382593300434088517646825096545229122212239155698200760972786515103193477674804645722697310392532884159354800417735029017227727859404175313660438539249857318102364625135282650214647584083751255715920678277252867462602809771927823490891404288112261321742327838444215277703418260915129418978408", "B": "14401903042537911274991759211117122464387027463454483863975904104653091355890268504491978829709215058771379680994936812136086170014563063695711117508052133218900007108445398462761942846866561560891460727363031549610164150392136542498047486673855422286581205484610047176930547027536589734966154139318629022540028837804145860527608453782559295300583419689821687176155069494593776526206151875472761238398353663746163890806483952237011556172621331363247437005669725820779478483576272990109560178818214052113200614511283262633547732683965371586101418403859452805890424040625065147452038672266885293305453454737394181818313"}, "response": "23636230001945875340928615691070059796729865701417314637423175756753461785168"}, {"challenge": "15842878940392773793941625727883035279226137324616161470179726354428884282067", "commitment": {"A": "5875656020158186184936151670680831664176683027972903484793902114008416121934878245327696246761973673246589846392845007170479406132452768769286132677507730176695197866909530320413101929050537736854472916829404106887582251388673730168825568532532365858058150862889228340401958431301465917107148453054209800540090716177375974429416219685903310043444134758013864021171927411573707514451411715411148981756280449592452739105012389215391279093480814645898346915157012754260400433693771092059370358938090045591111387022351740433333911205401975861624542983092457275986984146209610326489335868578007558286212746071676564658681", "B": "13318680674108949375547165083697048483537568104901003011962510514990036072410562396518167672749951477103918170354039568244949563743914772668960871066054135377587145618478170330812756954472992499970144501759766304452680220126745432982204214686019502165038237203420017011794028597324964880096814591614995741219306920641452826264529886414324308323589169200149137741862502913048059656861318619271307196760861796543431412309095116080751568399804119398691084327975975122450291931530222331281671355953624071666050204489660189126463191897872485520170811976219058988859999356634220141188685159856622193949676110750222440946207"}, "response": "14604060249880156608733122845845261432282484785504188352717503625245228760046"}], [{"challenge": "49053099739679462675190673556151219040151288186404512507129566837107480015226", "commitment": {"A": "272772233060166557647186507836543388295932701953090847165965953017405348164508917114225389781765830845436586925482662801962333516935789805695883677865320282705622723780691695290925414440338284825085816263221979452712902898359834268976741790711127710698854238922276878695030610041615822999298202206853158099632663564580528943697899262809393447135746320813536439525339807391876387337542253882500692217358807576270391493640230311178787954508242405527465503744907054008980430602083141489696904076407535818766661995260373667599346791515672627140973086950103786061034353524027069869400906774467584569280612991127221742474", "B": "2075084269033326932091385371498627839954990198114775445409343476239719672258442761154381140410203034043824364286347859753678303937049980591233028673608521511593674852419212315782114969128705390928989729482828216041432816148693265891035726332802084083249530083207927310785721592040560385907149740431179812059209447047168612373609976013752533368976291304776500832697228143964187614443696565036697674264089680670395049916843104625018067536329976374327456599478290605290505018040149930888631347965537870065441594791159982232984149493453118827420729619938885278551240244513156812772849358894394433507454760745606592377124"}, "response": "12324834797630142237277317669008443446519141448686251983427422711957830095638"}, {"challenge": "12276466508663438617353199214451674193499173664768675728459463311890842588590", "commitment": {"A": "4815511446954950846251818671667399993665537946819387816693224407921148080753633687504895535614404379639193206387111593778153648638305857159491349643091135852311022502695923191859135269024822423661199395753783493640383284244023777305803606764947172694834434235120460867590268490702625898898886858508890705800703701985947297307765925608550333708182946682798421374154286234111518877438564007913773017945128107860227169316755735037343730801525380291748176496631907747993742669608106812820170297894271699262470165796729573845847475258344070000099741135149492786260497344370440587242865214151666977893406122273642660088602", "B": "5467742091516099402245425783473273621804745172703772485448443497975763744257407957320161735889197481723975425399300678981482749373990167824518525707395611986265988204750439778520403386887241475103283473277235583022827093236963582814288014416026043560510582049427601977769541201248589182751072089081192515663317142686615915195270137018473016145954699099175630371785795633928906159815246071503326613093672996399235882524104318216273478522173941699337133451822580499797038637482782458082747614016768998188505196069584499285187372739390087856136907196102312448959871084682003769804487231281661574039089807707126526402868"}, "response": "8914891946780758642483676097781733668559077964423120925142784545408141182335"}]], "overall_proof": [{"challenge": "222127581667913690253186763748377023502404264848", "commitment": {"A": "13859296298843769114699304440572862545833247546551121846183403688688452974529231730622480120122303350593308488087597741764650668902826582968013586776508287798805522903342107805143521407109701593676078044939019924424072149784344319936469130409836904941117232008833404135121729250514294317697239513538868586923736335692572404537659234276137058126658504034860728531373617727169780161314883098143583119027675009154004151559272593572887580681957107419069914429911925167829475193846789507546514920398312764209176372785124229000453388977251157193644910847075362877246067836103659417115888948575004968837847152820304174768289", "B": "1828862961344203464109402717869626766688941704178717829763818372095677001631575745245763310014017811031165569720206043771964925754520367544524491253864707442278164736013439728138047656114380999400435060078604352270909578760188162741896910879078306738625131685898487656583610929347846403032718762887166544554405892637237893943774937690395666802361157421504314668593985090621836561656788591088809154604705142351310990845411550895537389125529909775046276380479996961991646587166004334248011528713855494706004251109257792937339585982697808971423806067402857074164942205400922407643752124256222706352773255602451477914177"}, "response": "13207620882484959600382602359767621613812196008604883531983937522020005043298"}]}, {"choices": [{"alpha": "14337862750987556643408403576110741385726738959584874805879246950900447997606987336231181573134313904859619616091445042930084120945141686842303331013838785724128845884760166026783855278011204968752132696975089015806069732928253463476493037866311221189660752564033258857032459414852507416050554612593823587195895031171304451330668608268703186437022720041298054264734844454841261535024277420484982053113702510593513298608016985854711264975480560336738044926426514852700152628866099327912539406612919094175058071412746467001354381371666234667086685463474070300834268728064403767450921198462695495882373050054052400043574", "beta": "10496642295949428264253545218693383489350986134103676580358400819969427889965211898698944685788147501439216497771104103036088395059784049171955498340286262067813737908702930049559548281851038572521321430948063533109689747579370182146216534218162647399769005361145706075512421184677174959390270213287123062517315995102558608642476062509013624884303895022652565465016556525972352317246343563369684880449061385875407649910268280905309538509297917389516245048912296346023686520544445550725290247715893915329194683472992556536983531808433240552246033955283761834949281506354934106567897421208158505124770687285236474520475"}, {"alpha": "337888614837608959117666535604777503047747922981606174962656384580278577955779236022067897966558223759106633459851242343774128098042621739390031887772566762555640979737730242553204304360247530045454939236633425536199713493181947555939340142721783204394685513885113162074958034467336773003466332883282146679737027011732593022854702725144007407079281894873941335800753651663890991363315174310786832505600306920315788712476206238506089429544943924808013919579918166872719576215514617998313430772222469817566702201004900643510693512109562621791173352209507703071828634071054082865726918405005912001243504257737964795773", "beta": "15381139507444319068038619723572067729892018986643531102189203184333662845076425908075069538849274231482250088607145686551837295443663217149362710866397537656608658338850819855886782035328518369460827123530560515921421166368425853935575587403759896607338093651156763678085950235405624331013254083080163858647560611245443840102949146419988200001173057246899530991351035743143262878817818951198691484388280839565793110938740749192783403573174342709343781191583204482427324440511489342806254412422814213080009291103925000005058106231978819802411878475214429074117162599680616908691191360845935337861078689918451678641413"}, {"alpha": "13668790595623011850106349308233184082385607578136437261127386264116812610586975288781100010804397684833921891454224640396777507040480292859360045501622182111816549074631880734223162859578591913582569962054929987177032687362884035510166872412477345357486511231162667493743255685402846978590273681449145301135573623767014207633346498938885514767511500934635457722671725308957634388579589937613528011779990064834950537301957120139612560629105069333436896805707214760220568814513669243104853514263935102289582313604922906501883555017353864666836697716292803925112651690473663807240389667709448694468486339849200391562507", "beta": "2615280004423056589283507541546706816853759145280379603185104925956047555079398837159564108033578756670685222154575678114734475749759718055492509313151372930691134155466494469479948234318747993229255657592685087743526272320893615302276462020659755228462995580281846218005754602009172105093820373139359137887780246475154110529354357111912216257951652568769780999083169179825450487762505233262034581581238913592223408897850291264350379795804643082290213838668645028958541962877412468054176826863197477157114347531383674332213581919436916005940148277442874748542092821236460312319908209997378444840721905472993205023083"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "56879733331159005606357293960270871088267261411842832358444512916093991992880", "commitment": {"A": "7868329693703957491691475192065586046962830546597863166286537561194540851202842024367142727197791413679458356450927746828436573072315943206201224851530498511837903918273032864087130228057107047190201585550987842074080770330603590927600968593864420963576045129881644886269562807735142019172127525452960916119068666503864849601377580551085023847759777387462191452085659849560632631926333068520380084193463505423113125060686895748960345087986747263780325538529577523722566929049712622346799478504933755621498145072724476676090880119049074417378729447278547732299678330915170263827355276191315449282751427742610429017889", "B": "12554503328392283645485122151118901604577947654330879612992386757411621293594341139084369886348575039759002537645869263341028661823562938308317237586435406401986563963217409169032150269469112808932205655000524999374389433012346885702714513013833876978760109339068696782814021386437075410726156096407598034290797831365670045283841253808139910902379018653363914257749811410518033747662094485317624897523581884309527201765970006842079546489447156904289509801078328545623316904902597296446451145717770231994612164891194654333113686313256262917159047169306314955669973473938272316646896611206190807849866621848917506318534"}, "response": "52648410185493135896420091064384420606125935655623112882138338438866218083623"}, {"challenge": "4449832917183895686186578811068164322394373297476456241611931092311879215566", "commitment": {"A": "1569360021724898821368250489099346698674941111716125765641237290645203514680081683084805959723241784773895696060523452420818658553248554331951818515966479629163372928790426610759669643496707520050624126176015545692586086020953426998454625720030244414634177083777980653477080209917427368478706539936876466102079338446183056112137141522631633296692722334470612051312680943756929887561078778858306698682447000373381824899273006102991535457144445259776016463479430721626929313092436265749882148326597218656838826326636142968968723855036962763186088221887539797324096408708720793669243990577380278681612951498081937050324", "B": "1084318455904118011558486675105130156528086037630728065985380309969735379576307963680790472554270704049825858477835311986209384855311594518301618181202821387524951505731995211669126576722707761926798414801147197585922126047878575642891469320901097475670661464251837910743372241917742271775098207684469074676436432669653106616872426337134293557840489196515044690655753063886188057936902905083790893781393947243737590082774045148570133508143288336139933497566946485919371136427339944910092008203424233613925383074271683095984660423925536662253082404199944904818146047047419166977233323859946587545238073835248085867984"}, "response": "25000705351333369868806179005979336925834784633688279936834087596517704674311"}], [{"challenge": "3709271299582511087235617939501895297140747409513766636588828501407623195688", "commitment": {"A": "3070206147149631622619466104852765585990064114825918257021161438295087351233707014278427099443729696835757266180339038392254285456012318356130827440367047567770611693235851122260658367623042996019370949864863383647350535324359220005912808582943327621664803965735202903346826661701082238236071900549941049361333983418743103946334679682015491136749026312232000472752149497440775894216899898859866251691527137762368015785453634960083027554184995150399862466569119862140803376102016461883415753300086263387837419369476564687223493071371947863341488842985718375399805359132735829480543014005921255113527258736145540626005", "B": "4211927291970275911350925504138652138495480133510282181153768299311270101523736687469283336567431538380994563626721429224052053196570748763910043696637598319179971885062629539868543249650400504917652756869405913341009225914361925817381599041778636956149075751793418091653448662345908261823186046203872303020762664938201264369928300071388913893704684854846818774230270928571187902188541048041729166771437341704770202502944207494930847351627802812451441892191829067003880643960968214848787850401502982380150239131362508210057894479109124537426618653263253627067324679952976912496915095042239129536262086633759655697418"}, "response": "57330760132935098401257237212165409335075694572452680168376900814344946912528"}, {"challenge": "57620294948760390205308254831884465577163750983799852244557694116576772366969", "commitment": {"A": "4826923179245852015672549886622689695495948227851790135021029371060391517701509558776300745624283335190825517407626575631032503754557210439991029281878850768648624315098746201307109781031225023997857112622200270649589144698721570695314003321694696109032303501939065873973554204864907911829980097030829388561813678799781913594524049581195935717726620361971797540625203942493490399291402487577795603015097874557195780545550348061396511098844229228103792160105409063295922375496765428526445121382722006758855689222235498200990744669908539204956581643113064355621704729249500772948987523930496960304963627332603074496816", "B": "14224010819939887306886376800326653758372869431256443713910329715720668786976900657103266143215529538546067582855471998124200939462384965057807204776939689861826931632826916374830562160040670731273518710203502119864618208619486967380843941973887791645351041419437784979449888669975178885780991295047085014568421659974360143402239664973220369254952011156773156752777139213323998960465380857099519810279702956268108216723682416542221583863658222730751415870276686701518154145168825102738719711989573565347328696713119341581199228407873505868997098714955444387254248457287247346501911223483666907405435932087321385598071"}, "response": "7755610785465366011830067317934252390804051002706696216843921124233244635903"}], [{"challenge": "43988719307434922066869852522518780011664977401068515875002330525323205656337", "commitment": {"A": "15512168930673434332608392820965872895810696992048172345235977544322554945434349490091983774329159800650116011373443063415429929588229679360237033482446257479221209407454428070132809154203655118503223627914109459668853633049699100601953067754420081682837412812615628122911363995343774063095981562205350821455982644082295875776583002137129662872025169476701063404903095580689715550575818226764547022847063298411377372002648021263771667739975165376370289884154296983249305167983220067083254798520293582992240063372140971416536495538168076900188881429257341033556291305161722711365041863787190944394853866644277089694994", "B": "12679406798189643456146146040298763419095431626905517497062229299794547079573848876234403469553372919966641504805013669814871093820700842209171870914188303563254565020241072350010133682741391801467928059412559644939977716235465898866184313670237418097662837584505862600402503152654812609496619486286438755593190184242285124745675591946850175640228173345586629371482507905712150286929680997046304520534755394887865825606560101917521370038836000564919118500906590424538325454115822124348025984663366548097758042894427065364627375387801124493863523963757470205485990187124351339521940529907666031577619494930024342401017"}, "response": "7885860466914966281969591280412829729878739594731516315182716685846707568654"}, {"challenge": "17340846940907979225674020248869165792357345519027207425567369203387275989948", "commitment": {"A": "4364805089547689554273336240191485766221835139549657539593193144075388901703512433175175251001652504099103302373019067609821064919346198938654885379756070772559681085936575048992831229738072070481620147938958528278959792821344619445091827949351108155082001773341657477146531722609394060176581537935890716889358622392452972895478498571283494909959658833514132113851595075984015623735022928126147471077875798806155187228384781040588935874145780165585215457765127918178288530515343589130024621488555679315518464029816127792030711822269750721916699611358072909780328450184684649002194247334043376175052208923090005941967", "B": "7474412875377658173494627826550767274568313426638590069534939210356705880194477526363872868979798456376003830581152894422720353024800145473891783003428373294977948401150774691117636499350029258042031268632508815890557676111747175529557747943201794004886790704602937510099402965729033813209193153080190393148884460754530443705277706162680113285916394205102749163013507650119060616539111617661579130354107837408026357684666011613247056435276238048018438273139034952825422576205114408198558468564809426568294299155271168267858643608807159508575977469682444273275417960479928038796343320234920107989764442717657654869746"}, "response": "60273330575716052307036713368188750145838701524752914866842951761954756547536"}]], "overall_proof": [{"challenge": "943641743886314503089447633609617387058962058464", "commitment": {"A": "15664485248954424459816326635948374753735429680216152624606699029002428549435520932898297038343164947678976659890603210221522095110759059724624851609449192900443498865478924489145711428056296906050842592477042073773223834430961534082175579663155731458342321121194880198473621959223772387133225193353250797214185697625950854374222278420760621872842576141244186092550696574812540700988298409836258393731497006502635926799334573204075908237382265301758169547207733261362752966558194676725769187007665660034615794271458002372391949039023756021737039767758559023447337036685313366936454756443168652949930954066252528232139", "B": "6419842909699652881543130943757497385555875010046391691939372748179061606175279181413965143312160887752359232303862356411022634039921490615605932440809515350697089086068914155155580234999167058630027256625378801086829973786484742602967322021650753518168904295396418346253108698201053528825925787714614109228438760165723154374451314434022276073766000052411735089727349990445946897187924980983362662778885545282348059497308945843057406003419248109125387342634820595119074751024531332645833857708953849157739911557939584848822619258883361214205773563210883077283726145043939636246469190797875850497439728367967859762755"}, "response": "50310477711788659780049573405592730954379031041068830388583417446362938362726"}]}, {"choices": [{"alpha": "8329742845708834567191993882700431842313392250773811292932675129036832064124852004432398243278482448127870139603104591165739452130309971130587509131521292510615694450146579627235396187946102689076141802730603444083305498398227196893427145420885405951995926837889992311336081158702612235929872432051220072835551704174530565214758492047613150711943763194141880390563654168134331655892942854861710627801818412818102380241854434802539779432372348101610051433658385626860380799604515911700406340936950840923216196740503791971911662135913295595257809795175288297144794865985528656398934621314272385161478979382583009251115", "beta": "7470648601289315613191348708174362518725206228794298194763268405416391031216976990688705837455861283631877280158373805375302854211120481277445606502496833171721980966086598511252472353920731014195351596176277426991591221555798751213816141724406994425348698554399009957536216325039300795442083398567576192155908523536239098773839497240135415674250933244885927169591963811175196659039006509325508988729016843995800639572831004201876124379604013407345356198313211370997524292599520554562310708544567986809988034549560524640496940049642541862678310065545503033514947766740251433741577553030641925996071089845760503818989"}, {"alpha": "9965421405833727972529465948184463523299180191001207265305711497995135282218247586146978760985046176627267430847407538748678335868610648357923931933548436903600996786220326114789925708415586607389956939943675562005269715565164115362154810120086582542678413426203266302884719679319887717265209810942234300126702856619099307295374698905810515147762051308508445673599736562715568867628661476259522562365748251583046248395443480247290682069598656610371956889812415590235608223045224604321594557757085024246966104355289233716803572239263615675359541138215254008438704682961935780091898780518462851493247157075007372573291", "beta": "1281799134999333331281357364099184967809403774966200658127093345193201293573507929119999771908271491685877140349861172476898865685475952007574409347387477061624578206412883369856305960451834717686404604320697599007184094335788895313283292940274987451260344107499809564965451691070387181286330265842333596258846776142435973421477835094162278136955651097155504590460277514860785338918902709673307583983719908498364056123148015113260290028541839818381366273292101058765104726640791241759470542624766806670131436216340756584871227417827725984528547179975704272521882560094664829142642999361931810802951942485318041232112"}, {"alpha": "8506556001397880277816848314378351619832588955246923222963857271951385113463574230224813211594129714116850669183680637680115523918177789723793639037067995076324593260646814529231135935736209141754155572497979518108473546492735433101874867138462641648960361489312168232006349143801043927691562779638425457760074674131070005470264854158639135754009703800337245889565426180992637529616366630397212953525018808838967929318762131203715697403815198909892578399464125912022556998106238867266374086454678694894666375664391354285036206114912223548876911171801326382465373639444373702809478895702791688247977002518021274683915", "beta": "4741032956149502934139165751909667370656324638347324993351539189524792762821041569720071434433451916149789797238374927853099950352972750164945408004665112807568473943070361016263472802557270993915514246667075256713103787738503651810565418326075719019576157042970882393042224422219849585682916705192141696984080764470502961198981722048190951355315654197573640409641654701491640443540271168416154095231501110895794105363357745287304411705022752738547091019525047775968148934044465693502436360333834034580074258265419987760051201234223485240563542527462843388660300073439751417051232293626186454688914803041478640442205"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "45937339856618377942586895110406850566713553891805741646010859551890984922252", "commitment": {"A": "14569003958400325683213208148514487289553477724543169734176829254014919116220395849913503172820023405883892979871906636434320427344817195930327173550341630968386032412393370382192052762685540448191736021731388474376491282881563706977948523158154654994190602937383952096382669740497483882417328504408406596946457307450043260687642384099382990528498671962161625221183756381545242850074933611385379158814294644625687778268651210433572362235327870015202100705919018940759694477046755062201616494182510019286272715492762910057851511246554863211035062019017926951704156168613066501607764675776055807144795623074577477282649", "B": "14463512603216447908963112815475004636674991415480079485381281982803621540492550244330562812005185870626264185056459560683627974797117785179979649529862838204608420485914512001246018610523184396268745453059297325470111683076183365703504309724426843827696319670129139622396015769990566325294765701332441190881491218318465138592159479602934091023763872620098451322521779183802724921030741651874033322496827619909393343487611645458626259745521481047615436073849873754993990567435345831200403422716634800592880986268100012937403486718052586383702535025805561377223737418099049992509589971841672444938979429034971411552583"}, "response": "48831021873920664840117480697612676606228034928017826824361432820994544575895"}, {"challenge": "15392226391724523349956977660299286706822016257095139608272657201076081583915", "commitment": {"A": "2038424589048668984594377958492216805475401586989421759974173756285858745514263065182619082503957971947593863563863807744761231564230481227833376403638276231103443755618524456497548561478979973186733510383105735626695820840685041767057248912388256511000902661421384416817417315029270028880594089908919980087445122102292464989047803070118982878171680444882349001976422081952215571428401443105282209724417793339318934500812556126456477416777517725182799226243685743257809216653076066873254184037977921320088769121711379858465042799534016792053222160618287334590151141990398882734164634336072307668557235770247863318556", "B": "14955451900066056161374017150000572345751043186627443928898735762378605415271305575747200735348174340114411058085942003910271642031851237725605755715277464659763696188221482950054855517545521484528055417656704628011990967737708497683195092668764050056766385801147839765021757468139415894703734775275282525788049402538882852384535074116293929830532953438858480664078049138423677550643607306650764224454130385345533512716085337340537517001438644542064678391876770879953332127331651208421569452755039759961566331861612181139921769450071838848556610507724887753038350263376051781400986580992026053661913205482452510477278"}, "response": "58481833577161388568512583278542880086674128367908373372975606355352543796117"}], [{"challenge": "57519090218158535726568660697058534283569077071423036740206737430048480957271", "commitment": {"A": "5700277935690302884617684395219198959386458052407539084395340663319006879225683533705453929538394076867477394752681522717993208471210381148281573681345747320545255993964274567080235711854600573615935475445463380790393772497672537126249212124280002295624914400592511282819333947348985880586851850484094887977862348254565599271127868827618777029337821849367547677724198879340450610447242549748727788687319078459965234919762350022607142772072231516671353623793386147778062672951671149830441308453319626763551679386767490559389731485406152642035893999886395521072366110649122591090349049052414250070664111936107470144514", "B": "11074110683073962550527812488435456832534276220278129561661393614840042634558027172661819049766853449329400161948179269294914483959390433870594661384791699105331724899077928620705954388387981641949831082342074906890276255776233377461078121748439596855641431920243813968626804005934852372347378460054980215416307203100121890050955950293223114089194245423214325557291774756032280249000124631378910825456854114944407649195754703901270083626974655047030683270524388965707080201409398254964940968614177267944574224350197543904050874250229261864141198755198897549587907061512312323962470081221559854179498694683621663906188"}, "response": "56245886063948152459961698426602820991236544406928760046556403343596032921753"}, {"challenge": "3810476030184365565975212073249072276856503070341533899341704749537705111946", "commitment": {"A": "10421784356799926575826018275614591456346501855243005032948545716447356514536123254882483245959657546741862941461163145077952178480189484731092832039899489284364069451160732641314420087199961475450324867479089619364815040666302107113011078112813152881074641552817882120575279758544924558185787086751982165831205372568403288657024820347617452856653794282410266234836146451903641779705774784444932861866009723040032703709863089306555433201722969441263097497772499819140931392021583027494203506674163003872669147637318207470827784414265757108487046725879703276732125891908628557436068687376421028215495657629749771729915", "B": "2039641415642786255572754633711851172503374546552391869990042742107980576326103993647611128065911280546579244740422642396430062276083828218845361628584241682156368200444965575446362510455060274761517138231643405122267264311330283709667882286022726090169039557927824100057291826531205297417317088116265882276579260538536209269891089929163455343888342200644452533834146506159035943206951619772470356874823240828547803253476405759599877250420236225841936294038096429346874124771144546461545946602100299712290867963550194133509077675576972175417757786113739833613397495628600743160775413356803419327659126022023222043207"}, "response": "23671711780730173799857734407453379553780605762108120767119931949328996704248"}], [{"challenge": "18524412422816590028086807188444842605879700708034919237504059973474172999879", "commitment": {"A": "6115412248695198482423022536134221733575129687710241000791836844042321777073397219316816296134204027990819579167757665826408543481187346513432903303235643553741157555903321580212918034507409537866366554548523646579708471102805549323004296257300432530565853544336109620350774033849383780867117999893919936511430717272082975404812128425815258114264921924385269448797590507620780019104220260408594492826912102659036621609381047375487053037596063756712107077481572799328752192551164551410610126048463784527329235098319435911858583747615382515528561020005205637309658859265305229703493943131168369911067151113055499047548", "B": "473613628367855726993584231420436316374123255307196600104121168602423426284838220298891459992970307620098123643381056378801509225987512569264894406723605292010278964442387743554868860129925047719679858339023211291063759323962478046296251859711995963294445366762663972670688367004821780421993406936011535190109485697892101687866197278026096392752659775529003243111930263328528753527463660357963414795420812514423979549939897153268953994363070615669246343785728567488000473743020981316403953992745792219236960396613603100348677470010402613240737649492064381184442463155020735086154657897767187827783973655270530831229"}, "response": "47166982787702098472716891854215792726698003877185214528886971582499874041644"}, {"challenge": "42805153825526311264457065582817784861604874985073246781078147060978276888012", "commitment": {"A": "1106398225074110118766208885140663862126117279896350213289977483179578216623283699798153848061018293853248500348621361624494163189689929422789040818826225206218904639808991216933016772595939211692040389372602354976526381284341163488225656177123550565654084760488689333327577564624086143679484655855696867425140418346917123798197734723731134380542718959780433665549906782116201778773727409199663526033916109590544003391694240920897668063716845028730578516898965957251385572694523270717286264287820765033145265176849211993156035284853142497216422815769198819923304044269543965315958720926661167858263793882478643330133", "B": "3818834658027512513163319991428375325052315462250960993325088849702469585695126032342691807050971122896259002092897338657055106312542395395613873247114493869237354615407389546248686087066058655747252147126932022964563929509096506414085168721080681607839802850410806467136176349880440575853715134896331816429733697506490158373908542220986751271453566524313496559257206400480308119684794749325927088101457314273977182102848622791968874168818458397844857645507011994567214874087673041956643161295374558177695545944632893827315600147264986802040085107978204258063185561384933760525918976040803607317751719452929592120986"}, "response": "60092134021569948029253356069113671172629882296843671966445770980330836752013"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1083690981463525839323725481963096313202143625433", "commitment": {"A": "10326381578396994473847139456006630375890641533111914281052570659869815667163198990236416747984177397288456378566993410445691403464937564501376475891519314424746708345760756787072515177430176948539399777509831320973514534267089660663400734156652625682182003648954632346203728682724889569974239209100140619806773485349267097734741023834807866790701521617705952941334524441742782884079365861066240749597785753834064105643463863329716938713314382407848603780560985668504330909198920682165089413743840191611343012287037677153402566962273184550514064378103486669456619264798882542794345254685101972040274567505868006567254", "B": "7359865283511879962823872609217868321338035934136345183720216334896741755278262156653386101682810671151517602735593935874318202213714466375112412832425596347937770236479526797699570068723099522876860362376333113212891778395327286795782911972742443770391365502061872843025963248056268618177562126961172628364139149055727479074880213425296759025583341397699215289577498631819428311487700553149524196123205317258902775606031130143184359169196264791245008671969534159216433220819814405556585933185946496922111534229069378433762008773439258084894146643582417737838370474208799804988342828819805976648427197406716816136429"}, "response": "4309382883303109786914271770092201627147013120644080753074227385450424836486"}]}, {"choices": [{"alpha": "9877754297187831157661399782829890690410166967166324926407899177598501525251778968043685845061149599230545123088118728972027630625065326526616514085292607650589877349567062980551551070270873384281499369873190498930900335375541872403610774356219086871418228787679047269261175667207665163700245585682052895145270590506108285224771363350781335089721572967699338315985878208542637819013500018139329086171195890556716512685880638295623159950244585525689375225502203854896304111134431172787478002432013988310507901153709820505525032715780242637232420108708307463561379754247005064728708134937345769540231677587765699290453", "beta": "8631404778095143599645408684600077250119191922942846306589122518457818535962058596078931443402707185949610089210694492368668764583896842411706489291475315256114698009629524654177826586226713527225755693688315242110887110304621126821081900845181934971712494912411201993293218524393002364354485779259105120121982627229342448054536196504699336451802670812619944022468305249741222227533087907016400305069083593198806081898940121227911985953285056837951484750256353019176031154162564514263211235501201588406323555190004532767856243994041902002218649148912474756300606743834699965450473169884016447817094117984622339834743"}, {"alpha": "2824728935317735351051325219276039970994749936891730187179508703799151101964851237346161755823584464652736092769639090052063805253838675920162330724321320209412695755076410981497462821061614752176974591451129045588636705701169177568042521247809754581495999745840918042057287291406091472886124872473753613095084281800807667411155475627632113046069052758735753508053611472315741080800016521658520712167548244502747231631179091796276750234267359290429496081707015228142594286385668940793992415532034363966064240806826893462761452720613010947248645742564379565164050253507805000905452517472912453276088666734254492933641", "beta": "12301563508188246196609201658827184775890474632420223345210755693649669315641843113583340795058224517290302462250978690903231434273362458370435490517241651135740930784783605465372472084487013116571392253488272488778829144636807954196405416865316230711333915743186692893914670796618530591276521523032313720902852674042046810902335054798273405082042785782777805837248835929221477694483315505653962970312734328368422314306471124446334734937549499430492436436929006091621300230959673435193195755126907420654528994653639224178946422247491832122419070024407041102275322234297763515837740525303641696330321563971496675064383"}, {"alpha": "968778835353148659455731599840366026484559147357475036026272638104967788882875718179338299469063206999523174884354051459505872153388496991309388107503021447815541939404496098352921686731409714685010168015289748426409058728698140354704513634754741500152722871218585307964738301213451232639703004831690140285096548246359607936826304642399011495231292642010066298697045678401599325597010007237035965470958715715887051369954062172121646016752554002777521323359744342833192942045995151894092535128661152979437537303198494620822951791811158285715118166877674088661999424420800485820471402551958407045724324341415365466556", "beta": "603606866779425520655272978517016972981704590025733213920835995395972415969856488251932945429786177479723234605354532949624454690275673442797178841518880139307301423390581675867365637014021361793194811501050328953855992085211478686479352755483891001270917071990741700855301006820086599083410228826185410321190329477942496595079138949971349929070431156777060372677266557624943620167585105144824675518774499929903499212301752732359782356457141142384397995765613719370365242073703444102322464207764357063005986281002814102113140231863585290528020461806199173078769802537991990941232172633542965520153587165893802553877"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "33620202865755764680675847697551552461878374599408152069930969215994781361530", "commitment": {"A": "13614471826097566443601608365533969944230151363006834478208913379131731240521820933315872243386875663370684577729972716945074366449991409515298842163889982552247057191830846208688579049220626328355590928555496844188319557180970256810875280825632256765476138772897645667230075502915651102424954087193427070947542394925969311231920869138518191479405618601168701977320960021928630094429486336208670670219725450021532293603520502672567201992362515921400811809647136139282833172225560881311306169667085236321930125234617885560441295755306602790459443266925669421549098131267740760458498243034590345292115214386989404784672", "B": "5297591834106380777871932796890334965915059581772101734176264077728333180844414970521186823380290921631307606145569314912940771822973221155540565445345025674452614299574001221016000974368440604445892937265312115382179958653788654657194670828408971716937895372876845491199634693504163276283480882885613131980196117173050623528992866470269888929984437867532883169877928250928156672326008605958982554803308816465700508577527857297789110109529483001545243627859196315177821054474427952216169260211220282364335541366100770703308106979794099914975980656669209061501283846547756266356346318053856573827803139814767774702186"}, "response": "19242901239739126300702740750704992106058779894698208769059238163264277655096"}, {"challenge": "27709363382587136611868025072568994503016370090868266430082343393311552387199", "commitment": {"A": "8153057665531046487826697427077072270224420967003590682148225177069167902557417327923898102082258628616006669314622496242550221363968795945402308978942740881734146309473577316672321913595441660247819256728448176218011640832875040428394759214554241368986190513284511718952492029149473837078367066619881626688914306687482306650542357027653835010025279471508061609904708433036129969824222189811138552167705851412493945852929130323485648753194165193833880889190929408418835413235261777754755374776274163052516468852949309033740833823551015425296236554392261533638492608958226624510519971336743223369654482853320315859970", "B": "15284134861601624333733259121436287108424717141001942842588327267066816447807650109206311127113499010861957664219234818057712241448658021993708227933240309046772312879841819565361509262710401990350427884120394469843177254741642233963509825176206585119901187156756567035753673967074362685742705750060840549420337251969666457021640528977414261553852112017498609795768556299938358309651516984941189129566412587780117741778708027624504672015679528860494255473754671734331171815210134288702915260476980360606164653996671145429147377328001146443933580823547699367566206626478749457231103722092485033222718384820662772575022"}, "response": "33342934965312103794696426729304735561889347141760041601020482400640726186684"}], [{"challenge": "9692187529501260690291621844786207301722559126953654797277854282313933048357", "commitment": {"A": "8380183821115637123364159104514825199235369109025708590932178122552520826161970194409009130692559597545781942990522424252609676360055272976679032443751089247191715031093317943790126850062887966233593734195219894579540073422401981977915070331274989876547812359960169410068945534132354842523222470818930706026229088556321558305149156655121638274860590342822170243162319008597116722312211028756545660240020142696390412474853499046688556627390813792540463554455204500599096206770701975446346472451568568242148212940550957588592132897220667268916619608612851864824839594497837238056179932877722741367611965115541039625231", "B": "6808415500966815454756509056403255146291773567439752410726256413833474893215716401275530232342989768304620170569738814165643569906130703369879958222549742559229370519352556235913595876319776860128498786189881040474902606957854081475052691796789409578062305673731048654513449261466457680553455877904196278376651248710159696040314575236236516453550195100343155691992181469298868887717026395548527063975893276478811151130785050545871658625953350270334756696749290450444934125339225411165825083701202800121244874202411788298151981789892110793041986110332615976159955058323728310799397012880832451509320514399778206081087"}, "response": "28659181752650371471939218892627084595495912188271507343117530483726946949370"}, {"challenge": "51637378718841640602252250925901886102416072492135147896276988356750185741762", "commitment": {"A": "15587030427324106498975183128785689138729795993098932052995125965783580125061969175647372609272700239623180676883500784935187590588568593051356747171679964885949213463803446831449068961138368706765301666339390985494927462914971032413358024644843611218219738340759845610745976287854002923016224938054943994417598747147878802227320751350583470659479638372332595143925192392372209886702789810735109417545977221850895199960726652324513142498497869301667085740806284377363113457143467541091012749927915669261537676144586857081210212143093927987783884735415123847756170598703042917294708668531426493674343518618951922674513", "B": "8664428039144079286892081158626165863449833358575726655680449336173474242896280784060322996196933961872820456383230654499714871341530226193267985801511450301904297078501138105764019672371494787687475877798868118164038603150194024119347221094403732028257769713339364284519745349300800281284274968789687558794790874525900031747796291698355307728413459696392788744945987398815037900687325962203235348300378176034014110281772072394260753986648755361763139198101385990569384593007504035749079359201705769223802699104167051948211487366471497078110413096982093965647242480680901331191644309494069193472417997365170709956750"}, "response": "25657954347197392699706513990657462366785096827252113125284445034044721854339"}], [{"challenge": "21452861438665210024242579715786915560616335953410986319136351442585964207676", "commitment": {"A": "1193100949217717148036101807721010216762597878081794064688487208844281309529771778003786573432400365902059069814451797753711099303967762630154709250532934507515973990734763072862023545590616033294436507966240824002253261627230775565103577576473568869453265204598979763128920295933886142019914920562244061272686889563397120326670327829878145346711348657740300190570071652797643545812509825794274445007752659870168676357813876713534591148439447346064902080832494052294432516816874934566180743567432001795956865857769648237687443606497724363726206427011083701981937411209080567139997223505325653392035790813316597899833", "B": "11660256093133202548973431767285941024103792785857720904031736914142242992696652848837030809160041731785339001841278572896710999012784456061309114844279583864758739765872631874420479799585954068147675086204167804916709357087223938668036209931184924519652738766432686518777656101992489091474131420218139979215971301666074937687103152341021228742691523269278759275129646366654101874157871482687419552904045319878168912713625415300388869312447874444039124425882025740021423458519534932539331186808861154220561595087826958532975801892854405860111864353295778541009711811998025036913683181420150633414327547412516780785314"}, "response": "29532930508854678705771290142028105785551435371533665738779177026474971079338"}, {"challenge": "39876704809677691268301293054235808167468969672982499163335255021041040536214", "commitment": {"A": "5774044864919769995070686140914097946719199775074546841711427315198252680881949937975362239818468672758201163400412841318670525127348537162671037145801496151488129304387292833979717814745105790074558071730933061939785351726231903793656758620833514475406605149162482187796426763072258246108063150986601445952241244390785475736445747151859911590097561950039841375253684252142514829822589327813429325216705149878685284905032062616610706767052276664045801347760417319579964279811110379301794485822255639241399885300390684882257653098691206174599072515838519614768123973560275850648627902136865616589841407270760012707585", "B": "1773887025481457946326402855594953913983005509002745615629935708354068835967327048351831393164591223676204617706412657329181353260822018136527818079541778730967284308007377701359377641497821516028216325838814760667717560004719609017438998889891371060821988140229131964262417903684338230066616625859155814186103856728785111324316637420175682142994871880202400278549127219964806450860268701908768938823262779500628371268257374883797426699075482341047538623367846268162521770020084564279208599283589459639481562415333157047480270332545935626109066809019736005834222006721758631053175026299262820418953787916256382999137"}, "response": "57604152727753839048887375861618461480097580812723561815193044853762387992603"}]], "overall_proof": [{"challenge": "634688931286125909162873927330172692798777327805", "commitment": {"A": "7283798095312902500375146284383506065263186927537530965059866319439542758665278534673142134924810937064825107502563429361686900708544495319365531242800665163337352165981680063571126722503138971934802389194607571121442254082992578233919857265117212234466189171337516385602105515350592372406968779453492965632274287062925382511816393910275478942110387425717557712673224501797750108534325143289733582058920498376926441849071855384750751926825943586700203198772560473417922538516541208106196915475198471266942427252435417920711869247714564158856140773610113994268107099136267897944942784627959981666062338381437095155279", "B": "6216300641858599944090312043160835846568646602438343718478105622820900937878018840847679883610741843087496010131519277080103141667353930037823665129800923816093646591293315089304985343056783470074258149927560507800770029622289168316767375550157993376972660908941594631403156995505720632017921558922857031427203136709491190024461160279415224800260835509769592667643389783386659204993938922464034107284834132391842335348355401345278543405158601623791209433886828234135387194453860238141182262143585749668566918559984870242615659180159111142535777406526666135144419200422428363058099177885846887209835990614071495105487"}, "response": "57421330965984598735052512055448219034790075211771096017194767588045588642435"}]}, {"choices": [{"alpha": "3682418355499939200726163962375627068071041563742725714221177710305608823269756019970386519192553441778672847487374062111153287497696243932086565536334559101465203679847048699141850113098655603102416690741749590564902690471559304061574665543549420541118965788078684397047820024990593272276115458986546536119875641145182318032639244383526802310287661061227926422338888172170021145830775440451309745299783710323472312355178628354817962054771675653831256359701237765956671209999422080351049865013335920776489473193136966865931309681463261732366470396130906236039598757371206283161179036938008646507613503106000157979646", "beta": "13524238231599022737674203704658407597074071713716814190360687572758499427782493808075924854047608181544927070330183071694259421646082190351708064063064377722768882836181801268246037610701998116086414534162004741782537646874891871833424632224863853791487608444363031410104412681210840875830194526568916749882030659989177914900651355863024220049358538973092993288924789495103766358117848880517798311528879044587801418775396169303427725524046636966532008336172314134646544822923109108547657603392378362510685539597147208122745733760501567429077841665291540921418928210758694955205590884697344760598152559278567721114147"}, {"alpha": "13466538522352215132925634885087173304731046140167471016418991244746086228841455880791646084964209105375715655501901348742471164250097256040279844864893292712128462214842924552632552366734672355398318043197661187179705622416290542440958025731372106450841201183131877540689261418297064678913194023069161228804836708343241047225864250745374769269138906013988270600341886843988519240748047556029553248024924581414851063676857106655976569538483661748230896781199489808045255119928566131449233368506366302475403486073478426436231156557324351502234880882994644155651771851359060077597666560801711254236432233539598481697483", "beta": "7226264462415457744346324431506432681649807102746247377815990292743816543474945839140093289835581401789735806484547024751951677222730973934099386214062977447175514836179968265521517659925332618444000275447340681125877678790320163709045759306211611064776575996008611335023659364545538574357309878288268833822790219635136713135716414900752997835534552177218581196855994884787073996252558389142540093805929180216297249518880799913604424423372192157093273553225060934633642490448850572744400444362879781498659668707924249274248744738972819568994366930552044177456840338091637418314744658767397910942082422872600649593707"}, {"alpha": "1014308182306430387854681311530754001197564209726124993545640558848962173245561270126147537481166436776464778594774283438523967088748050529272207424635063229069392023349662453014334989556852618401919161238136162686964066767062850777525875067668265700138843755592627614409646543852193120677402987620071757682040479856731932824506362325874288563932799767943383538580574496132342569859909304512834621292437183988287850315447823075718076674506596371360595204423718503646732166741989439939070477603605140586755436607631779750764719210783702999335055780909395716036179241684205736916127217557391604717965659822188053927289", "beta": "2756567852041390091392286836892482835067185374445387807542437701210659159163489365689912950261616577085356622183051120338419998010056359446088781169768767674705388761223117119690951263753339158588213118498923902171384420152690452382109228714292911394986058819939429887060866415918929227305425010927326014632044279867217622543739355150841174375960062429223447668123823796532312099756003298210775238776145037184623298773145477704296466023588039795476778894418296825023341313410312405860856657063861520262044534690837139179731657404808967910904026217287972413373982438602450835488069737032403560227340102519036637640571"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "39896674774547743323633462384121018112529460187454585831502060752107593319609", "commitment": {"A": "7877193963667025299780945758606301981549673007092048243224758214561640834175624302664381079435714111614237029887665789048269962228745705751474747558013903058107289142676779253385071017607969010768242195257042677036102237280508225731898219226846743689750833082457655498256931055607353884618566769234015706334088879831543237567291055361734394751847184347498303875827836852215197731712972435010442177545604626039225525985988008162505292105540539093093553490896621115857657764744883090155381099583457971018004687793389632735284328040545243505298306163226703318570272850871856008982748029668485209584997746003598588828973", "B": "13594847304551271759542372311552057607489274582972562545067825514352981544862965615360838585626705263978662678224532632868902591034111469543762326289528059376136226202183191021646620337356907911202453360304819683555180732031008648061689099564423348040107823995995606209150013664828635293578169895718303364802810850230255357473536393639210670965366395063834448986471674654435842444864434224136153248536615304085065609312381186536119486703894450560403752903752997537825363983464623814920801193025179768882457835354113667713891496370048677408575229442910301179285457816299063265382203771952240520599910910480150410373185"}, "response": "11808068369429991003689236458195340873309045929352691109979086343543819810042"}, {"challenge": "21432891473795157968910410385876623251557815658863333430535686116444593655881", "commitment": {"A": "1376050711549842396326241068261248461136201987393789041845112804992083786132573448137018656563842440966375373172766954904610732819465356104239720334881976337341847156686307584075374707204040958968608376004169155797125437018245738780161226352669964607793408946473510970385854450168414520280039878705832573037206781666488837195172619987444155176615099229131648549200177741966954558272180198433882297149651165342005806390991605150001426229224307618422118782822313537694794309058512088370927988163683419376357469449997929700279055863611846476911344161000526553432203515845430739083117402355631313989916096916867475835501", "B": "15996022147645998421054315571097678414370527391360671476718847005556305074148799195842773554544655386095929810841640962473828962337641011660661365113918753411421453282191608697002164970061364296415921508917033627452039357281845855960250322179579287630554354503672043304379827297910337238155347156029259601008504839242518572273283390353673761098860121962536499873032003402688242763441358955976040296617463320144200986218773638217674726277026270935053239879092349611022097473088389577617026823757188113396948361134024752375073560140163903944340220256129631723659105870577202249119341867308591960047783855236964603683362"}, "response": "50846765377749291374463127445233429570660809911450901209768867696118928854970"}], [{"challenge": "18710940101122058284912637516976937234324517449630770697914931184370904976171", "commitment": {"A": "12339219208560327958790034685478061325301398916082631594799934857799593364877280323370379823957299793686940136703949031500947141217363339386231352801091410487984325281164926857870915123252189996016618257678544517829802155379910501750621939659113973522565416010546320515657962489902689666367091520892931650668444042027821631064756426622468742556918802887597756122337974921214605203814194102743149230437516129914443171474764934326620915679389870896560172756266428584466104016518559183928153507121010906509676641183018344032904013722231371691727046747404727036595887493282725768461797224678663976731237398005091470376323", "B": "13307308829530346428692177397928323917272267433778924342180855579864819214180502794856264269320692038457395654345266822161525913847092808932325437152826783971711816535798812117232499937858612727837874007447312881608904773140521423112269766881615095370771195784709013629375608396925551442484523007701231254599107818125396439534429863497094393289519853276479131575256274364929660968400584948144614987976294207799820277542211357489660701881619060508998750720450698147672424142299451442011071938558669949010432499392111515941894981148458935014201270400810245155733857401747103539231845748320130165906290533159271039936031"}, "response": "38529371475740734370121279660892544313942363259120921734215141152060100219228"}, {"challenge": "42618626147220843007631235253961284207951760964561339752334758987415548132234", "commitment": {"A": "8299196850701535887238604788630056995964927571620423222847210305972207922890097834691459558904171803659457892932433672749032598444468474637130183676973717124169911716407264784157357609419989934194499537545928135406481236647024118339607898442656177452871735826646291720017160986497224647719769846005743090581957623884464020343214292152913671897818879450514305113639421136057772089325039953778072684604548521490387036422522916536509461279631763121205147118107733262328171271388421733365943519787509139378166518048775081345372819994461168031453045304193142353410211596142978188651973181280064071980690618035108642933819", "B": "9690130717187666877559918259220194038377328524015704807439178764762054663799261527981103578013015558709561387407231932768902224348536926573277670230256966929737814059147753436265506843068345340030423735236381272052573841114619467946067963361970155260355347414967488932613943751074948065398150038702109406041650971375863945387777223957358225326976480253167619992157518022570309541016353830088023542244667911002361356925099898315107239342349579944527885166882112222869800906236430578853811360171528671884079906016879276380245378003990138349480378379539084420874769466915359991790151950451608141821326524925330018189751"}, "response": "57834846327649662783515973268758407408916947806386889391578169026987765822926"}], [{"challenge": "16593956549623292400731499907354017741642162658577264382669911004757796831825", "commitment": {"A": "11823956368871324346384866282520373573211124890215906612305861968451389937978093186586770458475016603255998245421605752426354923678478647175517782996827500419695927854570365183126236122604511926399773616429012108979082054318153614656377420619069833095123676024604653602653492799783466096432525808480593229780726383106076867055107828356309393216694685789706788461408732441799206894012330015909491968275904799036556434527568629932794998617781966311027036958936115535105656151131918301856015517954707613246038503219372914224458160647896655413758461892775503539826530421337885954977379302672401347884893523471247725119069", "B": "1147591924430036684503493654922297854444769557423111362040062092609986545099824411362525161347895275099501023023570260306105354518114787988568388211293386124208058257691782332599548839416092434341036483046855890225912698384294957174761287987410531369239306027503552001341989215594608450043791682229700744587100420949793596165053880301846793917201481309893537531646604935371612651867748644494368079165789992475353798806073430396189641630481839423969455547409396779962620693525396210700181501042213060855961842077776054630491138326710810409284433249015391936509556670250897382879001934047956301143553651566587535433010"}, "response": "59627545586972892104206010383650403302188404760986919737960215268927223895069"}, {"challenge": "44735609698719608891812372864057440765059418315385060813982490713881539167600", "commitment": {"A": "7039580085286340562734219330170157306526932465252945960692566267063185843804331777666842725637176323844050055049932637095014671678084284369528001765028756330061231836808779881662680717634637997460727427009198854788167554231969144864531522094665690683468731847168808480659083620158468467170011389572790370433466877057845668379717839546041871866038587814030099653855942996615624370380943485204630722262666750865302258078272973078692357425794932058898171788190564633556794237876768200761105159968629478392144342492090041852231419049752885779232370346268222540677831476541761761390987418642369923845658491043303512087656", "B": "6153492399728762010693068535349755916420595770156882487973461367749646343691671413122411338151662066390622944478637464475074562820455247474318628233185472453515709324410527260709618367627268768622447387996312863494980424280535894898790276427676496818441542656558630648623459068438871196266569361926111636953733475026546336238850291246905343343894797908984953859831097356787906570061049972771750767665375496765321154301031437452391940717245210898279374870272735774223441133343639901144989287052884494655836548075427286577671741547811877888793077064841297349766431133235830888766650580694854870514948337704369236609559"}, "response": "54915942761586359961002028163507581375394052273090917452040841752950067346716"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1319618990318442531268559929383485600488121086473", "commitment": {"A": "13497856220768053867940955975032020744219749377424385028911621753865602506318144793222726256640991718379319127839486494321604709421564143378322194363132567546173934718090497186085935531034468050481440915989179660674386514243121485732569801661150176810167648258695796388770201225395682814514820158179838261210312710129756994417662141824948775579535062489138908197568122163880947135387872893302487277759865696498606270074431661932427634356288644485852433003239118567260764668877393410753789110969555655044269458768931082729764837426847823797238085669073720511959606877974528357652139975772437001096745555057693146493904", "B": "2278511111377557026607026446869057021156416206101022317873995578524153973271504810032758629417406426662738290147933862863926825344342311087448063862309889534958507438710326357451648753929976560488938370334592441750980104779488790365495341304623541297458145220673202697943051427486094956817201661356886551206342962061040908549193968376197882012533743278690850315266854730184831724647377513133450665970388413836552651746438917984273077031090649067863298869100959064230831905710324427121086852258003570789525096310870465348350184417742939487153899993644414980652165504519775219666236840602867304829664416723831363891159"}, "response": "46482200929829853515661716137251428146568461581411864025632246367371560836053"}]}, {"choices": [{"alpha": "10438358466725055045734451155172104832422241155656272904670751220583933174889762400794944073570224228118442927472377360191221993882792797255751693822168159014512540634744911355245266109828895295307273140598991551433452743815121429218997295348628101089775068648641012813921548685432885885054729953329151916683076746299412466701162614363321025865871259534095773948409496219675107361331460023819552248097180175639500322149546475947978525888330662499740081812370862452823438931657109572796860934510727077545930015781088042327030769889816135510670077574693552739840296846110352921612923273155930737202612718119254025272691", "beta": "12868041204598391185428429652010118701019153933205117179351534020738282028161184730251430531584948832792470190618732752391321310460716405682158378953770122579032318283323393126755705584336811287846289256459220816323763808464408294343198936575276131615739910577502634048964080765245127114561285406674077010721453670904360503502732781675224588230492665738160006145266614058285822835715483221258829730026048063956944786798653073508707199903682735520245227844352961985217415899614206422916020710585543990559028828152703249442718337283649312347783477770579305083864043737770359254031698797317002823799588111021593470725308"}, {"alpha": "14393270432536741211845843130449840212295291253667009214756912030045053893197048935936829406812196828749912854829009107527644952254015217143267891958375214051062506735135916195156059927921787711821697512880490803035649727676278941464455162555323992673949588086643801917165293393559466837247379816193756026785913673909498703742103673483110670751069806276491632029171833914191792714144199403254805953827229103163822515770901932462782946192225121890928695316184241294810271758491332056862208581363227264013068224828440495352642801713674096776544455174370807849173556285288178807704870779513299205263768111560488061262089", "beta": "7234704217412114384573196144515069434213607956316038842589543539976600103080840386226126169439166854452325777639293135667507725016816542015090760742342860781579382296686038964385310182265420864605961709061460426683524046404334858380996896369680348412118943539523066207702063917242264803250470081907101650586386172578655768714391037803489023299881396334832221635645061143360874315705859566861745635642715903660830389009520136704689209650536176328458122814030036684700275762743161468689311678873376809239821944991532964384434579685169414493565631993503994559297666617103851201864232731005791197961156307895789748989442"}, {"alpha": "5497228372909159241239031570291020347088517566512490213785223055104565544281481369058093441538482768406411353519816709722031007685083343833975936338903627097382159266226647776420666337823611684123619659096410791289588925828720265050847721475334830161319431981305862598731953353070850681997278548593215913183527597306127972812275597049836330553588171777727426556998224823079295890201197386494710649421732045050248519042022504822673920834408499947787477105314008414000699008869295969751175585739817937642685312777936969662988909562557331919885739031978859506938511199924680015804742837518944342544467646247469509068505", "beta": "3685067160106470916819167031872056875682811827674059966900687139820527947630924348557986162834719537024451124029498316399519459412897482468065306789050966843825874929465287811404446648780938699341711737225270299909982405326370383643214358040754427504121527237475422329535975300872699588927492998323529414384021627817775151643347842586090867204704699024459223962830281603005873497351743399115077386405487407907751173204120497875856429765119980175580966380583296009655726067097790695650697486481549510018886993561692860179543341019485968250024262838843422850264786124102469261981928582415165284411487205490588779229998"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "55708035864027070711428041298782537994786795337190948247370061596971967557128", "commitment": {"A": "14379611802443487135965400756221105430244024156611067021037462105056738996681066428286484732803689025689101414384203675028495392732484427005619829628408317853930355469210907365409344174185515336085334329687196638877028753852083322762449742695497789552173772491291966734170653912134563271940331694564846867599359315754084954453769949251608121904182737402598659458070886904986633075008681095374822367248787366398443408714169807499540957179714842594697506190923125513229274984858152877739767525323728535414451754135020986323159407267675667263830751571321831769127407168428232233163740397351249946995211685509570051932819", "B": "13447060945640478869427844082592194073057160406527549911058146659961545454079227430098191776980488288772416350185940927921509012593492861730723914468311976580994405752945050598968848298914079015599965094889783785943363217044323916853913616272625418073341272094283140761402490860631704883708198670434698023452418160426172529784689457183334933147596300450862745615640407085758691272257689758421154895346682385620269762124182887901797230786326251383498981385590473822143075902404379947686035065674159563700109692374580436288753652302892000642611821482732817490411731738558599495441177991429323634392508921413731282083281"}, "response": "27150669854096415831726738733932512614684284209170152271859726951033597411566"}, {"challenge": "5621530384315830581115831471685485202082635038155153170427005805130793855465", "commitment": {"A": "11605159656357934570829895968638082913382017983715544337858292767060093783072699448479530250205981221123457306251169208923007720700343702103558989211253808603406296110448517238133095676727091496724452021909198559652289135435168761366045414962481071524400873752770095552153215735603743064605895479637755300579489189459875573061646926683810425025768033965545649140233094643934638475724327213759506489273255342835409036397066916846598580912937023657396535256067275479458168449994496459770314879149898556790014672839477497461203285249787833286691786912061687536355959072247680783309494908326991214536298315096279192273219", "B": "2016852597944080510668766833803779056555475376579962938258535848614262748143235507615648230950218771310023243657546098899913921560577024267576569579319224541134031378405849685540826604158591779869028399287697158700936270881406569617768343076692174418501502926073271304964270363233439959133363654191499312564299634374277629250328962368338920117534284175364482807926994062382270315976185288507559279299608845449997459244064926319935017190505988711566162269076449980867347633220160277532576935201163756477083440442397033707047187168287223716631128667753951229188359489258385674601654405148851344474120467124380779774667"}, "response": "34003708642562849495335951548220120186374660971592628374166751181307386588008"}], [{"challenge": "4599631643865188213261674142567096865404849647769634817850157166166743680286", "commitment": {"A": "1127545027246166235521138673811374611681849243669152383059738785243055020749661862002641349867686872210113243485605644651858449005387787161066173192278171630129111401255005577244978465982847477542811477795415857152049605006966753998402453153955159309058427804634198106484878816914002638210667589722110941885057693427023111701383221072968427036122717636971068525093878816765633963970879945279779472899285941769527349626389737313239513568895746174492092805853409669204483916443434311255588777511821552870065527821746092057172911263943717215773162608369072269604634550253507876598798954261723806196970869552360223710122", "B": "4148046161477122679322201790716373158517310408200537474549199627751470988281213732137450353588227046412247484110139454592353947052667969487242954811447731907898884407593448359739545181163908793302112834327364309508710333991037750273265116478690401734039077658155790981432402784418216575320646841495646848923200768374108659027509773976664587913754670613864488068927737343994929168581909729392231807701846905752565906214691525593502797827419061015823941661419814114078767489621304055557922628748352164637485116661192455126218964516608605236793894574990620552580396363027634725344880911737191705759092204229613173854902"}, "response": "26568695355325128788951766666980750479688190376068504042676989395386686547971"}, {"challenge": "56729934604477713079282198627639907646605257718875463951490530268925848628336", "commitment": {"A": "4560648008269074901637903787587599586656195541339466369547360167311070778489971426042513371716422265120835296540793382965246258387051301829161115404307060079967166373154712528323164923495153150161409279541325924798034996250655474766536781283057285054554520984060431810002691438307388464840991174405902534610761112724638194234809855859818155149191787238653379203393966135689049341123297501537276119846915784862096954754321434124448169476791516955648587496457953403652882037162118667979926499941385091831768891925554080495948636000331340542730328066176106907189707806622433342057972128099764130695217866921996028986885", "B": "7610943455198789448783730226968302332732660097017418912102607109860825468355959568389057016122404773364328714911735296517933506928483299200234307328485888888914005031151733751638334308884541892016134525719341525624221753758896138313590062477855157912228161137347696791801602199365883676485443681026162290700339707564091681428781201011621810506338415634521221184292116725327718551825715304801977356024293397024246463708613164082265436938462883573864354229930633042436374025778544639382332799157105507364879113239433213054294043780645788748335086261920997048069602835506714437678640496160035629697636905916599979688108"}, "response": "33009488356005724275131144384664567502140210250907214638645399576132278632117"}], [{"challenge": "41075074519900286135703854578895185865882043671801388383010910115479984945543", "commitment": {"A": "1668809551622536668431766923541451796327095752200690776751206806727718973217319544958330916221380577774005178899992717338900492284346825584789814172931925158512407897265724397546830515955016361164644134967920577627132890921700205900869251096064407752316825203757608749470834434279825159748305370792589697905378590331429407397219536689068026620709678142990402206045262595652140186689581369150537947270034208083876834865697949975619071884690025971271907642479162104943894181653104839128770305429027390161907290489607426459293340820301425798701878010226525820642743649349238333904004338252786736019209445162411242980964", "B": "4288378903902581299669269724988014294854262345766150513321522859161392365687414375186339412367694893705007036537684438444125099661451249515447790467506708102238416659183596935367842845897837536536545547400086103545655444383836559836895974855974632828217322980316437079810447184492877565232481737080525833063136145524599941797171884106632760450138104789255526428427568449380196934302244300812819277473457008761440396846512939307558409485307214049690745344389680550267510779991621252010447062931222521138943096748983534312654274345377030094700981681285482721946866526783750355254029341747124868632693331891044757773858"}, "response": "33237487340269558458517312294583825761431845487262080345034487685208737765520"}, {"challenge": "20254491728442615156840018191765657411179540697757687805311126452840453316905", "commitment": {"A": "11159405332466510894325678195928149605221678835000490203767550185429812084534829649550303415303392662230218546860939873918318014335788516501098910928947876918690060492025271432282429273203065061093801430624444307016654340955613025063679913799682858161450066965666229230826964473153540759854058838899291723249082052117479967780932868705291753816597322591899103815492788289599706930396865905370505511470802730831451517525104804869333900808104894050787841526902115975257893280887552359059610450762574655007503231646394242298729121778480999918160077762745920227418506949910652721144531151108829716288517559314967028529720", "B": "6075959221238690298246553184106073402138193791252711691758740432274445438560034312439688773243006553624119046591478557870634994361376884569849366094888024302811495182646761914297888228354808858928529479032275671423786117233581927559608383968701111691226413268795924608022469064564560925799390699321603297183112139151931896971317660958702111863434686122357175825531784517240902392993912044907451380105189788300977319998400247054087027480303143608650274759468907528692069408097329032813675197953404790948180114282928507032238535645775620251372462807046402304979002435487196342656098612518850174215533633779472302932211"}, "response": "10429698127759676813734448784872439525088257371310396444588347305810179081722"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1372070067935502226175766340187047683519498398322", "commitment": {"A": "2786103163038497662874081965693771148676582310539317466003661375645551524272811767561404072617357213446930353818863361226379138323644407910572648223117892443764364475310345466536864388258815916119118032944964983621697861369569778188009774319234615718356957537581777713283316477982881329237515757764848466444735630400019780484631362147508735445685599655641620594942726819286175524774061411431951236680305527341271621625381850595856506739004393394299091648977102251464417822386830678073896422631447572433248891850802472843404980551401031504387309990792403074523227244178088952238399337956683676452558309531198690971568", "B": "2305421616936253610490237496375711221950848657027626398052711997631689554082853359187915334337182004423418303138917374876128901056547684483738778855339286426759194499555284067382877450490430316033817212550657280461840116616767940745570196340383962232999982736626380863266825128982835783265001439196913079542102253482503765559793583554958804394720589024130188404592125764435306310015001222412986050056571003736890356462577534600354045533616942070389732667781726511865592628816755760042113269464306177450789071288408492311176483983539493677430345230986577188419150389720486258258907256721806519413489692929521721103729"}, "response": "54828119979030310711810178425562318868038097834562148896478218120628537304608"}]}, {"choices": [{"alpha": "15882244757919168615123813637943282980633401212674910699347518080386677743617913704149229315857679317315114663330135588164982927893162563457720436530804483780788077851096203268392013989321277045931915231267237399135055992044820335178989609175314254387900317052397877664079862303633026437005213626428932666454999681238105900300485689817221041592237296435114773154823013273136044045224045029899972970498743162763271861167068880690126123221189221901221257336864436667772333757816130087982484467002651600503963105596674366799355625925267879391123626188628888654410196403440462616727659648653023967096259800706288640595988", "beta": "2880365425433208525654265563043850559405584649558132989010903748181305876885912289272229226578057733513578013184599787760759041399360744102163661012518514467294679547879315876897553381829880096498676723170406820825176477960011181175384598898719663940473992808389901031043341730795880268500607031723314848703789777463165738386602439943726714929394524607489484170529635774509431002953988102017570415601765648661049997195958181490926773672575333244259035624791864185052305251705050346659394861009362453690967423438581832801110169033060555152376564178988814009474920417569744453933529168816701112602094857151814348395176"}, {"alpha": "3075430763747405685560181590416317154904213862927851046238464948280996916665555044311458629059187542160218299039219283909332451273938296969547864019283079171588658945688203773285330006902814571295917205429300373925382540166979492832862541554193532907985237548267550473699658641431620925125163955948683315477903652003911395943862760440458614736492434870494392086200262370083843775587260887055141356162834906047238208689817458313226089089556310540103168010347928825944643969585395920554030143557215812298384077763029285998692640840447917036734088191400852000811540194772906838266064481396738254266810419696436397946284", "beta": "8620692918055084911025544322788160796298524282670665998924363238519355310070222876112730553306062019370454864771112936848562624114610803181632505226964041942350063988625328117948926678176558825609500286066767119133149067600761626422554972500381472248580895803636635879118376862259855710976607201198000384942495039333700857475082939514352651154015040660300462835977148149738153429895875517553339019704564322675204894975759591159760099026628098914227989451303577105460986592733519367404770866681814863751206699823134686941544215812652061182751695843514509584407676657684322650798739653792789249693594225963252305836530"}, {"alpha": "6289898037775524652488929563138966864931640803540356228013937468728508284026356472505408533949000414853410223880381882094064277921936546940085419453405401179963854192093959387335699846129636823329264108595899400976140181364502056120124730009225265124421334754618385726993213057841278298114341795227343979984275259253495495284868552533395711807680509912159906085645164809264205002774871965565002132338814389582554142949787771959444442305351128461267439423440699338887839262971638057115116453846633817332609512416292748646770892059114660319872611453873254113537578261659143557892015929675045811288189846401970881881823", "beta": "9281348131895214737670809749141240217325156284672289009346287218393020946349286608365947473411991391097644971244380050443032352577529810868283755315330436497322954324674336710770094274693583051833299424344171524674793592653367257253074395602622391601398683205226263231931399087579811624487205219366566503159894692460693736822364426835744256673663384977401102304984952527653116151118341004575589034033282788450320781982876215216964452768689728851335867192142422035144224416130368287935003271111645613560400741192514966729755974366721235526612592879913168032199345439078151728981639940674713783194248525693713674168623"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "57322644362920533988170870296148196495877843012141961914510102810685696437377", "commitment": {"A": "6850535648567240213755415142532439328640160388158640239297227202479471717690026661050348289538370017939695155181261084231163490447140972362237355769731181956557122896888275879554850846064280772976393656194250769360935224502823589152163466722507064307594061541258586377078874308676185704516663173103850107917142173692843930562700973113015522835588714893746704183157399218645070584313130071068046418835986444394728076144371147152410032802891970660332652554572091204849703689294822115853513288174576492037814271861740539644677663120370751123572658204154302262663431689602713068751836119738776269662702627856391085169633", "B": "10796429207115385621372596213910417630218764086945581961938374244098426163747204906380967528998668051195790472566258098582807199689671332350322135290951433315797553211502855863601972859446945358111797581525254054117795340820004441916172920094774496966416633725388635340036030844884182642754997184095151691124649846489288073404075476090145426684384067220708235603895813980168384191371280656027159741026403146577050650586927628385060945739456809579443379776463660826973912097854100535590265034506028284544927400000738421734904633306528048629304093004983701329568078291827086662439872378543551739864596183142276102112471"}, "response": "7431010441687007827315782616323180231681823903673681721359263037316185461656"}, {"challenge": "4006921885422367304373002474958497035186543402221840186633787354787448219070", "commitment": {"A": "8035597451095927042617431430803254030803720700423794402592390106032370582989127440081710200377435866699732356613603632996345124213166382983785912510242644225607674972036114967780246783885085554294928289108063467264101376797289389896590629707476851739019596239517230026678129488948586053156733125775378350578912435339523806729052869615974545498721481663088066642568218493070456508071286820290432432803648218124520523392521114495983353822043484969182785784327792014456442564525817600517276623764202702966948073978481147624019257209445802771140269727520079860220640175645086700663068994182181474091480872452608208129559", "B": "12524005744784963938713298774973448115105368506772064422437709991372665567300970154161296546558139895832267102963369208369013823740748748076966792034098966760454739442571527698390115409541520878242594399470674636407270802640605176685880459258783889355556379046013776443037502080235420704302152902281068895115874477644227968246587977492036122324240001975248816440052329851319429678645535083048389145269996147805180187300857024902989361411241753929095365815692821290142647867457726561251772348406598362285474817104152402586859283146527003393512961974255317528894990389657409506405297014143206103994451387582249943103227"}, "response": "61217233778601302906147868718300690909533729049794875692613661173750424408779"}], [{"challenge": "24605022282275712639844865127870623940779146138813370378380724465001409932494", "commitment": {"A": "10707231060713546817487647178541486211215272832722320976429244073382727413512043161191634624871393364719183978284561412349269651283817918709222489797542459648287521891376881845332086663164511336343326012658679153989626492121906963057834702168398698815921002452828296200913430912407739996376988960662724393076143439733627452049813508258210404848899817360763238363920074755099559361231949066600556201571366208663812004363099691500267545741575835344260998137133298791508235896593469827833860626729098903948654011614950399423918549975379466601482150801915053069056224814937881846213733734460643682573671845947142219707108", "B": "2049895883827272257613000872389172092332670632975953634748820385880371520013023111468131710666467168290181338699711927024049647780699714957088509118154551242534331329714774651709622079801210684382662443161648981470550418736082685166384191590448551413691015538792796078003012734732214475138313952512045243588323710581041918231819896000774652223340336972098961289988537852286025599159002436874904407452709487159978591513866374636548603404601619585813571153171825615281092443295055007516235153161775914614373961065626288818318868971417716003557708807035334324186603274523424797307187359444709027897329576971959931924541"}, "response": "21642966520322373954359546092115891575422210839952289998559181026814398771419"}, {"challenge": "36724543966067188652699007643324008709260154510743283371776020166618101006708", "commitment": {"A": "15748541930876736577438016946978137373249903899734097974339316220679784615823933263363234497448355447067823623454100287770149935170076594519615865869610820655748421457669560312898726872817326266125750535407654750242689339032254385670394368131641247479250072555620475338864134285271567666686540695874368186494457091594281485500222857116639533370693592675019227343517477294440257991616331845354875625729735435643578809887452995133028628276580507346445890668407878131135792493564574819820121813001697791260479330092091911491340896090024490751911409879658966226852419886587861307982109319137752282244022827842243599356048", "B": "4660687887781580319699321224750580688364617050309910114993266603977905709883264424239511600873930346858010025456770988822930925660065244773976739199982452336252904975793624850825972731998281720741122212327565908107281759955772279439520786412172109020623726183431831262209045080090994367802921420360387288865450951268076875456014093068656529075215123840657713811832262774418025543070854151499521290863620175035470124058446001241215774397583277809754475224096114027475959629806386071676316687723442807688605983581478325067944000749313285918149366078724560735684675939470972260677353863740629556516232649674063027890855"}, "response": "31720447705391229735144362862530844424047330107544275295624223966794510621524"}], [{"challenge": "46149176888105943144488241364680366776730706427238735288161092999794768463293", "commitment": {"A": "14954493715651706979890350882346815268323457206355613132421213120336337011178640150922160234970088484051633647876507575807812555778404570519508407588694991802792687642891970887281230420282220639824248688961810590510471226281345653855776537395874433369380935931176315163060422038489991253191602399839844441876595194475684013458593963663581488751699157626335769550446614578338142969285680028691251570705709450150832257424750795968892830168036371697345490297171321703590246481563160366740784490971595589073528062252289420088801104120718086136968664653247804674707913035413709218993948639701730458870272202518790470932915", "B": "3959942335039765659421127352304051166097385581659726435960029262500166124255149071662817834499974945341731347456122757436321293268560745910904415407058210100994691809319710109849395530802853659601528523711306777188907388685513612249983932128851733385833455068899754752664498255571818508656530330968143473353166284915430699191770644223480976067948386227638335488292115742394456167106810030198256892855610962886676070074738383348375190550115989761070841341301812957999425332533004798660736886583631552858938327774658098472543058997725341163891811446254493132240175692770272136822506690636897131164453907312893914305105"}, "response": "20833227482802745352595499616097323673903379152795852597088578648717792336468"}, {"challenge": "15180389360236958148055631405424703746372960744948180614051732167818643373824", "commitment": {"A": "5648204444032653693371892714413889318771164212356529150528078490325426403628103986561127646862258520872455638688095566699258454589466582126927441435268439957551242158480172438508941480201342091717783480175895098624510241248170976585778547036564866183547070651425099578543407765450774146306546794325234516490239817851806223024826818919751474069627311772961728442298123943751219705038446811063932677896366114770107589392985597318102487705834347222831276405763833962496617582812504021919984503471647385100422996820463084890011071358450773233234178349230577160461295656858358600943643643826539948964321565277535534417101", "B": "8229777648429298131060591704069035861915666003474400357704948597658318985314250809944162310833504134994353623355493237037911048243824708745140224223605383758029997745270491884705709857187362267468009428133026306059604384756933862063053303225154986986494820865033364456589145165720390795295670178215811666619993436026187519553227006677212012473606568374576223431747331088913762950199942202888200362206136665105374084101550265709777142601652278072883854308263577430884096527580730708536489557310650595041120099696950254703496128618183811024535557075926191811454500952461606317051797408967576248037972722422598518292823"}, "response": "45306578065691226292837418617733344318319557450883168328697648037510498197328"}]], "overall_proof": [{"challenge": "920734822028284998578649066178394367206821274398", "commitment": {"A": "7983198071156787486988558470009288334647703598621060945931052218694087922829644487653808727950123274131698446736460687699061566941794178583257588622767439736840300101011302059394840264396204695097232941522998973471193271253042643199469446417392355090892083956155338996999601663804837266284795173030830341043257303931688959411258152123942114683742609069984839412668887064356439779456031964045329913552446320209784006081843662696950945838254717105120518787344823343888378135562444222640706936468676401619750604656465156278461123502972687765628511711015910692369629980821928319292621698393427395537673802781201172630085", "B": "14679992921392886243935439472545716347128693309638201985540873951051273062874622025993456851514455927735454222740156575732852293563837688905889670065983125671070601561996338355483223139405020240379464032540400145638432060438904692954142821784345637380628530745643775412846649046351461799545014452546422941125659825566827868752665773386910433848089165746875220621556616751204610582609280284122097333736090021767651692047208030633968228160865993574611327366918095651120322901238474506622369242460517382861409551113319286072184735334995205156459283322795437142040178286284724351782653696593724843907249787481645454559364"}, "response": "1559295715470947812311878126295529035364530002603930700090048915858179426304"}]}, {"choices": [{"alpha": "7961914212750329150046232465396773601912407573723364374329056883000436547168167909252996235637259516182643957338315035019812665470445715802509936301699971840496170502358693553881370560269458227696215555616739920662694510898640977775413767125014466293276463623994596328893421638353194188913150875534921625060296938817633346732931139016563941334535957407992398538374308991428551137978995478610201537630072388412571147829292026766442292448171215181290008742766140952805508049352099808397290739948655546391632963045310572109224337256982347901186752997715184100860229337989371177331081527600982632043607144453345259356497", "beta": "681279444746365820032000658892354722830154074448987160035539590063146583069586086790816191537139106693536995971257369408371462336478816026230512139683603414221883771394233126852342571775011580504319837909457994831659737617292031562585605846079119548282342158239903028949842491764538444041222449995925861104127805664456787001677452270738563406169145612067374099861493474636602519778174447115120226571448124424246195124603231713867520594716645444406712314235874282124336995634263739964446414281262642100236823433293859121638842059488869467007827183800827564984654184564598984418917260927946329056269641474959546120062"}, {"alpha": "13986792529392314467148910781184295386798411999782143000725949362227826522750847454448923573351015766254744172444610644986633637350950833141745909299165772308274208628786412181041621339358829538340445362324484197004730217692445761817518274300504783780052110091587811081865689424690239232223163504277694794217792985839039535710189159336938457612387119272056285372865136605933192923233462651634521117863371709997639936558703331932258100211532072034507819208804128687974638213245326471637464108573933264553630465826385518209077703695478362592659138511986963205004274247315661013605531286381977895891212118696740014374176", "beta": "3186728172965291299248022324612889022201361323093319310632698814467908235328136010549363829402183167051504824470666165797082398651451380379260976207181637439527182134811015946977255582144101287932147583571651336395249083573264857716566765435967724465857149972543164935681184205897151895420773989402056633886767305838030673299898098291903245954493133399808433421522329325965505479674598326994028981706637245942700485940478551438739466230269164326645669008140713375798883742117353143165411889646490352920297523943663420858145526462138025410725748309065682233269279761220468669644296134865250272039330797542044383887257"}, {"alpha": "2138527324107525764580226658724615608072290045881674190721423755657864556842486600105390930296949268566999861203437208705552178301531082863325258290932281672259190932837509350922352541866836486356494979363029670659972739386882720435101244179051983226946160078806477671601893829792024601922380062635562813453473251636108698689045570201145312224346953547505179248217739441436140988995996680771820042178149391886108636463278366099992917932326184662039306605295104448180275621053865288435993586613103255675951920416558820478481551020518159143450125757172065636378781651756492548151643365740467640812910125427355339568314", "beta": "7779369617061463663339195580589603539400998220530145798806776080447732414350871960054293467469525554212315333481765794568578043331430772861672597541952945849250659511932730912363101438297383756440208816248687849463027381251722728969533176422553703961018945087003390805589830368315444207867318520182066851495188191959411545343730411808692590291932807357679836764084148506973462568336070456197604861366528109486182422043107680514357314162613197522629171051460723354600509428508221278801820287036784600254525841047435803382332944957424932377506573170793008066701916771310767245717923243671244030656029189821388796306256"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "47701749700886498370905669018761768041405965290470555910640052075527214067857", "commitment": {"A": "7324252956230977110995979691897083344120995243591801347056930563737194968964991580540129063678254975823786562479061599954910323970030623611808452386969076786422551712522433271652552959531377357933176277921453781489571496000565669152766009650244996771342761174886028148689509807550338269464514025718867029232403806775021307219987099204000312666769135414355552351976384706904526033846312735811457267177816403337018787773837732797118589203789974561457953655632459474655872443562092997920959811132780212812481542533363803242547399189173683173734947654713949850149308103407634442933624321170575264997353526317961007986768", "B": "8933170305801076087618377416799387394781871745608493763248071400000517761749026044844674447352923143233069516473508059581588249042677376350483469358035056860834500176074008301381753657250018280405389555588062674239674335362195468129545094438714160988844225427441169370586444722064373738117140383920810699476844055806658042932484553466557571440091191030176444624645969781434455736584982840700733805889506578088234437049737055397627745704928324787542927557272339508342854839907343798915403221598911787467337738668666666778436387327672533916348749081558924158892970619714734560554833851992140623110102184453001006038713"}, "response": "31166216730883809681849651739203430747481322653708007616774134196831847965578"}, {"challenge": "13627816547456402921638203752129802720063248861851027183310788445032883753742", "commitment": {"A": "3637792725444620685065037742579535834549047424670961592608174046938801657801742024479420630194243326641705926507442405985546774199817399093801664147073222494098887321252103956421207813411738818083766056806773987857517805527006256256078302925901935188275466901157553878258234910343529999523261502990996567362313299953006296358229020438320991369076377742032671697412203234890394882746948736049048696078009613166298986131823846379842520353208948944228850900725155034680362735687894614917674007733129387697356186665856211021120912088839466438294504773591486370827788165154916473461500276375756628051775049588598063513213", "B": "3941710536770605807413080310581427660543237833977135663985081932610397870536869995535572411444598093601740057662338961681976706830306422549068538970954731204196982330264782037382924486478033108972506242289762710865639234174180456253076698581806098886137294574343486968061343602292474006617196157772591032040896993928514878196518717028834306143879341644996840457454918390291701518944577637025900773638453557580139422051844814110979077567748092930159709891341407374485771343320491529415291562503733776269097827118523219555143909583888127514070939235692965878458312197475217007137803266420070600445355502659236116998368"}, "response": "30052620655522646351064450455565778124060880711901191909800984424195493884323"}], [{"challenge": "38819021793827359854337986593065217857170062195881135407269599963122215814485", "commitment": {"A": "13225496823659798802029159036282848852460909518088836896365388099260627199220822503390118455538252143452448595756389906250581396540053495834244991102178683472070745055292458219229067075805159592410698542746085515188333921221056919844467850695478264110446687276944033632276637325909383022003333257613582751865633816189830224992179618713100011322742037741299185297823877017520498355531344922102129427995588466020971142715193310597769885748866247116651504242037894729315555742122011653773790173966298750858390663134180700099249290941553590935156525366451902783845841725220654423702948102823814567053944323705351538476932", "B": "6565421178979196766052391585981290237839830424212599873772372334136567559361449890491657873713956250939350190918236605826227003846881258148475423208855923514365103841855093596219815995416107173784357514300183943739634088714758471040076508476619047441989392637153424953124942125694551777505646876855053376604557847244136915146519394624591680295377018053265484166637210316669229647947473196005075215326598313692218142280168675963225194540720245404553893810660738902482501353547854367878426557998642778778073837449423683677906148393427724003786731704280081745353893737321575036483516058534405664886349203890173330413976"}, "response": "46217831364174902539148220269700375596944026995960818413367201519859292577833"}, {"challenge": "22510544454515541438205886177094670638241404578829202585988155465472660443508", "commitment": {"A": "4173846130866392307964532709936677498396219248874131999935181883849125442833065022238548956799926990506372622722741866424896496555179354822841507474664621699412516022824951564837294381763927044226223315615955104173548405326249082141178328546963761436652926536900166202161759336939350682881370238082925331358380522624590982455879202291792004584389033917501737557115992102179923893275160601605847892690453304713043274078161396239794293300691340521156976506460290405557861221707900150004973369307221126358512457997132189370596500182747971591410547632707273822467529767484376116305263024139792512454237345110853519922703", "B": "12217339451032900167553039456914995465779140866831180108043198944634146428783667064216826902792925757283678618055740889477743096913404742511360956693653105487483496732010994147770997381617631009372556612763050666850605112348065556205660987518298652936792868678109907587517967872751936746657879700510256238229038363080276145236970931081974015694533345522657669337149251771066200489208682201140920371506475940103781040845438267476153343268698971851417569223018317754061235772182629908930004496036011297034392660331350508537578977808935991551559091365123642739910584970225200283005646726499626500226294265446750813718675"}, "response": "9057688334885449325936601512590252626333916204097835499016852285704065971282"}], [{"challenge": "54565042753005221803366301726117636599702601775050709032695180351376479188966", "commitment": {"A": "15064580046189292150109187160948455843342603765859667583294882098290954029982075912805323915268542025637445576068487348510939424559834969008794335192847947350606463666665378203644100939335068235337899707346763159772355416710551631094003274357246582723760929145436899653939712201879367792325389578350678462412118010719222523392536620036823186644116221882100770027106917170131619073382456556880138037381066353268713439998242050101085471507088400538429048259462268615168638167564263585302616643004286205476132235664853867573759079217280757231188040142812125695698205332633928349848347491653012108098965994024574625699589", "B": "14187033284126415445436767432001447481117700563958779330958319663521284546920359415526250045663714965731796684717983719742154771064587427866814867139065641872237816519743927795281266225877421487002851819503940481369114381034014683529357966399302316460813086784575196809596883568239132704446312077227111934907807805408816789910868600546898284848001880713895203035418492726495281261685629792493462745996143626035539572297185797737646591070480098509788734012708367765253309528034977390377544783696791019067526573541206854926330637457235968677864963836023292332820559278621221070262175804917359675852355090368309285554076"}, "response": "3814702269007837350336056000382266146180538778361280994051143144786885388868"}, {"challenge": "6764523495337679489177571045078400620579064197262004811222646135202954890489", "commitment": {"A": "2674448652943116780099110834010155629989574781097208669415458394794893727134758824654448494555449710827051312094557420748828285765002085012195204123285918498964557677661540231089301899870869072975374946775477216565541632083140791424454532582985300229564020461597195331750329841008920658347470969278684363345756116139406634679251401323365627496081684231433927855975348399429288098970738544733935477288052243570079228240907102116036924175937109031746919312098339453416259360807457324535449052175302271307087203941271627624073029565449711485219266498130544380146021724828241547766879818308905808941811146810471688218283", "B": "7990431482678598041953325186108299394336412407328136642996142197681461434373406605214902000909587904477322691991875680979258728133088349598295556848818394363243707360414339371981402903998427927611313350578176005742604139937691875467134621679804458446729407305144827174229998090895998113326674348022009687251170979438919485647879566364301546254059930634314165014408917059336175762102003639621668655534832252925328321641577384465173859551557359335629946169069090091636579421473264330536232072288604464243982456915928699953312880999077647757082061193914019543701298028219153502595216751986694731602892730673955753143707"}, "response": "41277065190829511290373746883683741611430566842020762569060278485655977490310"}]], "overall_proof": [{"challenge": "706160551172103133392459222562761441306327892693", "commitment": {"A": "265098023843897048776272336594035574058799650187148897020419909263534191333338979164395400105522588229157175953025240446980240159966110812302680071291632784845005305648287725480252054866987763347691897299395681822653626675807711419834597059291578548968771454674314298150858979919077783494166057390665348267567336991108784909308513275049988008435995471618868201246604027357842066343794570876265826273573692975458734625266613383925321902754230693096349653222975753829008736214376116668527020800535792727819604127513032412705739145516558379932110702898504394955549390404895365563826404241814640061917774136401322145975", "B": "132048476449818070667860183069847379924366504930419818468863151040078665007912647546065911294491203385558604714673721045378067970240565711860117047586744790358133413037942757460990905791942071829580072192878993871528700065987937814485394318133716124242826512264683684724664965053986458415739292732300325644289293917004866516267065381912184791274003665972622489311690573554300475464636765388633734018462132868973394638011748192261998676132427865140190938038130107243682239945549701472057100975819793485596738313236058573722250059064070818154582316118062582005934588016593196319945865217021961745070506864788294655887"}, "response": "17884807776182578866131210428925054611844887003403692034540676775003374308126"}]}, {"choices": [{"alpha": "12707253307200878773431229758936918997958326099159993486946509739813238336436861763046719686202141541251328587600664147695677766796851284758739032472351544143030922785523888950615285812330292258853891876532423829315489480401299169368988148547761570848633556456934239526033436220157518667119414714970743453423547053060768956666820289926465139959198091525348579390676472087630370233869013996279514871726118581025044603524631407396328754584065220951447317023135962364771041251170130207856157177133375941472778247321295881435111980602339943272374156564151540066554606512181032333941369390305562902671997613734686840630408", "beta": "13851254033026921867804708913620123572626954528888448585737961323774357097520770812173588802566669753417429006813934873770219702989742056959570933527106215164916545260599048128086216228447579862210824252753986548404025768169982470279687694166822906193140242837633228445015987152414910021966950225274423354756446777725268123794596169795387663032276824353481044709272821695353622054336683876178831101022515230141326254513572131893547362973534881112235672170719827370100545210908361110096734602516815038635326786077001939067132449773486565650729340378971748623904096110710781767217245332320426000811178702871354811305001"}, {"alpha": "13410185205199180844133018588510231750503809418920687488199762647752371163477431314710615769427783991365458503402306087085420424882725824580063994916203605372900093962313521331726297869723208222724493392220792020176992763401290631162086731648556211871499210908851539758346593943895692315218092554591891700245087301134275478471631888897610808906293139177864129217975750541972499671512808211758809610096317505825921395191059567386655565949635004587672890028620680795030124270239596878228305539539615768362997196170465530218574156682479033715775425255374151993525571444996261939764491167488506170718449337009821729673683", "beta": "7724966071562919556963553112567737713967514600960776239298428061915272988892186651792764346895466540715510633066558887677092534911817154682855629480719251334394262354927217172629978010985722311179917053230623237666555870388621951438480730379629967909144772977271000141370183507509793310689254568214194739558190320132796056976296686026705802614379978949317800360691709538919437731922979955586256007128054981980753470406726071029946307169802697885450530383459728577869077653408002857235215927535612886776288860306104696241558521938066215248422693409448951402863849194899348023001488058138158607854470155098082044375353"}, {"alpha": "13302984607424899186982057942464014949419024677628432206374772871030884547355237179650417040339437983202797560870313929002150073050411356992254957004008717238023901592096197800119839477450907099227047061815713425099464428195053234072138103835403944180161308725381613019199515759929127054605789116026862287424665914021645479504527084594677154546799506550173518638064533058615296673291299496112023234415695968145676964713759692921841910501812400992277569674190436360262362165454248481813867062361514268900640215701223849848458018773108605705307393795671079365309654945107212581934727210375372884480189503179004332570334", "beta": "7722593873087390016989454093056137221271015002349971104648980387993948532807801531203878442857380467069644531043053649114362191541985995187127266783824588578501868954125932843949664324567559185775064438351112090008687951288837928810078518023755788206070946854760271198185235057531769897593928923147815984494638629818527614221178646654210218055613584666581355380687747724769068895909072574653912015237683509865222569798990951784001319962812089128197084100082691712410496616479607779500109211566618117008533607191199955935846880688233405383102317931104051450242862664688339636790048073599575065082104576591600840116534"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "28120705784951080738262393952078104269908800359936879845656641718250105452275", "commitment": {"A": "11505467810822521023382669455441439726734327471767467351242560921206913066920107865568765081759920685529412702853404618507941785433163115071821034823689108796203974224900927656535193848225549371562092484921757303308283694036173716481976935010295963596972242345332973364672656304112409964867943697141572375140713648031512563625818665963274560345056015941082429572777629138056568348367317679877424914859806415398484566428846541044555685737102311947880687627286796880011018239350430541636766606698940238978531332811313062631318691319219709857848133040940421920977493787859749774799128179364261872732564712893071761298629", "B": "239687008747624159225056109234890222800249498060632251948296576119027863138100095211315191537741214922973441212532405166084469952084122683665467807994079937339257513458186477231659292335361952791662929762415272221893603938760891778979240556404629011174129319872755751019017679402197093416577016829901848227470218897979599550191702380837879393078568660877614182443354214321893170198450522460962983864642185806228928640835402518557740996785811370038145094986938213644689711255487933856546225108091751987831659770341547303103232005279659573257938076279389346156528216097814259483952171745655125757895592333714298873231"}, "response": "1588081304553426990243942818610647675476520039532132613138567410191139086347"}, {"challenge": "33208860463391820554281478818607800998728131148858167901080696364285868851325", "commitment": {"A": "14289178545345740187437134216571530282368616995719565142843872630413131426310816507362576865947957966129912596623428613153362479603205369715209583637487878725631458529913431461797895648796868778436736387546176956412503256458110280200207129970592265661319150428499531529347147464074526701667518006587014886064837398399305433933353556552813382677747288109974675710685682290642399455292156922530545508404212439956357960780294310539683769498186226728810600697277014661692990227520669673129081311064273879003013603439740739445949005903050318128517848857300469055463607023777699368707666793410543399107702192289838838977664", "B": "13191176009930591068893523384299838933620936017611094598314030689713287961252994038646491297450976825144832795876709329593813071373253011816461054940191871043109896157596349225245415950813609844840195623483368443283528309698813538228004323439539508805880261993264169666134969025504982222674164561246605095622071904041442449006868379965207564160198667647855468116410860257689770994153640825900332642306954955684469884198431234891993045684956406328450440821470239353362226323173107850809374133704114330735015519745651239220866009369192101466595434482721335166685550037796063162815201844834766899598467602782774861093876"}, "response": "5369757164092084197687025102072562651118605253467846233565039741549964996850"}], [{"challenge": "56049382157275093880860275204643044801182950202084120285549898324934060881773", "commitment": {"A": "3660065852535991151208860047578955759976530712405974765991737089239325906878373590681670995547522192593645949636434296946763572735036804247518842562139223212081349986600517361007642910669005847488915490420810882043395896480429601970472502790952965982336154971960279117521386837742463763005201874242705023121947113678177923897410116650992327252700298037213119098168111692702370128711789510630509952965575260484119135712406092353242826475214058236958028057837439309835546841066062729430097670759136995311032887459260031688076341311958298636952459087950701730107567474969983721035014646558042957954066953030764990094481", "B": "9354483284569438517346805567980996684779572347058402014492355897974217451390727753206640716640430436713668893810438038236707717662145688098370987046594448841435017619290830059922810262834579555686039229907854551305251433618370576750983538098082280127950382962519647725414382064611444159737719860085429253125031046301754085850010113959256652437344688116568039605945950723183448686711986208567198313984410122383442597509489006250608879743541963120533048747749856138979544859129069157020881817746075833250018915310189645169457174565020461888959002907045597597398129724197345811937821436212850186557333230466812389188302"}, "response": "57827862851158860187134329575435743684081200053425311482481669658476602188520"}, {"challenge": "5280184091067807411683597565815671258466090533767038905469624799197327688227", "commitment": {"A": "4372759393482695998720886962494258115455383770836933774517220439822938493008050023714827521887686129002946935457325490442087989942181440727019812931007768391803837036612580058552093781613942613849954630143252408266881714136383714694771347334837517847248687332947292171843411737048868402229745695166857467340065570988157559164435548667115454562135676387974772457482153516929701557850191426400521020285090450209123599271075335206915913176769609741611464944950811317052872462924286057025969762420400583008799261249898679607084303532802662045943305796419873757164015550492410820937471322344675751056181061534056732039376", "B": "10527209085113912402213868965874286727156588479404433015531116314008854212843383391260971812512896495975316943457142925339715023518002625487815523647293529994090059271693861692885826386970462140266175485999115571882209806359749906144406857567315662903835832055769932480863847121343975295192026264858143300465168952248933274104814740061693817444474628499687908473928440828845901640035348862752094856791630520657142955414084759304160604123843951498053532584360374919650379178386589278120668214784638118439060883177873706108910611802261637669472764680082903334593336650000056175156826690353248978110757771006038332552833"}, "response": "8014558533267472865160632907396430282771198086801460121758036041132015462011"}], [{"challenge": "49599218179201710747959071390344197152059509734728037451488972477956345623214", "commitment": {"A": "425582223484177018097819511307369666019112210695563668737165360134280166106022544029539635762970495557923234114270357312015248966333468526256894685315627703816235072132320658030757252183434606154663927023832058103886500062590228639714087936413814727786391428226846716036543390190010404300313820747733469970877592973376665734714216564921701138446539377648250284991627924265842528598480496277535694398276849188204298753584710265598975156978769038958460229409182372694049022519715798889138175623117692142100456149638913802853933408421830317577323611825630714588776169262841803650683734034550799663622974002844744178561", "B": "9557844322987618990354874559811724257136995395716432430404339172872087632253099170125770825280605664349565567546132499449549018550701684077462875052343676749237448547038197664010003567648278711462230568357575720636629310324843317048970286202914300884203911396787178264013919461060334686047681988346293617444876082959562546457447825257865461741967129957949960487818807199099618602684498373925689197982299422642279667608375149040261849085593592989614393575652665587001112510548471155952092611385586849815522921900369167890996043433261554980387257915724272067014536250196722865032348950607228217682417512026037371615404"}, "response": "56915196521592668007146797123323709459318614657941317459595775495625924892557"}, {"challenge": "11730348069141190544584801379892670711084278089801593263927643510139472527443", "commitment": {"A": "16009975031716711011446497712706723658456485667315495391853787962152104131096610875881469822714668335432153250386042932920991690588628229312614321697839430064220212211304884563260580697908908859457930485669251607991994584781931286423567539002882902099388698941381669334971985650553485101038874875416149461893571615930911111781686098777553175050294431514483577052303619642377982339549286893033920985118809320152852069570445029982687922497464683309592367011177469134868259084878637878108596769637977021249528203431634176100620026029209728707837246780168164206610544769800572518608145625289008720559093019959701672884665", "B": "9524200236847225363812699255881832459893507474770749664253059562012055819332799733943034555219516334084495689940766953096862407255229422361401732769316386271779961639977083958492920702641809409656246341796733680724471924850721372306621547118945134588708268236029596281072620213205821341026638417326641716553989204335489471635184780251565982077713931674816324484183080283913885488021516862137506616427741897683086506575497559381298125651380626445963729495360603387097782927843346006345046944494835373687064187049680748407719996284958657583594322048974337365579841323736890139311827782750620538377045738253906682529936"}, "response": "18650459636344970168394368352395032985064575096428379435747394215049318929958"}]], "overall_proof": [{"challenge": "828201123594949610088487013233173608128363818902", "commitment": {"A": "14638582542158244948081690180270366226906148508824048640397310384033796505509917710723113674106314534706465760897160128413752128706203638318317191454647983286069908968517756832556460689788880399955904372321595413619870406548185217309503709311476012955777217638605907042790072357418041951854075028133583533058973690957125524374424424285425689573734272072504419905867856450735426547931764960386375168891990502922334372461799267676750519506177546122710131372474701520246536700865316648576531947138734464551773941785728121982840468433021614813106993468929594889407496133314747939668348275690536583582791826693443653425775", "B": "5268678238603850844242652760559328423857308490430101136433999116687530639981961536616534156038856511229619506831080462184919570803769744112563241126274118660885571974572696879248982966977486231622808832438311281954440366435696900474160365704653072576906853028584320215074500898753270438559862076165653452964457146667205469737270572751146418593482718658967919693177924614020464914881901162056808881027580530231182118807687606608244826057558284327378024220493880432036048827762652862910668083246451238146684726103902873693612955878972299583957791583432007903823246458234317219526163007290502750301968538933694362250200"}, "response": "42220287054308430375023107149793101833503813298726885366356878268234439987889"}]}], "election_hash": "kKm3t4UhfGSWaAPkCAEQsIoRtgLsgRE08kHJxqGoDS4", "election_uuid": "ad1d1de8-ca93-11e8-b911-f6f426ef3ad9"}