Menu
Helios Voting
About
Code
Docs
FAQ
Privacy
Help!
Cast Vote wP3V1yZC
cast in
FAN Fall 2018 Election Preferences
Fingerprint:
wP3V1yZC47Ev8CreHWxgyiMipNnvaR/6DSSi+XChUcE
by
Pam Marquardt
details
{"answers": [{"choices": [{"alpha": "7740694727381877856341664403690315304162703798991219300691565553370636698158597651973603206105141176249855222481666253720372650373898858351884598135320825079043726407168043866013176832881606711875971211301084507895856181858412143141043630616121171336433759711285542816874812745774958839844418079322879432836043318582817383750898256569009092575325607373024778929156778707052177389519301274024800652679767034333379400604281628555353169892634263177204765925730616070153894130981745844627278798827141884422067764801160320471276817280410974569109884149855431302525605504449056125605054994477318509269776943786318525988103", "beta": "6340746052146540390371426784197344201866247064442265315919916154579655975784393245219815124753435266179418794862278070999272134789494897051295508146857054688619816533540990834028457920494438620596331040556163629981938088785014517361591693229905827969000366227673188084916998523092550404485336702169279334281125005867094298386362867664625092406869378759978511247406230256004257548415228128649115305175690205657183379097396952944623367787497488393827191022053757499440633025800146565173938952126871487120818211810267551135320645821640050494311890942390780372574390719358227120068415754610103784368905168834726200313383"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "26492546293449649164888679666442058062668179629280262977074745035934463150842", "commitment": {"A": "6660234622345902934001214026928093251682469363290926457874293831392171173909961487822564669403091192806306119344669944857270887344158594425015272126240376300357150647672551260464379558996879018939208108168493292170452664502325296544427078646681754292301038958204590244088017228495761946708525208915052354161222147365971093530201158533144311544250387370771559190045353483381534224162410540938111868466961721910663956152753481373389898078640163665931956509298418342825999778831409248876608517675946411331822362990573568086993324593914815678660227324932249547322792497011484563874112853125530208339007623771041982487779", "B": "4908365280328022547067985215873585703608546162999425814277527470815931331573833624878596528034158248060570964445286656413917383861226308057103829812963345204702620781188642642031021870903110104970269162880804837455662504422815874416836790191962988931803043290832447652955222691597391130689326253473034935532451277748098893911076161934502450357594111433458508269383298772422586713069445010050267837801550509958406875767133404106447025781401354405288458366233083691998954178492913669687776976211842479211241716469132696272509413845284397043660639101050609711735202867152720735213941763385786655764780367955534716105775"}, "response": "32460741563607066720656658846982701680076013963044084001016620665311691815744"}, {"challenge": "34837019954893252127655193104184767950164607183523187336757313078919175356956", "commitment": {"A": "4098118758504889594471597974075185175614204904126450647987100305448680126682468420614153986474744858767784311644712835855767722343931072845181241746399710603799191805183156127721724086707525774211497861822039403934900703471046047827828219958262851510156813291948361109676631155431293061522713229871425758066760542761551535657486919421173426264686962383977008022652137038093316776821427327022872334847008063989250428093016560687430609462568663650106062168728003900800817294215917498341362050058620426741197780953409496527724980700868625339267189484889170388510693281752873136665895627802816245399116123906035257482488", "B": "3080321111662292840079334584950715077675766069127866416578341059043500716958978947425307726938312976903127538130056430061047567014125825495757013105292366372880527600214111574778046183222639188909098758436753622886758680541073800736904151761166552113443067617173459085547785148824199669003592188770022651790010638489685799316472979563203679546078152194616406623496150203468504768428950514542992707208811445306511267845555852180435386277980720960117717411783391905493223201950878808182900665810934206777161490704354385418647348376678499978466805729308748828487872565567693656609749500298922860501118355843977877434550"}, "response": "44335140075714003099925226044496864875665967512795308940548407324526952147513"}]], "overall_proof": [{"challenge": "61759362480842592356384599271591237221018535711", "commitment": {"A": "5128510088286254190844452884752055032375318002946622106397577913350114891348555679474855154348798861813927349981784352195237450327638935494174478644610708523644864322096174708492176654478089240069293343598457209649238863525231596601064919284049950145739664301818812217947499832342728913082947579342787626561209538057987549074985012359826479287151026080307289141058671667077221416861504508607327449132444279133930331629552118489209461664181585151911259482888612758938815963836201053393913623582452873934878459832043546519966053660535929101300204914031732898590587482313435328435947049283874606394297046901928170783989", "B": "5988815328302131937736446431334899541284833241574480576790702658128341244131651819288308809113308457750792353245766746768908519359045261581538190927198250995914848867555870335029798974149860798670517548774095202519042918226102945331425952839686910747295024568313778253972032744278859549179469830138986684021828537281700964668641112305461821649720170867860384108841273064014441309943417032374019876135104894709189238714609821429421552862337933242086118940850584102077274198318775831895377457363283688942133747880029890795410406208415739934163724982469255767992467486870057183170642683679838642815521572552225843974397"}, "response": "30618701484584820467027178399572430729088215963878889488340923979506162569016"}]}, {"choices": [{"alpha": "7422058396350312412844848265493735570768585888366989241607845367892240947794867891954613148048701795588399852192644822667566069337044877741534864884065507756428210712059574059595717193410139012107182711064191721368045824053456536081155588876998382088439726897620805493972998777496309844805100181781481539134361325987419364955207362240954258679586915067566399047094738470724597747760347262506660426238737729933957254798689461604507954583987411206582739471623922926793591793796772843367710887807819866361130777529197784001197317120807120322236608500984215649457216800357157787359821977412059329607009887923309422403733", "beta": "14064079291958858477987435763495751151880143698853361325462970427004497316004305871969448823686627606382895028117205958680620399718768244927224345466885336340787926776126050444471306876236540389157125906211264887286701095823865294212235902798141805926124724489265216037672210942989850428011553674253331626516252859121071629484170842242339432004126008626724359692047389487250704324409318274031584051779981749206301354387808966451996245845015552697864813067446524089403003953520360112954673997182306290530056569364533389351187213940624317961381765357178206910913728897486094590535590213907531770375458675284184964678866"}, {"alpha": "9748088123396926751077235263157610200030347807670450082065424479720040672927148026976912149313251151170721856305700508574458859342260382655486947905114869178198299041316918278007742531027239075844897840837113508836183340812340487893828727285486638292924712673189978031037302981457603992848466384123934835881884659751510960146553164691859198421640083756313486125603857394468253389702479206459697611010581831381877340721328555227665485146628048539475960152180409119842370043370668074803623208935472995227000765176280945971388353284571567137610445830901584354644466432621633798546141659269669955581240752376429144472498", "beta": "6031415483256706789099917828955324658646792150292520110485336274087262718942257284238993983241366832981011610601979450155329640278476754959882605651621276358320714234529464099325457137707744543388511846238478073141031522507776758533203990862485162643124723041398408748384460446795796250962062543278687505735903380035602151790088088235412924605730398259402135491701607322246401672508238977006675629352329449691790145520281286727809727655464129052812922061684937881781648350768166245351572222998533441030189169009902226140143862346271567678887296831054270022339447303740536216330007426590391053008123648920773018226868"}, {"alpha": "15866697518577189930293827404647582499431272194927859860274339975628513792128609046899696792962994397106849702174467406195030292921929934116997793100852525811136405443920625327845693509925203993688924064800361070624886417554827377714526406775940203877570391566091449295122461451356471521458706343939214174584397472357938907887656065327416104360570470713943285044464509529178323333134355595545372397276029968398659755042658854677816952663560859771853986624896390329604345966915130057179357699899735655740288105991428118504084671031402271509894024350616663301678916557868618248983676219000161645048046718129878532614145", "beta": "5117489399512398942658511411264735067225544227807921239475519380572885282192131711279881595675100951679561384767447015368202006448819197421177805413511389419711497775681046371556622198718821675234229153895838710140825408476079249307426435663731986780926142713707268633112617110870733675182692489858973112887358288620142691745168524526994845981109363108844155431906382188156095649990211036995078586165913860589815090856946438257896023545140192409603890952122256357567297924820337176291697599698414144010392924587887529186529501560335347881950893294698447159653460860445483573247570948319875652934909560470980057381131"}, {"alpha": "14202042084648312313284414101800234203244626725860403878773296833440894412897632508573523728802192517277734348710347592624819441367945141903164187149854834158641180889598821936508061471378105217102195955355736404451706312512589578101938913681179513306504499201513178602658612808447122757201278327886672393230400291434442639991319731353180221533968316368908104233792608274574410291540814185382084569810287965108902412456001178301763558854349781269619498382590973969572057339204150646433557720225375794665951812270385132098410878674580730967217768027288697229460433544886834940552839900134815357016961429389278754353204", "beta": "1240305283086293172734510926370738635588085254594462800293959921699220973569230405327323577123054285022878478430980350008122446733888869124667199513079037692064640982234688024398989099989850894976004892881209855271031291167689587358029696365056688633866695524107656053968467082061713247316605228720287583426763341150140502205564005669902757707241372245381011551573134047064405981730755460992208671364334029424574739694340570703181549432014123470738290340947409809414723781628108861653855722959072029264483254478652462389663589171713762779613417278358339344565665459995698331748980698289909538252399275193638848915389"}, {"alpha": "4843704142734972115445832064271801936218931993237899461138109291207117879562059820773892242725495835491049479081031857874325847886667765605520016763976284893669958052091494067115111509177758284378221301414553188957690594954965527681196316798285908404904727814883294436159937534486410195819347053136330884753345819478800338770706932807083928642886366872397929896484857443527611703377474530739204542633512739097340241328790435674303821798285605011891018993915995153276086336480232414957840407679901554721009056629100125432908461090442486795595193293823316734764079771275741055540699961133136749802838715034552143158605", "beta": "837220424596976760966681136885862485700162281769890859514548958633332397138591795040488128638006654617997530171738986363878962050327661495803299213862570491332552489024088799013839564815089442336045967341778658575216295378371383222497992990967123211055798216510190328698538113121547472797558119879217727986897138416147093937586043014002538168248756655520279996689431278755244136414804666025104567210278595284466165743159342549097101636369142788478684790484616525771994141956868130717057250269266122368401229144721392676804642024792026263299738641358669743318459280228091961127935119126692109218222737599077611127694"}, {"alpha": "12285232224899360852284399251873966629362914233273743623757021063727706462189930042018146422837870574480458151244372839949580653856239149141400035732639597309770614861998992240972431662537118865719975646154667626287871117180269675873980768776313046129000214339582689021477567562026790646855947096415204921752671768387653006719671096694208703769417542766354495700768049789396945452615384377028405870700461088675476183545417350278751880415615360979886184805205422840040671972362678900833266808828448777627581309949616072417634956217037704432753472352355086451877854833928266706199183036574204662137682621459635264733210", "beta": "10860133105468127302944238555226516403518117775586115823789623782112300593208302901218706751281120159671756277740919685984461679243870452398689581458346971037571260408276472943293204198848912249238126569717739446490310595884974375028164686324751943802799111243861539455753645224018178273482720777532228397654099259488312587879070853015025216861106907983722987648911885373895130566478381630298185689590857513543424585051642974490862613328798811869342711382922289011279868613003238797302879222279496147666170802516953880039296927727800854328111442838304323377764815501494985947412564141204055163695114838369165281799015"}, {"alpha": "9886006257097039034722678434546436767130597512672947370624949274069765625557181107234577844220387352421857564682983935112173405017782833160626575656550845233976242855077460599865638456680451980145272851134033919963959473597574687754394479165273934777975640323883454019962902092788991503430512869971949944848927784152394956099287617098170945654376913843767777678526232127754892664463458220018396822738195393789566950934626282289303369111287026811785399745031886072455231518112505311873782919374662062766847136414263500386091496940971653174074155431166019839662315773295113427196706217860182557084987589459930490061584", "beta": "4515562144551430290921337975325920974316028914384756453750260607700064057757411158986499708504448530760298432110491306688707833124019328943347800451680908226558637027086632550127368330503327960230251013870284181288204916300820495309731996455884511556771150569026734690086454424469988488588004753891344982164027782737855508652520423074687958064505066023192498517657973434493936932620078446908739554947309965032413673868863699026508039024038348509845708856279214446314865798708632616071647286932413158784219076723683660118056338935547263952247145552955728343783394563817185947093116298244096579933270204752745794990986"}, {"alpha": "779573121074183361642197660216121523528665150011615143420104672836102567130832007625634426543397981339556948755058578191204205639523767682496572632835329714902164842327402018083248472833624983934150099519802721578122970125420905762658189781164148549484476954606683730918820642846931233062316719634052184582815822843452155895081520240569164129318275618727191315118383309845472849617525751127846245350702006814105290640766955840097833617696540743608402909058002926617211026645791208978840277770487170213668430948734104069898482457362017717169718634710509675231141205304265258465095709951862469372809734787961377736774", "beta": "6837986431923814657933845896144451296004178024864703011205788357585175699607987949698995540841250256432824760673779956653083431649305963271993874801174557609285128573525649312532689284078940945044939153953493190392412189486534373984884412303285596604206821737270054154907195959541247637885977531833946225840712952810088255326186999785028143586967264439684067756035580424503600343530686167478382795589272589739176968480855580738361673791866210990253890127173071473676402370186601671918044398447321659724446453943338922019085793182785402578070732473510978339593274495424262109236299044619387881444959930652753815796954"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "12026287492345175748465829401332066804902685383091980903695472415118054056621", "commitment": {"A": "12445602756451899331154545247811499985913327273150327043784136976756172061018673003208800364479895327274720470600913625422522944339900637826949244967682080173320507141615388051622094812739372526888800061807941297641645309264510984893534208495590662699130160686662380251372784015237163252954333960238803053904065135064404137105228417137029968997059817724393740670495622203209110771746703615354831860311746501132713465240261045100298691139757244586462188854531832690997184183321043646931854059830148334128384288724143084529908164947416078053173955902204052217426130513941767203357738851688589757433380379585072283245382", "B": "14834705790928915521812053658368335274951503026129633485649361432822771454629372673386276634690088841595442650489462495798276854552879627019860260786309484958224036121030299041029387460305793123452379373270714739281981566731513425682608395420911373701602075118473627071855205865695765272669027321569133536263046767467013123272964411150895437434193044171202948027257906723766462945919050774422366810030054648518515920183272936113730521681180007375123209231925506863700260577299829048529614927974611445610578155909757796503227016398051355668260752585973240700560420949589856785098682829244450844968901959521434677308894"}, "response": "24927326620762141903812940890370150593924176916365351037749997048637803118971"}, {"challenge": "49303278755997725544078043368668665673215253892828847570745000066655375344311", "commitment": {"A": "2817833587969716775210859528501786383681133210640925625869976761513088173845947722055600089256371116048902402656705558109454728356890903898798982133646337049517988285944082222809871280173858024709384145643935907013095149920215355163896078601861915182342469770928964116216315642106989129026586361383460011467105410596246761790539806554396002819670992069679023223075277040824413053559300999170922759430226284437393521542226744965303153643026023729877108192572501952960779425012576917468489592332420072987594315206217824227879086125722333784698407864951946849259505505865165210847759311001719721495938229642318057499931", "B": "9586907985915554093072775354065660380204786106323338591117178709339802075863193495426344338605278163889301352410534033764523895011366145490590235073059001248655966420491646744427932716715522817819209145213067980767570100605688904173260330726486286112196087951547796572731343370847098040051526382111163653826401069790087620558798365423453230568340918978071418604925223260014307931068204511513372675086074712960345205283947564487409191546260221654142508408650214040197875383977256331909461716268072472025411949615193469195083030487042064906223759583398126924463126814360145614394720512138373717095979052707098643219970"}, "response": "38881836570669458210018569492152883349779741133426909439254939432197022971265"}], [{"challenge": "1500668148417302953868297339919308935993600632681699625426164366476128331884", "commitment": {"A": "2027913146438647238651897829517416643210347906809870587231771402911674236942682610159374891853679044091041341756722973884121258086525717451311706706293031532356862858493065930694207587752214553390730522962688355529269223775004880957525803923741065730037608149774135058535938744522701357643913859299494647656302300961945907089328110217743746664261266949226419811677208853935864304530445678187281233575557912195514543087128422855101852725139665122878793321511787924984372100144381324874373228635319177154700817309814231437352305343455618372271381683296068458687737009397247123708421709795484183150026035511173091835694", "B": "5863006618341033505892415979943978190716704841999031328973537932688676567321646149470541128104568103510210139077216106363543474316376119079186998083042748219281200893814667020532276060838927549679931338621414990406014349918608596694772261039727729231186349697339571058888585234834497689455539480625251036788409852260438463092115834885418138292243005010131979115536565806175304646975426467748579940901942430388582272704639820358980176497043434338724326334682204027858982123349500238488931143173643293111453481105169436319369739893188738417531761723649305329172569758383740133702905520704423928798321233273545110495368"}, "response": "55936244602694014974337269910362949653959311517666117618621188354971543307443"}, {"challenge": "59828898099925598338675575430677060755883186565999568333568890161580020768580", "commitment": {"A": "7627345498147083502005415049844834147159157374720569700955307669119496174576702868386849759478623873857602861989778886102090492801899841065814365990523062018701729080103626518161931285230799032317697031711305206120280261628137190607846819491584655116246628127457974824046254650320595572914808981971197700780415497434336227138716144476635204858517706490661696729443936874113470475553675256976095865623703696319664501588865514373110795803413895242702123784256490051638119523118970608952338613206351860309974360254792400256463781381635071582142185031741948846554330231513301034031939970698663768907351558676024046658254", "B": "6953512320473462271731737303720218945801850171409916447742880835568706569774912173289498687560016470902211491035516292191489019412190063037360352949945115951665117675657159566013441049888181439917084716541967786575653502830363525304556062585781656623261677421678419917181028884724312028558002815132421679569899765152247191988270117353331349225512002913076445825847145363215059023965909647204283059391710935032753495172009957919398941288861666930436875293792357109583533758579131054993531265282951596787917681054827265537906055822504692030788341484849842378502935664500628165972508001650505993451500403295566816635367"}, "response": "45138238241225487892317812576020864246199491105469193197382756109825996981365"}], [{"challenge": "11696071005651765458842944141682572362114957841435232822868182474404137139762", "commitment": {"A": "9809177044254821191976091220786891977647551407528014373902574811706759344802900108594946403692370097241664724989974889536950553048036805526233065497605738109023326945297038518701533127518863097693948972109884272722827894461947442290494385267615562617010109612489434965274552383658295024852847690618335265689998412864579162436281506053268075631231158356978853872137592818152057185931131888029705334130884044857474003625046192084645451090153978618826803830537479350047550508445660373266164955950880385696338248096507993368005635134326992290125070382643978047394531880925830741272549037412304169043411213141823359366010", "B": "8396362783810264554452978374119044234917237727618814349711056031081830485418179141180639011642491280016985069015921148369483978410220553913515624484160346719604247529347282782748912726328815782041651636346725254766292534002779350463025608044394410949582148711025797718399102631038409908578812944362009091711115223534847384452628820323143766624964676371276516867352835867774419022787227688735055874273163354199589453527470520516093165938761925421544876197088646335435588013050484114232349985748032172440034789120813124020396362813068496569949737850253011484322315366182683118218019434055476354810249247150816694502858"}, "response": "8979628696427750012900827895014177218284972663840718192655140894115152242218"}, {"challenge": "49633495242691135833700928629166430943497264003121325123137160422508628349018", "commitment": {"A": "9433375260992801978423919768876296635577916960198793378787979885980631178739271950835617762838220460387721822086880969554239221888335136871898922047765492552020928575295135650496838967067209104983166800324042204304145105280260220936813156728112075705593067662002477989392694400763664361847120363820707037361161966468150503492774532321667564558413331624690102857372746829403857779957272377050476683380933190504964144731677718805658281552626592291811396732801617063033712892341122337040623471242914197628087679097852562129719624952571592304014558326033144268020839326224865874106499387325834500747401109215667631958086", "B": "4863812215761328634374454136965319522640734939261464483415423097707679255776092704067025165456948687918072006462376017082432090732584286845039161475403784130711764306611493469007735880617363092083878849328487665182347075219682542799167487045713724313113130885361818125717555417183966982923062092052570464922615931105305429605765823464993953073112765418985772830473667855897383166575291120435753708068564814638592228581901135958417202365169400204791879463520040040504077270506173838154713515314123619548047566228946245036598734746905262932254130224185330487773526703073083877562435679958945364181365207482982663792413"}, "response": "19551968177773251365365529407421934326467376275776763402943306664492549051208"}], [{"challenge": "3246735303131376272245132124541492765416122299292110761742055831067411158040", "commitment": {"A": "2681632643778956774282059750308388458990197162280593922059742882350211834454668151736382189860266810914593351056118467319081171020814354509761686544921442317701023341273439435677994078822336017572852444902187231247658759833358560740559041036031986279571262170563199236338540888179782044677128387212183080861169828734952253843384085977639486622560852930383077658558054994166986160965381848624299784213738394592919339899060673267214995209919664458515398052371573145903415278233045098339315514582109828076590438136827669929362868462309000866316961019431228509056180467697123927559166090077942525784835452462971390519161", "B": "15918806954208958758224329553171598451074629155683351631075600215256137398306353394305170470681683481276524312375245892091176198409779628074629573524488055686758622317137706979280330680035027809622923995606047978233709145030854590749341157404187569471179989021243209308407804145256584217847959654056008328361324395819369094923463161950699578318349376592505405738002212658867685227602101886589128635848904261267960078652384575512998821034924612668423086076076202385713211915025426626924168939720084430042233031665661090301990304196508111674766829908467523941069607277644781843482188133189872822332033858981783175612813"}, "response": "29334713823015344405064010247254196727447011735485492726920402585429928994186"}, {"challenge": "58082830945211525020298740646216486951383913566943147416663970829783282247514", "commitment": {"A": "42394004006175234630661868592914945412264350062626578953000472595201194936591485161091091834524748395308594996911729764276718732673259159550564919855130812941855133726254322145403857343305424628680730781610742817760022162745722005355533661111767099286515409327252937405206162725847585559858382876417701190281118858146907091242373222705662700745342504951933699467933941174663590927478770190423702435671095328737410040055449133067957003799295417783276843651457878924931320460290973658447077800085908147748396407923843266893962178208472824089581993089392070877133541817231819055443319263054601944476772679094129823027", "B": "4232971296859100144787410234610998524987818743470825255987059483767749912436644886301147989976625769931648247382496918813064855254623275291743983336560014193147540462700857381704146484549946264407790599725348893924252532466682776299059785479095618618319310135985902654560713311224364601144745651936089827696424078300687762808710580266718156132621519022842863971333562492255858989408757101596957036813409196986189764902802968501155811952998073962478798478006022669885740430068385698283760468909967749566519206068081838333357783525008306609566855760925206253042059888943941828913977286770941664074834147623559505672520"}, "response": "5128006515504370519555958484429341057853282294669299536942982969669435765765"}], [{"challenge": "28518089202379269645371602104840106966558505424611144073029197913639217756502", "commitment": {"A": "5956171517323950297103902567713518439778966190656441306057141803048228168683887496465487743910395945538048135077607266739051345365673261717209265571184233646515279551795528973479051882551361290633272152821750827432174061994888879881034001931872867448749241899656149397479383550600127143398593588226999713821116157427657845866742897628865319576766192655028499302643933367394012758640166410129042386369897161480898153052353160874090808643524605859327801276871719213419428514009512932138508352686724710021170248965615952639587675995349590793170902231664872831700961781447498992161034098862753665612255385805790778813968", "B": "4792879439948387299971244130208816496290057685455692745735329175726195632580964862402625662466992463475601475765591369277972839738646417439707983253194335715869668077492002990692466018673513343628250763732455480198663835712861729645986061803143944033777102268722051562171996636372910770519866757447561493481491998321639186023851373594408286990142792307071733811989216919801165251914931336181965619886117587386740438724913347066749314462442351034138973590414404566195872238531403863148600598858807039157106670836266594873647881537841550495958816661834924414566413630923410065609163827389049852863998593999712757413765"}, "response": "23898662916776947185318860736525665702409158204750451285641754079636216114919"}, {"challenge": "32811477045963631647172270665350725970074313596265075950764830463925403109414", "commitment": {"A": "4568846376501943675411645447875486196028344465156353675260178751453507329470063964720871975222176847835297456913513728760729098399579926027195848144536881120411660028190179724990915766577963815591257048936851614606621576110047395558883323103194295097578896282964766937214440312712324396239347119663415027746438330446013013109732477725855140306627784524087360696864848398654703958481355720593428925154033822800273178136372343708742742036450839262516992624983711791067391339178308803363841644222306228065186641059656714713072040305738627989373880600919549967095217647765649535742672186019663237908361094547339810262359", "B": "15884768976992188195459709368563406478244684167399261345547323739786443960993598741621597469628252355264753599002875704540964928307304209219729366307353399993503514513381332704301066814715531052183826047245387324662844297791654608455740908724947079281351053688816445468333315277474078957972438042646181996278766198319106129061888232742251680932868815980888450719495111163372270178554680272060793664195469475901389916063841672112633249023206410183724979736411136706689389940332005526729274828340688830172365664863597588349423493443858669945458247671582787590925224174005488121201049901999600946492046929839626640506024"}, "response": "16237712279760614277977543037944027670060772137245982378773131532642034348739"}], [{"challenge": "24685948348142543817280828130263985071306341078321590578970065921873879948093", "commitment": {"A": "2151074852948700428780964408252047564212380861230604594933766333016174996548678066991314517593944513721802631732014478044946184760253656752272434078041686576986362740095757967429444315564936129344793871979046977677719504404041674424371778584269957002598246488376560906867863835696879466424259938158888159496418777841572208628152660218999748577487075101977382806879683920333150096252912481370299005914114457417726866785908624294507261371868095031424716590238358670246007189078483729701427233254623582452670064566314811180212356792951743839549889458352308837110522386402016372901011615653213722631781878749591324225233", "B": "3247732456463275024370314262259298355395524184810870542759425466935374178321072702049033016772214326478096206778987509825820964827465998856034127818183794997282443195235076737581801826911218264692783377897729806476251067861136725048991969502192542075317256702634167671969397306622473310941372187270713175853928885556775735450889478896329610445032298550553524994840121595126285748185435724185719859314790656012404767734110770770645020993613417894871903778365613120274847168644320155161740005757708342399932346221687957460099972435984592210939287952941893467222123947975525191538809534389644063719564742358168689861075"}, "response": "50714879439561847960731277794231058353832979578495975872833014821034337430228"}, {"challenge": "36643617900200357475263044640808188825749126913651508429057873070179616042154", "commitment": {"A": "1220162011847592440790765551314695970730578842403030955861754537360922875582221811466651343293599939292706382976835552186867847570549778603891592810338225374780397577042075847192610068091279661592892152861865976536899470385461135311787183015030247700821576460053814651191233632863901573757231432509867153151498445403614445307071088119164754394773199233405512288887787372467573211018305821114924809515600427373908476365086030629220260602711619765050793822123632592046104682037127994104181285177551267231848369424610285452327507712053788004104359460869641820853557873250588297044576208772157537395991221119347090240323", "B": "14160850945745909727220696036335921825161601048275659915892386386733758703693107701834843124179584320853778036043024805804527454130395105413741965035729555341297013019987050922661066802658465036592581575343495352361763824219148723295886958703607064944167474820097691866098536711320427188377977576816273052921934815732043785089710078383745126670181968343143769336745080948622879590304920156800902119130623107878346045786373556884881752035142575197991692658616513383804327734659998722182099984312201355384216093950262874063690973661793588986303543891289952572443429460356816028441956955905333428001547180795579126290470"}, "response": "22429635026753900431046104828947946016682927645271178022055550111271623017127"}], [{"challenge": "51585880864749638869454910460504715687308104131847412423128252077863429754182", "commitment": {"A": "6701384743866347001490593347418876870706291703497199653184692036730104095122731591369905665645562691594651870550992970184305663242913519111885970896821932335601643159292540224453442935637255477778893326228806896284174696887628033974615722970423585150426207118331771633298987752667673986850787673626322890385682869452057392142143548395891351485396952860557834033653683161034389579354979629342109689921526454237674256414863321225321014831072646759095779893436572089378628323718529683053190263438594873127801091301214827202676211898049843237339298938604649376879368266512378410416482642836617146286415767626043080313040", "B": "6081076213129435908801219042617104951465743913523676513130348874682236807817461597605911760194214815036487316535117598477700592448527531346643480563811261012533241150739955923097489735961509955129832091206683134437368314542147897497026099128845417903759758383657529555035672716161811706781881880686850555244891187321434582870734400125724323487107642626850286177312900151002282347636355422169652476725327728674965037591429629710966317420879937848011131326940165211939739214171674699832543653760414125889629411592644007124354163623169177135305349554838788118045911631892850855903551368181766508664935076923921484198595"}, "response": "34185043445990002020653064142183649247775459617554748358568647863987763361736"}, {"challenge": "9743685383593262423088962310108729590579255129541490675491303152868367868815", "commitment": {"A": "970245146051135352736514286029111131383230920050789393817373454508606145409453580398168312304463829470527386685108779275677142113059701038904677213770365874320888799610345170231438628615533849343467600986035830283899648299585743475341375317718328130487322972439581637908442417747856447488047793927618958636956890829399080573694618596701760923456760976409512001713286122719697514041041990721407105688155735031457802994752776479019397541588739089783891960236730644215102616029682030603690763938540722008274999177138543683343374698949090353311587014254657628791044724393376916890528506922878622297091575529824378376756", "B": "10969057050873880764154166088348691689085565209342058959778972975968983527418332498692044353981325067467237326895505900980686064639219818561981157094377599365458913552888660850700005240018536299609109836216827317137500910262870744449704778825360261240889479638780075861763894689911995843271529725928607528468436277735337662461238504689746374298279994817515746139218580459078890942778375300412755718046606560095199538275845660052111069303873083680662427586447265393437780042317812374958164943791079031786072549656162434386847967605061449609442838935239325129905878859692432653070030428465766900094680586564352550478456"}, "response": "10998593767441634556974292931830174757655360492538832637127686088654294557059"}], [{"challenge": "16945258798081069476763590031293178855317034577206220259583838720970939136201", "commitment": {"A": "196821221208506450295629151388246937392447191467282590486718378620669860816357727896913468377127704731008017498581344269748249548477421421535138369679564470315122874516769017758881122683318177563614706227159377209407350402581284047567953829977078895061290573206866642571391416904863504733084680685470549380732943555874053543635086957424502479789770765799607092450203643737539992987860079099338152930383272095532145353800816907174733122594129622242385068965333873572633376521559941645106224254230182590497909638561621996238783886481032563135822079928305713149900570998293039343006492933001605402688947273237487043214", "B": "1916303088931846617022961003831440684740419218071319906785770965421633629220023243463329983474407663444266197033312304616003856073240460605485053701906652779554369982111589649760443270081612343055660201686504548615820459759177196610837311766885409166129460419878135949052002329910980858924742763511304999559145601460830405682625666640999770735023233805916375358619385754085440370598804217019939690428251012694996859916535390108330347236721547699269330300032025137799568262782127964394833168939904194941272386793285875965881612338538200169176467872140815746162440090797221342022860554062806740203285605185111515320034"}, "response": "43635400060964975797266804567219770515793847423914605837853437841906840355293"}, {"challenge": "44384307450261831815780282739113297942278415718503005108128377891761664852214", "commitment": {"A": "4820028782464243553921418897652660091023798775238590901318433567897838682941523923117648848540295430817530487534591989637585801234852947495980145855896849016481807591486838034477453978423228889842157560646068467058218821825274529570332322601863010107780984127585220672767083200784374725262460059877500429313273092480093710741342703801685665440161632051387244265849872423931537350273073662965092779716066583425152579136677360234845883817846519991733543471817111778243761227341817939168667355334869465534981265554058690309807925618820682961569052552921434359690670215322895720397668464653761601322698420949327923615439", "B": "6942912827505409165361687332151147696088935658868700714893743527435794564816530355015144101819457381814666996940717771295645789870913195915709390637932465118959034050561709313883836907279217834732784735081180403157126702459671828043550366758948270282832260323680706919166231607560266185630151248161654643581341500943986603064886144034256293434280134564438889531933681032706201785136229287367788623337189504291256249482137788396899147279933491895266042384904364951833701825261887462372520650117624890851622490078075384632498858182827933483279113608025102383297756914635201689725144138850077106818867287258964720253628"}, "response": "53309491837815869836211230424066958381934314350413228369825509398532302324747"}]], "overall_proof": [{"challenge": "579259762982888152710210332861993154517141978189", "commitment": {"A": "13670604736024074199620959012261199208575090236952824249030437820409751641673629159045550636934088347252986143777475004845946596781360776858144909837234840590286662561512027678177860558066538958391197708929408957802407093551090147508896632587940047504278485880643796185483784071334805740019745474522926021279422704504715563006306158322426621612654905524124634585477427397488330986176574847293072234883308201253642866893067904762804520095652185843252831379166135818113481607580499734548108966150112174819784458849388810795162970321592192042037303354517471945242801627772031488924842515200035538572214043506550801753712", "B": "13679149746351776005103460850779486082234067017117407000982746356661613086301209897960651243872223659740356029165236604123773784160344265337867303277164124470723779477607828532860320543511797981585465293352684323371855299756858596911569760409427580134230385847967691242088170652780080406943913990527526557524631508793360841086059739014772603551769189693284322489412595399221019727354522661107453598285484559000948892057620710754523176625356155750154544149169118435833823283000024260955045653535296166614845059235139041144411474858034826183921546234999690494882016288972950828844815417030268036201933517648879431602031"}, "response": "15455986908622887332328012265095607353384342211529199336584921294147567922529"}]}, {"choices": [{"alpha": "6654299160381772148117778271978256704654094093393710481852842802537681342724854785072299107919966756661877292550527210482603208027528315272804276624168291185432239736279986706300482439820253363919158894681153997878398127926092540371637678873926791251753402699530930348497735022733146623699380341173315671759358692442379530711029476783979157364618383207299813471315545036014576666736334966117610464459812850545654464974502998752002763491048910686237000730639343452933229134472519054343179047044771111933858387083329281679940144754277476314070616685310707417223677536873463664332093057973017476787573911179637327109311", "beta": "3837913007761688624090122612850809898143077827652555045908747819782146357553114740488081219352916527787322763221445444363050242713559031059822776610672488694069311173495606865050203246641296747413668918190519688217053600155586417089494087864034443830084537888514975927719844657315384610904594256615236817334622707353968530397351396044293911113660108506809460078560497100780280482760485091036922234204859567691026446206954358346145617578710399647642081799054162871737351805766233344124655951635489527332720354425016115078304720759733938785065419480661605458801054346160436951620131160624537260500628537083781466276630"}, {"alpha": "9371843422261532483217493934798737381872010434864576746875983073624582444691595213390484001895830552396521370344172068562074126275935860361613391572363747195947396968912678884926095001359903980696208872675028763257949954971543548239251176876748861407403498267427046813198074793372967292416481959330912254302335320262369647379552788428045086661309252343609960659655420411384826025903666653161999574975143748963308011262671333784941229661845938896548853636210042153140536278667110516491378239298486003561815432318627405423509773022125871830446734164981825334709328300764228068043088925374187562006973865271355691430472", "beta": "5269751776611103569102394043681211644123222963202667885153415122430509500108176422109678489099935271967295187145918966275104544169357370284290281980638756463973119926957124498940228066251491953642821119541850623781744420461341575540200239813128907995755216399853563112473536211537564934806258365620625036985293364910200282900408311350602897036401857426334704386117495695302495471830233834347693935384934785099450475460337581822658967963155641835119657437918341713534488524324894948293712418242291558542677048317113433231449645969361197513664698899882551800979098363766833559528653537727291862185120854358003328030382"}, {"alpha": "14567875512719201140810137085825611838839819082224457017128843092625281876063690541396940083443447998251138748635818535941873921274701491715048979649180151388008729662178707641697453080993704591965072064115124003111195797093024120663095155737621089313452412290954627626649104241630053008433663537592895738898977494917812672545406420014561617921596436455146042580886878245813708196347885999876511384669004529516517263654413754144271979100191415551838605035393489860943805284290902716340197741738444070363767721561614959824784955940850339675321654501960892599377912178255559918105969527262922865647055367434678538011807", "beta": "11124553916847456270521484716846976927141914909426957440616198261933521196840596647357709011503703877754860549603431177773955632270999263732466225405424203569959568167189229452812817732272959703255932746652180978174184909285411055782099720555426497691592575750217395211459697041315839561473382886710999519648021282272546550489147515964884518415709325962952072957008320561807501865063439414200328407635338173745756722730684311230410453359841828224743543303949097085682836171581768402878305289763699009506936268719610312502377960498509566971949302180817442735067393294110335729241072110575772911819229701263064004540264"}, {"alpha": "5966544782072651924988195612539571061431264951275604292856891768866645801896565502601679981977245747263217385942515928795615364901589786262304522910990886677588769190779893370154053235287487603761668447822249779941743708166515085579996825491318301548284922152351332377711374767104624977092114604887186138690172318958038855670913909468418276546876604774001932839700320409767266820461197649139448309477806552658405792173483639427700368195403103659503624583364437242027070169434587459214559663873241450317509250019252594434907604356800399239915770561371025721727640083359233434418603344612460692651580723456939490824108", "beta": "4434002963120301455834478930512788940367660730215452230679820002477394472129608067301329468915902112709335899249486697088113766273754540795012992017863970991020795827577297429357981842042655219730918635333866545029316520440904224348065963201992678019054773163431657574422117831639774364519394015990150742841714276892103506136744281432890030092869972380236389918520041694926678517476390265355458984016272690830710595059115654831365013838646264908926985137416852000616047291187288873804345800111923001552944120982415017696679604665510357192064956535359301025157659714291037648800655609700066857172424593921772074906866"}, {"alpha": "5954142618225880084922829189383222121609814779718745347984956637872817140891112587487631573613729569385876359910130052775307564869791616875158732750623296325927180799250899083347427622853941803745379583760489588186537264950624296693876513058371587896035236525668395952776222062392522470760206531526024427456017930448386902628181518954770188986860117848529539795864431442305088207754732339785126645430351481609170490043357047633883789545425361902462856718744883203480642188005901307176686226235424329441510730611801689157849250613158813977627036957855103742559209134585268347371160600932182967769105823087407087604688", "beta": "6630474329243667600784479491912185836068077435652144129691739169026043466276605239221793243900332177544841679714343578671625763157420814420405600946067693930267773403079382952109158560229781562697483153279397391870607454987774756487764893956949635387825652228505101597588854719941093229483544557716116474770728623889013489617148890991822970395464807673205408653067928700116035713014328132436798302779707103347423536095960797356543774011483759358472878496356595904637813178762332926085404819271661092167336533476274067488389768998508750017481449582434069184328340066578942344525301828570815567164695208432375879930574"}, {"alpha": "1115093608856641282072137088611907079442288167093987483035262455650935635662941515071719992718204374216188686549110790117705337310494484579788218398626520370203987308184421453349970883166314936456954536578621584413723138844927425072779025655636054449322620107658099802010543881915374810432852606252111747543838787878434956050068677018308691189460587755836336666020635634343736306694360401344027036431765441178044604566495941176072035405356789583893002930701859593195167724011314329102484911938167881162501747507709901800440189988737309995095836641967859184758778843227235280536120190497432287931626939224642422304378", "beta": "6531467089834567100188130309341741186901844145793281844733269794912091473755544419644362998285248622868802200203197708397384688961371671018582734336092611357419481120695434823532541877902452054380634395538369244093176704175695983435785722850443165382937475216363239881634501572267607487651288624990535913078463239508344652016941964164660736299023473019503027558529403173702657557885379317110582248426071043921720340299335920711053499706452499349029177505326267943793406008062317585679044009207348048200051108830588055045979064331779268330733910073920222636411290679592946928025062784782434259007443600220417783259831"}, {"alpha": "15822355114458283895013033314045154467101397813980054673581594890181208339788886326360061600255659083141925614014905673021632010067209440357670076909772481562929554800681832003368686837360249261195299990981127431522477164925159097116202270560890287610673587229763448054696468850910246582736314412172201629327242455392031585842404279521544090124587394247760261106384416975340651571081392140799851582956723115383047121860232587103272754446064189702765176597495683741491628468701375088302849576451191228738245366689509897301606098805170481156011675398944852372274673825093255867624833733277531772231966776288165570878726", "beta": "2388032371974346556991214909147457796686571125499497049252618647051461858587571470186894051390586855251267009430007799478582178654697908479036165762041075841557554200771015578118038230657724759232236934887499468172497823591026422102389989029337202140191046808104359421833817245684376378049436551602829611370184342591289438621259650611847540335506417136591712861887415567186025595540081800990151411816151915729666318752863636421882040479831791047002619782571952728632587027801007843283072019004023726695148681771425725129537541754789310558503677917651915692877187510169422743090142235200919982293609886632081550295756"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "23081323630467269624924260956674482189704541477471486026193718515837513095184", "commitment": {"A": "3647014308207209896100444632290498676094117861695552273013017096439486800901139971596653741029603007738485068158410722815783368670249271990572074855144431921176658079035169915140101084636775236630132447353250684250686560032953953354311278285239601198786116906600185245494422517573397209558726259121522033184766408207243430357489422835176479629700657920391158948326096083214094255198830086362784409175515891989823133893173971389286727688320715307261667193362297960057010423294400024222853873961086751166985701696591784099660151089114421529688212648469904865808935863466657500571245724708292248310381198823496211107804", "B": "6445715333054728795281487165837035696989197748371675832269001128441049170962677263582192490583508909262583014581021924502785432622605432063877561715250170254350274558584606989360080467789261276718436981041627939681211345004079493261829479399657554960982830546879035492777051644551146910395476789608849652267491361709781258936421071081066558332204868372334617355533228261723339269545926195366181504123518093916538882355895762320951405539525819326070281633063543271660763698503801997451322224017460248956357471940572729440051733172280210904936269524512822474589195662699344687079532036933355977143998031574507071933260"}, "response": "8529696774442614914032727789484427454560939950768923991397484306620232506054"}, {"challenge": "38248242617875631667619611814585716444618767954108815777113373394864753060265", "commitment": {"A": "1908722741742799507135467099752206610218953465340000258982885652357993079239160068644754420436824939672269274008488885414084774589042095586291711489146581339927997515854512801648631624559568508950620944155390916176901797771788609560336906580621584154314469806116129875057330463214511453941883289294512159082169262446598181016937730348002646424440207591616144841972430669291544953243186682681537876051612730750006101928364138780779701869545931558380506631477459212484684093410468989527659636615880307324895424092568580940684805023150139523648083152031257291236627884730045092302229079346966830700529136646351826826050", "B": "1682754388218771878709676776618955726954067700859260695841670314455779603215592455691826370195122536362444764600053485333401790735964377053178293117443235859521709168114361693555359092921373165149149584392313727592609151019413863165174818312797817097336330095000042797821004057946531631887848908977974366188338223064708549188813541842654700837104674093458377379770126164649519205829955142082992565419671129985231190741100084208573634166349335586839954737375661988297846982192286266834498094343734753116782189676534837044707809664951579253688260665516779433657841864097504983324292896579077484581889439989842684030001"}, "response": "54406963177487439193910781052799391717170396158156680584783655547402626895566"}], [{"challenge": "3851934337262455691700609671819362208463749462709908360228161949476802746493", "commitment": {"A": "11859641382278648627399246210965164040434735816391167752444490065913996096987897287027447488730613998334363542839230862695087776729798482323602749490095177587834209968879289573031604815196215977702050806879387504478692568801409699671016184786443796915543954083719454974373189881485482245358277257878936739341955758798015584162665614727998474084396147166595203561858621897161102481276152897586569327152965780408608980201636756848931260673077250343700117778003691281764564566754635140370810270242296309024902471029807519782110134663955756356103995541348189105348448027907581735969905502153138233889761111403945814609025", "B": "12873617384889011923821739535302647002479087800664625324916355548269162339156062818418803029198400178286980759727958386644911862229756878199216158556920996473977517864483208378739890153761219387140175209686130383421180810083867896634048410590301317422084283530205150282347160990273840325684814590238154197470270783221587791530083676076878821417359362189266049849848398593634600422988378816350204588796767485902420909966669799193369388494267749931733889032381765829863105238273546413800189164150759145251162286976662015971272321788190368479569283826720865439075230797268756854766033246970975479322958274829955107599860"}, "response": "7680968347749143278792853339750841493353404331872766938545591270417629492894"}, {"challenge": "57477631911080445600843263098523872767805260808102085437482726702988716123871", "commitment": {"A": "3109784142310912346903737764260817242860127282148793695285898521476574878309017791323765109101054430255432400316392353047248716181373399645918413348164113013606539661444545201301119878230282749611903852840124587265375694758692292091982207299039923192786080914840685231875798075164903437678300180792212124060765092213884799008267915999393541910113682066149855752819337202791021175752882620444791432825173178454903151056875514971503896295303068564092427451295824038729812864742386693919679884857827499300443574854608699609102037187741497322810290094179910330612563204441745741222445206670904988527784549789445256686320", "B": "10185903619213163299414116315991518630922326148067541022058942255092999359590748338457585839442145407112303679899953133114962332788806230769869181387636224700988340906089139046537053313192960441113900054212677489439965877607373988057397227082064272312480650806429975472196180906359052085753590949140526500468634597232940388924419623618188236490912250572773441759498625595609046253242490870323351391905939473962387765964002347240246316533381078096093850497140244158056075584782698565113510658759201912860729500116779119079497589142694703115478234480445449116899821033753989580077027688279530775806307833754771547573090"}, "response": "15519746266802800210864336168789973732825258402823022633182060399894161264732"}], [{"challenge": "28189182940988376689192223401725440182475024234976617128108647054874474069442", "commitment": {"A": "58676818419743880398354694113957481079806260869095005366205106916220573340551457690826017538424728782251115804469362840584675197293938614519004789395227372516982461604488931910656348561179400105573852278694905880925073489023026042843911714559874280253412894434532357326010359450387558250546581217639229083355150318667490525881338784423508395861895796647808674927835382194468942934270128586665594698187684257859953315888140031693776236969484949218063337484734389991422687442590503006202911642707742342819249350680641932632219537878023103198566024111128016808189919881240196277764070234151403357074207081528468832647", "B": "15924312519380975658565814441227926518016791260167150928015389667388645633969814632751472560132904537333710082604007828909883585559785457972163928546890648887378141533380930046723010925781941758765059008103412862595676499769825280775231648969940497653316787265228599630805318266662104821006981020518024659154257072213719486321192117187229127832246054453597588650697729810687692847013818803041402573990987139948408621889241960591125132001551287779414779472570588994525670856815848476713028103137375903259232154169299581119854662404741001349008207370367752472848901894616794383754899876056353439207809693055011401108207"}, "response": "37075306097699743976342095568595522528514078593224007494795462836719236492302"}, {"challenge": "33140383307354524603351649369289599751488196327201244079174531100505245320584", "commitment": {"A": "6621117988189935988797309252623724805212226479270265413445193460692292404394097023365735938451770184482326444659312178618077200316640125089837527974683348191060918821214349542933961082797396578877728017738255505405753846361880822612956117480765174646664151863989067461486052356216918796002748286107380705432228324995326397517049084104473259588312185493213169093717774332168379593508321696440002914845490025789006947433957567368570615321659161034456926910819714409597653270171759629553946258780160148583199154519903096753947620205575863847914318249302988726638717056071646572301344693743054835661623560924344997930563", "B": "11807015867401274408916110643464953726477405363974195365432170719340462822029120475639536001463174144192152941812605798032422621108578061639071325156877548745962920960545091908926686753741274699381011035996810929464641398546906620173571484071525968283931090704109019775607038877878331819576240562338718240114939964560603330843035071923938110404631703973126100350960306196173688771656726459280945456538296378436144029963513109172956536880079344874271057154854570020599474145631774212467356601016612859151016022706459695523892895288376870193923966660423052282270874568196891203177416915058940987224738265068780910660862"}, "response": "39732992903105019093459639040111776063644167220187545936031930939856138475506"}], [{"challenge": "5377754728569148206696408303585542927440289169968614041198439132780901877371", "commitment": {"A": "13247940424239707811540189147075815251196249601751719429189475788059492712740814582161777946625820778026267305020829929232958074901434277280925052336786515379553186632463943715972193232794758124217192424343380699791727374466431272453871586321638683482441882468678420650470314526875429065926964337062996728265393373865211618389341302230752775677219563041106841534196542117030219012657865990597132642425901345472438756337544321219302132418095282641219467194097042152197505476459252483955152265855023276674730057868809983770092186536629311349246620608402494101641837282414006722497251387671226493966623497561781709225196", "B": "6524680248952465390829327006848034887476031074730344990522584251851542261106094169463919146183482318533056610211220527464933118651655182599093298077747848776727702261902016795464835657831010577359362561109414757570930082174078080125948294418310071578675359980701407472555440275288974952608455532932522585086209142747530897995828520322289594087076474291555210015366718276471551989497238763619442085283554091738849794271193589868017928910550571581410562996507688676931580052271273499656634368047642309281913306051593670563413969398931620496288756043523799057773474540939817032369458042970788187238279492847305234770502"}, "response": "52342367683866939317498659195391066551311994371510119112394277447979095463246"}, {"challenge": "55951811519773753085847464466519020649234161414994191044272616850490128647552", "commitment": {"A": "1552444542714471569144122186998129920088291489587299388071758429020061922627302204447309357610846219118804538346723359013406337742827274734469446066307104465355951355973614258545584633551423112669558823037665024270417803684765336261510472933293967993227380564331731200857669284355591116547091392138370253124453428765158304096503075174181189003641159954357675739450514548091734891243110087658261438973488342896049851059296567477643822382676327127155844377860080199687466579495011772224085591935451785328429699719383593013441464933204667042004752166292425152609178451380414166293191824320311754936040232127850962841283", "B": "14618138721722723858852094859423926959784464526131696706336758229001734435874879749563559009484218491827483959383781660545428579106080439985578596057548486037148790753367801864738282599555015211109949065155200084751915418372419887924661004995219243230209206773664258614247149895005946970634292152826462666784004981680529030326216121810860739890804451507475598769675087802623408807212361034647721924629424049233673984393948713673304684991510574793623941575821578767790432181089806458330834008298911746097878882461782407042455676205274904758501448065844960868613050240822550421518464916781650303420866316956068177088830"}, "response": "50330212750318217062289507747465124981223557471076910036941371755081651767390"}], [{"challenge": "2872131461848277586990160625989277325852447801020777799871411960468413100766", "commitment": {"A": "6591589339610696176072506157293315633453778093667352812635111533831193423264054060236708538938296775841470813610013071171994862989256170888257078877013294690888031125165176338758297460404458079767760137297297815547396417895891402748572062410101526723162011871473522474285445565482306188949991631773316943185721974412779624677748427496726770977555250355292649702149422689839685810358312391663445171112223931503396939055827755457856980367906748414152857011719240527488588573965645768970069647804482547267310044746944339852338123668868190416705241518470822429073367383548175532504590086363339509562349743220549758751141", "B": "12622271685975810766379209486064492076292831241973283455819573828972458635574006048651083329822938011372497121794518805387939022628301589299771103336541185054393890179438995672027162429009066641457955739152872043355211982818232609188760879334277073773138667063250541670252174335659263447643070344606434252469233094245128574314888715626881153670470478859781740587305681384184002854719373528127790090850896179218476151234624857115426060607174404925617889854258620468925645247171797816315270760977212061187729401842461897016913670657206856768839306255433739055391205743640108145564369170022329204753995496620790298809268"}, "response": "43466970849355257854839853793277277597217587951631698458875427887981779857399"}, {"challenge": "58457434786494623705553712144119012986404391569360477341817898023173145847551", "commitment": {"A": "4550094497648032666132524778526200874532960787032782115710316620628480847564811780325232820620405145573130456577590313693349634040965194981466525147688670050055505339768582278810034065233367797532332384093321738989156106128326447703525145942083456304925294164862850068271217960999171175840759314178390653200920324271951709088896962675834528005152085507402297488854812767728196998315144714331100798776052130596279184303491115105189097211453204801123363455372010363736732459881482496072494072027066946078369321449139721884411421579825864601230145024567017227652732622731410702169886292213128480105665269835820447583553", "B": "4521633120010657375631621057008654602050579352912217180976950334011689449089576901042860012690129569859806415818651740685833196758813819334952877972979481064211943219294413774223402435985259165429573194743429381497850640199018340230493572354978661314732188605680111479892680815261805938694166775001652543843117675709577309119776466611900312553724659390120968911438075797596111586650810549065489307568403755959231372574260819172467044819238126153851041887182032254375209556832585196647565295741140799672093215477958057863427582079456844392298960419166511821410424248337030619800486556175417044142297981201365746300139"}, "response": "16010029371405205216828690923537244797590675592232492711877374494099346194285"}], [{"challenge": "47060525844730042413179711663522408611123631108951543868864777027535881883893", "commitment": {"A": "2768452476756719879719320854671621830045041087966309416969987269137937600338596061373117342750886605025872788603033962094134115632068134901876263097472700129402482980218706455577835915330831919102393145267110730633635446167671981281900543682802786567352833062001866163211370944815544729771556285867148517978777412967350915023837188276090514067986019286808042859340214113156385488529569394803969382883813967120337279373076151045682184960759489059706303764303304846567046967637792595626637833285171797141817991250859984115652312367683315977913198079379669421750644781296115023528120928863553405367146705300255036332119", "B": "7025590954740429495664225205726394107070095457879650056837242452162684951091267188128282320375014375470891510051737681882340149949288292362155094003953785259538389880952905850398016520802755885275049408338764869354687545025314070316054602418791444996610896433441836100405459535884513505659814811172605700948967591452286747904000036617163421269511050768507114402248786232202977617279404067303453920080666655738915161759594398021633980502608135537507066963015772663938168972562650873681215878455743521385297790991687116788410680258848091848346550722358892752968610284371328919098491731457708202701943757296981127896966"}, "response": "475789345904836403288309420069542088256905381783111234541132063021330300433"}, {"challenge": "14269040403612858879364161106685060877054879795517727748294336694843857542727", "commitment": {"A": "13839667979662724000700171491256432753680610579971992308888087080139594131732220418998875720657516029767236125094412034640546757921711009590284104285425092919821809149607773068977349464327552891432119183652978005471682837027655517493949368686124296678603781263891013758244442033435493010511007887628493235939019662657756618949593781092259061477442181854582417494351247530347486579241340021955721019434559380884367666625320904000100484808260968016792849622964456360085837369581134576944242109876900001817206508411545932033699229672434699847959578237375596057324535733547478694787812488049638894084295464330110663016239", "B": "6770302676341195667165790844934598885902030159109954457922434680700426858909096274988068717161220693426241845832189277419640065883609080831915259515291948900479910371101588339438887483610037161992582764994755290800597916370243057721713502946139449652862461941996465773632410862929400502570480493417404309377405575761005279349532788810008240939423632217391715293043860848165661792545774004998826700492524249311646843250859521236526220071939859051670578721877460443564714477058928082197512540038528139920069247264756580902911026856665380823610658423858347169083102922665666738512085084703060562752869788782384793427534"}, "response": "36911769947493132966717198345454822470186997014748243759798609129984581337930"}], [{"challenge": "35633876048643057308122627969921695957320387059109171081693927002363796611323", "commitment": {"A": "11672045675720936750967291905314298964956001808923947825107646960216185693807086421019794593489533450369247908626230134552746942210341805488436025250866671643256561806923280358650555443260255546731057980437317380950513708321253931863296668376736147572761975998909024477329204069600053943711822729360982585170265097185640820268070936838381092510997689604974047608089063897553040519126757876881186943153473434345230998885528743061007601504600179603752381691359202187299553583275218389395238816941733493306882975198287588879316297403415267736476701660557586758627446626549385533453768302362214373094133720501477252123718", "B": "4435852551175626032196055859937431081525980757272330360197695523090386615727921748277701415915630242311011249119462681967664263391193712182855498685222629168164443024577507268771240050083945241195749656053926492436120818070524555270524686572539428015265525545506466465530844915304527873789906255223670800303924205865423611381372724477089417994553134601544187763665359591325441963289907387089380092462731648156209879785463301198350718138557153781337086952753402784756650809070569036452959777223040978935605609160173322018223906187149607100079871237213040926216860092774952461386528959019831897249294844387569493518167"}, "response": "4765663549994924723537933779844490193086679018508389786214512740872810708952"}, {"challenge": "25695690199699843984421244800854181317889132587290781095369476652284157833835", "commitment": {"A": "2823748292193389486302877829395710076697276243880945912912468414182268972896444645764678427963770405769090204983359548941233360072592366623961247105748298523286889238370059827588570670002443490353743579565962181023329342421882863004894878425879726422914796247615711821355005935938810193327678836138816283972350045668472773558081651972683810465652792163023178100856273441491592399313935325426383399519990946085292713061418548088601409529893111142413577452693696850089636819527059981593891058118741173006747482611177710665158676359810410975329253458748796989524371289462166714605381741198397418959994832570099952427909", "B": "12299530689575604610562837391413784428303647591964775467375701294628466297720300490581442858488211548969916513668790768617243541664972550661014046562818985325657911442189258922417934428831556780622354582269392346785564257914740284231072956006677009924826877360031449726507733764580618082479207250225300323512723372814591673105716121341473009099330121652912212563414256999784580067636121894945564122706383736258946961173674620647496553862416293832975872042888643376565749937559783837270173713185278304443160816311818635814843818580978366046003804351368553987592792369418681386844442922651077283895472392321513028589599"}, "response": "11140247183596533796429081148114406532335277978444959445484729591013013087343"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1427663508851912700178045940724337496977436771972", "commitment": {"A": "7840378675287025026818344057250755639713669185413605693659376911300455934668110625431653257381196176133096997698103274904092583026014902090745466473194581430693679103377606162311416167373210807489744140430317254466674188970580378935229249924213138518400865770446145924902224789127800826836509958119858329621193455273985382425415630082388903135213955150626761500899431053280660784245118887416659031896859390835013483194762110303214309049464595861779535082097971083144715932467914884462446220071079877415681951292967403016778099055517619822436865690834041867079943881178125787149502901832552685109495918725699171782440", "B": "4761904790160459603149048250725659697640126932958153960948935729466381249083086412017968955191764522332680715770789770758774839532103993608727091626606228205133771064630727769327185539883121270168901207739108735083918903153408104316864216328770036493359662509015452916725067491627314506229355379163660499108687459842016628816177606125466987718533727621865549277621291870708609054911121951771052770583436052468466430537294784603695877116721933665881059303931093745691731202743413987826587153706217025993301081226192918855339636731637201286218877461800951971644803945027687299779655213979465802831393651671190543854451"}, "response": "10568920772816588944509744079621220622587789144842497147442141059887166086522"}]}, {"choices": [{"alpha": "5506548424099842010015039726217088894961253308725348477801735604841816620280506539147935894994221772724408815107506652597591159972719525399401112648649236441761138230800540655802954948637719481964165328502179816461668916168245193255537521669967003352004732680758540138197576073080577481204019934590205283164595012697695503189844508466177930980836110344566061672998322195149919168267886227676898696468734414930881282865569812834559076184094747269432642362568562599604347790668446738449459099762653615535408244120599099660682557048545683256746784839865250915232378671979642925670993420253467758676693773975210860313658", "beta": "8758100499942346361042857772754105172288520307852345651083283300032594754028394883684649922710590620824931915080918320153956233314662218490180930421628148725730574805447338285906193032538244094289875065084310651028150164950050310547439316834612890584526055476254313909504435843213465812637221919263736538494261324671959544897489710259625983430399315357627399639301639099564228556742877168216541391224054436440967765789429492562373822530486694450698808938512367826368437203920750092855797654665918288734473202904729290658591574746703623734655012851660003136343515415256131621193186806342590714954875582565670649777889"}, {"alpha": "11503143895346986553180819419384703688296006179173828294558060380467339814742139509640547723294459865725014049577559715124305406099338509579998490546000922671815270556303731600051079126460188225196265745864494674447855902738607910760842545882519931703889346957967333233860646571594974803570517764347886836856570214669092518936193568253149326776549386926446679456031907219211470741875287392356770406588910552998296967829893138474036497165975556800576146087135441955453469789756402043086965852728659115704204446373098338498392567729902218154092897681677099978736790141177253298866976936140255283470530431256433150400086", "beta": "8445493850097060499857543307674885205622812837375783446597170754401000859846707070966930576103960647215722125610969734470036170153892285807111005454108385552730060922974403270196427684428600462958438071043031486569853746276390454679486633797906521033746448879291134626770187181803563727316243660942070625676036407597945365955371104729021880281124804815651282383057454668037453772769269700766234827977816598723911604974437617649524107602425481795254298299523499231795397166302735821369743093327174374408798998367947112657007963734669860464344701026965032920399605083951779461640615334801633731358865596685665454083808"}, {"alpha": "15060033360154079632512152560899169988223098401829875510188838877953464243031414561550035924617848110765874858242683947572478592468930276202687410699494936241962386885218807643801856702444765448031132922288369455408589970865632406919539675965403259948376496875059703724601176823164904800932695557585191375723740567229900714986806619675450168193871763810406040130475509163147496988299698092489408498767296452637841922681756288628275868111078053427091697689882386634552011240132703190171237239990978103757454017746302995019009535374354153852029528358659310512118012400483705197621006888520990661030058403441614557133235", "beta": "16192245128218108607802278127909229370996040268298807992763016090397599924984176892397987440519125833962277551973696190104822369982710481683635429989901612972412885369141821317237074984331082269162000829693574625855460690111599294047918391858502032088736081654135002157609961133971207783111581110759702651789272896592520853336750792987029179914200209271075786486893448889282061112122597527417966759283213701790473736197085289363394924169519645031916849547078794730829112279156667077549671723166557747183973580846042997668642669999243777233228037006125676456442849000365351150033728106914813651806282893898498520225165"}, {"alpha": "3637936723192671330547650619251539081084735473583969399516533521777167615469917024950601308474732970086578733418157608862537217567414031109287345728895029436459394244630798292488388845722588534344718291134738825391785742396476649901172436579197618968721662834230697610227869724132839556630224236229259194683939167838564152351784904025737906309905426218868547375292803671550803282385239605870265913409690918110501682236647408470974775709282596499667109917051508791020385536902490524289217191032196146156148396828624838150551392461922183952102985725644174475679266880634369049598046834303511537790433766429675490105071", "beta": "16291424548962006032694558503215129872664134581357093108863527100121154741511871239244612245256256481171343608174557987905363827735005135070399628522694615776302484253623843030825351384369965120661209614360221585556969902896633792321821113223049550964135521768567801699060993893530107153660558981328774129362386355214879837913664376134089225275070538084718325150805863635744133665620753015901072527695652207450844682138906314177929664154964908291658841204407843768342264498100506543216469261185092948987132039014091641381458969472369461876258648724679703272554050570030795591162295624402983290103198557390215095154807"}, {"alpha": "4848849196854853869249271193463721583837079756503666424095107864654979239751758149855905637094347689631104449604926908336672383836470725425379721140796748872834593341478722990029699865046563406412198600289658023760495909193094718833731878518329822590527825950800250509648114042044251571329335519785474656420951770178000883408864782584968584566417850306568768941103636106913912019640285821030108946824740228802133322981349790450060484092951352510621502282234906171914193057433702673326404045434435613736688264457939732904191263885578939142451246526520261214002841569440333279774855311125893819932470383366415361357373", "beta": "3715884299123353598259414936397616240181476100941904672876316984325051185600203411443949471263227676256553717045194197222368043903507533534064797742304674866143964824871911890217004149359456686398555624564820750283096530738974966856515248898264795807091898510030455580649527677437152203595766752782421083739858286558209380102888290162925979545565966605495955004870153698060991934408524480814991512446175008092611463011126437960264764225340462933277166899979651066436499480108798158018839249278612160800500979928507687122524467971276289562931304931925399699596065917282064159970827432860166806097517952143132545977032"}, {"alpha": "7148219937807132446681224156999706675398519749355016585125299565342031168516417283059455834528805428044636906422918646676265431374678260364923781900596653226231218592002374459882462400338621312779090022520971486080093572228697186131429717358334848744123818295211647489159436823408356182969164620538484569923054902501609304954404661833181202004784672333824080112204653784403211022185261007144423018481225591971170082046112193371109838267614112419562028738695149432861643767319392234085202499786211079707989293486476653021161424124824743665372323501858958362812030880053149671658259798532302322123098313716969423938773", "beta": "2507233532148518796248023715545317046954820508764429990767434310812983864545705347554701272401082288347463104990752191362521464134672712092160376059294535267792759998051308938121261041486687746779305433321721426539708216328452411638347957982915324519496954161868348152248908200470354788531939196496706031507249044169424593513739042379614309339797896025717955640588862356938448289533665749847902143026180706779405230812040120079784761183830994098502915768375130087525828737133971167633103556491255739663649092611094627711457561316224060965727409025324282224470152730678793701739932545010456669407284876667828733944473"}, {"alpha": "7935387562908908856468479524715676560895817528988347179510700492778046364155351777611768300106965067655100026334838405021261435064654842936076347429757427234311316018142907733941894341741345493905262758661530535199618622203684130229610247095106728820320674501445596628399367446479285213212844602775209935334194545531661305438747450427276458125036413864810770791211645120301493334881084359436139675541547169753829601722599871723216595212799153770110280854182457672597865802946861208863751492645897686117697371642094317377450854712802749542618649964387459863934966485225536431505578617506230022397149745958649600378187", "beta": "2097098932128383627034051190548383528646114365155601596947743948328635432897063203824606810099372113399857519897391464646822519931253590847803187397599837312190885705381682017805387425084337944037264030170490200763111046402954812359293098401723312282148027331465067495747896191411561039867991832292135872670514079062814726132062197953148637119826018953447513144148530900971518804038510880928376246612343646247309533120716437822584922648837522488845567758530855118271845530238574463649883411938738127661168536330669068707511369752892169782820636820092901251860421265847227988825974829960949798973625678375114096408188"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "45832323303345746606483389493688911427031774503353602478484472798043484863524", "commitment": {"A": "11157969275512629497834165323401664926993545504266329969410353400636848223022488595401685551224820412570795943940653197109199599817052937099341620065781263008490284076255742124811431718714100058646390556723351770633088757782427353392965778716257154058387557605000007224964382947687305249064156006600866291253536037730274524318222661832620198308017950868132283577374213474898520561025537890038701562884227818461036731901443151202156616188541018813110508655954184791229775913861172970556020000689234228418704974306703617817126078421795127017623461934583888837242992125928850370418231841543213507764601498148858310435872", "B": "16039662714676279814913281215743562147381157187021575327513866189832731579624657692276166398514059341160670208628148432104779021720128608337648003566551501125505725867669126999809499360920373637179832895452654336103741589102183143510574417421301380074445353857942711386176146641382949866376424723936185196405936667885208834855571687209772238520994794904163119801561395260731241769987100237880987739513765062836077473341031037079812983178340324263808053270526462207910254901354245280031812982742941150233063226962114243275938180472660533798740972462528806204453327278970396988510410971045698697330866144826444189457631"}, "response": "53155327608791824500867520944249261911088016791380763846755607024359054470634"}, {"challenge": "15497242944997154686060483277006545115128550579041068720701213901536630774098", "commitment": {"A": "2808141096283248257237382439399128946237435830682486676494372562268704641688345144164311860102705628964835432033140853714221687494361328356619685527793549699554354924338065272208229393218924634271047816634916431698004219292926796910650501508310630954722385572958448712585646993635393838187100700686084679431540412466458979825391415204725783456051922616236550563935911607775054836146990278217100272953135211052607712603363037775148529702177820369251776633810555965294796653073341114019036908145925713133277237341761540582086892489030009926429321621033994684767318404532356287731428371337443255949667802630005479494272", "B": "13060682894905167717384240341267632664784830624315516555251668440022760503940833441695609234773285850447178703624679174206394340087961632991672901588963742171833542064521280175454219124520973594633555676836206448533580926898366861517930136732790967112303327100126833556582140276366003251543565198643574540570128793051158124738686672257617637612786401393924145686238082577031512699735094917024808734813106671146718398678518874481921528677656941300929657033321978549118679113950524335312955940163973526374414552368710298744660179360301735674369121416472503759170412672267177329380283791476145017282919499614023616869240"}, "response": "23204186978409865470911342112649616865261753075162078838622915909135700719452"}], [{"challenge": "22175679069589413741366016049144029955819471812894034565412288250837629940665", "commitment": {"A": "1903997743339463707573388041005249859528876254893275353891855751190023232981020836854288097017413728449434825680928285306216620277494154339870749729712369601180886632717049157142861723117299638380605195950560491583395707584633036992938381785260122417288460992647851211120358301149793524752759615763691151536456305927577679236636863729700803294585931299779318576186712625000875671118132598808327886107103945868546041723085218261827318513392676221982628609671031662454342257581435808244481149401850844643596182157108346875887194513548661203597729658637611620652608775211247022165207828617856285744669586126275196975400", "B": "1551741080235962756800578691651798970116619552008287198621647784963912243681305193940441818753671927966038559756154752214787638186680961726932067818086078551320535427456045437825510274578784365466412148574791590717229551122080624940609695183679559242584592514644888908229867702718987817102379048503626766679427575257534142499604386535649827130355555149851644866858156197555641697119417819446003079875819771610004284803456571840808145418946292276702190095886837845899068245295788224848821192063642989337861620943988764619829733295576166777451330645625435063077445453158510591357971393436569139060213940600741805702684"}, "response": "50524867214747252859119026834693788465235750414890097825957024025092443182585"}, {"challenge": "39153887178753487551177856721853269062951260903836579372047917770862029185785", "commitment": {"A": "6908472672483171373563838255372069743818749487609686986423303172340869587670938138450588336578805348880458849305071082612915588010249846781350874543822367399163716280802349900871003190716581953844948272224357663606917731287058417282902773936165966309983866471752406253416804281689024109303529213528588191859012392270484327068597473554515575183978009930272548488244959315351902174823652226648774998756869438953583062758743644702369355015085550220351681668718462204079131974749091699186937469268649346325837352239649655354279763182481988563598322878454804110787151226742995961758394286304312003227885026327790392544964", "B": "6455194902030849933109108407927608696805351414927254608464882055145677831549900858042691442222632181816649288341795266699138732692867247632163408825198880896692871354799974467579280149672975973978629775506263022933744185301003371581616047680307703835309523140469156996705159914798919164386056063187050246207844722197419255608459252781099337170421895589000185835383415539546964038072133908122121188843640563284352156417094513571430291194818643162837664855174846106202211968560022921664063674133193169125292590783129015379182059238456354078558942487546647928078110691128364958583568780026610953916006237634706214235713"}, "response": "43517514291748149386881798013413215740584227303820434711183361148281613108311"}], [{"challenge": "30181703658163410583817216549281027024672671347050922299598739412456905064642", "commitment": {"A": "4023398837269685621931277489015254220480768332802786438899012117761980371976547670583376122224708491855688835476200066307868584715885411211825185407096121188038749446792888700312688279385475180423223173965660708775484980100085814997356740220631198147180293922203892634927644627444353911107073909863106738868221293747186233289797152081642763830055839248802615570190402372143415472995795029446285538530444720592797401925113925496749929551338533680796216135133115208913931363310380161058381034911130515457086875864266693583088901556202879810034539423116859906839502969829935800389204192708711222831083504337876994185169", "B": "8464983740766683303556244199700454741500227408425826395694574815177941162699673617378730141900446922173113336335954698218886090144294275552400381114850240990785503286782533644871476999683787168879420580542599383799073042264509218320464049422138170352324409082118800273020125498574564213930947256712377536651315974418041858679321221212100597806678399758620908558814387226444650286492098192661717330784769575758335268815357207088618107567011576596606319674889140500126029796319421637633552215370376175838413309553243860949321054106773096892429920243555570387376981804654394212780141885530771454205909026053867140388765"}, "response": "44052864755713920192569713769782238452273409223402686795741327530883593322491"}, {"challenge": "31147862590179490708726656222129837990304835107482192263108130267178901161880", "commitment": {"A": "7347601596357702870755626787430274375907010867948370798118844714512889336211645512158386270554114356596844483880413010814293588989550180685832740259229603349883664124893433210134246098590100315259426606465542529354058560649492597311580998755646933760445323570053252730240404330625201520136930871387374715715799879770024620317438390020505809086718305208255304987390331053520385452928537150148527995441465691161674930223205802805912857037416485165904969961884910367266221754585731514933252233129560171701486385762347855242515224099470956774932699491017724388856527729325833553886375901123524324937663326825351088279316", "B": "13459955763553394931280365741153142282232129633742052034854288933245146649658141198030290008036714849959040303525600348205074559546160251094807356832476778514648868960987048811539332320069155786372148165808890939334555919127204312616916775679270418366982822951865305854472900812101633374234724529802088138612687229562620786648820797840364700108279901547458798837494524820117125180504146511273837995329878350363710091070492855368796568932753423710080820353150305593888962568830861805347315008870125225783865454101094137545825598047603435079928529663698947046091409952972938364233331174714567854247443392845027996247360"}, "response": "46977599713178615963162962084890997989348246349498392365080062556363582156922"}], [{"challenge": "14018927471291800244556062482915473662933908828671177652271511627141463503799", "commitment": {"A": "8489358138861958787904690413756019780102252060402240858518573686900342478310931516042314035367738490488094070407794249957901238065045281606226869799438840169141233366911990501751420428576401059932290659694012326490831015999819170069583416622148842898440802111862232674995273073930012885971385202643982051062733238735001325491994488786732214364262829454170488533468201975878832184898259655473194636505482076902722778699227132464571829519726183340827537216895105859444556013912205256843391270631111753461410463705569864028012770590849703441377166075511098543749917309336509102889994233421902766179892128267074941558134", "B": "14007542334897090898337401833825268625695976077823720645172357952314523965513433497969540394346092319102763652351844754753085315924928461096196803360501589407069393276809285662041220641540560824347578048870408816069735788846441198223958653506862749104472871186330965596387834420500658781234087924946943131898661216089111494119468368930036149505644695781461628111893890378317707674206313788310029473718433951157748724818772917910539263437964151274050618533445657080472993783017863363311143187698031402764424484854960802248720320468617256355066049333616914893633554976603000598151599100575747212678698035199202970978583"}, "response": "26943657309937073621844480863535957368102327956836790804124243426939672689048"}, {"challenge": "47310638777051101047987810288237908776520332075666300308729128478614024241493", "commitment": {"A": "1080834940697820225699681349080438564704030468020190551327895486892436388593265455756853911425019424344279643806909976619823402613483087472146980275854595092830564585266465698791696045280740233237044212137541655261021696201502223342994787558383999582583865366306325353805897793481253994544750933491445680117817849597806834269197905159220429938698890470896451452891458049054763355697389213206158006821803498614203066750256442061462885509353572177515688730320391232088349748963617253680471248470567993239221326235085829608983185940454501453586672781822604597768049229723968611205341473904352787104576399559781801304415", "B": "6952491624009071866725954471736403848644623176476330261883769584547587499224043625292871908175399766035827603329776087417758185048103785709630418331295987636344263222320791930691369509641032501514921780287852569639062402138742129558416078688683857255509860739192079813529697560250089524212471626213776319605216157418388862224628683972392222901593383783070093285548001835137059008667007906985501617554942415903835945705697857155482900573924613715370211848130195940739192085849994855897146884237896495024934684482907430550043821133431337214047691846397181953149052931437823690225748704243051920467152984973400543161713"}, "response": "11042125899707124050399368753635632389544565997779517589463627508309588211156"}], [{"challenge": "4996580957427864272529753196505285424373325490279806070889082175053156904855", "commitment": {"A": "6737308058276656619008172113524613779017993294165985838827359557410744397155889040277405120785851881590194535530791269653097314949771988491324553132471562930023869573024212893393024975374352750657395498447886076305880501709733107534200902863862472637087009757265862441235262603515724742599213482344052355096715988950006446709530280733410724440791380840695576208428989501159756651014343109113857185173252192965066572819064123719087882685966526294801862113163531561658163685416652249977829954778928213434345481684040776222052444677102515672202536340520877982909050457453235921236449898193393266465738535740859438118320", "B": "12312966918976506085113471894381033873769208284375010598042822177658770180184197706108370445989522362085339115068496772260092126209844805516254391762581023380897654574057141108286639799893264335158369851150593554781568608553355621927918189231544610139148021391229411722692344923413241994897944254563231470825022422866949003272881230681385563987845328093257049419617047084294706674298231561101781084952494699227535487719606165173081583812409344602556821291991321445069573296352830450399614811284674781068189587598830137909461503765383809019330729792998926157883359656590064018675062446320976637678530524973477467276409"}, "response": "21597916793936391748480575434792437313113283872842722333065583849012480597335"}, {"challenge": "56332985290915037020014119574035753527595594842403279329274608399309929105778", "commitment": {"A": "3300510520048548480710531897065388845930056316158047013789524817962710753701086066108439779488473287212701557793707864278200233965336640185572804505892507123787902029471583926139020069997279335831294804430065219555354287752263923196555570842276390064998305138751565207961612848684071188738928017020552001954785586726105777046515744732270702037733831861082514607206797180495361403473485182259639784113825194811501741046753309618320530081991567595569417193182173282853799695102618278575711347760882084477149343138889544182192481437608119923042450988964623762167103789769221314306504881701583359982980951690606378053620", "B": "856848680008240813476126856251086998911458776538016500487609512828854993742544106579372041065526028813741942462419949204468144695569851277666597978877889757887230892455185136496518414792727910538586318808399413000512516855407148546626759192033226545265984468102300181166477452407308211332785259475068270838409539805283721245687759972664995125249906812138240958571988489909759660997277276963969753729219668459925733314381915643411312794215624635302720722258899982210262810233002039982532309118984270645731833397242019800478901549571903265632463572453699459742965587064860206379326722084886005756588561304924094854643"}, "response": "33505575855426166692423412157657077626348816848032798550704321308713423019271"}], [{"challenge": "42878796824963388201498440919724516645500335294014067840941615112607733438331", "commitment": {"A": "3977455080971733545072238074144103298119336091377087860100533814061998066373490715833136600437303520377329711598624269795974730906363479579411282541300527816691463495304521583730627187788380183604240800599048085656308543325621721316571924632735463651295435201926450131815560177897553527907880424598602415420505283550515810419046328000542218158181725285561279178720176997509430680943736270637926223351655472604900470056588502760335878401040470399084757544400722820744973960428495465266615833229856142528706674222847425965749815459329529761741058952284686232945012851263783357414964135615894078112303270373069772419666", "B": "4566325592121714965935748326322249614838235200687688341617333914422926358167118104540167632696288301603501513329996025173657953924926976894992533481478143774772730795617091922997860153410558526441929836268934414873413614920988599128652627766573294845668716459763221645233835641128855118936693917149553124771873658400897660870827840570493231921033211491401768703804899789473148465478681361191203126155698629537547489481486906258186321324875176548680770975777242734311458688994861064275029209678697797488852777895865475301056004008750153855589911314053008023962795177365243625083259412655193547046389923392778529946855"}, "response": "40091159357509026119708153810419721436928997117269087230118296728965329381168"}, {"challenge": "18450769423379513091045431851417157960421675004445415094018441014901115151719", "commitment": {"A": "14304991388872913189547553957775898118420677239844307901418106832959165511499678215694981377331722054151505109461917901646465695212775921956014272368340618869213993235560869664277264617703341992441024096828156489238010262883559050170994684165220208341977097009899340958803867499117009925077184791644730024923092190782654283124061591215621818621810182062856688846369747573459101079867224784283376102727359923328544751182649462821780110918168752279097233487647662143783586778137141108865718068175147540589136651713188276244265854246414052049272185617622807706940920949977567855930094541120240983156376382145923052070340", "B": "9770019239222280911649704221862891307680378872601510092249579859766963566476982369106278652871446149311119521207915183999484831727295050977330600615849044083981045554153189655189875541858219181691851756232487915950231231705767945634864990011354867768916306041102380576891028889999043088565348545135584459544787740070556320409963344544564776941777380956851334714021765108366494281589531468445550517458874597454837866827094956540049962331888413812185731963382646092233914426828834104451002331957411673017348091526049904584008223077376283302303477895082941118534070604767242778565605914127878382136560665212729763261328"}, "response": "21243402195751796858194036090257878142087421217602639801936876729379243793766"}], [{"challenge": "31320422650664098146527656726522779614720330804318791725161651641166151964150", "commitment": {"A": "1648430469022519040803614551842113590243720403002798074036097742335011363423128188702510560159850324083007780704136486983274300003574569988059889377540887963776992503150262756435931843442590350538560706949789944050668912131308069823774132235955710885537388338987227833531818361637966269309413006586338900234575802507782728867056667030742983856387173351537880431541682138285705437747142687066741685623532957691832888726037991097524647025009306352036420189058921755437748797745810182463135108260567424939675183451547993164403027462289601949910512959824883656125270846137621979191136279300075896522028857947012773708008", "B": "734875650272040053566344868498655229829327863691648550188307317963334500168556598123716063783581553614433720718963569008547857976884700774149663782512398178699446990558669427141325908735395350049098050023016394728543415097647096061327503034183839698141709837745939342661529980395377231679261195884743483644577140759246525087303497736764043585290362671169284920850978712839884230069132711754392431963925227814543171858129655735853105161645597839557115156000396645133845075853527928750280700744456331577010427536317920742096922846811156870978189269395985513531465221863225177401217499438223838338956731490766219720191"}, "response": "26457324014649521918973534762425969020717050335731516587425144753336852911481"}, {"challenge": "30009143597678803146016216043605470727847019751430919999553442783556575289533", "commitment": {"A": "2781866413563384235432238628399972109818685440229963189893464310102046376746464107617290099542886884106355077399247669486606312069613428733322734394094047585131969610037021124015053819264257887470860715272280845045781483113734994412510072812174068948900282475548480504249681895372954909690316689680322988639063370641714624379267938885575509698501968914203519882551470277270770544165793355904616308349708386398178178905470857276557191948860190869113902069646403325463053232527068809357194543764142811645185379667588885059672518038292147960319544639118044785012063896733346060045154474547661673339183027253087208566620", "B": "15088004523889436906032083331052203725471540053947121915244601463179246592425270641996311917561653515421669110357708253485716429182826099254049273238628209365675081494977565312738422215108465106920305031309529707945509681518716214009209702245780173973465532802660258402850816063036990910373009116490497568987959767731603862236691264262503321037040971580165303248185242197723022282025110745276357175052262350145511194081981606680908754704202318926343588986868934441785425929607882872615154889104613500217929967924891574960481260738814894187655902369959527696851980963478551179321658830772486403916333477609278123426349"}, "response": "18912883006411694197937741826498116765902954353068813453615459662585125365310"}]], "overall_proof": [{"challenge": "914372680991441288751612482513336378412384011615", "commitment": {"A": "12852566344131435302336205197963012896214491397466995410473170807604646614284662388041922067498926637130076367427956380812347562442640666318715654671623828603895487565173397625978446996094333284299193547668538446920951456509510283287976466944268571784174169519361835498114504274866894482759573283228118443662300356233886012448477230132589836545257139406496776938195158761083422455586449120238119386259046505413920794598558339884357904394388347030621489813812111880021574923582866433635305776959397872279137879260973576832179984742674956445599588885241627031543150376616764509907916753474398097854949351863377000773736", "B": "5824557149942457884697062719161544035433256429478212316870007488581900615300561603646052432746007739671634375608179690086704036944008167977615796855987634498666648495489354994089703815539233011943543790324948615276800383440517801326888472379880064334305852733559991682748081098212359394537466223270822729017605538860817189993158489736605450007034043207017282769981735749836680695093478201263964787582526223251852761400084534640181888308451318960434586920450845802946842008938886395233466761879629513226658047537157303531033789131502358022456999971680364799894306722447365371004802881306724951381071784134138757266649"}, "response": "18821314914260450708090026310851997216314325999450126525443925908503929173457"}]}, {"choices": [{"alpha": "9484123567367284443831732043543844016667907202395312377836235794299528130254098277163029071444775721463529683083043714718217041508805288420573853734330269116503609579216310729787380663648952773164637667058148608687708848800753929554465682849148548439357765163901449482368850055474617218603421803438351169892506193654394808893561635817348243142512771945198640900184291784426624103570073186464686023320391131411654514394924263283959457879359024717557303739144796489262489564603536941933535990040862693648557087979620066490003007721154764652895104042484276204408969315426626187034746863567617039723321428988684341798199", "beta": "14990342790262300953628856266899625725298788320828016842741255363385403012676460045588657944447974222085047350044305624595565890518260703185269635293489475376304830810896916940626895993880126432292825050437040546187183926408181667308754726309602467300835925907395652392531944969915925944331273125509941169025371358802582762470274965116539708970673570999067427875491098244487872908814593490286046111426683496880852110360277232845393260106094158917389037294041821732051387422928744731836296540043087084992775882768650584548452055470119645019990288999436351115799836423236903156339087798839198679921160829771308045549340"}, {"alpha": "7801827103592266008012725276463501924565362889682895624051119936023103247016542669847073572957524307791061086247357683422440238373147817985683282970336501578273304820272234954818257665076957624496848894151709828007927752069410602214742464812644176933514955179524854954979876545062466630193299529917855674778507560749990449315180990059766230695161792855252576694407585530525573506965664277922677135435027315273009752506195145477979739329818794321191099937058118076140898640198578135111861742215644243727295569036071990063479796457218619836178571107081490136556201364024748008160730485050194082480052046516575118140505", "beta": "10619385405788956510101414458744188001170372169986476913220240365301243123989651400768411019407688135717973653120474624852197857571478477504740475677974630787797962743270236710801416880787466165354779741419159023340892067400395129217798380653470591399110458365295321191369430086599972999972035872612544210510651656673193879552751636225421869195280376278829772875138129420964404458510582073144537672560705492127440323267315694772157851547210778207432771652341388902041333986488227625898182844994508798346793418360445619170962625392701077664322031659439323383424938441991069623532991451389086269487883737562589529921901"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "59614120404634524507067964846258355486227533633447797005329265708257947618", "commitment": {"A": "12699123844976099779549173662454599109625544416721379470884927304441643147482223616141642712779975246943088922421786133226024293351259316762376830124447465571150754591910913274962587406635266426201108115258947926457745189866401673973746255454006080738056525864701231543532559088463700011200802123276816488242206346423438532123625266109716372558327748637636173220896220904283476201612908310030675538566432647683203537822160098759115104619935412724088954523888461993908990580907748935122843969369791045770581094993532846812595609795875075371318080193269248290756602221718869088530171050317877182408086592387817974011564", "B": "16087062067365186106067421163461426280640235684870788011046276914469989848033180897406700583466687494850909487560621180344320557023860874312945110803390676061189921222485671366694030893363786526612002884470276608873205316644196719335852355818455222303787818849777252118173164216083870949711585492744224229016927032169200403712719509831734922172563220733316480999088593849759943603553061738580107889474535247196953527812319425350376460681982047209035234059605649362607068588815476374294130524605300490902257346792701566699117430434190621080236363375270209530582687633116825496543333170579038533092296971416138852353148"}, "response": "49016180253018798787599538743613005429575090953311880183073068952529128734641"}, {"challenge": "61269952127938266768036804805777368755795153279924198157157044262400360958659", "commitment": {"A": "2838926008281198685184174116412578887242749515831127200010318465151089827719516067988849739298632732463604653956264775534611300811578896667332806716792334813361151087111555351255457873325253152026173112864646911790946793926688586140176897551996133759016348936931853047121684461740914880197620256805920712160524981331759735089095878534895955332385333304962319832211726782084902863611038281314711768546430765741647653295480934151787205521798352790752300953784809190548122662631196275976036567265543439961539067962982931624380145171569971241681595962563093645454619751167770867250461117560189475206365489290576351658780", "B": "7150545005911990334253862010063715816326042318996240063435057443203508945989378366191833268963079361880138162101875807015237956008269691903003013409535030935258176742459866662884388020408755519420913540037718212232848474485076937770199161732632514494169376161716544158144138771815962508001013529873636021747665576317008017233996721055454096214417748310746496094332956376483957517402952423373683751854106615675064237977069513174192763602504063071307160565336926509475457232217131488928913232678414032503673077485119183134986795565063510568144991893042016133881184481227326363096911941507063970191379471694712078349728"}, "response": "27440790708914389062927590313484492141393596798864458816867237042356524350496"}], [{"challenge": "35462714198671692422372114274233956669370834242452968928715988185100639322869", "commitment": {"A": "6014365728579277247263579545376556911663538771814847565133930452615439831365233528425506059666074832450914068154248944659630353693438964199241857741900818391322028516220616712289176007825702672719681478578962221477769789414328798923181440669604248868029376547851593178986985795786598876857410158940786359394320704979115367741850463536550609387510224561927500979669017254993985487105600546364789618492472470323344804546495432470417503395994156049260810388816196073595230332337762213246690585585071274416887770387937596623835485591283250967098510508313472130375004130212597883375512775177118873580531006169986800219000", "B": "13124590951699821541081110445881884932695677752296519868403729364305665762905619946394828094249902960577521976767644896288867810131061995148535823088267544970753993004994937665888107393663179031318142538171738693490774371233815441986846197722798475812599234372020017093776050672128282615217800362097612668981773197060551731343875656230290518313260349223770099864936375829504643138194703063542601647449564706111861886576723661184431387273089270012939273586003887362622812304584796572114731030779245400353379092810628890885021790344183400448296614018161930157207795232189127243176474151654513077071789601257088628971814"}, "response": "56091664916313126565233644635274480366784584352710874357307658652608589817963"}, {"challenge": "25866852049671208870171758495953421028857423818728332179246542408506647310966", "commitment": {"A": "3050053425722596822798456285878620417311733942178454852463319944559966755941004646099709159694368162362181574603820606799420845158433224848313436042110811925495389628110322525109038111562491076820035125904367124797486506708708354703443547223073499315922946850198830662263104575369408799960206534622456217841862493771143241473374619523933300458419730013711987886794551587386223231575241090180443003846299092174845192835561112579827828044808439135145858433456588332882888925467711161121060180686472241214381623399329990141201931688085518455850282894992314729611689319678833685012909903600266146491868577431722204165538", "B": "43143424601886308247892083718214399501368878897996708117888823026772880307895987696709487689120230909721071166620829932603381908755397050005948416080281902522248877218423856771886176783481383333074872980803706399550793763196950121035675455750062863498193331253555738580005239161065320951089259779013113572004445972817323987175537058492161797999235539235486017733138144809433205485875183934835634256068568848116407850954569463899700825997761816482314514659613091859677377861836577725952198202777409844803959400882409450087022761596941946950388266634406795235821641042294511722454102558168186435862826326491738634264"}, "response": "56033471778578626528841819425432518263415205587591632464182954149892556350892"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1195727111773867839468492893416615885326923912731", "commitment": {"A": "1582411407372954270180146951122895317394184964249975826353326760348463232248522429356744491317750696890335178213000480465205116242784826263218816975044221039704507004493961869227686665900477192436441938218025592070493641284740665363596144910321750193200243378466957517999424976406679933101191300525820687342864377903983552491517818585272435615800896802410756706272507850835645870477967829319531907598417214182101245093775793871225822559665140038867179798992959917765731095703726626504886272221521280584490775131682123111437260321308360262298297325913890949101769755744457778162624404435072046520410977332490567796024", "B": "14483736828226407068284022861666690432646719634176020400340578301045652412409206074944246468737961313979350064955647197331094379559281090443805683402959122021503179032098576236815994301291232382484507102825623813328868107697335594251521775097553706015987230805882196190359824713456147220157963180369797736634653097846355330024939677938114633661208527211315094549199445650064711850766828930781894184854502162046020492446786893646597162489803757070082432366024282949635476257441193009222583414904285802685768442069873584830788313630542533489674879817830834633992037378059045996091494356908402418925958400715030695058951"}, "response": "10858013599316941584323340831142687375683656603804278120458389615894268839386"}]}, {"choices": [{"alpha": "2236890783800939738479175425681748820356242431360842095004044432667410753202197091633424220616976790949972437717561215788760058592188989458587922739733865994322150886043615002535938333410063255293850302159179366661738156151451783127093520141907057091395331973690660593560003415518035240610475615088307346300089636634494902090646419146845140067258547147933967368829384484481007360449992995309630729082185755962315521831218834210781709289257268040693160737041475605085772728314068163029474376462192575288851659323620997274445181140553138465686491051847400187503060733113706338792916266031321158492847259301420180939053", "beta": "1832204861540135326518995753255796812410222081522018905678347014052060495911949165082921380034099639787120853894841535917624215849511939711561110210545939496882021225177472022223695911575405713544191179066122494522344612643943701386958818034323861791266929157558372576998716406844624491127766049953982596526472281106182504854371157197047814392726619344056852622208139378396447277567529127838601320671107672636268350923627000014663800233526136950130771548816318873774950429429982290690724977785373238828510243510685975111317445438517933928826546830442771966246889241904100366074341109345885813705225189914668758576876"}, {"alpha": "15235996807111639240054052752013526507566781203255239386467018419036219551249145009708406906097454576449017668763026313859993030512160399277413931047402311721855491557438370656867365033000249109137904078067481038579692565782320201578227878112606576597658249758476532431540725991566461102742564525067754033105107720910919540429048393823008616948240104626019182191066911271608442832908109834036084440605568746092298221489051628047258564336491262407333883809804281052603311581408688482150498192117538690103208651718648562646913490523604814580373096914022544433565572498725134882613513088748175568517394154550049308481213", "beta": "1373713096935707703565571676812351829515560613198559157732404227668031855729272793232131225165592081039559276140211013863716679407625634906622097480795182295430039890475073397257257586087573181488105819670435402229300627353340255553733895505467253257166070470345164942325938441596772211388689702389345960836736666396852492665599638432412357442707279474299106527894675923743021547098343456168702752656581828941942957400509769185392105785779340228010424294268273908583861073925915903361092623123348331144053810337846538090727891510831736443872295127783994432654797012029187317188265545426539318727231851610658730375213"}, {"alpha": "8589767036892700225985573191002623439661240760565579400030615306038335006923849243996733083979337172533292347825147788072940574213513176477571647931812562606932422810279682790604398200066636678245399463297966295992421504238103871674797036457136753535436558370956087222543435335110231648064537800345425641536486536876814604000331529649692717082726472667197938143775067392328845954940234435007151397401450580718253251754087037675988577594466901697750925176384891033795702044344745428610499545333989325248402414900519373761973423555118621678585990199125341366649202666640046792837595447097635468230415683239472022299292", "beta": "2594967110089633903746647046250585479314754176322442920204518806127739782125157494440686014728105219851101772041307701123370354229473053291041192745213899936252637511953031100764314275176143102628973622400026366465011344605784723668756548717371982397982011494484046115371791865982649325365124453957745980870606544731845771613682761910444533027269617072822606544231127205192097956161252353224963758882985019596458574621113824935831696692541364510835939458586691963315660828162347354301567710991058266542962216804365517492391829983740472058903194383174818144905522194760211071337782094623504612473717695051633011091932"}, {"alpha": "9239700815344096819337320581949325492074790832353315989323973713591046928814094640429086672422579707062059335645706349107192729347111514722910499082265888631553696440085869246197553946572738945104015968950015074884681705390005605464901900299235046471015462774913128680672472334810132266101505952854105832000245901794684868482478304987744705358695048865459091569098291298435306163646268572392292188408189110408269217913797702306088920676945393323466416384655382459115034480448358715524655736014493683553376876322661612944662922293552812995310496171588678700260836530006316451784760318035358892631585379035997894106071", "beta": "14765512567449889934539178794525289824626224867918232135354438116397213723230854177150712993945771348293838618827743184144382733510516079741483957965594409540428142060576837709169770848078927440080748901657623228447226530340673115320701425251554880724392212942515660118912935593361874383760190779813047696718086991300683618711829646766723981614650661992268392343614065834881855417983968899923927795622055480843758272867781709016846089627824045309639702905029981603450987076492276470873220271818987006913945348608867238294238045902719430625681997871058243158182153238212914765838786278805344751633350887106318936342422"}, {"alpha": "4810895756620994446548591670256216716303262235911785504501867296910663930598470825101866625176102833043247106609407078867257503158180378994186420598222834492056642044741401028313769858922756121376879454037493372329232147807900459898352309769635690219655454885437949536294033800261155716953330276128059744865665594973685880565396561487979643511835425143372845709536670591752344422081295500029876544516633397325388491572148101879577490432980476305611491986496107368926671944377512246178999583367812504333889272729699050997150020927854178364394338850403502011384733837344373576127672163059026233650005014650927669806479", "beta": "10366137086567551426506779448643440387483820115935131193735498511825058859216581817172458080792424870006479898124649925466170796332083447623886309060413490751348748746510749753557819158626840946789135533017427192152368418184934260319275698355630972157292883701060602794879536143308796467810770123523765699906611644920386483941552581154655942802251701947714862106469293203735332702371721041376712624343030575973626553371192920437126275263926540413979421711748455668627481177822231929891833830724277503400156497368419243671112348014529568345812139220005262205557669028246089348650830302832823512592192430519112649138963"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "8995318243888789403352717248430614435445417405291459325903131816650214560398", "commitment": {"A": "3662182424306469559363153859641791416262550998639340614609508010962879389371654093757080880812217483504218273964561041392227068448370556231243676555398687964104487401370077767096826098965550659654389374719336514825100477136074635443461605237835351672231138384332030633904623996862194316741634722750095172802694850311368906664155145848030946019996333997789743865038331749192336349522612224657983063183319253116281925019337100694679239821498677657836456446114995262040317632409563613691530455139033100516952657645158956642956507231554646940641523953859734375893072844311523735463373098284393173815023686197108309852029", "B": "6931773777430515714269576521060938161144274037546429075452922009748387483739497280281989979058499198644935273597575712951062643288454979732126522919516738658040317152058227721078212217030986064265906781703085609441648743280339474576028519291387805595112850455379038288517271450004607947406051345711723871000540787576214307411931549476560049522424077646439773459337441302090394141519234479342182987224330772645464602493325066471608375123397478558403324676264932778053975820287195835422396131516404062248929426950536148477798304206009774324530789792470241651445462547635160922068828649380830662121526161012516275260670"}, "response": "41837119453150103596691688891417119661952187436762304531829210140716644439889"}, {"challenge": "52334248004454111889191155521581337734516717023243671347794353459778545948122", "commitment": {"A": "11981320688906411604824187878641955040641260364889720168049068723849741040411276929737077148121806305749904216775090658049018906186697084322618556868286835624927539334078386057611378597208863573048775022767530263154059723425001580002566803955694823327215418615087381751067861931638611707517442396470545987538219500014116047541905468799435357250579553023788531301608455558907092250761292137248658267164777963632118710501710301046939736195229528463351092953602163546174966862295149464415202424391453030510433317986090782145608399895040573688361556978976279804662855528144317521279235477532879108669863546677595274758095", "B": "14588581526192829776536587534254704350304469957635788565469405898688697148799310482019700032777748864336760085880047061337932723528165287402477398153992584863750567731374009916471874176244935619280635556724267595753992147107499827990728923720772353400657042143208665791759471263469224361681064337237907766648414990485861652755827569541240001071502285896539019374763097888750924650836440558945458713371694738911527599974001368988746395139452887659263774330835873549446593274387171906077182249827267643311387859621389139298644256391457338178197210287257944009655359717488502495376875034888117675678313708516769471457439"}, "response": "5640184429323818363042236272681758448657389967051987066698594814392312354138"}], [{"challenge": "50478262279856337963853127721516068482431258402817986283762418944423344216642", "commitment": {"A": "3987819351148217541373771864707314418021183915836262569647624549839882914147442157831983530691591017416507811281971867280793011405389540488630935798138481849444883485086477897643495189803058249744445089389506321682408356378524614830247895281222372821739252326234886002752800224970748306355658104256548210332712081519681782011857862918276468207007344882601886028053252936760395650520889431363276418817598967698894488134094889891499276464136634962971491258635516463452126829227535201491403185404181291022476897524449571732004944935968439853839695370309099769631835065418952167967324331531914134381718774022572108813210", "B": "10446984273310343043700865820766940631428525628794531902655464984990354363673717876375596740730711564313861024875531037264610170609097121229035293393997310203306679523695401061688941535341706377578335519051125067331903445010662824296867455937083721620485178253097876342733926045987440684939885614079028865719684290501989808252350074538946301046895287199957590753574725776945368078916557917365446072701584334460837419316291072946728007759764540123746158166989648735177064242589615482695100327315043879266789886606289109327650479218954157587846296253636197223085505743680195489562807972160427471479531195518997279616541"}, "response": "38931252114797437487055933498145797685454576370274559743985084665948112441503"}, {"challenge": "10851303968486563328690745048535533287166476363607123204293761442679240559496", "commitment": {"A": "15276775593574464361912419517929143161172522752092794687483898007213059444020997070845575673045976963446325101793664556433477681866936493024167428462976777082541165012882371600617188766003975825543235401898958407151596506111833815281898146127093767552828224251861949819101117148155545011516528861897096285097977744793862385664010685490775462078317576402714992357239414432781728008742056344501178033182424530955047962540568761346041063202197902422364049395947833780647857005555874647930453292988055824182054865661216823163657010022490959918436381382192922700760103259525162227833256906115186173368392145551432734483710", "B": "7893804025519788702208064762045863922985979574514015239227863512780202500542572335124114052908566053197912973770254161376364836479668761402340904205535772775864134529975366782829995798955109476298290917970881971872041450896899275505923699334669382479413997605109504025298416200417972260321223135514924560508245618717062056142689406727108841197437669946717487425170552912004170444751304969531350277246787027883160995407596292164730542808937203036941503264798343516342528525157360928729719429974291118839128424577599394076388592426303462300161066052267715237826913154635371139207804818089440507562095103163978033521838"}, "response": "10795215614540763073822210667698130214596818178473620698585185626427231284262"}], [{"challenge": "53259582470527151306776131514377118235110554852657827724721508268545161952167", "commitment": {"A": "15790949134704728906990997730618181847761596168501710800458394774325283141486304911705038672342112036647158597461025578514838202290351297287436825730706512150111974515115652162146750234100177872533383918255250375056462078273757085647240502630836926065154982140900085072920249964939249571815905379432280766765567659430442139126520629152678088903332916864486128722498259417255030750477953953647598876270464605353884069801262670884022007433327994694481377520044627942485472321041190629836648480268005094791941855150818034105425263251431675068981135199968319669337170857275110390790761105816216487348731436918340626072939", "B": "7999190071256883702700994436702233202397466792813613399780542323704557062959218341109236566865848680352844111318572689845413253065782221548791675664194252095416147957543008495404219172696828980975700099224456407297963219294423017276229189546269148263791998654001776575107543642126183840261194415247578113862334923517470980146991488727260713311972548865510275699016648581681028915012692934222893797745006361005483819333468340329632371422841666892444355119300248038966672483421964369459572806108811535595815517282248845762938727020417419574657310130080675313708465899111373353435673637324610337913939623542158747567565"}, "response": "28690881393416212894165456126961384955009566669807661755881453847335291474216"}, {"challenge": "8069983777815749985767741256655946234854653496648366260425525971801552383339", "commitment": {"A": "9437835302523134072769231664443282652287227424008687623845828935819306877447001315117776420990304314256703131723495579697848074584056920862718896137921264171190962819652884387195772890705327785949716482317884660876006850397732248821230092758512983344652333243393200178004580699323201821179150278839200158077256529719778184544103338312528509765025753376276016461232940762479609896747079763612569606036986876362875083489983799879650382642541885668538777695114775048341400174727641444376753715718821060835491520267430940157879925592821326682757904934666393251085643892962882731441705263502969577026066630545283839990296", "B": "3184059721926703077339352600255676464451822937971676678686771881185089950677748341133895814595277426327526094197624969658672254380101207965243299358497131404730453062407517195520179524185896255600843169901375258131649648416759649231905537776617480023580621169898938653691869819592838484231547380611373822038973881292351179566751621749545656568777104552520752784696615907249918247099491330803193344783068603074141021339338602481319944221719106025818699128204088470554468431699277399360178838693392389895884681747276939885098392065502926982646514949331814577299180139430958036080641718701071338040433551016962223174313"}, "response": "14576003253470552971121118265254149360293980929429983327646672609332097591373"}], [{"challenge": "53392431298810608555522564730995881217598659694079507877270479566869288368409", "commitment": {"A": "5160485877161644188141220357268178800356697492367671905791835947962723758078656637553957862654486841515470152897160353787598705270475338661529842531034365069727686962499703962605496980801507563691712529184873480728438029484384355959544682365420253095960623164478218800518535781597841447576218282477886321309666919901087571337865186075675300689534335161362173477398663509511043431995709566530968216170028522232055376561499902771273710468756315434722987204044612061160660320912023173358004683471701934735238457537848342504913483814764326806147883447805325329828081825070000205968950032205129444756688048121081019727362", "B": "3475193914541137037959149873794268786728795405276646584742294658464521032235118938649488371256033762669878293457862226010255252569732209799736988514888900644006009403048248498154819906494114075424547705730037842779689619806341124952012038562642684532053853974958752514737819639203909333152975200089333919487032593548674349307510906018255934421126743744560177589451000657711685393407930145943934840608713053446760020421535538915894311815973549048091477303574146978939285309479466402376903411581755714864367215148632114057106396544030378630267029443639633400687746151621435162494884331288397925441213615474764953104642"}, "response": "29521636565087669162772668904963931734945732217026628237669541588005769708608"}, {"challenge": "7937134949532292737021308039466208329087885600106811828406238989871677754613", "commitment": {"A": "12340681603201228812066111235191997665496353600719089377484866304040468514869772344915279991356267304687082016948364046714159946480148884938673565292520495774095643356315463583325989385190682819897576708911079692531904798837595108822133150792886819301696381106965811004229414965939990403761015918390964020525344207236401834824139613677328805391646208699723517764292873351891174930920071549612903107026974848087793166679836344842174883952520222113235469781168148340591005878239318228383310293959072713792764088861367784147898226734589271790896298131319874801750200760866798505717515374025364854652011969427396624626939", "B": "12754091854113434141831308348008343333033193064893182963406433810036647349282754374964895230605296548688186369962760255784476576204870830984964868740532119238013342122935968008413819100439000808937444975057032583168359325073170779753855560522764727573364728039420604592866973590286764636084503844497829115822268302714438592190991613203922481470329752387996614535155253892912986506353635156247651666416185354930080075115782313264602081524942060928756819627925519889244697167300081859551728115666270235443672498362853020415536623679804670813365206022025840981544981816588382479309083847780996464610686374621443614249314"}, "response": "42603990297960414554181161422054509426675782671601628334306050989113177136191"}], [{"challenge": "59923036522467429162051122148930739409942422506062819394258319100972930180142", "commitment": {"A": "7827568570039553094387002325465304460281908773716484545331511229922530190250142781880125749754115107071969199531547724932899974662183909787939863075587275985394070244087868994375129911842318903953145462341439398152408116308779880559707770600465206298201126053336947655682826401009270904719238948501406408350982916343148591029379248770455609867198472394871669730994438632985499174904499521115254277651218514190956660173599325533005006258985598809088355841472940601252662142896057964748101103964812118939357936985513496168139020650221837263130752775384681017017567449786729677054593581260991707501977257862307865001554", "B": "4674222351622632146902782154556324025895740214692309931722775484272491157465556108433307049084177600361796539126863052601004496492536258661223349641100886171178378490775559271674890878893745534872253123665251279176356762275709853444156408968249277126287250591761931610752307175878076182844367513670993795808259539749490456998955596713671342073941865327122142830043712847448150047552781821662733701032022386359658850549490935436461803152960006223650844508883705861187635265108323834979468969171475311426498469432061980406278444455093422756388581112311656346554170997768994184462146405589337638423156639397417110522488"}, "response": "43956027946072970920062121980281503381458125935673522127928667687110735745078"}, {"challenge": "1406529725875472130492750621692329460087621470089599346411137638945241253011", "commitment": {"A": "8972948080757341223716970375823083118179938154697175441461301483914773062776107148758017330475548990260671255595201723984923580386597740384893893484928031947595738806300804417521652043227966520455784648866963025982468592021623893060167977087711613170225308228464307280088749283539996954365021950261127648303183873452794984085653509999085429829534427721891243966452826035133684432771230707280303314963809422225853805034047964374883184021213794782302969876108758590332892903748589739305616984920326399169683130034077195830223423099764023659770490725843419185714870381008771026394832210976658481486607950503614549630429", "B": "400430292909732897460717553159847369776356056693835096369556057414681980998661854087832636324941731783647202232719078388167950106323681215276376674283235912906831106943294277201987877748183002017623753254260437421850778032782064774530585473619456732494519103442952825255703021663219307324416031819691389539310136216074882249729795721451333029896715902226734322058418649404600347483484372213040222423803735786758713331250093866903847950157574438643517376394299572774039765765853122089269828339782477380011841486198937906262229976341449863760936695250528121183982800441134036392009778438223630546819941506673178683182"}, "response": "33353607002031563606741826316160089269682151853880133733379137035614489543282"}]], "overall_proof": [{"challenge": "114796817166466542040949475197066665068940728733", "commitment": {"A": "2328925200235919830546084352140873013690672247989647762235241522563726517553000616930185033268535148626146484369034805934144173144510812727418294652694650761276309852599770793224709659293693529342110832489240250150920808961360548487095474927057849694150031654087994319478459524232278513663294047924011847939453245969814111602347117268786576329427513864259909314144129860335958527804218084685695809730829437514962759134607835231827208300076321867583135681840866493713466493233836441392710109624146583725541718002750343351632314156325314669413782777357541690796652710938190055712449279793245267913710820922003980411422", "B": "10892159005198527186544949453004877735586396781029057638164076130276456701405048871933091354148647211763749010852546745792329937724376646214177393903082276784120475498560042143571422955574521946509300989378672303443121144225597484847747866307582867334664895888652962575603871256752670046167255454985203436767885050137976588282794305965474280942770393182901388636430670370903557608492858587482749510897013396096133076204931793054151240389142524064911955457257633370075102400317296160261485794193631783098330550296688912356772281596528567028897401513994535180073259262771636396994279132264494544020189424062956398175577"}, "response": "40675090594962563312627016234801141682170034059225530393401415646708963382412"}]}, {"choices": [{"alpha": "10848869630845757036877913882496574401439410145249051391077219075860053976156505757602014535420674990107249405320360135017263169707118049967192516537249216546159857009100776384335449907080090284228814561846891462363034469254696602533004011714024280960750707955503620475215593657976631580030675098779068946840834320313992700947554052753931730135838694951026556298946650138860951178677865136433537149264054461598661553809546604164337380210612995432159799214097280064191055690742789754895716617904907641108064730969452154144985056293224031106534099299758633151823667587283937311229526946652888471320388279860801454175461", "beta": "14096062972714839765279090084073762166089909715803752930154583748308503405680884208794863427028020739379757563883831466565773137102065579041436491042344695046283089241936477989358414834572093683056814339737314647838913033837282258974529349919940653024085167676920131434990036058316782412690036561437204418338516156202640086660894813794259524382884454885555992805027222008788162846612270964033670314965164780483053538182985083286832339819260710927412288131781895047117374741216448000677041628654737469550728130899100512365576889709006704100437952840559662225252202100866406394048927236529627526436008521203668624176799"}, {"alpha": "5746866852814863001787403057467192925999981441908270362648149052778434668250949830029145883520088791082600875114462752431130776560449361706881711483394378577762233244057638671316261046824672299631893036018289884659591541937606672342861276141936779239316274757908056037293035058983842182393650866589011808141324359890538915887117616610773132693515753139362641964827849582630644255450269683095491702965203440504664065976576437572474490817085258675676397983157345713591084491873026531932360354020981439041985896189230555807091064807914672976159744567643550490730679707530917184261867744433917057986325266857236207377199", "beta": "12315553876289030911202079746592955521691293401269457598825895813154786877646314563579021354397243687095419854301443467974214089951222188490230123852572939902026982671189713836299086629472778189360426007264163011842877260211574181520361108928111063768923613465217211207300082590977344000966383592336886407473487010539681451880136518015645133718628455431846777474540347208563693363915357582291833625779193660288809597656766132336454761668803169145892547423251896212580861498957852371270019571057334879349548352836407447484473373139572028167099046248843169447366369121896476396475727556287754034395734144436314622278201"}, {"alpha": "215245836956864667575518492896831974368397405082292108961021748585840799409587410768350552216620769397438980037833072276440969450355776462265135073070689900010852140397404713855767714775863718554111623929500552465147496624596694871986345574801325507524524290751487218753472771968979768062908213908276551364845961582504224001915460045973259656803488568648722195891881924607079957727506032826732960700300426269404269865524028353804171315188922347299196986094081353064493753423186210580221793550676814255145016069069416705277370267419949429763479119582729457205733788233035661817951136496337496067445480313422536770951", "beta": "11568167496244289929798046792835726185855089125739188922885853169332440121879226940366082704806617915126888804131780683612292455604227676997822451510635439838690165303750201021405021546028474038780074556665482845875672976404492283664011969826446847495298053692508477168857572790560539421431861618283385037123716029228499634539084476378577800289639770170035632897660415925794521881307935804871027948020912127252994370412652050714735227777733384565040897754872372566883828751885818474901840150196071660697065684964250064395870546486722360313647333978535486852108158719237551395011782652633756343817679930056010418271825"}, {"alpha": "788079539551073899142922951134744441958852773512184272213428023537596043225374937696500611911451805819419672971528400503984858142929195813762940934837239806466998150037138684169968289179715932492434321210854474263381699953852698978259153421851184396426723598085082264243444331639454149723397043629639503597752477145879500815542471740453285732895419956654860174663562202344583759468028098304289287083581196998409908045890354720735607542959905044519335116001165006783029489683187419960785671020855052107031376771818420353211382442434317561098773554645432138335970019167779471931333033851817425918943275374116927237179", "beta": "6560154021915489695766304879420036853663746011179224754822703649413059992994534032758461184708582735515702911121113123276977953133548318093795706180821468395308367016349686816235625590163691414894710624398650360007366763671415247775529748337741220697446075653844810971722229055610597892508539656587508677407512884386421037343687181609667512329910559534393132750635162400902333907669739666004957220182485166914007492432057368086855921945741534189353825374036036979932447392340137524677648971573862663108587462213641929799998377448922797412564136538180788836722483022934379921982374361156742642663961301060259446838070"}, {"alpha": "895253198670385270307330416112367377313358874009443637341412988568863731111432725808220269334835577825626601887050884949600192356541135450274375187543846465202770862845647241177779242163338141201415441011284990750511467184028200277491311956816672854303909804657393332980259773331274411666045228328618446713494417067932600115390816003437055896273215552182729815571661596819397658579508882406454976453737937939129739653320737464413766139893024338494263873742794484912660992792585410970396063233969772066681799072406749240571596072969088681188911500737910510989040679560620734723109767745094982206845131044007596250915", "beta": "14727838860916819016714052587086202477486569231458972392713380464917358148345793762178109514457898018779780400197132720182266071169679969087747406775083050409469164465980463635118000701287141761994362005718279310292842469182499679338233864976496230959663134790309569924558358362352344059941786797713486226923608386752383895946350962756664522292981752461102605915003953656105354459203796809243930022910613788680705849968457495305513924738047895240125481066751796194399660476695038394790575141681908062614286978097697938871055420363670891377457033124374188658654899670110547614171630712613932841929445616352104308710722"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "39551455355861425545971631102339737484875744073666121094621214628093826922751", "commitment": {"A": "8999581062739085429763912184438468268978858494716653305081391883943735289280972358118838998780294467143706760672247809927336897153677862901484401376786394359065434471377832081638161504856971377500167090272775699334410082846608129789358120086673248886950468731058404565032637869359924330951286938095744701551480449176579164140519216518142261090976528685599718005093041505408569640714090837706257599925151787106459203014921791030186569969321200457538477439817839358611473111550636659864697341639995203604817999431938892088146304886431213377059092533872265838764813930729969739082795787763964517651848718525273059613060", "B": "9103322446427827288993727834832218474028651320059952954690538496039789229207320434230917645726917618071839500349059321053453506813840367662651122717811429512171073334468297017076699910314556632355981163655995044950324212795922877978070195621897030283662416002406263011102955879459292505820636585247769035634656569656005001963517415495832094796627556781668768228327010036214098112147829815730788544021130234070974391418263713346464477663061284256620351833301688085856133370290584063236911460583923063382365181389741584040262486162536535173902561223049689430042791263598384974548380263696330329220106361971533111843244"}, "response": "1467695830225311073947696385080693155044600983861767326560823104639392110570"}, {"challenge": "21778110892481475746572241669092483369417683038422977061515492295096369203493", "commitment": {"A": "1969630533765314294594646143652690734333338276486616717777981846157350079356197797029238635908416956639627829020844406564311612843129809786196815964428056064854136575596483444622035948854787470847913787110537798735425604345329410237038710394320806415886915185829385406792937381530450949102662091599370142934730745517078590872127207654573553464770378494369314005409887605987682358892685133130789717253292818414745620306677316065587788512536258696220634839889085270800212734224092480038775243967932629729913424093800602474614560145721061781302153257619512761959211564073643756867817292039341276660072942412236238877829", "B": "3414146067162334203488827902661268464684080760544694783663199026828714128744212472562825382947435537411386468391132164490564159120113186354052694960984121557365910572773343593496320307707760172813498740887231854284574418444670804795585908633419785773796202217691821773902648938238296169878269670966128753824058721504818117380063007093785968774990159411642897392009722497941196207323656817019936643694789785085401323652671024536009265690426426981393781584374309424729720920688538785275237166174989271889927896388851619246146432535262710058510873281527400425199466462637285816374643178646668335567790181760595579356632"}, "response": "55978552004502767022756356370087124940093759070793867576905633992156117965432"}], [{"challenge": "53802487975347672468775857120261435138911721277614471656335184021300049367141", "commitment": {"A": "5981310045993530689539945279318745636165133098951095825690316687638290142154912312577534256295434580728257990504090927723995201900269026171958019103575883333744879028988833790335898619290979520382301673300234292822483066536480769973856104388950703718799950976976091623090778016799912391473968417259004533459322579073478225543708827031671763036464818074155191759133142505032277779491407308180774216328647477303629255679439306516422391305020986381474632433254068735363251948482263542110479709065103456113772121952024149279071667307251957275915515909506466806923714509776396378798624725776313855527633143380079569921579", "B": "3217451473760753716082132716631944013513852706438430325357411902754032676871298838965057402840572327326691348671711420814695420977286861973259134142341666774662623163537062194679415118131420601204528021220216320213032377840377294382853254847735359216816729760893515668740753752920555146848136051754001363886498452372686164185007582628166174197384900815533725649882781171673126845551412937360237626425282048941499956809742989624699625910059386416040840162690552982042509215153753173759865409505869428417237069518986105158056170292129752681214701620611624061905516336518858017234271785692304605928454890687379619725419"}, "response": "48559143595628175382352342430730567913952018583868237166194900718334172933690"}, {"challenge": "7527078272995228823768015650748449448996517648985128540841434226654946423843", "commitment": {"A": "5860119539876888571681769579638424543852859276694342550729598936492594148005747354447304320371173335245454100397763685905935294305010853969185841108053844111768419624615379232048742347354188646185005914479926149989052640209315867612977427015508931400054482017393960691960662631272083385199611080019065036719954199553859827422797182587610706523404170698868470765847390981733272609645306982895558058594102851070320891858942726719044126204583204258677618314494699490608571783973336590145804292856263709190567029906579412532332191432291905058404091126298753999861233200801129860969247661227250730735408526393946975498262", "B": "6015830893029596082075789573860316250203234075010664678319366294674175664592937063022372739283249656720931115944966507943941170821247974147147848102337626795589298359608380815954895214161282729897978099717703212584525411113316960735436627459889913828291615358987702104287498804990755898073758131928870558976315707482911679599498847463200268754583307190256702003013890535838448147927476780160877798517987961053692797894568671072357824707273396410100789269493495115348108528423357259076452910995812227793181901854977386995488606834371610476787690339232753186926154779772107586667974898665659297108792794338107490567976"}, "response": "23567645335524565492433017286732012239986140842368789621351197949727271780745"}], [{"challenge": "22782566593052389650786059499475306287437494429373917568059385131024212359640", "commitment": {"A": "11532543322550284577385454155204605551198898142462858085794113316755833543819442972761820728241785883810426520504910260103954955515394409330412688260064285377496825202096934557639878254196449923162707625130889971926765494762757877892468978702470019518547115341795727193932691510297799814891013830707207163461131200616205235167982517741397565728773691197944202405906435639980271259353120862721193863589297502525750365493635786721737617786236699779459959526020395353457434495565100872113019901823212052349351003517480737151976855346895516100237176773703655091195107416687464424583056058696405198004007933529982344383119", "B": "13541692784837204299777936288383801346672806231662046968398810375471521930680730373459769598421608001807545098092312395020392308826355058776598269699697961411965045441052250244905648784685968334161337305592690390691948671667690874956572682033244786478233168016449804431751753171228675627695050049750472768334062393394691357401262442873722479205314853274461158254653001610123499450880794921961085374124149773109021470799849543755032210949883025728925393440504548542603451760409862862894113124001107578786763827513381510201619338024295876048138224819267812656737258594524586502664566082111948665350845848323358310115458"}, "response": "29367119120117509209737820815282873880968929995559850452276445484292435727896"}, {"challenge": "38546999655290511641757813271955661932169780735841263263156235378811273244629", "commitment": {"A": "13761052650988228399268252112369911149853212747745147374311670051669324661009295729606307716147746084429959163206358549375772326820245149071416068777970656397462508357027285369205564277032663830056845769627514689790734704641045111158584734079364194600973199065748774560846259460811278232346883039743913020808689295440117667039636203654306163751679855757994059874300314035587178921115344736613431890244158665066346779968913392800818240178274474921923767089944602816273654210706002492795068501095408592039389831218920710437736565165077314051566354073298359955238430545827161533937873628753507578121083250723131545191711", "B": "8090761747292613795172204852503437317511339706055508799091858599927432407452911504302641472901775145889363923671777132605635853697393582691541790607451117850603971333707660596470284308386274852453175990715818462002417718812486296080935270793655456074040445092570042994891891546281186068907317087967557200593726763507862646002772688531125431011273060861336591492505680895004075170979884829607725250752864380763421898461747146059971263448356484889765524058166872994553195821961736869299338848778695883446548594909972652670158563411024660462699655632691191143927714030366754368160821499516503024133668359007755435149212"}, "response": "45708352242679277558722210962272074719959185686121973562835771691504591847768"}], [{"challenge": "52674630482674172429147097870114611415505603175964484196479190325212818027409", "commitment": {"A": "16253971741859904664161553584003027632645329784106443088834055505702013200805061851855305853250442115992286695361836310822567901624555209852385787734646734809932557033455215149353515894515309471332936548485304143248610972938342126438805473759577520887123685639990505696140167352817581268961155570415933395813719975712192319255098210758974890209266092177613843176112088309679773205575681116806038169233839174596879923376556571559383939543556926348743776051750062351891786626666320937970717400102702045608715370754061522885446631167609691723134521632213873471989975323068069116973781551991523489718172423851092211291863", "B": "13345875357531347211878794159625301723210280540166597694636378380490571443895331173120568368021403031468700449331833553526005029488077070111693185714517138710775376238301263516760267856043125057196131643660147995138511287811906669331261657895324503613708242361023484350062276368122873922540246188526225193762975731767098500040003621544759155437897461764810033103684309705638469184605415436971483954608936206186282848900249731206027885927960330624578241485215518956571997926170412315518505109875654783247998409442187042354754020765319786805918278733753092159044880729885089365302935760876769777269831166610445461721774"}, "response": "8006772477689631799030688761764089671313115466443258732065875740892013210782"}, {"challenge": "8654935765668728863396774899982856378801900540028973019178363200071971227891", "commitment": {"A": "3889331864214265042826785664370783879713138649217025497782647556834840288745340888806345126996627021881440851947231850342133584594860511304067643851988661343713886590498226843014198618742465248769707325710393967324847573143093011434088328422873093851968864950883267708316352121124299435866581673845446233136643028245250168436425261672389712022156237008427585680651860533067180386307305558291065494024867937919014453028116429734681968256808141574020807795384796886041275386566043703707388712118358991769656142989198308938783242713016750703679778960114113650643299497070252814549508100274218079199419466494077709994618", "B": "6614820065967476940404286703668482544250222267482134568983451924568665401219263492979772005910011533349059655880833027942999953310001155308273356375791194994494815900217681806331699857067594560816759617915608737617722897911115851311379784530845437042456166087495192239993323189883140374923122200195416035424682048405515814573212766983012001162309481475522023528469127196450363372535562751301830890275364997964871796376381533067031383612734996613043803363566583018810788014083789029462249379525931209904611296852373000287148452347195064562067540778240756343580825803341355811268689400993708184257123557034335773521670"}, "response": "13881296656701574974852058090610146869804757479608095466525106726243178434209"}], [{"challenge": "42702608173199095826614925867460053842850013765407704611561986751678362851581", "commitment": {"A": "3283186882056537514183170468663259037659800292479186819704423314102906860932483472151458829449772670959166197360730634520468900322150629701113343045284404723000539449376136658305576060331582843362946477122856713451708917150273348417959595638369448737249165215837545349013346555116538347979653955395195034761307321701778648036550875087420185037014959575933635312795744181460296797721265519242851926771213874748091557403448035677332963918269905767923587112811995391688612550307937397756625884199504935956390069289683605417951327202735419169988256129097775470256388081748106746018152492843010068112992195573695951546985", "B": "5454051939014315418067316233244261750579377153157426613091176122131132185299265478937729696577256927619380235731566513102874912075506649219289117825120807760102709240643961382255956163837873239747154062612343773945006938583990997846318396240947320249578759702549363773432128845983168849520784838799645774230762668524273148717002685731563598470301339749352652698231659944646014315003902296531599359167306974774492538165902639947194438250389595749852100096266095129482077085447045289409483693678079958865706054587989470513168770316012121130433488885175615199679907641827789968802573039079973225802226805359316315302255"}, "response": "40433541102473873749846011531588461953267083499721109963969924965885723575621"}, {"challenge": "18626958075143805465928946903294865140353120259226469016799173277349700630107", "commitment": {"A": "5249270586005197843988685494578213182553146485612810331795176187711064154688879286602720334468053480748681670470616554763549434395352737954690269457373730649957171196577001113489486395030491610660504985721996774860790313656109910758001708078429914348794510994746368858669036295780661008651929974728703891584854092280816202961959613271375625150229542598682616985670577305758642598345006128280739035931862515255834333919010181610441118374107027878793558078287819820464108529129313196559632171074939857807522122596098982112961794621950072639966666421456045794327565460845870254494941408466716207660783667412297103078055", "B": "424345395717733985400660476501294820579260230044754670067128119829307348566734709000201255030674482739289376883220171943841965147470547127597353181154489562995649242479489695352710458130580357374366858091386561479450250793071993597268012477886425925730955649714787620811667349242441753550168346643047058706215226773492407035553505955323044738795821357845302313148200809098250181157536032765813604534951606165666085366652858895180984188595806384759184563364482553188952724154848474505391926930413032885393951269642814780354699121108677269936674707327302968813621086271950049348545847575342026805838510294727145133464"}, "response": "57419018303530759600524261195228975164282902427281054359469110486616307204911"}]], "overall_proof": [{"challenge": "477887765495751330958724209712869182024182635081", "commitment": {"A": "11357967453148121926544134397424712891503354441504224892792487568495742593661760075109258544536604915022086790996828701637040985060451299569870539012217984210086052971739103186849880131455075030862833751970593477603312979762682658973986353450772899335899119610833084764251667856511325398839520339652270266882757276338555288012996213304809875429134385885199080921794695363068612185084089506244822563253276499272200613419815283342941272646887570055854810692588445254539549533056759935334295916768136465803481619699281696822100409064048864074276955226983927498532572250162056461383429716556149089411340756764560927817158", "B": "7733501098763357189602485294133717871230603644670229061769091652866502393306566168669219305889454477164184466695694254615369290002141681091727375581294027575397433128246573758068771313799401497826932817593596449141174300132673289478570705182145018485881242859565941682453994206413827601744119666190193304860467424313175982564051173088269360813970102492892601908939376806866654140334967645850347780158465911634455845598777809986115088111529832740113560333463514938012407978039568662986197238930103342702762856928761395154921291046605398503252237708163450820374438814041210565982208189234160107453025267443157731948899"}, "response": "50826888049686183834708141601285020145911279537295673048572610887625001676864"}]}, {"choices": [{"alpha": "15430603149316096839437166459733347116763524026221213839925945870992076815241506040089138126700315736994528677534338088777017692754269151342923894020747739245997526972310077178292575543114376686036377700752810270753330892515989332957851847986955126646412665007478392734908476071239286097031750787362364797342470760493489767940692729801378529832894111555770491965307408561703534732574608816031847866633322991035176805965065927596658784695296638602276705089650059082079451223575881474942811790652483701296904831681919560980359717825793122904893995029302699438615831876942738199243563048493887286463266723887521002713469", "beta": "7679248972752050309353458657787151257105752491424404595118115627595327289922155362568651958950960792425471271242162509654577879869788611505452075344180790094692846544011844811093443663260169945100275968691864330234257918059428261876196733214181489068012009662231974626148276256042755724627820423391160670403595423677924060774919355219875658614310596904932057998996669928337007168062254969844858981122675312267173530585061890621499731664310251591214732083654102086408999377631874546710904318629060823441099775052519508587885649549701227695591720694906172611721719147590692789647740756720773178969960766931350046090871"}, {"alpha": "14972004805126158552292804641746547975015194364098791856341462095684584348220863855929793343266581983038373170742751105767645424356663791011383337047565445919911987808875671705253835144134455865510715494602984654164199835086185739559337421569253174147268961730040197213157537191459430675072002526118864896587793835971091346501783246734062598063434685807404023383971351963376557253425830844145610607659253077660415808519661382576940086085305144267197414590796870503896054744916089226092576902345535371275328535004452868166311039684299918481423492226835263951771569332053219582355696503064042785280143029442667865190458", "beta": "11628951920183443380295803631166129817458888887516417933147716608401253387379034205146619986223470373039760847773559553778489150600996092551959393911228831180632137048311864003915461781693961775704304561559610820763417896787428961617783155524350024879280711605186725328045170168341907836677074771076786700136118447176687934569803234097855715945110519454631746244745438663744428198757956056394952282014141025957669275485730975673156254391555715698486462723571727027528543305603295998219492241646534902976511537141645882258912266795636485170135338940938260534447326429710237594179025507117843910157935444353852920943727"}, {"alpha": "6659006812962250344268627757344808041112243246954616110236837108387519101983401371197188344222508429722115007157928647154424881071770648076069078726439881138540795723013669626516577728331630234474662302572839436347539554933712460552576130514637640593929610174013005597463974016458349619965051289494563562472551788589001619649355468953708138688818612996933561317433381866362235284201812236008718708061633571519883331809246079502328635279178957515604124499604804259493732527043928187988082768242657131176793177112108549320447358744626793623405471880692737150065046931158374937399352964895130777192666378397460617575785", "beta": "11182693683961848205215141187167046922536339680933175894432024202427550890957232176790096447005501458961583459809308933619731397475850716837267492776160774401162689878640696828230890604261494583859085063397234210771563906206583112897437303828092073854036553177140487259443756702855814098549764538283858194335958200081655440339083593015943001991754118637237706662014423701128889472480966268607814214631424705868051081155158123010261063628264306968048077253669059020615979643077724896772091289254669677727479998180638606175852858443736579651507684095851863896349312757927074052841134052370349696362235993068959891601784"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "56051187154050663650574452908586177754082518048013721434505368308509824582147", "commitment": {"A": "1205691054024245839445558111655844460895758787620829460901637977215219758461752712571174785815956894022120696388164213132830514059001950059861868528416399127582568686709758155846093924010504660595577037729773838159573137358940218658136243795420300062937847431311809147389111701659819813911566333971719131450726429741312473604656286351130538066131526127401434184115307382363647766740565700649286740718662445332277970962454849845231028186821342222125242282917574147761328118608248591480770653567536821090653873405398548644896570889666672774151261285553690839478391005859253836338981255088731319663041482596762624021652", "B": "13463335571817624656041206712658798908896279768096762158362081377557500290654875892669771425260680742472567701413837795035119319398668142754131972683330845771303295424470077810859166891293906623391885637342502173485713512777413410876007271473550650389866053666633157511405246313179493658473210014449299567933764119578365994132522916809847000981546045550170835332270018747084969597527188089229267717150273936560617851479248968069737269470640608652026565101861327964287904736722180536231323371784249343572124607452273676752084278248478288921376900028951978109279820398787116816304263477679381004675247714255883025377710"}, "response": "48551790454925191685989910637073358592687745540205037235745345695258434667106"}, {"challenge": "5278379094292237641969419861965622605572453729514619060292164846427875295214", "commitment": {"A": "3624571551072167023254076626497304984643839885039853631945229083425430610322425477435739215338248559539246493728325016847382711952297547659260541656813472629884860359135049206196605308738316876219780881435240296449971063712873987701483333618278546336998295435779752299539201639008078584266930791219675852110723619606697070863353162066656794713960727886710419027888928679416906017134969874019647362588941984377440841555389128842103668563849150996067725846089495654637880398706170448968909846586635359339609929784598907794651434307909226231831863846333711974956236930174327820357040562974713294033109093600520274086271", "B": "3171869040804558053303523295315613217585808221459861478702007492700021803111484473961972733762553749443655262974249825667655478526842286346548633581989510847762520755371966522149090315664558564722491798265792767882032243993674393518717060710456142079926501994246722858415214282964720472572782047448647163473192360450204457519261367129570814882571987826990729603876342433111364432990785289547276576506822196414478452955427828721093966306140848666476255113341874907253822986916984605538063224216627946705732582574198217263499480904501735675274310023283222340134246845911873967477079103561869376364480600787698805148053"}, "response": "12412582972431833923473948586862616604556785829175149730993937406743301323024"}], [{"challenge": "47991122194841244059723151510873524842343839116575771744542825707770709854160", "commitment": {"A": "7769374178909895453270604644746810830196338201621943628755197447314319032800384794975792006770247905420041789819701211917802091194160352946502460137434658884191802042294639525919819582357919277989650726335839216312459109401385251206359882979234221799700728463234457688020081622547227235508022709874414478987997859526283598152779657681840948944125476536758571834043397005912932373614609241691049469042853807452327027810678259028928574890194851920569986008426503816019583251686842677308208689384619176193470793533189930174825309317248059572519183518271628158832571469585163344166183698754310953920141326511954154719901", "B": "394928079373767391121427213871877830342961005044954378042516712102925637891008466146261036968239652261767784274292000007081912813557613883133251506706901055316771566510751835927697541266079987610254692830757254917253051392587319690811974031843323649701222530792973991683206258825368753520193478954878992408567759226629725302270652521445649244821089006633714819012843169404048189650693789725655923415430926342734249151898939409569734608252411109217971387896226112469745729048303670257877122026418062999502568673081590275445137450566558118373132024579743895358021149374587720899621729340701634645607445736387177807139"}, "response": "18654712130026630713562945367818028261139578425717559281586066267739555325649"}, {"challenge": "13338444053501657232820721259389039146096503119012742180743883595788511395297", "commitment": {"A": "7287600226681532586381891917576037515568859955545325546552254545042292726545792918948230537602552669418393328843664550718554078957844640308319964936577782541074060777767447327093834631448360093807010521047706909833561300322923558580880400761611517410464341763242840186651765812785089002394295535189739827665280512502376427257975170011994597164659131015233395013413083126139076488727234451439880108041021575372672895245114602989456950776320114767800090478351169658752740033782428390779397426704213726960259541881848384699845229126766585513786023157807874314841234754530987784650406198898646615925998896023075834330697", "B": "10345486267782527252019613632706105802647601155286448583021804909786942480329878683279249976418788455043033513112747441842376748956190289302103043441697855038121126283687996836037021637869696755326469441819550615755671048933609403989932658452295691694723032577524631849169984725107942318657313731812310144956728442865423464409117572722913768293991090871468616475701553465821890124849981800714017159241106141046893164388499154224946876289965219050037631628525841023411199021783987201489795910587873974871580797158139252780379251262613432414134843383692063793870246279802672791470755294421260661100136551985704402356094"}, "response": "56728720477440880856749565036686780040345939800340187572064981595474791130810"}], [{"challenge": "52527170519219637819301141109788951215616902674120967212014686101760886400443", "commitment": {"A": "11101848072291681137242095844066846539308420825779403117670020408171661007173057918187205745529659753333427584684715084756921340669836923102485715213488465545645668424915985089410408814923917215453224395031336747811330472683259513283730690197626141840759256848404683202248443985920691589978824641983186702513290906150564064959250456470791177747462552178710717305926073407789226575488930113550966707311601160867205435457395684739603961408571541365727097666054612053494770050057166997901643806263623115553890307240565212797446340966709820570082073353993331934244616054576696843362314054129923023749558573883435063247838", "B": "2494200414355664469251401472155860429264274240258307716078043406128246386087471884805117786391058510075933356787772495081033759373096762628047874137709641584547445764511929464518820041261546493741042969587415183625936955341352152465211234652458811232987084907312456321879595356768157648514614509981138436485220839037775552365644246671686782895922330726340329148006496396585181032139964724599524149696390157448905830643063403580450383783378564324755096441935433792956572804129664514024190607272634025522528614317732920807679716447287606704571443918717730339588506748293100232832455748496992453922028821642425153118419"}, "response": "3546462640701898900877348717384414533149442885578618474402011771514067884576"}, {"challenge": "8802395729123263473242731660561646687791243468281969436054985356939247729897", "commitment": {"A": "4589344373196865261236252466838806476444880955934476282841830688292871869593985494684844332610014872027757301858538256256937760049798544176550042488520277490188262387978487406919945242833364274957441239663707752700903837161298034665500483264816737959272363349233650393632140052148218321357251390025555850364552171129352781100045446898000048660547464248699644453514520724884728451903204473519769253070688896751604345563264923927179777202008792356310814461544752163617726758307586466182326468507387762937730807853096166530107684341127113035890657814174282847527849132285449959561948156859659205515833398179181713364620", "B": "14642894551865373816758654492826566232469182948134571327317984994100667842761815145045064222028974747140248155035270337383485164056154687968573335529119657039760276094506537189315831140091945302779189120523633772901757088725959014053296377257702216151629169316714155253919002006499958891599458016858224584270613508382925324020765442572560359377450639404552214261566545877157405644665547801754137553596289025092307982612923070694387313209530660216881927242613981169064201643669975685406821874722164220828686031883303443685805198542189522014992766336839739964462778575696220542569380623602898948988104350407399118338506"}, "response": "41871279174785726160351799510409621719652818309969151459811586323686786773865"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1204879269537489419587187319752385942231319191053", "commitment": {"A": "5900419552017920683267261299170438526491575389856973476508270835620132105913039867853835086433237796181509428218018416235701585042696781294732244343012466974203329682106466530296540182184170259684371262087901958544861713411371528896654029306305251673153182366329873656925747104935568985846197825722700069166663731140829377312937448705829758454641155832898872243491631260476720005493176644976084867572968903621843282962375909781228594270106493694893716681763373484557500172400382993673135195171258829262040737402986387161526439147108633645408232954125273726140144938639844653861499097329496908995968331528478840334270", "B": "5089408035201088312049981824976653835251097343437898809483401385151247771310490355222821916835546660589003794027653528655886785628308020030706433571886804942814883786589402959842698118055921674049367053340226782708913759175887901158383669317675608014818570827733237183634235005192214711182718034868339066752782020852470139442740462148893191855395096144387095598075348757493082113286974255348428751963574333971662200152368217634355911305174969748389093236814140382247659663528062734434286017078182661049614561595861650884063303123441293783278927594767015920263637452329706515417886933153542951647023200554458188335980"}, "response": "48008768149527924850422054106893008301009787882169370316186400149635743026559"}]}, {"choices": [{"alpha": "16177572350591741552305659098725369692538486574813650931174242497183100399169933309623528848159859148722262695154652655665118980735117691505037161486183770971363579353674091484141156230634517052919321219669404593305399499195311473986663095392746388934523927161617844279431413664488378813486172531201028347276540293347338103937571886636838572725595399853507322469398391277799188281258338105737159196392176194716970652625782290634201992015431885200392688589578299308079486254464219890291662932011841972925536966866523610626081288605559704402037259584277019905794039338039158311560332537206422655513523138968509956146631", "beta": "13722707159858849701317909384311468442544285632000429945318981743306638404624380566083414990957140316574059562179386125704170980125476765962396811076402603848633720344523374664387215511166580790024326007238727319310031022190588751609754022550633833362994946095829022476615356528509460115983054393912224039593651631739430729349723823888698633469778962465281395999737419698546309393409695287121080870570670888561480000432473527279467078939356077195736011776010596530676502531119131945278595431355160371227795564318700722527836798924677709273774919897567743645703928880257146029803606986732070695714553696753149938711974"}, {"alpha": "10633267622409359182545373512617269709823151505884207549400991665709631453203435026387801478316853720645288693204465539026839864730616889219453575558461905908594449522411261588859380682704067613242536029610758896846659456656834011525551909860683117785192973123660287548429615700698190022013040726432177407101568842018446529234371197920797419426985154575251358059073373965045667653128858617838158477745636309222053435246883711342784418041557599940628939810276579235452150665634125304102242242392761014411465071893629201904281743315834157336524673032000188194456889196351825287427379241061207754466224668745518181685604", "beta": "10267863604640368588691625281731655876978518882599947891285786107557809207496865033705982634181410133489428826311062127775004883110041568377585824784925882857271309083259166259843191705782424360547835971249986287142564120567190687389265921743155170001163332289425792398176400223785430302848107738183809133165782917609426821198806158748854180686751023675376065149735561555511168852716780098328876600322571131162077580708098331898858126662516324429412646265779360569069515854616820743537643562814098658754171128652572606615145053922323155859969183660856503325545629907324846808133555367730328885937846643494227225715291"}, {"alpha": "1900504203749580393325612455177509489220380854892754003303733737329731399806502336833007832660672896227605911321042133426334074776856798636229173916129626078698169519097292955698433160155330397233689103441449416986820514441348753707789693943665668386992850295577863728213355725086335496307265105047137369815706063022453118881689427582234718001568483502717280196251233368793075932108745203943712933739048084784628681682870394223209748233617860396522709931732632204611757285855626502217080839359220950333969428916192381148478328203832058355164188348505380890901471044921347447296344954978343320714989056515895303960474", "beta": "16065012432742054251484678241114256464457847522916412856412496044100225177003954817627816025659029911692275325504763190144286858757141480537018707926295376718984796292324662896180069289223287074583855832326220014091736437588122572476048629916330358803062145236255443442857897844059300449202046258760166617695109398517414294720996751764212601503915572982529401651972848994475165281188385480389699930981396992966157314068147820790151091908482562470876863659770958541161451101980589181601901516907274600563751064586507653879481083604471064211856674731339760769566270149248514207172905550249901131917529360035899332444156"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "55527523682093362184875949727723915490055930470620415011118368429295439526401", "commitment": {"A": "15134268555619236998485231955555585781348129753046467738331304614377452691764743558382595843347245944381249504687233465794622606156269913855489266132450955596356646451160353228726731543146138520445785667325049714476758679958586587621109733165705339328847238648839041237828152044766482000442557763011339327878064334830273779163503299874902234210420393930853141166428822240490994464120352811474024067344155710317986715325096095502429461232325756452082519298300534807549679021253322493083691216931326750360665912451686403219888128869311517211395359668192691487772870095078730241446300148113499917107647827177700863221607", "B": "11270237126333814492776793278840733115651429675041721092922461248581272901930243166851445924449559406210346958701795531149623146965853872805257640273447925666191762790752471868561340521819641957936297596072619906346589700478611584973378618053679651039461030186145551806685271664681507721915300653404846914577870931166453342255573296529464851924519420359597086798258401382635979395974771521194762022398192658177426785641134428793345415815906564392572653256163298636547172757694530964133419690689442858456485073081530614739334471794512502237475704172124441095953551929049118121482137767347862540936346854660346534453078"}, "response": "32090119708812553605817587554394453297945799870685857485101391076658598551021"}, {"challenge": "5802042566249539107667923043458081126797634914510035417542445129909731130087", "commitment": {"A": "4111173886544810033979569779201133104340410532718941619070876624947724670615658133776490227011907421640226396825398177886348435237803036861423628503003922844192746509571634102199196891295551600438423869866713176561343437981998831120633873067786788487961880186853057700507255767949470169232235531835745558947054280780903580717466084483129564708183377568147359797506604409308921823516689318540619418077564352727299980920375500973995529143446922441821076244296197339292587540744532738638699368780537101665438763686097383465227262275587794458233191075662010364977668200208405227477217598105574104556051741882361230237473", "B": "15805153270812217289092773928162286934045110864271876342646544820169604818328770714870884525299502163944200164692201138343952716758747613406379789546683299750790155382362228763983420857385853130000945167412688212900097668828319108763211051982649601993302495993401913458819773571484494401681852104068040938267388234384149334487868690618128753014162388283157964551049673103426616152782571567011043021724544380515066478079379110594103379556968476376233895079526759191453874725603220677588641925227477469447089612927156444090917336925865149607296888922839481818019563474198231704508438727925264457112639121991576019303336"}, "response": "2154219255317238017095908996826026614674743243699150319786841291114385058210"}], [{"challenge": "25397584706176254236230805132560910876371143400812492510821470917511208731944", "commitment": {"A": "12268942814335051446174527151701574025883599379569179614881854728969803122464843747786820164362904461881472125698148096726192633511428548152497718678467606362674932282058491018266776868920427548222655553260990047103276292075992176967665828576399398243111122650979012711772811819048498300333435328420324747007621894269203516591032621170728966908186579399343413583058034556982820138755407947302570766530488390320215292194930635240071910644425390123424961464668142842187541782111058464686914447333982495028674864188858869167598356596115212307905500397261311298217524630271684764513105620277695861627805374245718312518517", "B": "990647961959682287975449022771509362204079307595049565415508825544801542296196794369789738919829755272880259993891999923999379041391130181880283124694012473951243365683741067926745614758604260498290067044661923117986526019834628796616809474935010672863614387638392325341045592417099993946138302960283977261639216706683101690848677493333991588277300358404766654832743209271160827027544633230781342481079154481842160495534134295059357053417952211214868308347976743058906508197161582446681392709257523285257275130024448818402945981545259173445453554441105370624654119755492531666921336133302924082883980949837891182868"}, "response": "48384623353476583840845246056465539212145520561753660983921526760452250266262"}, {"challenge": "35931981542166647056313067638714949145318263772163271996370498279210677161110", "commitment": {"A": "7250870603383032121386197284719945061756548392575569204264459094148763807084883445763351594374207227863728010969930875151970061541030556512129841332881322097471542055644003279753144680020039665135720951815207781466078446346116767553475493648352878401951285561540482250981029233431943833908161098777958062684640546000220095031213384254301393634839717753473998789997683460146753015172981457934102266458643976901746443146123873339425814744994416358136118139861719918424208684371008888191241020452198355528070893457483323022142797817443594427772210299716149717370106806125833889104782569449916994698288136637180771698739", "B": "9052786033324831788954974547908130859013421927229304518375456533202396434972262724976145051125756675644631265042688620733685825350351638946782769999825031232690601899529527031802677606327288642496006063634148111613927817664686218686154179325295032800494917752235324126108136962877764311365594766085619874267747730335927915404505435354825437815063461722345265560533785479052992030051850847133943278305474265448259583359559042403282023768577313662299226422840542911546292023599035236524903899024735468992244902763538137196203214241899334718237896350278754188855533460693632038117494070049215209447360432338706196567249"}, "response": "55834061491735150451806401661993227993814216984588101886962842246857898218614"}], [{"challenge": "28590124542388684154463076996599207167363281614219103857402374788079834200934", "commitment": {"A": "9120028213731268586707566191704729881279261508866738775080719709821413747008558819641434412246712659005076755019207122994384359397879047261623730775050216749986549954462296011671654448532710096304499972564458541510704379453483615094624022016881135559990574340948091311859055599899351425721256610029486294716373305646352843075258742557159453659425760694953534617966356518414150965684042597385518867200559528417902490120403331582460347240915863659286853038548156564018684880330575669042742225390550977013024054220073179575911513996510310896186712919236694863602152195658062827906894870934249019355789932801568651156683", "B": "11368301550461007260385973208786441366854122178125438168004424408789979615182374816432071530173918902582161801302734357388167649214127764422452366041201064067340813617750844804837192533998195534934454519260320824268661124422418171579329958602919756436840432300321578659095825951570808224768043249456850512388850728669368435740697320717607397073538545957882748746376405162492062948997498103197809591454681932955363798844454728379629464666467244439353208043373308963266544430272755374086690312466779546228442373771200958584904221860040011875668028893835894730564978380940470966497955046750044082327046475867507757617809"}, "response": "28514962365698034346611404005892478159474900364303587879362844646244947851214"}, {"challenge": "32739441705954217138080795774396059273699695994270161425094781240168601229311", "commitment": {"A": "5250652594039161159588881126888856297756543379792971609783373621793944635909557500898952780195286354663275268580548866213467896974657948502441723738940337977958141718606186453578980924936257738788143670230472258435015876189147096182754421072544065925014484991861911485507197799887032856432164515782132772013028126201066584681157807685282385595532941175301841196460376078731111855197907113881104260552311761522383007637544189997167619873317303802221632685715777058918418661861688841296443957610758903953434577542013261598993569953471909398998832921050363744719445523440868762282504228077111949469711215846065607770167", "B": "15357553016319723927143524809708264411737103801863066375473440009571894821013675650234981740540428900647153737572374480229184832952428583871504796801758119729850922031233395567497743539176107451633270019090131882481532072594148928384738058990384342361519423888660806284388647696826867727272863162897051072320658947825412304102344196446484513061777762288872813180428639552214411567072511354336187924780581793405793946653626072043349716124986627306936368996535417832661618736016346195395504323556934690833937226966218755703440647824075720744634314734121302490190237054120123937729587822210963498249640527307671692969178"}, "response": "56477960633966060145132980509701000368367474234694458022763046166691583340678"}]], "overall_proof": [{"challenge": "356516685327100307556926876287414308308030636406", "commitment": {"A": "6071236724496646261528463658639717695452314076529775544539017446932788329308745746029609856928993510378400139069733078106928237180739797340574695512797124077026545270362606710290933185134170712076601102257956558686690477139999184684600603088750151903100023689545758134610958468917610761519741486434384794811916368936053315288661849650892318336147393200727974372022256643063725148906212217881626897289550122405541248105542117041682810020722207851892979630968813551994118046635466622617205772371933122521885377044473635976750993380203482420345569451922853251172357775467820201305841488138457941956031067853343294295224", "B": "5332781648014502743707508654206725391770728794192954615327806901326398441912788215922044429695236667460153716135404705776216037411684165141010417238081439848970411062946810120000576430437247097597869661047701593922859938612913272105028852780992504788564255840138722224303875428941211176870952894323108104258313234344268347231695401435548509894538059586532212214142685144871965411589159640517660876572531898362598329853716887619628021685843266203502088929007417441322713070590550624245201742159720493391172100833209370649869889571501430657890855844058096647094960672024112606568546919863404211356324833243896328875307"}, "response": "1772554368773481066314960565973639272456432221608861715342402826418958169967"}]}, {"choices": [{"alpha": "6890249579295919081736426523716754520039779350824969142776368321743585451738958554985181732170611062408390324301241512226224536326790039293218936880399496314888454580850931095105329017663404101372983283185076839737927806523522691050459708543051203272232563953391685643481956948932336536517921390445082005053490575165350181411193189660177522233160734233977705757980408451734898174310007998085691573786925760850353118024192246756876837590187977129478313198386467724229995959097810747919740039733921060701394237285313688798429098653461024235499999690185266284826496445995625699988872107342540815356329223591049216347231", "beta": "808282071677197659239392349466526878899917000382080532618881194772364916211743374573732773327965828426885767090656318202506951916131679160555385020722270059923057508527616420082240673841932427458681556180669453898552923441978637927320911779197818232537515742425008229224758073186912589383245147604434400865157897275265145303429694411368750640597024604988926171750976531564813657664069552162898525968854562761348373186272493440407597552107071572023069787062841818400312422410635760389719735827740221562386666691530966140098145287044718430649723202744978298295183054656843991477577450314425008682377918802392671641750"}, {"alpha": "223654382032447444913271625756503566767107554645621374714892079000856749552078138914671809839716261799750756364087821847855807655916276600964812367851079154529352682830033902117827724368142370112322938121633557599684961519091445337986650178103870614153553069370202301531672781653343257765877277434423350530274786041575192941899069728203486758298630795314234377533542671695492980977892702227159393507227611621728758699552190160687418129467515433304569117163093924896346284074056133833448170522556237597774141754633134547783334301369686677281660541369868561050596971262602541158057973744155446755318158386207030956112", "beta": "7550804536008850738955763976023886380844098863483523737196384801969000134980825540460312974442265629069554230196649089921067202111040317087383027940762904956463492497199474217422296443670911584273467153559565390665841734913385560947960379033985373668131078023437776031628431477569376909437900778558843650870756828006000585605913458416029821016795433142979862571456037013772475640551317357000735935330756509586474700427293287236479135715186657277653693405029830483889417630113418995247978113238866130197332044704040662344374436985785976267728925945850552583562164734105227200443769702875663983084312142172566032286094"}, {"alpha": "15575137253424627827960544623984570546927171013573322694654749498388280107477231908614863025407384040633622313439485017070625686266294343370930213952111063514397171966085789106116686658476260891467874633884337781625472507994489936211825989499372604930344392720415346609126551728499820454597576454030734471049515867084390944420279275049948223895107193970439266354364586026576477736824921053196940099902869342451905080280640609801426837423086919590466830070532849498109722171489204441915505062856125374594388055940524893418794290234967277283615044840607175971667352205402726522276977876819888314986445650835672937514599", "beta": "14899157527891777517899610398035382524410170188091246818017682881635343623890196442676971550473117873133386198969989119203686677447991197887013944699587008160467077889322635922318599229566910199871697039426957069319594438217233629267499029006685591246951491197972177944924262813094209213785330952552052400022428042573556785678296593539155910968942249387817560469854134440467061954492003281320764525606004108492428562029136254247002809350191820944772281157737862063645202368168221886700479587510077443960227455030925415783621103880412110500315720522834378758041923857044622201514361801600864654933034168532090342465437"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "13146185131690308271570655063629735366133442640645836178340561608259399650459", "commitment": {"A": "9817819424926028532286379548767403954126390221522636134424612311545888498153900316094918133224958925166996746996314799617116207460376961477789292915577151393986646372454973546040689056857476482052751899855752070044145305082522495656148471908804824319678706952013422442612585956809582900756938568380630969669306461493691320982834323758373161310082611861539187133038441572569515563107607295499336246228219877880486316995215189723028515087012611833025770304053661064072348290473334955801780762260582736454188318902635178837363287409170589713216844167628145366874218011004353194307141709655687697073398004367160722686864", "B": "860166280366926551090479017104158978904891816422181608264922060297161407973651706029868942047282995917113322649453967157715277975634394322846450211355527072109514904653999178938139264541138589152967641746583515408881130444839193470405497537442710914339052501188832924595464566773169533886785328981061343782533012988446810769314298477561267706321587576653503622062843218729808590897638218486547422570788921266553568793818755299471777325990468706877459080922144353524784141996140903036176744504588522271433699345566725899732304294366330979305353259585197822631465052205928862002444476643301324047179937340175414540676"}, "response": "22598854976773180538776240899692380284873787044630217199797672185148410411745"}, {"challenge": "48183381116652593020973217707566402746447791638004732893981392010752036441285", "commitment": {"A": "6466988673352469961527694899312914107742538222432786415559236717694653038061388036376905647553434510539609047678747234132049746851062313373782256868418202027886735163158410610070419842986894891733407094579292790446762902906281936981741236211663726796358864265444871858715948040649588608211540911904822642414648660713220808159167633720409494597194383457961404823191395108651160047344448838854683381827614018418276836861780551287101594177310673361353479051318430551015100961948475013187290592513897128013008339000157843485744757282910493356055398481681718132276128481680027701754147096765631819210500241541018763900194", "B": "9382979952612116025043446330034392431726153319792189236291694521922169907652368567993437616209876981632230774744945909533606243784597606711147404944758518022068045855966755617680766903110364436702816920444237272320089944613564043822354736451431723924168553108787399498580686776501300538246252606956442045275968733602997152272055233580110752065148526620323084378710510193529040692574633598507249950618444381785349918521558804282762364708096078176319314051085606239475824724142962855858529036890507937489127332847882511192035093055285485707544024015841985357325766448834239124029745825434406914754113973056694924567267"}, "response": "48911222898511643863079362851662535124224996805697898000127918061230251889538"}], [{"challenge": "28469360810941748299040291125627972655488629010056921325334342325151661213238", "commitment": {"A": "8953581566728561687962620576339694538098445961416597295914397816753513882208192891761558201959984850321171492430097446054334949646322387160482450729092994410817508259167500567250221135631503737088425106734005789970689719423869936101097829250133585990839759791295608389562900837970827764770567524164881631213986315240661453651962195505234246758692395274012178492256597338105742007954878083056262348986663693095603354595932143498895949805937181945098604683957591168587891045480947826896541877178879799221139771786011082357906965525622892090126556405612425243001911933885033201823181099376046678414916887126051600890191", "B": "1994705701054332996015909455448588704078520222959684515931189668745032629164073283925431243905305451943133660918710140983585012808356387890048458640871189263965271983954949270476940561306023828180007851270999065877656018879025707573010822264942776816938049859870256742930724875375481038725106302989964415736335196067031114574619170470551687628423958275423546643525849216062708527834718487597820913273313728412582503535310390074369771825903364650816121609420437473348822403304168846164859587566301051196534131252668854304784403985151780382699028292121509865252815297523161372811421944274659100437328971246513643190225"}, "response": "25993804478799773404157117940359099259157171249567543643005212698899707826634"}, {"challenge": "32860205437401152993503581645341305740303863540393191789466084522235382503369", "commitment": {"A": "10141938220014038180599887226313485233427251376988412851940351362092813945052144455100063461346857535242453051435884478040524317703494736420942401840114009706412894953991241607116506656587091984793910914733502925274112528816436711623211211136577911712782728537741928316509850118401684244774618827565400597871851839744914859346078507481620545635694829444192157686113550782098322208980703019302705425986313689797328634734463208590242366528334311680550942346438193923564388035110712792187829145146250169693286441307531094615076256279030691045942678176242777452867419388514527976863531332407141021067395197688686656414199", "B": "8699537408942096003380815855523748733472990314310676794777901836783841359943451633275114236008092220026598605846922547698921426900247579216740879890277150462819881606375606659084446484692245483376058253830604461936184020515879986023489494896140639749654656987175942126399208614356142798400018875779618517583954966201557287224277878134414728969879932757739682379650759896145282024723024890177677836638848998294467325355001433182283495356313108192944637203898249543104974886829817182442894897285053291036418810146591185885820753769000872786252498469802144258968250150671946887442841867945619148305478483884356310847272"}, "response": "48772216892372284282472918217114846981616494812744790429905992691491393725787"}], [{"challenge": "32055064663879517578359183216021364563077673210486192870586970957172679296961", "commitment": {"A": "4661449409792323451269415361529953518445939204954634013896448366377692187378470782996686893263260766591019514618149047846023701783124512876319663386375787445390924473240344248441991145697514034402554967599140847719886735301065351038485353770840652519336139172886614499930281605242600233999195469562708331719970968183920778050818418852176734390442533487571936200045482883877821866627658769862052853033720858089705011910014179930296587942457016987834660528144529889300673887828954607092416285245299037174456417137976490094270910507638225189571411496451430941829913226318519327789534932611210406881625771885759916512140", "B": "12805644387453195459396032826302614061792853186027536855812482664965943567260183317396523133231741050926494141568103782778717988372025400514198073795900683489062512005856035066598414743325033579089610671857719813547036605194881040732678399497611360934039036087337867320963089941674218746835480011740003495142914870068200111657744343720478768216246349427659797425293217554342992632280582959884673545257962282476462762486951853673031835459740177108833944589148259997882404436221917327757640358503804331910135758698735818140194476831955793060558591718381887886067715238797727045777425445536980385987561244737633274403651"}, "response": "59022380217242135713837451241610318865729034811527926815433003810868307682506"}, {"challenge": "29274501584463383714184689554160682879969262357576013717324285547690138344185", "commitment": {"A": "6920270813271841419537812740538433829796736755069462573980658545978765906215998693183455236587403772858321430570611602831807066777372505640595396920328099354213645315276549825808909462791919664441301754092547340154325382594787301026651854807426587854618579152475010153840933811085952672819935724052822560446451067488799589365330578755109421024927744800507730287302720954644052530095639877998976708159222489660727263295905490645926472274461706172723412135926032592299223904884190621366221409588742691995164020082466675530763003470747478971993318403976338613105824385842359658017644344926263036483162083532409576557867", "B": "14362749067391762465978797742522496086041454067061815953426232614676028150241725186427992344278950244103410734848078596951855847826383371770579792948640204752996775853734051428899826061640450789745658502109295074899365595871160657810319456125590721398923761364125939841079691134137247825372675339982687175389668277777154663038899106234582743552790023578568647432061192379669688341378293875838084271835783053115143973825328344172791546504807099898504761092004136483014188743556718744863779765960114042136909389051427916738188748649688989817428949686489928890835334116811383728875085632680930697863862939766844562141892"}, "response": "48789886252800089271432984594434455782731772643191267079057339775639274192198"}]], "overall_proof": [{"challenge": "39410987569595722783713342324920745031510270450", "commitment": {"A": "3046577685947449171490678921105934572051560749076786634396058205790681600067395234827822411418513726416434979121655223909655359973620588516096696237341683622885893755736429266408880354741172336358307408935448595959686621471397594442373878002198859302165396839669829829927556807530831679396456550663266582094275449678165079787893111291561391002450231845124547543787168752709702513567406738929959419506656572306390151266534583462600036902870981863476303813658456143196453879887049076848871532709874085350784231734618914074736326330751272807131225976798691192033565423820862243286232119874741440958963260145190490743064", "B": "6850828723808082725357130790475563400521129805745857208679050412357548645983761945066079152143497065027984363989714630180690095444637241797751139133922224533146756301468329429615043083606903266631090525409479693994275462267877337088042607101888223938220583172274530600948817853782115607517141382075956741039416933741530000397804688839489895616010105884079924486927761120675928058415505569428943276703307759820854515863488202726050504276411526479075210461848880255831802219428918453286245914469645293088499567664744205286365655222138609424553643334930253194542584842576659119912688623483454667224714147074513390700047"}, "response": "41730252691293148419041858730438853469054651354673941008370027091572820944541"}]}, {"choices": [{"alpha": "4126326500988267374376227020515839948454103945975652524876798442830749512945020212620883268939968755761834128361368340777247431992394776620609118851825706701271939414788739964678837439447225783056862632292545343158679148153663372328435939301927015817966434759527977657430032559414948476811860713310264364148535776223017432211325071010894487186890587019902670007723545996556457303604494031742335400265572983609033513127625331700855013502613002718458257131386819887930381450260810577219430577537060466992114182155008378237635988057811285228572240354179429185274600633624493168149218746704156748917718390552888375745709", "beta": "3022630709523684051160935926565281790130704957511569037643201965618529951154825342776566886745002966253549395366252878356116954725849305821686448056473702949167149138811933079971200537714784651903058985498496407873582801963842284412578219221805191073655698650506779091585741124203703579767465666975354557997760337888943809241635301044719617789044561079704416864238165497297926960741235738952088701351059824620414944131253401618278908338004320392147700053997386059868188194019095107826764598243734100963263301331256813437236471467105490792812729267500927400767665406498201998283814723983946405427044491746043335786710"}, {"alpha": "3489842917293353728157620453860290451996400415089828336360579921886159535819755934970790077191477375858788510822741662422775223889281298228329279886366467343907023842757804168515211741346910290846942249797766802566546095908143316591029436046758550158739399985217246758311816731026843210100289743198339201086052214829127620843589096975104544932865835417848688500823189034104079494150512402464927909152062933385078717817109903065402178624800811983148435206921365253642065539046435056231738526736637966347736580668718801545118864304435671303209829677967350128659382199373743387883287257329025593711354470043220500041000", "beta": "2990410743825408828901850706457353949432767815652841162473864747357307151162153691311659098859374869017945203627294846767085069513550536413793305059502345017525490830239475327620640536309186017993900689531189985458090041934040403790383396677698804056432994159458849076796974724218051754207649677445964204238664271939703566886266045365194165512727900154955027643496592122374238822062756474223235917800045769749356637816369965915640365933611031917658286262926330440543289125910901133915094627795972914355895887357488389045187270781091716276867512452745463560368790382703834699730086968456919296309183324093566510606917"}, {"alpha": "8298986140733049991436630367402693971684426948825091053616305104658799564820360480758242722585674390267175596106106439321565661478482253580303865784974710529496137507430952091092852076805096027812500843841537621979330158039197949094078147051237499410799376345432234988702722596125539719711977763934844965200450313170306436289313993443446513450046895822928009444544383188346599162876421282784219799511332199098871292757051802076326732660991252069428824102347385031164361478281845676006601423523400363132040057567286145517973342894846143224959506676692088013886322677681729963710776989418588489621519711213948953973957", "beta": "3822546327150010487449048668474168213651221093666026180104576991486984503926486570107549356931495030645334005649514732830032751874410399596768788406753046470986318121081996728995434415795595437654353043924029011044180750620566987766612160905709858925584427312756117866557667854052379309915209449371127883921273085019049220432868588188324217075555641079772704125725489799223086119539979075251647422996054133833145850685446866909257690175617559656670904342472478602988938547076944905099710577401835271901897226072958373760626161718344837531220968482509577850704181343762869333013079408637051812398253124803305867590690"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "33138697200374484325283942680355903989409320962527196514978188927243145705002", "commitment": {"A": "10905789564834666855715521511416885664681746499147172394374670662081940752336308608289605223235444601221470286312025175718905779859136433637802949916473593536695528723510370853615546119673005894806347823629321022718076832250799309110113738277338989742953794616542294713313346692591294257520117376829688458288560942630896765991835695674038587944374503808756815679139525236558243411200740613241353692692327295667180842263093235501268579631859473477243874742810294522127870701873845058324127199435380335869170213703943296793805219715694052178747672749585832133915703605794868746409681621269355717105268454128757870434730", "B": "2715114651597317929127283188256764071388689245559762339783543418053567942075086730001508126083671255522671684631842699332522949296632285297062527627421324346456354084636575263999128583861296414369369848753372712458810095185790416606394579487167357435829517334500891353693367261545534563270836735656680383404406940261720251020548964990515569742448418577219558801901967454075272512091613486598255529202523258906239112495823127453485410228531133846258867852586465935048013723314530003959503526884317634386548023076804240295825660680167174737290786390956988282614905289817919368501841662083764781199432408388809693642641"}, "response": "579073011987958170435977294655383044660386456789829023652121841536954697142"}, {"challenge": "28190869047968416967259930090804701413420108620952052006996153734480118951238", "commitment": {"A": "1439604414428548063499811638342427508862528627207618850928430070686164238478332842500047442271838411677021479097915120197570628229401411635918517390594510458928844317514284035147139854833780921559056715799228622306428023517887922084988760469670083668604599478304986537297985063725687143453460146641750202356018169809369751531856664558995683336687640860367418653243429995064542596586618473495035154300670359212995286367407209630244723905600915936594361086911475003307933215541018584702464874739270878520826812085007056910994767973174349272011812228736113325822570707141816131459818207381863239176413882591455023344033", "B": "887547383500767315553073823292923418983242012001660320559361550255170064881157731303040031148963579659460013207543968437710641610780807341021580488395146741594261334056894798555614441260092790668253839896203511827265213808747430129343916441221692140075332245364505478449614090441930331493652070279803381295637702026035575040858905237339753738694626527039739367062635244817034761422539796862344355827406421499954157000349381569243865226004253460224315684470629643711199986845055071295213015868947946444574032190650314415320423496732304157254927216648979643372829622577698870825380925042670990876514572818303606885929"}, "response": "42802801008290382931485234728377503804429632497958191029852323691369406813444"}], [{"challenge": "30271245811372517589754549850170219397653584321986425112890983026224011403511", "commitment": {"A": "12596418176639296459682758140003626579190598923375049777676946415515437091516279087202255710795900080983026086790869873044382439560246754474615571078033836761139674844863825878502233019929853391912646165226216400695908712208400447425450109664255078043863028450252615906326364699704988126317903554558147722687249819354966665077350164221247709824726015507558268812583123169596322591413831244612590015322854684372842484999104493061609593621087788503167917696855311225783973380232033739575221800974388458881462282522083689062668806685855422514414138030422707831208672674079255493489215232339172049586137425832050173482132", "B": "14033906317516452244928810307472966134979771931761541030834354486053116983144798095630732057062568581880564900231794267634893570445181633421839208494199295682986655632707654384910349302801164477664471555069682060461425730920689702493662937873135857922669476353052440916172911742103160017340156896023173287578338770593598730483557424658033855012636015695964807515872269322427444534096655913814331278741031265639738058213417064478005694873289709782273981968610315343823049901639479883719435385871273325397926446508597742443526147504822228585235152220341644198389944490561153493740869050016146742999776963962446588349937"}, "response": "8115574817217830901871561020300984093259283287341267974470691925127292224466"}, {"challenge": "31058320436970383702789322920373806479573157934930450292388356708123064876024", "commitment": {"A": "14081844074467443500262623567796980790139657386308152904296756818066177069828704321259341107268846611132005477335712468969964499875358931371124302241043140009122057048964496118051677037246522860505036223642650453927111020730952849626247241474946433855136967413832964781441024534115775745635167100583836116887599720456226941101431392342951392293770258292438077522161825749915638131427009735375595620706152361884632740043490704578178021545653716470546164519160007922531387879345181517799643294252457000839344967968085973999616072085820332995998654040517382708446393860302942102238619859803979049983102393529806221539875", "B": "699903408094199740746913121001750534233021923870469599433088803811713738009355598939997364204435338563054214229997533728529505404605180056799721847510569968076000485044763218152405902845264789710207911203246658477116919105839415386365668624872490240730965907927159213303736613696271764772296771642696075197319758498861628687780072847515856991988801579108570906416876566863518812378775682190317741380793506005077256189886708243129338783850417741032002755832367491326151146552532893003935912516415505382095022120440552505321130745790935113724029781628416830034397359367942584009977198480902172533135809584020373574933"}, "response": "35567474264002614593532209080001402199158607718878012411431881842603465321403"}], [{"challenge": "23475956072791822502759349712290101541801778296462185864774672501421568311404", "commitment": {"A": "4936764794990576968390528027687724995835350334961156946476004353633094366809510903535473758033958702292298628243186512767575510043169160593609989673147189729050573996148149424741682698934585449080694195244847998556638795342507360166008505760113995316684378966823650515712339128967661590389309087038545423120652617811957017392370446543593974057166180810392384272405486142316343479839962167966725795112742871847692516074799181640175190087855379298508165804837459229888078112529963862420967160278575034862931848929676677314435971683983216965647959118206107019073656956913192803383564558247717314709389568268804609667460", "B": "7006472437425765172747497602471761217141919327393582024025994483280603140664851874100615350860220902740167117650445486125477197923268608792550166048256758187186984586980402245783000531810881125925051896937797356708417793096044926283525930773430673966739534252424590353122925049700318169390844471037494657890103253789662270222096181675479249303870662297157471049861474935194378859620681704194623654283516080006566737653781641250174730933469847691036681209561490454074772254421001723050094454236461972966070278754019103288230184226498378223768004777771733261768382983678832063185915759082652288241400285067488822147444"}, "response": "47745347646353207058846213959469916833723446200385664033876188679881054839885"}, {"challenge": "37853610175551078789784523058988454904369493487189719702581472506723913982568", "commitment": {"A": "7844874241009899810626256072717078056431012778153131096637407645627335687961791991587776812477111407072122090902682539939589031132924599939155438521861018093020905593715296235205690109844664602171232382768626916283624164426764028424051643568914708421125212495038984188414308088937875291456166643461155675094329698627165448610746204805158795814059603206629289231275811698018106827294040245806002430978977846826111803996662165831174568567172636748842870219422371143041667232171774812292519888448271476989312178037027569574274266796094796881670051905322801317846805420898228362486409223922085822924299135955844773857317", "B": "8830287460385534084375788545272322296474144405268595923745509372553098333500457294808743251137565734005824870812359753382198546494293637983807177301012952167355212529216110734319809572199399110862597590810920060053326217596180559190134291191847635611704919720116507314503723884744967823277742476673584334611194798455079246885611042243168447282891912109384779342777233155283187612467768859974266283538751984937652066621460999106069925144379457977170844146036827545011987000729016549523326310907541375707443343443962835622422283185669626375702614236777453850417013529415059686540262247736487037415521607205664538304966"}, "response": "18943095573437100356731114889694727481107848079850198109919375384827662436620"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1046752854786540130536563574298964279554167409555", "commitment": {"A": "7390921178540280282730137586500858453973228090083232526386089908200528614539836337784892770248789764197946191927674023323194434473322123888553557285934013135520949410614690034098064977803976242956284163919708006117574432126333894804224886851395698920828044925038086165691684578246034445294231383728693992418758696102272297337146655511579418209304694053526765662940527084564436005184224925465653827355883481441700707580350752764229801624860322873379912373395497062821241808300201403514806380147844014475648506138155949498573546749297208732380062976516894968336804883044518232815402144675872196738168454029529247051174", "B": "12114604666578617510232754821226017145339659006421536306186693905256979406073344137123771264084127030564360308287066376414448370511222217874176440373332112758675640024206038916739255496199140425262867267051725278048979857614652818440599487207904657672612633719437432250469269542297731449210168729910441541290039690951319480028717051885761991912557458856402052752861067933632386581076939611662658300242793007046429066529093475156246638529866075751301195236309433202273791643829593455710792921512411243786570693307431399340337276635306933742871443205088757503241034101441364393588520977161036739916479982020357056937486"}, "response": "53510891545392065069325932515671982807191942013592061042690885503835032125542"}]}, {"choices": [{"alpha": "12705444718599549583704253456507158127763558338078632223293141174216377372959211952162400550098072700136865650605912351008219189244743745297696181721151354511204587003289768776515153353182920779092907931667896824539954597161310156394776407822674730806044767840868722833222889045365398162521102729457428657543809294141386014737839144955467378475951007224393818261218843335589463322101594281356168914916929199684508785066120950481489652832389600741053103766496135497026671936220216053091761037687836771503853171039863801406113829037382500573612205440580107512580311011664941750015701162250172645826214479307642929282109", "beta": "7475157025568457945486819222577346462718024492991163518374129373284026442698987459576752625807311476650390143866940882449897130774185264513869682089981257091510191090005582846139340701538555778660436499464156053669024952265921251230607951243971170021763069123135117267693137664468455418101909512776272296338012953037911678707849692133398335938807973701028581507360165050385054074581621345809336054826810744516723596139734011796546475432132959129246375815759088283057547146671355545792704943021562469520285884229444323269972533026819185104469570650441115138776133574156966968806092159978099604880584667860573053132395"}, {"alpha": "13214300917049542867701822924970923364819590669782800469629028839643189050697268996536061795819122071404171282212354139828270552996774082425457945486273597385922296561838593601225139548599488922685206400680650672233071256155833020721214967155945646457870081159320260719518502457238389094037937826862291111769368627715190532811011374786364846875898470163995193338083501089389320128776907276281265137336492764686853361146279764900163967090401996018801574814788637667266430100375128015908489402931771445421817229165543382407613452348540944101200837690817718555142599284041412881333771927931413048411845419267088745304463", "beta": "13855207754238382627247362416046619386966522959496611138084840567591688009907903191463202683528537054631970579065864364686922724846147467503071179992128928265082839867445868893382713722094720330913612721628304498104845629509345679836875716698587689164046696112552667822144916036347762764268404522724398019278980765645187515058101647335914710774653391869910974193231723252879077378590944275036387678835705405719428030871743471609556334110205189167691952949937741408533090950283388833723314494198231256749632240751483186575425023077071498664067285372476981043625245465188616833962455194051318531705741273175348418922503"}, {"alpha": "16173052642957798434209722074618975855848235768738762165213479893820059894585987618885421930193964974999208163594237640567124254252139361629576894060356022300494364389659337489724596980261260888822206244925489447804621024635877522980823779174095411935148901773642388978260340038353363292741916526567492392880963510490027275040667163751188109532175473955970871118826420451737055805298654880897633473334457253986412117725349611504506274647681092523001558539189996007874075447404417689306227189492885700348775967748782841814982513788114545836385006942779802054813568546697509142202858553414538211338671110574155063095437", "beta": "8974256643832700216265183598242289744811983575326292729099247171675588936448676020358330639657067578742319110705367206484101937669563463848829482607203768962460262940041473495309637685291760701909595299003864383957327559085681885786103098666063158693513783226847267630346573558393295169650211732938279571811449420818767852745933879588056474389071711550061001536767575140100442621878182102145654252614364297192586296722503606109890263432905312367329380614711100354938593877556071295011280314293228413284429970210393588418431318831361555194078372369717622323178451209111293499425566843510334387346337609174733587486731"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "6717659271919213221053066639556588021794673579316879914381623237618824354778", "commitment": {"A": "13262149491456561938872588331576152645245317897575990454894918397543072124018621615506510428951177545620925108719035563823507164706847690313692170016454355339655130870159962536521225034371131768536726965672355041782247578238498449827482998768875181418889980206846402475673572112747494988904570437374635866887002797730342956203223152029882535158431131463343219119820985524367632342735121404857572013956026049681945797005480540027224747073083281747622374759516773803306850487138824865927633681032762834582099471231168887297231091870541515669795359776028166705841781857023762077949441722270252167287877014157251959714261", "B": "12574910117089211519020175236012103667189299513741668737723158742815851737325886373485769002472698368256559839424011518123039885637330639524770941137807976819362287253315977097718491719696482147388575865874770316840823343444511529003574675586153595650358117334115117186000671825957647095976898786483013360528816744375116582848099176325265728273072677399083498081233189031363076994307892028834771333736997010682713435197310685167981955316353734685592830959187417103550898025590475723251495111972858189286460484684353017274749101864243928088249055173729133334851756590337482774112099683361124950463618405238095212733963"}, "response": "15631928701117030757791332619868228258621147018507625037267908837106863897261"}, {"challenge": "54611906976423688071490806131771386940470066616669433187959315933906937936455", "commitment": {"A": "13806010059992462826400355411835836649598900488786232158474492433325471042874916972289855762630697521084131036023598821679485836948719331136454077420325555729680470175647855991970882837994466091009373580883376342052720624177263266850365121363792624716822309429352080245263535053609850611559925962466976249672392224956457612337947288611256160332860799099655353833902819407501324914614883171345082624885104710643681994798567904945073657447538291380933673240104879431146653704435950990171528687177496367070926714806216162657021173820702672139148926874079798052841118862235837623862330893664328631346043315296510273214231", "B": "13624417269878931959389964604276856571988876083806133484736162881969374479558032956028956855049274273872848302036994937060966195210390798101834706344623315352271347172693971891483631059815042416705781124098342426991217287296083698536782702269213527839971951871329649043885273576328523485725461296491966215996920382666261219708415407147681937910906046572575045185580279409473738824694402033159517706790355225645343856769489554486636997261751094596435692603395218161460752336400680452871093951585333899325634738774767012187142579265432593669661365480735215893428111855832491954634943162611380566231579420037665328568154"}, "response": "15168139278092102182513112775559528087715633011916058406795779736722463568399"}], [{"challenge": "53874769383238699936787099240819705978550889912388061471299103113218089525888", "commitment": {"A": "2014472928798332358691913274611029255418350171455458357846228913761569833194513500821682757672851894926099951144330249924959399955419123909723300516662378802731500973336213133149068574316021784870196823194586262521292333692592003193201021131284433124227776791365897286500229995943806162865976394877948918102077749128196806376700238390709712016969354869764838971227086130526161183777253608457238695779749690899264507044804013145032215734825544269082875120468920993172575407978209193683618564606532531414156601606199464087954355369444570025712906149548642950495370427740190270962549909298781167729635736527527071836623", "B": "7050683183576378631254299927852006024417614727905213652304473828949992784812907354279408628240186486961484305335852133210267333038962622629438820234812277702008596880265522436425499111766938782690242477032962541608597660490853321825630490470479692188056672477218418820178957044554445833578879479694798941515283407824864925921029447559726901074901579075229498703078283502319197825351964159221653205597977261318016815075235498603670694335404998188648647766938905898243332584879062326725471113911223045719723295120272056709901663592437737465949822804310390398701722629793468656162712832601008218922249921588126895261820"}, "response": "18555943121951062860184262824185908304332411144841359795392563281499115667099"}, {"challenge": "7454796865104201355756773530178751149186793691783236559058413998385256937356", "commitment": {"A": "7973853239163369721696838387680064733436500314591214766286347282419997373875694383789247966355822729273978632258190909820283043179940203054463968439886893333954373833279856001015166107395576433828178317728467995681392961258834761347546960645415312116736672762587539013924463947370968158061267004349816527905847548632026121848471088686537333433835324368186438161385045965968721213294336298310925957348349647006960190252047493600908378436313543837271216491089037947313889936204389511367723765826446237394449896956182563402741155466756613833424517945012504521396512724533930001138172608142580392283614841643079821013874", "B": "10027791763102924878490098576505196142916225941847036811445804339310421668639442810406102316344759134183291564852761053162256466537654389225024114197953850373055640321465228234469515186921369233804853748840028297207233615017775830946270145855564076569417495062884314751151337400958915838711793422858628923890430606918767865121791930841089283401622495315433537221967120801651280549331303506650586777719284349024159727280653062815596251198230047167109815064021797041301184404041721244020467555999495475776341814355056569677214105177689082251010267822652959240781480755001220296091205449324188858696988364603902992006178"}, "response": "44279239254252225415349944320525432662188725365214472752459913616660514968346"}], [{"challenge": "5655834320356664595070951323084225803324468149809946625729584430034170315624", "commitment": {"A": "5511706115338074834680095321887032990758296984815826591947257797946020634459902832889857096492573109221034250592178484060468541885635232511063834893142369466854957725169703447239434996983982711721060741718089867617297660951974502222084741536371932860432280964643670662834114402059509796458140123196833004285185355221102561349097790273707972261217446980689588830612031404902237151037058744239623015622351088630809792224749466819758490536541688966746718829865936828745484354377189663677892405463356949997791272575138708098094977636135516721131828637042018872475453389620682939346179976721600606343167491500578182513119", "B": "10068230177473211663951504626838230364753124721315788761998224159921745248255755275972833824546989828481738198678374921132792018664666406925491469449688614205361735707277001116223475123537625177786982758456516465015599622972647335449985441605434807472987692028472715264757152936291735328184736012270602967944508315620138448567141315179610684568420101264170224277544119953627434627662420567168479998537978498288182853700290850061493235355258054971386332916340389844764303021784512142568500436232516278293018091986155563848723259035968633785219352999301878463286112631020686121168782216701559943255877432916967985929433"}, "response": "25591498567802206289272854683971826485186128807254404130638728118295055642060"}, {"challenge": "55673731927986236697472921447382983195907086624268663343427840721044858601976", "commitment": {"A": "1705728032723483949044113327009410314937232150189256498448824210049966457599498072468343788762465221363392230808605599394443170533293049745461159790453970815713349694444635779550160036556529752616406395110661741905747713504901817734082517636981957013762359911940435275049424533465273431527147058589731205832807358438928380287705202202240580352036836452312862634970685824997491762503513544165380307125894080603457996279976954015518754952549154404496500872687671536483071672440313205931806996256294066267447545625204288212397985907552602107735428190004325076348405037270743901468084378902542974783872260183080339466795", "B": "12402183434931031342132829987396766450155965584951714639429543173193661435192234853523869370701919025142601843067605219594285832924909330618003180574746556610809168372293230556575226620494566913837976836915803220949059646591443103256794829254578165146554782524345884942539224228265237161561078700335701886203513606808349634717740275923554278891387762706380760297573029676616118127760875183576480300580468663775911989072375689277760198395886554833163974392295909349365218029074802611665544824572035073363542915876306717272942158069960426775653425129760042104738582192422879906745562100971708710722349968189304930711885"}, "response": "4168620816655026206075637883718622201099692275051370836269896261118839769646"}]], "overall_proof": [{"challenge": "668052419773968433456431274406640924366667438368", "commitment": {"A": "15474266196961110222774537069420235992471279916763056934221063546199991335815842807335507909880988710578384366424837949508316951749274200871485052987989168325499519952374265284476144198162598821377148863201545810637672600014240583538149625933241642564272180704931569955943812263317478608482243666743225303005964199436071945880599915687985936533576092588601440917161117770492886305144855701621137818322893181442185278095702860578203871324625750270301339046420471124900033524461432914881491276657177992353276087896731425694592510539953012692869207679945667005277320561758809288683020591090055246848048739998099817590233", "B": "15902215279223449302524977609770440293248808607321809254531014370776376277215973548347022963024204099988172312033867206143014338187975005470710932649144170813109918275429619068435133079888090450951987100578563245273550679661561615005659184541959245309468385626901917806026179979310156588479565410744326125676232494502920496664173362078841774707378434255043888251823673296277986882484833667745866750187434592180048252895085609986475306445453127430354074971994659298329275070783987295223036061397548081244569985004079250472915891559829203799155083002757165007572240754957628370602498222084858383957120087624617819723570"}, "response": "37325145434804599263674395986790850891674736781866068068762305169445199887518"}]}, {"choices": [{"alpha": "6487484348120792505985676183713280349617410250866885550819044951152643170714248566045006728105503185026113261203116395076399227737514220638005216196634946506629359649858794720273684203400091128200734175149129666932830895807136987021077127324053026415128077332881082047398880336338602736236085396413859437421066848417861167093687988539229399353065544690481227874587906824844656432706667281680454322829150992411309964205610034423645221071314614700836365276083707166744776485043089411737410989429653546045905697642917376681895446258107278211431164507480060371829879628918624219591911463422759580789728617009638336188151", "beta": "9570920788181369745609905062175061380460646716454054410427639719280386687315410744814239166253089088231540683968379696537458789967126589328349432336760810353449293713052983411651852060626823226147158430417011114976594159411312378413092856153953589038769666495680374037688494926621904048863348965061062467957687456099049645884490652652558741155149039076998798325560608075177928616147686069699897961399033765213670467999713032274612512324039700230759566067657928266219303539961909294312440531794960458368991241792144939008743299536660206890648471862027238880407549813758423821249107324251849157869813480500540165845716"}, {"alpha": "1115292321373127009912046521051104713989049628804536639287233690408752519271316270722766746351107414444660428468613786338879105256847414607994697561306639466436199160022745557099678414017905746291583203702984547510249857967583011622726290623296235390336962287101727988245351626014725899687423163319765601733290876823143738623871538917705194609368036343784577508033960849047713226875855671814451094920134871866423680417539358941926732863212247706151082223378749390219345398041299883617185810189139042861560782345095721283526211663745889641975951844713804060996514831097312957982524643480182042305786042393115483162653", "beta": "4968296322487566609234703592148502355614939653162611820707294704112026831405845462483591507614664136514186945167250135879513808387208900888864440283992082523940620817536463074944834145837118225287592529379859852578449247907679225427791171163968968284686619109007657010632147161740839062816846495578220075537748216860564264669679168566219242749079444752648965192080611807438904888387872725163268045615037494968554654275422086385907286536278242540291413210672570824513587775127237234338208960184803685639539934178397094173357945454699836607064742908863250803484450436588241163467209556073793121393224221358219589419691"}, {"alpha": "11890225245012577086466304953935234714912373533909317211447130015673812480948443089707665526827663275627225785610223195570232644323021297124487356673697636088533777428271788260161143393785394197007519479039903047208778227877502297674558919241511863494197959817342006411907116453934233206502296600138122262430265791040572865776935019861775753643958008914327196571927161568458091356470880319784241143268922551151037801264979030166941761673302972326217079522754243013262704741234953448204660092584370925246328487122058754120167652407184441892706788401479300465674110267995343202791793667629383587232047451090044279949024", "beta": "13100088497337136232246709467421382686587245491415222797587633358390066931372285993965795931465374752722899503292259031034946688647535151923338437999537935258264616818676710585379487825779906430265855088319411472161669720698624218492830071529499640839279299574112043864578111900870355190306171658283503134500856181640611886409593317230082328299863029561797285101274511109648792210350969369729940792013938628007803722821444793923395331282004595851004155163161857927949817977817606136053972254755094936103626030598487872684792627701683407133924913736795473058201879867197452444701774382154637217575866725059228072372442"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "57086314765641450284678619494964906467120015349588624043537290318910196264628", "commitment": {"A": "12239334410237849902296241197006193708677094281743193459017841234971833190504832733402055108394408544163979133934094921484851512890955161142799797582797505763871351915758130968767899350004074885443954113280984957761274924146483415358503175182752800687314420236324317942644526029071609057957639174343962845280374854301053270181500328173846784311901365741452632703974484204772508942744092244405396693337233334063464990406726377466940166787162165966526850948612731211245863649894861808355949315761626744430402130528195225134815948403150363934350425337155208858404786658605663207914256921662707114623846347106228047032929", "B": "5738858533761213956123875874839608021916393550148389325858420446769544976843463611414317674030597749679757612744682311631344954713311937642558432794763873880840802698053354022486228825689776908623741508725854618274768637947246717638696765635705744291299391672129212449147908445000270476693274037540109715319080433497080156496271748322052993930468716756804077125938269585797804462467678205767446399272769645250931649820985935358793466284543299769992474127957069715375020778367843092841721614563270174075200066531583321507626362380169718372607545794029445986263060080442438317155839284477548378643870588264070539805591"}, "response": "27161886972701168002229943324788958223865196273650944800223024570108929724097"}, {"challenge": "4243251482701451007865253275659918251154209372136163495086942712732210873737", "commitment": {"A": "10237214025868775878190905368865992713070595817286981546269552293246094885634412956446503318493282335658316209512217052109828162516078820455774920903467945380239193137667097675153585136560702513302052537706300800419311631483833050975134995119235557873672467883090392462057359683305047211833937471640386761683830673513714996711431453205612915566118783453065867110161595275411496708414517989465771943331917395040805440280057798168373724776878046941024465994128629620948470398785438689888836180640122781372284847252589889607515051119195458496110179585550139623926893117386046788002158340083864847185372584557221619895314", "B": "12956666535078466434265845511976936285204685888040615880696215795258353935347193457938614283757647817094446624723913173654531643828760077375563679065872457879488837532985661724870580381828375964167111226252905708341027516071892269581474048922304185009437434643564931687105638627489346489593443587634963832797974005156345110933989833051634938776929821636862690899293498908810195460005541163435150296504689055872503464244592164240085527161050142762584781228932430415814443493517479001003798611506491765489496186740900897566416330194787364721337273307560965709942860653218579761335901388926428786524702820838648874728448"}, "response": "55001872500122839656618560589449071919371050432419976805460965789439202897581"}], [{"challenge": "30370260925354457641106847250195605986531536459208192342395034421427411854670", "commitment": {"A": "4988360549900619081490991892921639847867072322763242006938320087122844306273193835422061560010347419241576544929897658397768662260749869009248661369201377847627473845398566523346003066449582542519664231893967171845707097050316125968140816783350637738551291079559138537920680346440594412529450395753055312694990393745760520363766325541648431647267150261566558944249507994875589196907517009916882780392857321152957685787416443600801008619493573853267825192869691482712742911758122550678192960055675331872270703097299811255644794432552349770180535699324307207137524084020523186095018129200970125800398831349894273944291", "B": "13847105422577194107391535729262284259370206157513384550201980888373389108664013109957847511478922971064854548809482799448788717137573818185986565311674653144523586981110108784531403493622369998250459453315059109027418862044416575735172877453855390212861193269444431023639632570510743258511655178158512692568114842689726252556062482671144367376365941226697542448067454643604416072895353185632416319846495116439339300082850715403546862171592462467505226623624476038889804322339324147948114675171502425031012276767002050509116774866016213950251208878222951370960228780893229238462602631637113044088583680804579408859277"}, "response": "1835946575095696506629107372049559137629605213680799860642885333451086522116"}, {"challenge": "30959305322988443651437025520976133829677312318015430973594196883476894394747", "commitment": {"A": "1698911314492763923918830766881538577763716783146986225771086824037699681671413803118369201427865207658867793060874418298042780865696100141251750290985548030362864948987505388324088341784976955204601116455251375437884980715901047075844984981811464470899510193543067629016325027312616307008139115525624671662504844048651729628906903724349529953668919713450098710174960435632358974717564756517801043577060521580482212842971073913416127873674526428184296874665403647108125109246651010144086574818902330689562169854368646533989546958884507100468000792552351656640423057556107786384175318843945945596178055883688616389494", "B": "14831706566643196436171163095936938336231819328570006906627015959835968731105808312283080695643609053583536511628727825401921450954419509784282621124427550970559085544702091389549056854247242987535326834482034447545394222651340683902733324704841201850368318161793075567251220003347796829631648665348565080657800370977479811425626196285579921338976687155158904379157108146303373651838281018772999751060252616808939209303534847216487137049935515799587041247292113289104910701118173508575868928531012662090642403876723231018292298894664715750225322583651798606126247711493710523277560624098979043415854433526506239790441"}, "response": "22930273768869873415788084680087294406846324688129244763994698035633168538779"}], [{"challenge": "9239373300392214079786668366955968932642637286213175609556314675981772694808", "commitment": {"A": "15748191693623812055700072140260631647253560423813661600764758839831833292656590161029921547729606549813333865917368918938601433027638708372772774292166585804414851022581683789100906663021969420982733857742406357753718778268851146718041674751595369021305591960654257580819972379461633991010657659398019944502996594787542560367002005918347007585366694589587220629720214644014616048489824619610242124842486976403336351452952572307191581850462693756031303673045106564308210953433251634892644252028313313880227783821965009649526166565382700938113305076893528397049843294719849991402433679165973414973908726216193579506613", "B": "8459125937093226571058839473373022813745560391952870712949589102907428148632250206365134978711607863605782657558865828733067784065688755211590102825388654939753834289035736251910434159561052927552081789398907335413066297964939433036262614089062817078195199212833875762473721737836272445081845474809459745975695633508414775525129296430899265884428358016848410107109664680809015448574230534838254286984041482628551583779989368094465248526863539459349787243937529322861525812700872186047451538374759782783629832113971721550135548074202619509272866092002281226881658257653596600309602814769588019794452808405142047554574"}, "response": "13598568070383144296628910870192370323145827701791983718426090187331099084021"}, {"challenge": "52090192947950687212757204403443264578998541895259695823361346231697792917093", "commitment": {"A": "1240972049873505316023167577267592454909836531634370163474539101038870368907301542230024279825726217440459555795235161963125309352040324349963757134816834524160229408360433591715640916686566731484375532084434069677322418720641590334616848664754352257671968449233530338976992679289202935387607338588118379935129199787693005846623511428411297030054025879854094331441632528309438954940706261054752544366906346004711068220686474498201451609556382624360386883169207968707799687744757393544688058209189222332122304301900237922374624596878444336356039644487222552305532189617477724568391865110345566434831727225604084867081", "B": "12695135263145610477963079052232239905867584095133985617666278361539930934208691625045460697264865502252214955868200878423304859646922145506354213180560542185468390967935671468017788328324479406417681500059400045948908099889851508954013910233070917585936737290244981497123093235150059058428601778920356388676811066358880802911374214314212307397662135623456684424272378998391059735548517175584409661285909215160244141855129385664516179877349807867900731651663943054981342399547546309570809990154537744254219473279349197374339087868643536917249332533804107447930673755459032827468538772492585047957247399023050073865268"}, "response": "24130007826939437111356530229075688417538164265583391450953451899582443157797"}]], "overall_proof": [{"challenge": "672267570976722420261940619222483185993675888313", "commitment": {"A": "14832524597528971448921777309123264205316068209164310531380567369990375425463929256916068629268818420232100057036288710819589620249735588692204013726899444921130049971030221626508827829844199409794694991334209272737474948505192299011896674734721608909523004751900546195490261639723632684466784964344826280708112836883520395807505141529549692830984392085920102551640955581294923356538710416222093943710079410341759702754271125463584160473209298034942401193804772628508630124783332857775284648506157055043274952185875940938070068444348946568606859294813809180922064860239147853277279112394487900282451368326295428819729", "B": "1412066343679227184197694684686334402186525011410177405194102480373996366347252670492171712163424822517057268846890798775556597031204142868732605522971663285357896640198516935577187807384424362680601722188514268396669060130575652765406005260465398319289874337430825229560250401566190429946318373439130621985912000473964212157840797770086783865453532786964351920434445607887190849807554667880946304546636458814109720648474898771842698316683383282148184199672749065874867212110133670754555161733988487360407733737389313971428074646001233399044292051920749916650774652903181181488985851677265204060795367923452825708336"}, "response": "5138325688150728718008857680272694814018312156415192530960187515436496114217"}]}, {"choices": [{"alpha": "9187616062927279024941464933290742820472179159793783573433563910440720664080610630484574738384305471967560963162271498836097833745702596206999814465194264819273594084507879599741905482829686309488397092917311467483851711573040399929280369552520339565487819138496185536130921260996730569382027066166909580067381195699476244132733622894846705540800546859473051682693949949835193187501574397192309495918084833564748550225629573755740334963731424120247068213294734675647736481944740725132345140906084123441262951676962987489146490783069710129786114857975304783653029677897895243885082001028895751068139799796385204197360", "beta": "2894536938141660058335448504292153643993502751648144288327851012140524103003453891214865537802323978129484613935067199999070439531837165655250969067993380336914637380562628694445296842436777554626727039355314092789439753267438604613742770917644575699788902146117087610362948233756872510081351685181796316342062688588306908860314275775357848998734783986645125421291231723143944451766919629010856434764989316091441069124129300178196009417708196423233330957196413456722345970358105330965915156653405535497633850009212392524730751198146662040033003881304080265596907031364477297783613335498093091770166354057693722720110"}, {"alpha": "4666242030970287188011843452166123720491819367546549115223073811830260045002109796462569344995479148993373650599175377391106168539068231432488452551787167885954392858274030962524186573897195719828237743075491710931123578268520178897379960309498390092074837513673453320040642011592055618571253456877682945495759051706514940272249389100519692016520355080031062259927009527370624732441163943995858481297015870892816674149095044448050152826551347188470824295544387422302844097532871846094077271152566699520756540920406956499306486104240771435049533057244459424501575094073704160309426745599272694678191090532340794441326", "beta": "3768993544687232652026006380718633263075103543412017711385694363402991095628342938510444988683005982446049681033232965953075264144996842364231797516310873306011383809207995754472503729945175438808972500010230652191065929078672860831301872537705761547685777505207618860442248283176314741906158862829562987169811895001867572177250019492367335446584184219224485764929951168879719202500951525309538411163785612722345573306134657736686422245180417999802149332728819356298188679297245959020362173161448327021479501080024869780073422919040756034264311589327102411387481001509134292017359764171159957282116863934842078140905"}, {"alpha": "1412617480787978211095309514193078190012243627961628045846909725810651995291915513247051460418670406980003742386489943433561863729610536999898609197290191663144147825800118290989561280458328957314514346346798497958906751450141045880931046912737071190667004871928743232159323711764150283055284761839514282534630976385739363591108223470209410029821701925764800297861487766423474172420846503096130575300895624264987622643528317081156277641095479675595918373956817021223307429004317522613925443313631092677473808704835200260612744526281526771906089745917086280498377808537407124742338979874137772223845742537083695692674", "beta": "1245198257425919368496194279586190614955588501485526457194435940786631080639265488839720462372633999088072151412195877726904639385368591693884572083296476292022638984471823190189240010397794209580327421391562470054868661709317661608347909247614378022542443317611936352891979356149186914271143012350189354614843676122859087026726018257876678817726022487184283238642852552512861261862510785652460862623413198111192387654745365705919251839982510645090593727625566770180179819373135663063073685431631657454430654558354524648670743680538244086825946261989718284931021533891832001716309172187312167799334957386530010135513"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "54311591158910592619056540711904880578592179128286703552050159931722455602453", "commitment": {"A": "11296987489016773459361507086362402058065706297967170377726707739105082476254787770403470853144026660034597272933851121171250624206577779386482302495718329432448196704822331605613735777618549251603743192675751422809034114584935036951803313304122621697290687040687612523466383559113666139806097541174829393327838822803738658535609501446490765630326766440422445543268703920447922723587994973861622842589374198322499437663793276329649984854948341492664925931646900622605547788673589220217092926293673806872297105854240722270253746832397655702936614894984777440714693001084284407994330880965279772442039442814666574665269", "B": "15326610714047667974425941472797703180409048165753125249538302057469663952698585465665133156679690125867923542234577324516068829736844086432872394637491259268949464642791776410293424109628874412284703141823448049939487647594979217700693086798240826312345188505357939381227815286140700047265884851607226655999356961955760228195708974816918547725700789690606208745095179037491662497050290903423066802876104530874505204932337056852974467654955411995748642318619390310167995953715821871296720066077907524754548383091756261690227726448837054452280223143148656894394402276935723851333534790317276338079269386904540418775413"}, "response": "42502907647815331555077066654742983644610336792165274979537267302056959847052"}, {"challenge": "7017975089432308673487332058862821872942825225900849013889385493710433503771", "commitment": {"A": "4363289424676743035022511932081149913563092837669246045425468577118842449369368688328836341231042125379418563622395896573690526530947264729828631212696075913284982304971022010416692285056329065872410692630356914099041054023959202571578002003179855355169384042733918577686961655733259181956493845235326639328853638322880487535342569115790938629096873329668060295500658382850136413874092281928651483524994631993844758676983750973698451235530344849259116395585032663927571441477800691352732491406298109634049534099807232330034070385341025547717303055723645475041266589466298676074210044564592589228867778363874866215465", "B": "7470380373029878537411410104439258552318728286572818790609497429163677404818841991040282325007196403313516116686247494499035760444179326650164191869277328944535278118363459460656398797515376395951287263890301572331417272434378487243015260865937758656499579469927147203626085224792106236683474559441220542295440275399887466205988670353138650251181945712155201251428404617545895027056374252713842409083751738639303823477320997350323138020356136828517981314980799028749772671463221270295106531886682028028232676901075606168967296058561532491881373798439234137098998913852481978324675341067991950468711361543402357452206"}, "response": "14157363045209275011448711033998444235006440833888270880770524088782904326518"}], [{"challenge": "46363705749377591113683129052456907455194162418992459927159009549859117930266", "commitment": {"A": "15094587108143325963918842359578663977030146322719333621023216688962185185273491125401423248203287068502924724080833792222204416327073804830355053517076529579824736087113227826743291068138895316610637629752429813101105946850237937682569347450111417097051217003319397153344360518880924327035714458662423324237845908033128120398296739656664297596820083783543364688845943484079818475277756046482764303018043725649155619046038132744338415115298743931671501985401558630814200875872741321150052079179574889306717453528236354696978036161409388659387604275595290876085846048823602573257565011052731760828333650155807897160360", "B": "1236487506704657981633379589895572976813004395456807210587789749245832940901470506681417077378795174731336734837556069470783800941316882877990464658882531555105167160866189717676043321388539213997200970168822111605099716909482824428639989131726587908979003620888120963418730731192692952906113947064180570537483898048424238995931071411611154062720796298262845592271579280807631217907757019953795145759870668768542372406160550599535889119053986395368994612586040178546444817154868754010180145693028682094797932285025158750908756281745949675189425937509122499485848573737773110401135159576642582243879761804483871770470"}, "response": "60906925656895632323622416121399668380595452542898448148033138581964470912242"}, {"challenge": "14965860498965310178860743717801550155108133373670214012212691341522714651987", "commitment": {"A": "14019302614625811590405532832007287544931631810521923804105724330316141144389797460715151656608305444446818858880666904458961832909109273451464827597647663943301360910189352147530451370256369743952104325843828655539971035601183205406045752821093921601304548390459175386372754252908505337141460082294488861900276748185789404329027740206830942999149233680947888644267567494245962561783677569596117837369965383714554831530120689962247465643984045150882326809906798504134705679568312316119221346130132193215320614496137050767064095063708612999219189898094321422071896628843310598808580923448328561189381750459335278323803", "B": "5600000566871383541779975463552225811013136661964017993791557455317325113785138021342139935600158752769659383305613449205767004588650843769813504883012990596689909530770240470407090878928279048241593023929475240873586038360125328572922661912308059643575471030859539252763466701655069576307602698873779136422463688485397915996305066392877536422503378174412770686604599985577785781445687885848027250644346998238187527163224721928088649178177463244810694909017896827246354514728518436261071890840022447121749622639547427729002581259368114492311646522652526714620150766595231030815774707739695420039307585722501726910149"}, "response": "21546203681358011202338582378848024419831204047708745295615117359358159791251"}], [{"challenge": "33628354952337303472122531417974146109161348647627381465128622961689058630979", "commitment": {"A": "7624099209715925297637625240933562584215730331984592792944879258563431458457366861379821552277596744132016329873218055827763006862875943445369783291014912995852390625073049825839988976117687935618100962159889582437249651137925783735870796413311041953459638137310930205860330253099611971887731556995427047807018244864428844015006821655585260009978247491843025536450613958220583894907394317366803211354301727542829562125764580353476363230343031234014945820573800740946232252725955306600954980100064779238623649100381197050008359379352583653709120273032154015453007839744817213741114778198592790589958284096390674979228", "B": "15538900097548008645599644031384119160191906149768363188711032107119560796850570597032633264942163017201926034767167139630186372789456923782208712238195880763400185796002613784115706041714466185931443043761017877906540929071485617988077297537324873882504956240010600231391596365498121831468360563584362266399334218529426032538327704911845237685540058889516958519903907706739960968410555413437561491692689118930871688049432039793528520884119296307036864941272047457544258624469691005789536543404254022106042592123080384709086584545111387098395634238162569261812857829191465079074827041212429983352315179238377804389832"}, "response": "51583416228441275692345286299231719748941097104635086622398649998775612782148"}, {"challenge": "27701211296005597820421341352669758141610197013399938419323451327087422872320", "commitment": {"A": "298414310605828705443580654243623155069731894539239922620600359211747674018339849540214729023991828323605517300271850185124267765918735864351474332228910342844740652374409833361194928747914573629821690009284171324914192494947596423886023542490982351962868312721447735033644030817125562105160676709026984585238556509075209827308007372437155040795033860132198139609250790235160116997049484468726604951779415071076435794823194011057540099064186983440555192580601251386078145616961746909084661929908001419496588964643586010494577150401273018957010450367487123828141886872730731415108954825571015735267525960529361498940", "B": "4841902951782592607500962316774940707594667113409679065336729389164799343065220060179003680783367397090649469648881325755318714595649030590257581467762309247943461628961892925885155342376119782428533473563183017461883952720653419298827292228583453091378838161879252102245356456375615222002335646783924550020315281110695726255183992326711091018302880855136386766057188531319528849887150147200863906606682457838443439437538962541793848856773301929988483905304241733747904945467727919797362642965056896141004733494146674458025105394395372619746563735136792941673234576479032607808505427659981982801346882027391856104635"}, "response": "47387930441616876840789426953738689108487100320827477061395666530157702614424"}]], "overall_proof": [{"challenge": "677871120737643929600402564016895294837738540045", "commitment": {"A": "4064580479112290377206677587267586338855070036507559381995606833569859056675733421100487483023215485278971126047766822615813081401203100241956061138004892016757911087218275199453710760775059123191119157823466525230270851734524232528304517619556729659472288604207126425376132501927499881559784608960374360139207472580128052026810445156662460312128669385437012349502106561416827509192699941300138744829280098309009238793611338809148455510456536327645642004263040249385389301611963654882254569134443898380642998690724951509518198549775937279832328565264944497763650272704037133054989018082565820007159127471134948013418", "B": "7851102272149523829636062483296260779844667224425848281102642980218715489434241997072838984329550431352160020241721800301715114782469387187364627523285555290853480855337157275659338599308711899960620955406674838376564221194329047404382106372190318197962394558394656815289822120447130977486416030389216530929911494162019039985095141343703000808010353578656037563868617665535637802843575275664658859633940579005204848969334345508280692745621614892582844037009731707631366295113894554374862985444470422068595386827143748325556739603070097456407469990241394583227109013321168246549704358854714694958045388803055193775173"}, "response": "20395169700094567016959184289954288457776366797294757650392822890291441579380"}]}, {"choices": [{"alpha": "3812842288503010114109879649607597786539932916808055260008887350655424249147236761846799907910144788742057391961457980001807103083618166900686137597718325136604174223130183707374762724656579740670300138262163268049745129735679637374234871691211991084143968495479663962332020424169249525944198155625791529714901575387320292575189555591764856456111754554188473967329611709066129324555817530756570555085978284892499542442774758723459319324837235044444664924233743386408210478252048226644104544699459632712863839454919263659825472199437420627676947305345339574295321731825108064930967868789043817560967865381478804783959", "beta": "2789584898488000387801107943994705254158296684891691712493731237217871247392678138958693675067097152965799953752524332984986224340525622050858791256653875041158522024681058425998658462716780649423662380525720515870715326515205497687270084755536105844406139981475238116279032609856326732179238976218911059268784629844209581248409916520275075769316971751360316279197406072757251088340167476095593958774297717011459991965745798410437072462683293285937836392401068774981065985900153072481578270594586761231723605730122556836867831592930329911750063850482128117268632919049934446316143015182605863335305602979042882776305"}, {"alpha": "9012548442780649100119662586330226810630496414377227324607831738760194360778799541320994376548117904673631788449000610191420560780483815512315426185626141455962783195323196141348445007616465681802200750454580773115985655609755297224775140097359096338324632455608671349360108930481768758831464710429766862691162816487767259113301387947127172558513470084456429529626470704798886704133303033461040612940398400057208848036637496832511072466519171230702064495488084930912769793402707469488209825155079329503043277657211421355401642435439923563160820993928855081703225036503473893463020290472588262813635912097268628394254", "beta": "11754072791463864816813847249816216170456327839233701193724143233052610067240658215985839491415728148336382442953309007453243545682147364718123048729973920090920032122763921902682083209206087619886224616679563897214672044443591146523577681191452879292558792224095649246293190075728515911536515781829481897493970144319711520332454556797203495278599273096287268576541974102310178225112578321978550523013508615336258259590313253196115584715415519191645320891098136762558606921863274770021235394248918214627403334044254257419270654982077028425359896943548823711268234946775054049395388650791655845862953810885696902068009"}, {"alpha": "1517356578340117213228927871010364487181565561162505118826061389911214518122400869816729906873691486005508882700733113882782392900220921434693017479319766663435809303182853577741716541801530129811429548512827459892330944375319370494407359054575092686721641049480076292443828983809494322191281409549912914268468546757043022552493949590812988563656025631567597702601615745505197399607889811895323220234604847438222194891618817858855059910704616889883322462150215370977110269927884128801723274601682882424015928171348184583801192902633113318658962820441049496897490295289028062044683429758603524033302400842562217742540", "beta": "5158351514891600628797223052759422349104604516802621095134952424397617002161851061755362119417047124938815538031314243893787826525750790024105183102672645296529179602005817512115554854784401859544179296782860045678760616897749201955280284872005216689637398517190644735530661052359551742805620212735519070754451937302444034492454144430018711590353045019492840844102885973022996139753366503276790485331516251809193410124198059535386410675964030198622393924296060354553903260502557817626924727808957053210548695680859750827628687862825213577312014295889753533606069310946526308234832830269362097090172196314609620439754"}], "individual_proofs": [[{"challenge": "37571665503377717100598566989713753610831773951579558727928400604755761512157", "commitment": {"A": "9259206671598774950315878589160215742218497971102089792818060318345054881324344172729440574841284445166660935350788986808698662187043857382895998479956381495193400577354200674632771459859989325726694261742480054268051821945615380279555160356380523294929869291061850095411414862539478662858645688657940971130203551937314738725165248973786913158606480307929812238918586441723081616350156009908603427909658842841519575945429114851711989209523591065764092613468175353497556713808133846283176395360040106267668691729030441777668835298201407943150462276390733332329629493476447313154675177600751270613050407127342341863743", "B": "13815538324726998182731737658318031548390700600892601212298336191253663450662489556398463035238696845379157118201150376364600035722818763309994501096839296153515852623163716886178221273023528903789326889599167792776876625592662971525498783417473295660872662228249931275620922964456671869171738065220795427460690319295138924411751860881065782774409034785438401228744158841560613889886377641443442024480308138833978257016474627071066312456000545839491315059467264975043459061173660916693329363805086996939708454218120550756154854082166807992357707975905384595299423227647270660440626893763258244002169911675024662863260"}, "response": "51974073379994053857018623142799834857340214564575911949001943848252992125553"}, {"challenge": "23757900744965184191945305780766720838633707356554994044771450933780182389910", "commitment": {"A": "1904605475378298594600268660682014142828754374723708220696352279689828057707014946176885040700343050686115870577042191540238776083754419564177755825409981818883082640767432216719532009053646511943620124824918960360568130832256158151690764603610698905097766528610602142223412507413600266418669183436555117165810435998828312284007419031867159847509314063293329175418954411703354524254410863754807438217833989038448737849991297248834673694233329678237909539626430791586453736277914536441363844838334920783827682534455655921555070963860150528090269186801250662364681718911288449993551996036937309940026876239811247657604", "B": "11855719338440109456097672167181559939567341850495770980443276680685518076523553101041570430936268745773861338677963858729075845590820575763569611322697204225539129307943742523295947449939087527946308078723204476929006842685346158336227570032697564151814866451836891209581986001722377911158386306957964876645673130883561921637073731858603269573768672198285890974000110975511232528403415191850544885797064591791707187691707471594252517885175788563384033076326794471065093034606292855643753636136871244903723438871142718511174785747335450577122901641174454009369441746889628069400303260200437539418927901421066175101609"}, "response": "23627086630110584963444966799808879663598356638685553314365039919730337035592"}], [{"challenge": "42835806995757198697335724333823654737754745820217254700615420866809063341848", "commitment": {"A": "12507532062368934994693334377693181522637524772532642570965577924380325606555621854736209528123374619824001730663561941136860726057274365281832623171977766439920005129184176965553564316742502396227510792128116163701132286506120970959091100868601051189031724489799387355987937440868604685823742366346589559278349103675822129663673172815388113489365959984247477363980147300461383583357866279226770001354991200052053455791170300729798661287311660429374996776494492075705902510182188557103389803617030736758887037054946039224820954090729667803566200311101652391506363007157838759258375379065387507307262596834654244660417", "B": "16178708717531679984322714228727832032777032983965753222605482180353172423380046098507781898453841600184485632971845272523842539035347845448293913128383071076810478186321070793824481822424683234925134212972821286483884192446156363295361149514196092872062997780920209379081504339566495478429270375422819280258292234837512412052480271587628112093795822504933527270794015906302982889239688030936039629992802920263630547613266127211487567212982951082564335062292466552050258767686067668934996288312026578166124159733953639686283623758786472011761687200440386196970184924698464061909037472516202766562136918115186792003681"}, "response": "27023344310240716602048360922019907862422327802540757056890015348569221648638"}, {"challenge": "18493759252585702595208148437285537469037611921206392429740940324394395531323", "commitment": {"A": "9953955018872289418002101964471185339107754472489192253244018312717011725958883204496353628246807595422378251825857427996556498931915034247069733659383665343816147511093842622568844132851467031694045767410843414638161301036142780408927806197696074783049927061267184995574899249169793724943850031676708604522718995605031285767098841145275518587482025950300917093716946509206344896020647969792386407516135342055564329966159236005110218551100665993562779701259442266913678049328890704747999069641942227806927680598341999649329884226515036364576044297419605653295342530936256917519466416943825000341414551556165042143974", "B": "3017644819200647129110917780827039193265844389251208340759734119729147885877861675674362540122508314622312532269359901430927282733869655227130866928423081373465453044942292549733669143498336902277703949138609328233064916405140275971282902799754007187118919140426974029660463907608165238161629775295671164004057435574719584689277874472851393618696090952399574705933728890374303447988528379516820888467700584575113108514964374691185530710863983395051765552476029911034687470082482214980986441285588273682831831225818557640404817174492745815126397525276289329019195755748086845819784423512921027615083553822772137319970"}, "response": "20481248665381051434213623315059298609709399768316462041644423907048679746370"}], [{"challenge": "38524362253207353921588572405749627646947877938252215371865729565038112059269", "commitment": {"A": "11078717397861541143331169315320078131826201740612749739990730453590022080034777699452507773997876920781024809791786854126396566360473240845443835714557973667729402757055129769568337703003393226945311879198813806379509627969543073460326052061647304152885703060142466723847742851174095676137821566530467793788841642564160688240071890886573046869377033536388653693768905767108150675906886096018811929066516789433941169030349719864994439663623570652596091419012552334965337153812559764891680937235486054575784227952592339548753247614614217335176146199671610795502235169624906914258741438088467281093567827447427555115448", "B": "3613539283743690891721937045817860683101388802523684990392423499387053162322788622236067664241875217767782102889157920077088310212441842134687492083692746642802753294586774734331140774046865921148214702396941359136016227414292505964554358549857134921353160692013309491865429606135844547775304985355547392085091682831334492770353981870662696423298130943726087962227642708106251297393057176954076923931788415290980914795054640150203425109560160566687384715713246092256466940706042419870754841704038252740134820211852654943499834451798983659816991470339294297594217605192355311781851432903419330382448634503739184323710"}, "response": "42934092149626126123988895504047547996164220735922447621276645742825545764086"}, {"challenge": "22805203995135547370955300365493194970128877470239548768110025181184415984645", "commitment": {"A": "4790683468666440008280177654587999103510900560504738511768112519274492834072935181575641611065620673095088542417798717710923385050596972530659539158882378450618258537510321346056597947877975430014253549523908617900926617126303221319998009673888185560297621039505905292423263048743178504396181555816883825186459283898981314766970489568030541981815422283816201448544237459945221696220320571768140896667875527766921019527255800781221901038929017876985528403101691209717845376503013016870084056104410269977504135161166014181288771557313767517357379022371924326713976315631916265994194086137068895507296218965219263269905", "B": "6768344395001105239516081198712133476749897642614968382011139864750964859199558349301293501374918802545048307363247635158552373142224604208423323747476706263348858125486009629580006486691493070156735026926046684621279299804223468664064519517116538186055496570953554722002503267959807950671635306620770183918552527645731631852220059355443497615185469875175166551201610946817691121441117352889832344677140818137386540172466418682311009237538910349472444141068741813693372864825173458232258698387247020498957981835131793153626697428890609024608132447965397263084808499154748125192491577419475721650469944868557245780880"}, "response": "51261731267134993843933423470406230006647592507022273123034051651987929313670"}]], "overall_proof": [{"challenge": "1223226274485159321820511273930842220617424326687", "commitment": {"A": "3039679476990454470975706167290734874252118945581067179207692460185053636891837626240756803601948031621134458414432755524978530147515139834945609418171399869390209087727437678075521170086586170136107357367534169482109323548453828146465830657020489741517710770139606483632481485819415989859349024026245162048906426011941817634473575514658089531518248219569393083290473883099631197793757430279210469522338300034135545080961053316063123121255484561307770650102595169844584275976880813920317472759129138152550804915457998609036399093105489981789965256563003454185313139538743016059042799937336794047979853851301130275933", "B": "3325256835016262492322885493236574950580173451896696996761634844005196547554449374387096178964806689507280425140122679633418790715938116507560612639007447842354775555892843260767919255819606263421683384632266702530574838918118250494006862878561200391952323670327935086511924796805873987538457958543903141704748676178695171028319434696243814233906738728537417489476467917270592817974982766829163511258616762120489370164370905616587974995072879557675645589374923933562584016906250539076119512175245835128300508048353045398706041824463435073300933761985827718742232963359264117897544911918383479566976961589913414062020"}, "response": "42352926161817603153724930364760911089961334197841578210583380897200859254672"}]}], "election_hash": "kKm3t4UhfGSWaAPkCAEQsIoRtgLsgRE08kHJxqGoDS4", "election_uuid": "ad1d1de8-ca93-11e8-b911-f6f426ef3ad9"}